李嘉俊，張晗，張曉愉，曲曉杰

（中國(guó)電波傳播研究所，山東青島，266107）

0 引言

合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一種全天候、全天時(shí)的現(xiàn)代高分辨微波成像系統(tǒng)。由于電磁波可以穿透云霧、樹(shù)林甚至淺層地面。因此SAR在國(guó)土測(cè)量、地形測(cè)繪、海洋及水文觀測(cè)以及戰(zhàn)場(chǎng)偵察等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)研究，目前針對(duì)多分辨率SAR圖像研究多集中于目標(biāo)識(shí)別相關(guān)。而在復(fù)雜地物背景的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，針對(duì)多分辨率SAR圖像的地物背景特征分析研究較為缺乏。一是相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)不足，無(wú)法開(kāi)展有效的評(píng)估工作；二是相關(guān)特征分析方法的缺失，無(wú)法進(jìn)行復(fù)雜地物背景特征的定量化描述。為了適應(yīng)新時(shí)期作戰(zhàn)使命任務(wù)，提高戰(zhàn)場(chǎng)生存力，提升作戰(zhàn)保障能力，急需開(kāi)展多分辨率SAR圖像地物背景特征分析方法研究。

本文在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究相同地物背景的多分辨率SAR圖像特征的相關(guān)性，得出的特征分析方法可為戰(zhàn)場(chǎng)地表形態(tài)類型分布研究提供技術(shù)支持，也可為戰(zhàn)場(chǎng)地理形勢(shì)評(píng)估提供方法和手段。

1 特征參數(shù)選取

SAR 圖像中含有豐富的紋理信息，不同的目標(biāo)粗糙度可呈現(xiàn)出不同的紋理特征。本文主要使用灰度共生矩陣（GLCM）、灰度-梯度共生矩陣（GGCM）、分型維數(shù)（Fractal）三種方法進(jìn)行SAR圖像紋理特征值提取。

同時(shí)，為了豐富評(píng)估手段，本文也進(jìn)行了SAR圖像的幾何特征提取。由于純背景圖像的輪廓、面積等幾何特征缺乏物理意義，故僅提取Hu矩特征、Zernike矩特征的特征值作為參考。

■1.1 紋理特征

1.1.1 灰度共生矩陣（GLCM）

基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法，是一個(gè)經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)紋理的細(xì)節(jié)性和隨機(jī)性描述較好，具有適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)?；叶裙采仃囀且粋€(gè)

G

×

G

的方陣，即

灰度共生矩陣一共定義了14種紋理特征，由于描述紋理的各種統(tǒng)計(jì)量之間存在一定的相關(guān)性，所以本文采用熵(ENT)、能量(ENE)、逆差矩(IDM)、對(duì)比度(CON)、相關(guān)度(COR)五種最常用的特征。

1.1.2 灰度-梯度共生矩陣（GGCM）

灰度-梯度共生矩陣(GGCM)模型集中反映了圖像中兩種最基本的要素，及像點(diǎn)的灰度和梯度（或邊緣）的相互關(guān)系。能夠很清晰的描繪圖像內(nèi)各像素點(diǎn)灰度與梯度的分辨規(guī)律，同時(shí)也給出了各像點(diǎn)與其領(lǐng)域像點(diǎn)的空間關(guān)系，對(duì)圖像的紋理能很好地描繪，對(duì)于具有方向性的紋理可以從梯度的方向上反映出來(lái)。

在歸一的灰度圖像 F (m ,n)和歸一的梯度圖像 G (m ,n)中，統(tǒng)計(jì)同時(shí)使

F

(

m

,

n

) =

i

，

G

(

m

,

n

) =

j

的像素對(duì)數(shù)，此值即共生矩陣H的地(i,j)個(gè)元素的值。然后利用該矩陣計(jì)算出以下十五個(gè)常用的數(shù)字特征：小梯度優(yōu)勢(shì)（T1）、大梯度優(yōu)勢(shì)（T2）、灰度分布不均勻性（T3）、梯度分布不均勻性（T4）、能量（T5）、灰度均值（T6）、梯度均值（T7）、灰度標(biāo)準(zhǔn)差（T8）、梯度標(biāo)準(zhǔn)差（T9）、相關(guān)性（T10）、灰度熵（T11）、梯度熵（T12）、混合熵（T13）、差分矩（T14）、逆差分矩（T15）。

1.1.3 分型維數(shù)（Fractal）

分形維數(shù)特征是對(duì)紋理特征的一種重要描述，是圖像穩(wěn)定性的表示量。圖像的紋理特征越復(fù)雜、細(xì)膩（即圖像越粗糙），則分形維數(shù)越大。計(jì)算公式為：

式中D代表分型維數(shù)、N為和整體自相似的局部形體個(gè)數(shù)、S為相似比。

■1.2 幾何特征

1.2.1 Hu矩

圖像的Hu矩特征具有平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變特征，其中低階矩描述了圖像的整體特征，高階矩描述了圖像的細(xì)節(jié)特征。一幅圖像f(x,y)的二維(p,q)階矩定義為：

其中：p,q=0,1,2…，求和在跨越圖像的所有空間坐標(biāo)x,y的值上進(jìn)行。相應(yīng)的中心矩定義為：

歸一化(p +q)階中心矩定義為：

本文提取Hu矩的1-7階矩以及3個(gè)三個(gè)散射不變矩特征。

1.2.2 Zernike矩

Zernike矩是一組正交矩，可以描述圖像的獨(dú)立特征，具有最小的信息冗余度，且可任意構(gòu)造高階矩，具有較強(qiáng)的圖像還原能力。Zernike矩特征提取過(guò)程如下：

按照?qǐng)D像尺寸構(gòu)造一個(gè)單位圓(

ρ

,

θ

)，該單位元尺寸與圖片大小相同；在構(gòu)造的單位圓上計(jì)算正交多項(xiàng)式：

n,m為正交多項(xiàng)式階數(shù)，n非負(fù)整數(shù)，n-|m|為非負(fù)偶數(shù)，正交多項(xiàng)式的尺寸與圖片大小相同。

按照定義計(jì)算zernike矩陣：

綜合考慮運(yùn)算量及特征信息量，選擇 Z22、Z42、Z62、Z82、Z102、Z122六組特征。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取與分析

■2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取

本次試驗(yàn)選擇安徽省某試驗(yàn)場(chǎng)作為試驗(yàn)區(qū)域，采集區(qū)域?yàn)?km×3km，有效成像面積為1km。場(chǎng)地內(nèi)包含林地、草地等多種地物背景。選取同一視角下三種分辨率的SAR圖像各一幅，并在圖像中標(biāo)出地物背景類型，如圖1所示，從左至右分別為0.25m、0.5m、1m分辨率SAR圖像。地物背景為草地（藍(lán)）、林地（黃）、土地（綠）、田地（紅）。

圖1 多分辨率SAR圖像

■2.2 多分辨率SAR圖像特征提取

為了對(duì)每種地物背景進(jìn)行精確分析，同時(shí)充分挖掘地物背景特征，本文對(duì)三幅圖像分別進(jìn)行相同類型地物背景區(qū)域劃分，并剔除與不同類型背景混疊圖像。每種分辨率下SAR圖像按照草地、林地、田地、土地劃分得出4組（每組63張）小區(qū)域SAR圖像，每幅圖像大小為100×100像素，如圖2所示（以草地為例）。

圖2 背景分割圖（草地）

應(yīng)用以下五組特征對(duì)分割后得出的12組圖像進(jìn)行特征提取，得出12組特征矩陣：GLCM、Fractal、GGCM、Hu矩、Zer矩。其中，GLCM包含熵(ENT)、能量(ENE)、逆差矩(IDM)、對(duì)比度(CON)、相關(guān)度(COR)五種特征，GGCM包含T1-T15共十五種特征，Hu矩包含1階矩-10階矩共十種特征，Zer矩包含Z22、Z42、Z62、Z82、Z102、Z122六種特征。每組圖像的特征矩陣大小為63行37列。圖3為截取的草地背景的部分特征矩陣。

圖3 特征矩陣（部分）

3 地物背景特征集構(gòu)建及分析

由于提取的地物背景特征種類較多，在應(yīng)用中可能存在一定的冗余性，故首先進(jìn)行特征篩選，剔除對(duì)不同背景區(qū)分度較差的特征構(gòu)成特征集。同時(shí)，篩選出的特征在三種分辨率SAR圖像中應(yīng)均能區(qū)分出圖像中的不同地物背景。之后進(jìn)行多分辨率SAR圖像特征分析，主要研究相同地物背景的同種特征在不同分辨率SAR圖像中的相似度。

■3.1 多分辨率SAR圖像特征集構(gòu)建

進(jìn)行單分辨率SAR圖像特征分析時(shí)，針對(duì)每幅圖像的四種地物背景所提取的特征集，采用ReliefF算法對(duì)四組特征集進(jìn)行特征值矩陣的區(qū)分能力分析，得出每種特征值的重要性。

依次從訓(xùn)練樣本集中隨機(jī)取出一個(gè)樣本R，然后從和R同類的樣本集中找出k個(gè)近鄰樣本(near Hits)，從每個(gè)R的不同類的樣本集中均找出k個(gè)近鄰樣本(near Misses)，然后更新每個(gè)特征的權(quán)重，如下式所示：

對(duì)單分辨率SAR圖像四類地物背景特征集進(jìn)行重要性分析后，將三種分辨率的特征值重要性統(tǒng)計(jì)圖疊加，得出特征集重要性分析圖如圖4所示。

圖4 特征集重要性分析圖

圖4中橫坐標(biāo)0-5分別代表熵(ENT)、能量(ENE)、逆差矩(IDM)、對(duì)比度(CON)、相關(guān)度(COR)；6為分型維數(shù)（Fractal）；7-21分別代表T1-T15；22-31分別代表Hu矩的1-7階矩以及3個(gè)三個(gè)散射不變矩；32-37分 別 代 表 Z22、Z42、Z62、Z82、Z102、Z122?？v坐標(biāo)為各特征的重要性數(shù)值。

將各圖像的特征值按照重要性排序，整理表格如表1所示（取前20組）。

表1 重要性排序表

按照上文分析，選擇同一特征值在三種分辨率下重要性排序均排在前20的特征，可篩選出灰度共生矩陣中的相關(guān)度、對(duì)比度、逆差矩；分型維數(shù)特征；灰度-梯度共生矩陣中T1、T2、T7、T15；Zernike矩中Z62、Z82十組特征，此十組特征可在三種不同分辨率中都能相對(duì)較好的區(qū)分不同地物背景。以該十組特征構(gòu)建多分辨率SAR圖像評(píng)價(jià)特征集。

■3.2 多分辨率SAR圖像特征分析

為評(píng)估同種地物背景在不同分辨率SAR圖像下的差異性，本文采用歐式距離來(lái)計(jì)算特征之間的相似度，進(jìn)而得出特征間的相關(guān)性。

歐式距離（euclidean distance）是一個(gè)通常采用的距離定義，指在m維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離，或者向量的自然長(zhǎng)度（即該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離）。在二維和三維空間中的歐式距離就是兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離。公式如下：

按照前邊分析，對(duì)特征集進(jìn)行整理，每種地物背景包含0.25m分辨率、0.5m分辨率、1m分辨率三組特征集，每組特征集中的每種特征為1×63的矩陣；對(duì)同種地物背景中的三組特征集的同種特征兩兩相比較，求出歐式距離，并進(jìn)一步計(jì)算特征相似度，如圖5所示。

圖5 特征相似度直方圖

根據(jù)以上分析，可得出：

大梯度優(yōu)勢(shì)（T2）、對(duì)比度（CON）、梯度均值（T7）在圖像特征對(duì)比中，相似度均小于0.2。表明此類特征可以很好的區(qū)分不同分辨率的SAR圖像。也從側(cè)面說(shuō)明不同分辨率SAR圖像之間，同種地物背景的此類特征存在較大差異。在戰(zhàn)場(chǎng)地理形勢(shì)評(píng)估中，可著重開(kāi)展此類特征的研究，以更好的指導(dǎo)在復(fù)雜地形背景條件下我軍的偵察及偽裝勘測(cè)任務(wù)。

分型維數(shù)（Fractal）、小梯度優(yōu)勢(shì)（T1）、逆差分矩（T15）在圖像特征對(duì)比中，相似度均接近于0.7或高于0.7。表明此類特征受分辨率改變的影響較小，在不同分辨率的SAR圖像下特征一致性較強(qiáng)。在戰(zhàn)場(chǎng)地表形態(tài)類型分布研究中，應(yīng)用此類特征進(jìn)行SAR圖像地物背景分析時(shí)不受SAR分辨率限制，可有效提高數(shù)據(jù)處理效率。

4 結(jié)論

本文通過(guò)組織試驗(yàn)獲取了多種地物背景的多分辨率SAR圖像數(shù)據(jù)，并對(duì)不同地物背景圖像進(jìn)行了分類與篩選。通過(guò)研究多分辨率SAR圖像的紋理特征和幾何特征得出地物背景特征矩陣，采用ReliefF算法對(duì)特征矩陣進(jìn)行重要性分析對(duì)特征進(jìn)行篩選，最后引入歐式距離對(duì)篩選出的特征進(jìn)行相似度分析，形成了一套完整的多分辨率SAR圖像地物背景特征分析方法。該方法能夠基于復(fù)雜地物背景SAR圖像構(gòu)建特征集、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜地物背景的多分辨率SAR圖像特征的定量化分析。本文研究?jī)?nèi)容可為無(wú)人智能戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境多分辨SAR數(shù)據(jù)處理技術(shù)提供有力支撐，同時(shí)也在無(wú)人智能戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境探測(cè)方向積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)。