趙李強

（昆明能訊科技有限責(zé)任公司，云南 昆明 650217）

0 前言

隨著我們國家經(jīng)濟活動的高速發(fā)展，工業(yè)化進程的不斷推進和深化，各項事業(yè)的推進都離不開電力資源。我們國家的可再生電力資源主要分布再中西部地區(qū)，而工業(yè)、制造也發(fā)的地區(qū)主要集中在東部沿海地區(qū)。這樣導(dǎo)致電力資源和經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)出現(xiàn)分布不平衡，我們只能通過遠距離大容量的輸電系統(tǒng)來緩解這種不平衡現(xiàn)象。采用高壓、超高壓輸電系統(tǒng)是實現(xiàn)長距離輸送電力能源的主要方式。超高壓大容量輸電線路大幅度擴建后，維護超高壓輸電線路的安全穩(wěn)定運行是我國經(jīng)濟建設(shè)高速增長的堅實基礎(chǔ)，高質(zhì)量高頻率的巡檢運維是保證大規(guī)模輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行的必要條件。

人工巡檢容易受到地形、人員和天氣等因素的影響往往導(dǎo)致巡檢效率低下、巡檢效果欠佳，這種人工巡檢的方式已經(jīng)無法滿足新時代下電力事業(yè)發(fā)展的需求[1]。在生產(chǎn)實踐急需高效巡檢方法的背景下無人機巡檢技術(shù)孕育而生，無人機搭載激光探頭和可見光成像設(shè)備可以獲取到輸電線路上部件的三維坐標(biāo)信息可以被用來進行測距進而對輸電線路上的樹障等隱患給出預(yù)警報告，也正是由于其巡檢效率高、操控方便、維護簡單等特點，逐步開始應(yīng)用于測繪、電網(wǎng)規(guī)劃、災(zāi)害應(yīng)急響應(yīng)、線路架設(shè)、安全監(jiān)測等電力系統(tǒng)任務(wù)之中[2]。目前隨著我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的投入使用，同時定位精度在不斷提升，使得自動化無人機巡檢作業(yè)成為電力智能化發(fā)展的方向。

目前輸電線路無人機自主巡檢是依賴于事先規(guī)劃好的飛行航線實現(xiàn)的，而航線的生成是建立在前期采樣的激光點云基礎(chǔ)上。由于線路桿塔走向復(fù)雜，數(shù)量龐大，輸電線路激光點云數(shù)據(jù)的采集過程涉及到不同時間、不同設(shè)備、不同超控人員等復(fù)雜因素干擾，這樣我們獲取到的激光點云數(shù)據(jù)必然包含大量的噪聲和錯誤，故我們需要對采集到點云數(shù)據(jù)進行糾偏及糾偏后的驗證[3]。在對點云數(shù)據(jù)進行糾偏驗證過程中由于受到成本和時間的限制，我們不可能對數(shù)據(jù)進行全樣檢驗，所以急需一種高精度的激光點云數(shù)據(jù)糾偏抽樣驗證方法。在國內(nèi)生產(chǎn)型企業(yè)內(nèi)部所采用的檢驗方法主要有：百分比檢驗法[4]、固定樣本量檢驗法[5]、AQL判定法[6]。外貿(mào)公司、第三方公證機構(gòu)和國外采購方代表所采用的方法主要是AQL判定法[7]。百分比檢驗法和固定樣本量檢驗法，無論產(chǎn)品批量的大小，一律按照同樣的百分比從產(chǎn)品批中抽取樣本，而且在樣本允許的可接收數(shù)是相同的，這種抽樣方法不適合輸電線路三維點云糾偏驗證的工程實踐，各條線路的桿塔數(shù)量相差較大，如果按照相同比例進行抽樣將會帶來實驗結(jié)果的不穩(wěn)定。AQL判定法主要的設(shè)計思想是考慮控制生產(chǎn)方風(fēng)險，在三維點云數(shù)據(jù)抽樣驗證實驗中實驗結(jié)果將用于指導(dǎo)輸電線路無人機巡檢線路的規(guī)劃制定，故所選擇的抽樣驗證方法應(yīng)關(guān)注產(chǎn)品使用方的風(fēng)險。鑒于，目前通用抽樣驗證方法與輸電線路三維激光點云數(shù)據(jù)糾偏抽樣驗證實踐存在各方面的不適應(yīng)性，在本文中我們提出了一種輸電線路三維激光點云數(shù)據(jù)糾偏抽樣驗證算法流程如圖1所示（限制性百分比抽樣檢驗法）。

圖1 糾偏抽樣驗證方法流程

1 糾偏抽樣驗證方法

1.1 偏誤差數(shù)據(jù)獲取

我們根據(jù)隨機抽樣的原理[8]從云南省線路桿塔數(shù)據(jù)總體中隨機抽取806基桿塔，每基桿塔取兩個點共1604個點（由于點云過于稀疏舍棄8個點）進行糾偏驗證。輸電線路桿塔點云數(shù)據(jù)按照線路桿塔的電壓等級劃分，本次采樣主要包括220 kV和500 kV線路，桿塔點云采樣點數(shù)分別為：588基桿，1176點，占比為73.3%，214基桿，428點，數(shù)量分布如表1所示。

表1 驗證樣本按電壓等級劃分采樣點數(shù)量分布

1.2 糾偏錯誤率估計

我們從3方面對點云糾偏誤差的分布進行估計，它們分別是：

1）從整體糾偏誤差數(shù)據(jù)的角度給出誤差的數(shù)據(jù)分布估計；

2）按照電壓等級對數(shù)據(jù)進行劃分，分別對500 kV和220 kV數(shù)據(jù)糾偏誤差進行分布估計；

3）對糾偏誤差數(shù)據(jù)的分布情況給出分析。我們將本次糾偏中采集到的輸電線路點云數(shù)據(jù)糾偏誤差值，按照收集到的順序進行排列并繪制成折線圖如圖2，其中圖的橫坐標(biāo)表示本次糾偏采樣中觀測到的實際誤差值的數(shù)量，圖的縱坐標(biāo)表示本次糾偏采樣點的誤差值，折線表示的是誤差值隨誤差點數(shù)變化的趨勢，從圖中我們可以初步判斷該數(shù)據(jù)滿足某個N（μ，?2）正態(tài)分布，其中以μ為均值，?2為方差。

圖2 輸電線路激光點云糾偏誤差統(tǒng)計

對采樣得到的點云糾偏誤差數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計處理，將數(shù)據(jù)按照從小到大排列。我們通過對排序后的數(shù)據(jù)進行觀察，得到數(shù)據(jù)得最小值為0.02，最大值為0.50，中位數(shù)為0.27，均值為0.2717，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1011，繪制成表格如下表2所示。

表2 點云糾偏數(shù)據(jù)偏差值整體統(tǒng)計屬性

我們利用隨機變量概率密度函數(shù)擬合工具[9]對上述頻率分布曲線進行了正態(tài)分布、伽馬分布、指數(shù)分布、瑞利分布和逆高斯分布的概率密度曲線擬合[10]，擬合結(jié)果如圖3所示。每個概率密度分布的對數(shù)似然值如表3所示。

表3 典型概率密度擬合對數(shù)似然值差異

圖3 誤差數(shù)據(jù)在5種典型分布上的擬合結(jié)果圖

由表3和圖3可知，正態(tài)分布概率密度曲線對輸電線路點云數(shù)據(jù)糾偏誤差值頻度統(tǒng)計直方圖的擬合效果最好，對數(shù)似然值達到了1399.79，指數(shù)分布概率密度曲線對輸電線路點云數(shù)據(jù)糾偏誤差值頻度統(tǒng)計直方圖的擬合效果最差，對數(shù)似然值為485.83。根據(jù)實際作業(yè)中對誤差值要求為不小于0.5 m，結(jié)合以上估計得到的誤差正態(tài)分布曲線，離分布均值為0.5時的上α分位點為0.5，故點云數(shù)據(jù)糾偏誤差率為5%。

1.3 糾偏采用規(guī)則及方案

根據(jù)桿塔線路數(shù)據(jù)分特點我們制定了如下糾偏驗證抽樣原則及方案：

1）本次糾偏驗證工作總體驗證桿塔數(shù)量不低于總桿塔數(shù)的10%；

2）線路首尾桿必選；

3）兩基桿高差較大時必選；

4）耐張桿或轉(zhuǎn)角桿至少選一基；

輸電線路三維激光點云數(shù)據(jù)糾偏抽樣驗證方案（限制性百分比抽樣檢驗法）：

根據(jù)抽樣原則本方案按照百分比抽樣檢驗法（基本型抽樣方案），如公式（1）所示，該式為單百分比抽樣檢驗法的數(shù)學(xué)表達式：

式中：x為抽樣點數(shù)；α為抽樣百分比；N總體樣本點數(shù)。

隨機抽取待檢驗桿塔Ni（桿塔編號）組成待驗證桿塔集合Sn，其中n為待驗證桿塔數(shù)量，數(shù)學(xué)描述如公式（2）所示。

根據(jù)可接收概率公式此時，p=0.05，Ac=0，n，其中p代表點云數(shù)據(jù)糾偏驗證錯誤率，Ac代表抽樣驗證實驗中的接收數(shù)，n代表抽樣驗證實驗中樣本點數(shù)。則該條線路點云數(shù)據(jù)糾偏質(zhì)量合格的接收概率為：如公式（3）所示，其中d代表抽樣驗證實驗中抽到驗證錯誤樣本點的次數(shù)。

在百分比抽樣檢驗法（基本型抽樣方案）中加入糾偏抽樣原則2），3），4）構(gòu)成本文所提出的限制性百分比抽樣檢驗法（改進型抽樣方案），若根據(jù)抽樣原則2），3），4）在線路總桿塔數(shù)（N）中選出k＞0基符合條件的桿加入選取的待驗證桿塔集合Sn組成新的待驗證桿塔集合Sm，如式（4）所示。

在式（4）中，當(dāng)依條件2）、3）、4）選出的k基桿與Sn中包含的桿完全重合時m=n；當(dāng)依條件2）、3）、4）選出的k基桿與Sn中包含的桿未完全重合時m＞n，依據(jù)上述描述推出m≥n，如式（5）所示。

當(dāng)p=0.05，Ac=0，m時，該條線路點云數(shù)據(jù)糾偏質(zhì)量合格的接收概率為：

2 實驗結(jié)果和分析

在輸電線路三維激光點云數(shù)據(jù)糾偏抽樣驗證過程中，由于點云數(shù)據(jù)的采樣過程中受到多種因素的干擾，往往我們不能夠精確的獲取到每條線路的實際糾偏錯誤率。但是我們可以根據(jù)公式（3）計算出，樣本接收率隨錯誤率和采樣點數(shù)的變化關(guān)系，并將其制作成表格（如表4所示）和圖像（如圖4所示）。這樣我們在輸電線路三維激光點云數(shù)據(jù)糾偏抽樣驗證中，可以根據(jù)具體線路的糾偏錯誤率，樣本接收率來選擇抽樣的點數(shù)和抽樣比例。

表4 樣本接收率隨抽樣檢驗點數(shù)和錯誤率的變化關(guān)系

圖4 樣本接收率隨抽樣檢驗點數(shù)和錯誤率的變化關(guān)系

3 結(jié)束語

在本文中我們提出了一種輸電線路三維激光點云數(shù)據(jù)糾偏誤差抽樣驗證方法（限制性百分比抽樣檢驗法）。我們通過對輸電線路三維激光點云數(shù)據(jù)糾偏驗證數(shù)據(jù)進行采樣統(tǒng)計其數(shù)據(jù)分布；并對糾偏誤差數(shù)據(jù)的分布曲線進行擬合確定誤差的分布類型；根據(jù)擬合到的最優(yōu)誤差分布的上α分位點選取誤差判斷閾值d；再根據(jù)輸電線路三維激光點云數(shù)據(jù)糾偏誤差與桿塔類型和地形地貌等之間的關(guān)系給出糾偏誤差驗證抽樣規(guī)則，并提出限制性百分比抽樣驗證方法。最后對本文提出的限制性百分比抽樣檢驗方法進行實際驗證，實驗結(jié)果表明我們所提出的糾偏誤差抽樣驗證方法，能夠靈活適應(yīng)輸電線路三維激光點云數(shù)據(jù)糾偏誤差抽樣驗證場景。