侯端旭, 魏德洲, 崔寶玉, 趙 強

(東北大學 資源與土木工程學院, 遼寧 沈陽 110819)

水力旋流器因其結構簡單、操作方便、處理能力大、占地面積小等優(yōu)勢,廣泛應用于選礦、化工、能源、環(huán)保等領域[1-2].旋流分離柱作為水力旋流器的一種特殊形態(tài),其整個器壁由柱段組成而無錐段.目前,旋流分離柱主要應用于一段閉路磨礦-分級作業(yè),并取得了較好的應用效果.但由于對旋流分離柱分離機理認識不足,導致目前生產實踐中仍主要采用經驗方法進行調控,帶來了諸多不便和問題.

水力旋流器的分離性能主要由結構參數、操作參數和物性參數決定,了解操作參數-分離性能之間的影響機制對于水力旋流器的調控具有十分重要的意義[3].其中,進料體積分數對于水力旋流器分離性能的影響不容忽視.Zhang等[4]發(fā)現(xiàn)隨著進料體積分數的增加切向速度和軸向速度均降低,隨循環(huán)流運動的顆粒量增加.Li等[5]發(fā)現(xiàn)進料體積分數小于9%時,分離粒度隨進料體積分數的增加而降低,當進料體積分數大于9%時則相反.Kumar等[6]認為進料體積分數的增加導致湍流強度增加,流場穩(wěn)定性降低.較為遺憾的是,近年來針對旋流分離柱的研究較少,這不利于拓寬旋流分離柱的應用領域[7].

隨著高性能計算的發(fā)展,計算流體力學(CFD)在水力旋流器分離過程的研究中發(fā)揮了不可替代的作用,廣泛應用于水力旋流器工藝參數-分離性能之間影響機制的研究中[8-9].本文基于數值模擬方法系統(tǒng)考察進料體積分數對旋流分離柱分離性能及顆粒運動行為的影響.本研究可為旋流分離柱生產調控提供指導,促進對旋流分離柱分離機理的認識.

1 數學模型

1.1 數學模型及條件

本文采用雙流體模型(TFM)計算水力旋流器內氣-液-固三相流運動,以獲得水力旋流器分離性能以及顆粒運動行為.其控制方程如下:

連續(xù)性方程:

(1)

動量方程:

(2)

本文采用RSM雷諾應力模型計算湍流,該模型可以較好地預測旋流分離柱內各向異性湍流,同時計算量低于LES模型[10-11].

RSM模型中,Reynolds應力運輸方程為

(3)

式中：DT,ij,Pij, ?ij,εij以及Fij分別為湍流擴散項、壓應力產生項、壓力應變項、耗散項以及浮力產生項.

1.2 邊界條件

試驗所采用的Φ200 mm旋流分離柱模型結構尺寸及網格劃分如圖1所示.整個計算域被劃分為178 882個六面體網格,為了更好地捕捉流場的細微變化對壁面、溢流管、沉砂口以及柱段底部附近的網格進行了加密.這種網格格式對于Φ200 mm旋流分離柱數值解是網格無關的.試驗所采用的石英樣品由7個粒級組成,由平均粒度代表每個粒級,樣品粒度組成如表1所示,試驗所采用的進料固體體積分數分別為1%,7.5%,10%,16.68%,20%,其他參數保持不變.

圖1 旋流分離柱結構尺寸及網格劃分(單位:mm)

表1 進料中各粒級的粒度分布

數值試驗的邊界條件設定為:旋流分離柱入口采用速度入口,入口速度為3 m/s;溢流口與底流口均采用壓力出口,兩個出口的壓力為1個大氣壓,空氣相回流分數為1;水和空氣均采用無滑移壁面條件，而顆粒相則采用0.6的鏡面系數.

1.3 模型驗證

將數值模型應用于物理試驗之前有必要對其進行驗證.首先,基于激光多普勒速度計(LDV)的實測結果對氣-液兩相流場進行了驗證.需要指出的是Φ200 mm有機玻璃模型機械加工困難,本文采用Φ100 mm的旋流分離柱進行氣-液兩相流場驗證,結果如圖2所示.

由圖2可以發(fā)現(xiàn),數值模擬與LDV測試所獲得的速度分布趨勢基本一致,僅在空氣柱附近存在一定差異,這可能是空氣柱的不穩(wěn)定性導致的.

圖2 數值模擬與LDV測試速度分布對比

通過對比數值模擬和試驗所獲得的分配曲線對氣-液-固三相流模型進行了驗證.旋流分離試驗所采用Φ200 mm旋流分離柱與本文所采用的操作參數和結構完全一致,結果如圖3所示.由圖3可知,兩種方法獲得的分配曲線吻合度較高,但細顆粒在沉砂中的分配率存在一定差異.

基于以上分析可以認為,本文所采用的數值模型能夠合理地模擬旋流器分離柱流場和分離性能,可以用于定性分析.

圖3 數值模擬與試驗分配曲線對比

2 進料體積分數對旋流器分離柱分離性能的影響

進料體積分數對旋流分離柱分離性能的影響如圖4所示.由圖中可以發(fā)現(xiàn),進料體積分數對旋流分離柱分離性能影響較大,這與Trawinski的觀點是不一致的[12].Trawinski認為旋流分離柱底部存在循環(huán)流,分離粒度主要由底流流量控制,基本不受進料體積分數的影響[12].由圖4可知,隨著進料體積分數的增加,各粒級在底流中的分配率降低,分離粒度增加.當進料質量分數超過16.86%時,部分粗顆粒進入溢流,導致溢流出現(xiàn)跑粗現(xiàn)象;當進料體積分數較小時,大量細顆粒進入底流,底流夾細現(xiàn)象嚴重.進料體積分數對10 μm顆粒在沉砂中的分配率整體影響較小,這可能是因為細顆粒在沉砂中的分配率基本與分流比一致.

圖4 進料體積分數對旋流分離柱分離性能的影響

3 進料體積分數對旋流分離柱顆粒分布特性的影響

顆粒體積分數分布反映了顆粒在旋流分離柱內分布狀態(tài),其直接影響旋流分離柱的分離性能.進料體積分數對旋流分離柱顆粒相空間分布的影響如圖5所示.

圖5 進料體積分數對顆粒相體積分數分布的影響

由圖5可以發(fā)現(xiàn),當進料體積分數非常低時,顆粒主要聚集于柱段底部,隨著進料體積分數的增加,大量顆粒聚集于旋流分離柱內,導致底流口附近和溢流管下部顆粒的聚集程度增大.大量顆粒聚集于旋流分離柱內部會增加顆粒被內旋流裹挾的可能性,從而導致溢流跑粗現(xiàn)象,減少粗顆粒在沉砂中的分配率,進而導致分離粒度增大,這與圖4的結果是一致的.

為進一步了解旋流分離柱內不同粒度顆粒分布特性,對旋流分離柱內顆粒相對體積分數的空間分布進行了分析.為了簡便,僅對d=10 μm(細顆粒),d=59.5 μm(中等顆粒),d=150 μm(粗顆粒)3種顆粒相對體積分數進行了分析,結果如圖6所示.

由圖6可知,當進料體積分數較低時,細顆粒聚集于旋流分離柱內,這增加了細顆粒隨外旋流運動的可能性,不利于減少底流夾細;中等顆粒和粗顆粒主要聚集于柱段底部.隨著進料體積分數的增加,細顆粒主要聚集于空氣柱附近且聚集區(qū)域逐漸減少,而溢流管下部中等顆粒聚集程度增加,并占據主導地位,粗顆粒聚集區(qū)域進一步增大.隨著進料體積分數的進一步增加,粗顆粒大量聚集于旋流分離柱內,這導致粗顆粒被內旋流裹挾的可能性增大,從而出現(xiàn)溢流跑粗現(xiàn)象,并導致粗顆粒在底流中的分配率降低;而細顆粒和中等的聚集區(qū)域進一步減小并聚集于空氣柱附近,這有助于減少底流夾細現(xiàn)象.綜合以上分析可知,隨著進料體積分數的增加,旋流分離柱內聚集顆粒的粒度增大,導致中等顆粒和粗顆粒被內旋流裹挾的機率增加,進而導致分離粒度增加.

圖6 進料體積分數對特征顆粒相體積分數分布的影響

4 進料體積分數對旋流分離柱顆粒速度的影響

4.1 進料體積分數對旋流分離柱顆粒軸向速度的影響

進料體積分數對3種代表顆粒軸向速度空間分布的影響情況如圖7所示,其中軸向速度正值表示方向向上,負值則相反,另外圖中旋流分離柱中心白色區(qū)域表示空氣柱.由圖7可知,在旋流分離柱柱段底部附近,顆粒軸向速度發(fā)生兩次轉變,表明顆粒在向底流口運動的過程中必須穿過向上的內旋流區(qū)域.隨著進料體積分數的增加,細顆粒在向底流口運動的過程中所需穿過的向上內旋流區(qū)域呈現(xiàn)增加的趨勢,這有助于緩解底流夾細現(xiàn)象.對于粗顆粒,隨著進料體積分數的增加,底流口附近向下運動的區(qū)域逐漸減少,當進料體積分數達到16.86%時,空氣柱附近向下運動的區(qū)域消失,這導致大量粗顆粒被內旋流裹挾向上運動,從而惡化分離效果.在溢流管下方,隨著進料體積分數的增加顆粒軸向速度向上的區(qū)域呈現(xiàn)增加的趨勢,這可能導致更多的顆粒隨溢流排出.

圖7 進料體積分數對代表顆粒軸向速度分布的影響

進料體積分數對Z=-400 mm平面3種代表顆粒軸向速度分布的影響情況如圖8所示.由圖8可以發(fā)現(xiàn),當進料體積分數非常低(CV=1%)時,顆粒軸向速度均較低,隨溢流和沉砂排出的顆粒量均較少.隨著進料體積分數的增大,顆粒軸向速度均呈現(xiàn)增加的趨勢,這有助于減弱底流夾細現(xiàn)象,但也會導致粗顆粒在溢流中的錯配.當進料體積分數達到16.68%時,繼續(xù)增大進料體積分數，顆粒軸向速度基本不再增加.

圖8 進料體積分數對Z=-400 mm平面代表顆粒軸向速度分布的影響

4.2 進料體積分數對旋流分離柱顆粒切向速度的影響

切向速度作為重要的速度分量之一,其決定了顆粒所受到的離心力的大小.進料體積分數對Z=-400 mm平面3種代表顆粒切向速度分布的影響如圖9所示.

由圖9可知,隨著進料體積分數的增加,代表顆粒切向速度均呈現(xiàn)下降的趨勢,這是由于進料體積分數較高時,顆粒間相互作用增強,從而導致動量損失增加.較小的切向速度意味著顆粒受到的離心力較小,導致顆粒向內遷移的可能性增大,進而導致體積分數較高時大量顆粒在內旋流區(qū)域聚集,這與圖5中所示的結果高度一致.

圖9 進料體積分數對Z=-400 mm平面代表顆粒切向速度分布的影響

5 結 論

1) 隨著進料體積分數的增加,各粒級在底流中的分配率降低,分離粒度增大.提高進料體積分數有助于減弱底流夾細現(xiàn)象,但過高的進料體積分數則導致溢流跑粗.

2) 隨著進料體積分數的增加,顆粒在旋流分離柱內的聚集程度增加,旋流分離柱內聚集顆粒的粒度增大,中等顆粒和粗顆粒被內旋流裹挾的可能性增大.

3) 隨著進料體積分數的增加,顆粒軸向速度呈現(xiàn)增加的趨勢,且底流口附近顆粒向下運動的區(qū)域減少.

4) 較高的進料體積分數導致切向速度降低,顆粒所受到的離心力減小,顆粒向內遷移的可能性增大,進而導致顆粒在內旋流區(qū)域聚集.