曲子冰 毛銀杰 魯映杰 李田豐 易映萍

摘 ?要：為解決企業(yè)供應(yīng)商選擇與訂單分配的問題，以某生產(chǎn)企業(yè)過去五年400余家供應(yīng)商的原材料訂購與運輸數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行量化分析，并應(yīng)用AHP-TOPSIS綜合評價模型確定供應(yīng)商排名，篩選出一流供應(yīng)商，然后應(yīng)用0—1規(guī)劃模型確定最少供應(yīng)商數(shù)量21 家，最后利用罰函數(shù)粒子群算法得出前21 家供應(yīng)商最優(yōu)訂單分配方案。本項目研究目的是幫助企業(yè)制定未來基于保障生產(chǎn)要求的最優(yōu)訂購方案。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)商選擇;粒子群算法;0—1規(guī)劃模型;罰函數(shù)

中圖分類號：TP399 ? ? 文獻標識碼：A

Research on the Model of Supplier Selection and Order Allocation

QU Zibing1， MAO Yinjie2， LU Yingjie1， LI Tianfeng1， YI Yingping1

（1. School of Mechanical Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China;

2.School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

1036499310@qq.com; mbradley@qq.com; 1318306884@qq.com; 374174824@qq.com; yyp@usst.edu.cn

Abstract： In order to solve the problem of enterprise supplier selection and order allocation， this paper proposes to make a quantitative analysis of the raw material ordering and transportation data of more than 400 suppliers of a certain manufacturing enterprise over the past five years. AHP-TOPSIS （Analytic Hierarchy Process-Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution） comprehensive evaluation model is used to determine suppliers' ranking， screen out the first-class suppliers. Then， 0-1 planning model is used to determine the minimum number of suppliers， which is 21. Finally， the optimal order allocation solution of the top 21 suppliers is obtained by using the penalty function particle swarm optimization algorithm. The purpose of this study is to help enterprises formulate the optimal ordering solution， which guarantees production requirements in the future.

Keywords： supplier selection; particle swarm optimization; 0-1 planning model; penalty function

1 ? 引言（Introduction）

在當今競爭日益激烈的市場環(huán)境下，企業(yè)為了生存需努力降低生產(chǎn)成本，因而必須對供應(yīng)商的選擇進行優(yōu)化。尤其對于大型企業(yè)，供應(yīng)商的選擇和訂單分配一直以來都是供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域的重點問題，所以采用最優(yōu)訂單分配方案對企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展意義重大[1]。

本文基于大量數(shù)據(jù)分析，量化供應(yīng)商的供貨能力，綜合考慮企業(yè)的實際需求，科學(xué)有效地提供供應(yīng)商選擇和訂單分配方法，同時也能夠為其他企業(yè)在采購管理中進行供應(yīng)商選擇和訂單分配提供有益的借鑒，具有一定實際應(yīng)用價值。

本文創(chuàng)新性地將機器學(xué)習(xí)算法引入供應(yīng)商選擇與訂單分配的模型研究，結(jié)合AHP-TOPSIS綜合評價模型確定供應(yīng)商排名，篩選出一流供應(yīng)商。利用0—1規(guī)劃模型確定最少供應(yīng)商數(shù)量，繼而利用罰函數(shù)粒子群算法求解最優(yōu)訂單分配方案。

2 ? 供應(yīng)商選擇（Supplier selection）

供應(yīng)商選擇和訂單分配在供應(yīng)鏈管理中具有重要作用。通?；诠?yīng)商選擇和訂單分配的問題大致可以分為三類：第一類是多個產(chǎn)品從單一供應(yīng)商處采購，第二類是單一產(chǎn)品從多處供應(yīng)商處采購，第三類是多種產(chǎn)品的多重采購。有些供應(yīng)商每周都能穩(wěn)定提供商品，但數(shù)量有限;有些供應(yīng)商只能間隔性地提供大量商品，因而有時其供貨量無法滿足企業(yè)所需要的訂貨量。為避免遇到不可控的情況，企業(yè)有必要從眾多供應(yīng)商中篩選出一流供應(yīng)商，形成發(fā)展戰(zhàn)略聯(lián)盟，以保證業(yè)務(wù)的持續(xù)性，這也一定程度上反映了企業(yè)對供應(yīng)商選擇的重要程度[2]。

本文以某生產(chǎn)企業(yè)過去五年的原材料訂購與運輸數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，從該企業(yè)近五年400余家供應(yīng)商的訂貨量和供貨量數(shù)據(jù)中提取信息，定義五個供應(yīng)商評價指標。比較兩指標之間的相對重要性，并應(yīng)用層次模型計算各指標相對權(quán)重，再利用TOPSIS模型，對所有供應(yīng)商進行打分排名，找出最具有實力的供應(yīng)商。

2.1 ? 基于AHP-TOPSIS綜合評價模型確定供應(yīng)商優(yōu)先級

為了更準確地評估供應(yīng)商優(yōu)先級，本文采用AHP-TOPSIS綜合評價模型。AHP分析法（Analytic Hierarchy Process）為層次分析法，能夠通過比較少的定量指標來進行決策，在具有多個供應(yīng)商評級的研究上具有良好的適用性。得出權(quán)重后利用TOPSIS分析法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution），可以針對多個供應(yīng)商開展最劣及最優(yōu)供應(yīng)商的綜合性排序， 由此評價出最優(yōu)供應(yīng)商[3]。本文針對具體情況進行綜合評估及分析，以此提升評估結(jié)果的科學(xué)有效性。

2.2 ? AHP確定各指標相對權(quán)重

AHP層次分析法將定量分析與定性分析相結(jié)合，以解決多目標復(fù)雜問題，是一種能夠計算決策權(quán)重的研究方法。使用AHP確定各指標相對權(quán)重，根據(jù)研究需要，首先建立層次結(jié)構(gòu)模型。通過深入分析本課題數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，將決策的目標、考慮的因素和決策對象按相關(guān)關(guān)系分為最高層、中間層和最低層。其中，最高層為目的層，中間層為因素層，最低層為方案層。

指標權(quán)重數(shù)值越大，表示該指標越重要，反之則表示該指標越不重要。對個指標進行兩兩比較，首先，構(gòu)造一個判斷性階矩陣。

其中，表示第i 個指標相對于第j 個指標的重要程度，且。根據(jù)式（1）對判斷性矩陣進行一致性檢驗。

（1）

式（1）中，，為一致性指標，其中為矩陣A的階數(shù)大小，為特征值;為平均隨機一致性指標。

若判斷指標，則矩陣A的一致性水平仍然可以接受，否則，需要對判斷矩陣進行修正。

最后，求出矩陣A的最大特征值及其對應(yīng)的特征向量。對求出的特征向量進行歸一化即可得到各供應(yīng)商綜合指標相對權(quán)重。根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模及訂貨需求等綜合因素，列寫供應(yīng)商綜合指標判斷矩陣，如表1所示。

通過判斷矩陣，根據(jù)上述分析方法，計算得到各項指標的權(quán)重，如表2所示。

通過表2得出指標間相對權(quán)重，將所有指標轉(zhuǎn)化為極大型，再利用后續(xù)公式計算得出供應(yīng)商排名。

2.3 ? 基于TOPSIS模型確定供應(yīng)商排名

TOPSIS是由C.L.Hwang和K.Yoon于1981 年首次提出的對備選方案集進行排序的多目標決策方法，其原理是找出所有方案中的最優(yōu)方案與最劣方案，當某個可行解方案與最優(yōu)方案距離最近，且與最劣方案距離最遠時，這個方案解的向量集就是最優(yōu)評價指標。

訂單不契合度是指供應(yīng)商是否能準確地按照企業(yè)的訂單量供貨，若供貨量小于訂單量，則會影響企業(yè)的正常生產(chǎn);若供貨量大于訂單量，則會增加存儲的費用和壓力，因此訂單的不契合度是一個極小型指標。

（2）

式（2）用于訂單不契合度的計算，其中，：供應(yīng)商供貨量與接收訂單量不契合程度;qi：企業(yè)每周對第i 個供應(yīng)商的訂單量;ri：第i 個供應(yīng)商每周的供貨量。

訂單的不契合度作為一個極小型指標，通常使用式（3）轉(zhuǎn)化成極大型指標，其中X為極大型指標。為弱化不同產(chǎn)品之間的優(yōu)劣差異，將供貨量和訂單量轉(zhuǎn)化成對應(yīng)的產(chǎn)品產(chǎn)能，即將訂單總量和供貨總量除以每生產(chǎn)單位產(chǎn)品需要的量。A、B、C分別為三種不同的原材料，最終得出A的產(chǎn)能為0.6，B的產(chǎn)能為0.66，C的產(chǎn)能為0.72。

（3）

整個計算過程包括：首先將原始矩陣正向化，并建立歸一化矩陣，同時確立正理想解及負理想解。正理想解為完全符合評價細則的方案，用表示;負理想解為完全違背評價細則的方案，用表示。表示第個評價對象與最大值的距離，表示第i 個評價對象與最小值的距離，Si表示第i 個供應(yīng)商的理想供貨量。再利用式（4）與式（5）求各評價指標與和的加權(quán)歐式距離。最后，利用式（6）計算各指標與的相對接近程度。經(jīng)計算得出，Si越接近1，評價指標越優(yōu)，即該供應(yīng)商優(yōu)先級越高[4]。

（4）

（5）

（6）

3   訂單分配（Order allocation）

3.1 ? 基于0—1規(guī)劃模型的最少供應(yīng)商數(shù)量的確定

為減少轉(zhuǎn)運成本，企業(yè)需確定最少供應(yīng)商數(shù)量。分析供應(yīng)商供應(yīng)數(shù)據(jù)可知，供貨量很小的周數(shù)不足以表征該供應(yīng)商的供貨特征，將小于五年中供貨量最高一周的供貨量的1/6的數(shù)據(jù)視為無效數(shù)據(jù)。

設(shè)本文的研究目標為獲取最小供應(yīng)商數(shù)量，則

（7）

其中，。

基于式（7）的目標函數(shù)通過Python進行相關(guān)計算后，將有效值進行運算即可通過式（8）近似得到該供應(yīng)商的理想供貨數(shù)量Si，其中Ri為供貨有效值。

（8）

（9）

引入0—1變量，建立0—1規(guī)劃模型，目標函數(shù)是最少供應(yīng)商數(shù)量，式（9）為約束條件。企業(yè)每周的生產(chǎn)能力是2.82萬平方米的原材料，而且企業(yè)需要預(yù)留至少兩周的原材料儲備量，即倉庫的存貨量應(yīng)該為5.64萬平方米的原材料。

限制條件一為決策供應(yīng)商的供貨之和應(yīng)該滿足其兩周的供貨量。同時，考慮到每周供應(yīng)商都存在幾乎相同的商家，無法進行篩選和求值，所以增加限制條件二，將供應(yīng)商過去五年總和的均值作為每個供應(yīng)商的供貨特征值，同時滿足供應(yīng)商每周供貨量大于等于28，200，其中Pi為過去五年供應(yīng)商的供貨平均值，計算得出該企業(yè)至少需要21 家供應(yīng)商才能滿足生產(chǎn)需求。

3.2 ? 基于粒子群算法的最優(yōu)訂單分配

3.2.1 ? 傳統(tǒng)粒子群算法

粒子群算法是從鳥類的群居特性中得到啟發(fā)的優(yōu)化算法。每個個體稱為粒子，粒子在候選解中通過位置與速度的不斷更新與迭代搜索最優(yōu)解。其核心公式為式（10）和式（11）。

（10）

（11）

假設(shè)第i 個粒子在D 維空間中的位置，該粒子經(jīng)歷過的最優(yōu)位置記為，粒子的速度，表示第t+1 次迭代時第i 個粒子的速度，表示第t+1 次迭代時第i 個粒子的位置。w為慣性因子，其值較大時利于全局最優(yōu)解搜索，較小時利于局部最優(yōu)解搜索。和是個體和社會學(xué)習(xí)因子，和是[0，1]范圍內(nèi)的隨機函數(shù)。表示第t 次迭代為止，第i 個粒子經(jīng)過的最好位置;表示第t 次迭代為止，粒子群體經(jīng)過的最好位置。這種算法具有容易實現(xiàn)、精度高、收斂快等優(yōu)點[5]。

3.2.2 ? 罰函數(shù)粒子群算法求解

粒子群算法適合搜索最優(yōu)解，但實際上，如果粒子當前速度過大，粒子的位置會遠離搜索空間范圍，所以需要將粒子的速度和位置約束在一定可行區(qū)間內(nèi)。因此，此處運用罰函數(shù)對粒子群算法進行適當?shù)募s束[6]。

罰函數(shù)是在目標函數(shù)式（12）上加入一種帶有懲罰性質(zhì)的函數(shù)，其約束條件為式（13），若迭代點滿足約束條件，則不被懲罰，從而使迭代點能夠保持在可行域內(nèi)或者無限趨向于可行域，直到尋到問題最優(yōu)解，從而將非線性約束條件優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題[7]。本模型中提出了一種罰函數(shù)形式如式（14）所示，通過減小罰因子來進行無約束搜索，避免粒子跑出搜索區(qū)域，從而逐步接近最佳位置。

目標函數(shù)：

（12）

約束條件：

（13）

罰函數(shù)形式：

（14）

其中，為第i 個供應(yīng)商平均每周訂購原材料對應(yīng)的產(chǎn)量，為第i 個供應(yīng)商訂購對應(yīng)每單位產(chǎn)量的原材料所需的成本[8]。

本模型中首先對變量進行初始化，設(shè)置粒子的維度為21，粒子種群為500，粒子的最大速度為500，粒子的最大數(shù)為供應(yīng)商平均供應(yīng)的最大數(shù)。在本次模型中每個維度的位置表示對相應(yīng)供應(yīng)商的訂貨量。個體學(xué)習(xí)因子、社會學(xué)習(xí)因子和慣性權(quán)重為默認值，即=2，=2，=1。經(jīng)過多次迭代，求解出企業(yè)最佳的訂貨方案。

4 ? 計算結(jié)果及分析（Calculation results and analysis）

本次研究所用數(shù)據(jù)集包含兩部分內(nèi)容，即某企業(yè)近五年來400余家供應(yīng)商每周供貨量和企業(yè)每周訂貨量。為了數(shù)據(jù)分析的準確性及結(jié)果表述清晰，對供應(yīng)商依據(jù)序號進行排序。根據(jù)表2的指標間相對權(quán)重，將所有指標轉(zhuǎn)化為極大型，利用式（4）、式（5）、式（6）打分，計算得出前15 名供應(yīng)商，如表3所示。

利用粒子群算法結(jié)合罰函數(shù)約束，限制粒子搜索的空間范圍，經(jīng)過多次迭代，得到前21 家供應(yīng)商的最優(yōu)訂單分配情況，如表4所示。

5 ? 結(jié)論（Conclusion）

本研究通過對某企業(yè)近五年400余家供應(yīng)商每周供貨量和企業(yè)每周訂貨量等數(shù)據(jù)進行研究，得出五個評價指標，利用AHP確定各指標相對權(quán)重，再利用TOPSIS確定供應(yīng)商排名，篩選出一流供應(yīng)商。利用0—1規(guī)劃模型確定最少供應(yīng)商數(shù)量為21 家，繼而利用罰函數(shù)粒子群算法求解企業(yè)對21 家供應(yīng)商的最優(yōu)訂單分配量。通過本文研究，能夠從理論上優(yōu)化企業(yè)供應(yīng)商的選擇，更具有科學(xué)性、可靠性，達到企業(yè)精細化管理，有益于企業(yè)可持續(xù)性發(fā)展。

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作者簡介：

曲子冰（2001-），女，本科生.研究領(lǐng)域：機器學(xué)習(xí).

毛銀杰（2001-），男，本科生.研究領(lǐng)域：電氣工程及其自動化.

魯映杰（2000-），男，本科生.研究領(lǐng)域：智能科學(xué)與技術(shù).

李田豐（1995-），女，碩士，助理實驗師.研究領(lǐng)域：電池管理，物聯(lián)網(wǎng).

易映萍（1967-），女，碩士，副教授.研究領(lǐng)域：電力電子技術(shù)，人工智能.