人類大腦天生擅長(zhǎng)識(shí)別各種圖案，如湖面波紋、斑馬條紋，甚至晶體結(jié)構(gòu)。但自然是如何創(chuàng)造出這些復(fù)雜圖案的？

答案是靠一遍又一遍重復(fù)同樣的簡(jiǎn)單規(guī)則。1952年，計(jì)算機(jī)科學(xué)家艾倫·圖靈提出，僅僅通過(guò)簡(jiǎn)單的物理和化學(xué)定律，就能形成自然界豐富多樣的圖案。

斑馬條紋

隨機(jī)缺陷產(chǎn)生錯(cuò)落有致的圖案

最初吸引圖靈思考圖案形成原理的是一個(gè)問(wèn)題：在胚胎發(fā)育早期，由相同細(xì)胞組成的球形胚胎如何發(fā)育成具有不同特征的有機(jī)體，即生物體如何從均勻?qū)ΨQ自發(fā)分化出不同結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷所謂的對(duì)稱性破缺。

圖靈提出，是一種叫作形態(tài)發(fā)生素的化學(xué)物質(zhì)在細(xì)胞和組織中擴(kuò)散，將胚胎塑造成了不同結(jié)構(gòu)。不過(guò)對(duì)于形態(tài)發(fā)生素到底是什么，圖靈卻含糊其詞，它們可能是激素，也可能是基因。關(guān)鍵之處在于，它們擴(kuò)散并相互反應(yīng)。

圖靈的理論對(duì)于胚胎發(fā)育并非必需，反而對(duì)生物學(xué)中的模式形成產(chǎn)生了廣泛影響。它證明了生物的發(fā)展并不需要注入神秘的生命力，而是同樣遵循普通的物理化學(xué)規(guī)律。

1972年，德國(guó)馬克斯·普朗克病毒研究所的發(fā)育生物學(xué)家在不知道圖靈工作的情況下，獨(dú)立提出了一種生物模式形成理論。他們發(fā)現(xiàn)，靜態(tài)的化學(xué)模式可以僅由兩種相互作用的成分產(chǎn)生：一種是激活劑，它是自催化的，可以促進(jìn)圖案生長(zhǎng)；另一種是抑制劑，可以抑制激活劑的作用。

抑制劑由于擴(kuò)散速率更快，會(huì)將激活劑的擴(kuò)散限制在局部區(qū)域，并阻止相鄰斑塊距離太近。這就像一片森林由于干旱有許多起火點(diǎn)，如果迅速撲滅火苗，就只會(huì)讓一些區(qū)域淪為焦土，火勢(shì)不會(huì)蔓延到整片森林。

事實(shí)上，這里的激活劑和抑制劑正是圖靈所說(shuō)的形態(tài)發(fā)生素。這種激活—抑制的方案可以產(chǎn)生斑點(diǎn)、條紋等圖案，被稱為圖靈斑圖。理論上，圖靈斑圖可以是完美有序的點(diǎn)陣或條紋陣列，但在實(shí)際中，隨機(jī)缺陷會(huì)打破這種完美，產(chǎn)生錯(cuò)落有致卻并非秩序井然的圖案。

自然如何創(chuàng)造圖靈斑圖

要識(shí)別出圖靈斑圖并不難，但要找出是哪些反應(yīng)發(fā)揮了激活劑和抑制劑的作用，則非常具有挑戰(zhàn)性。

斑馬魚的身體側(cè)面覆蓋著五條橫紋，和斑馬頗為相似。對(duì)斑馬魚條紋的實(shí)驗(yàn)表明，它們確實(shí)按照?qǐng)D靈機(jī)制形成，但不是利用分泌到身體中的化學(xué)物質(zhì)，而是用兩種不同類型的細(xì)胞，嵌入細(xì)胞膜中的分子很可能發(fā)揮了激活和抑制的作用。

斑馬魚

鯊魚的皮膚表面覆蓋著一層叫皮齒的微小鱗片，像盔甲一樣保護(hù)它們的身體。這些皮齒的排布也會(huì)形成圖靈斑圖，正如鳥類羽毛、哺乳動(dòng)物毛囊的排布，而且促使它們形成圖靈斑圖的很可能是類似的基因。這些基因穿越數(shù)百萬(wàn)年的演化歷史，在親緣關(guān)系遙遠(yuǎn)的鳥類和鯊魚身上都保留了下來(lái)。

圖靈斑圖在自然界可以說(shuō)無(wú)處不在。自然似乎非常懶惰，一旦發(fā)現(xiàn)圖靈斑圖這樣簡(jiǎn)單而高效的方法，就會(huì)樂(lè)此不疲地一再使用，制造出各種美麗圖案。

沙漠的波紋和圖靈斑圖非常類似。沙堆由風(fēng)吹的沙粒沉積而成，隨著一道沙堆變大，會(huì)從空氣中吸收更多沙子，從而進(jìn)一步促進(jìn)自身生長(zhǎng)。不過(guò)在長(zhǎng)大過(guò)程中，沙堆從風(fēng)中留下了沙子，也抑制了其他沙堆在旁邊形成。這個(gè)過(guò)程類似于一種激活—抑制系統(tǒng)，確保沙堆之間的距離大致均勻。

圖靈斑圖也可以出現(xiàn)在原子尺度上。近期的一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，在二硒化鈮（NbSe2）晶體表面形成的鉍單原子層，由于原子間相互作用和動(dòng)力學(xué)影響，會(huì)形成規(guī)則的條紋圖案，相鄰條紋間距為5個(gè)原子（大約2納米）。這里促使圖案形成的只有一種化學(xué)成分，那就是鉍原子。鉍原子在垂直方向和水平方向的不同位移，發(fā)揮了激活劑和抑制劑的作用，創(chuàng)造出了這種目前最小的圖靈斑圖。

從宏觀到微觀尺度，從生命到非生命世界，如果有任何兩種作用可以作為激活劑和抑制劑，彼此之間達(dá)到一種動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，總是可以產(chǎn)生周期性的模式。這些模式形成的具體機(jī)制或許不同，背后卻遵循著相同的數(shù)學(xué)規(guī)律。

自然中其他圖案形成機(jī)制

除了圖靈斑圖，自然還有一種圖案形成機(jī)制——分形。分形同樣是從非常簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)物理規(guī)則，得到自然中復(fù)雜美妙的圖案。海岸線、山峰、樹枝、閃電，甚至血管，都是分形結(jié)構(gòu)。

分形結(jié)構(gòu)又是如何創(chuàng)造出來(lái)的？答案依舊是重復(fù)。

以最簡(jiǎn)單的分形結(jié)構(gòu)——科赫曲線為例，從一個(gè)等邊三角形開始，將每條邊中間的三分之一替換成一個(gè)較小的等邊三角形的兩條邊組成的“尖峰”，接著繼續(xù)重復(fù)同樣的操作，無(wú)限重復(fù)，最終會(huì)得到一個(gè)雪花一樣的美妙曲線。

另一種分形結(jié)構(gòu)——曼德布洛特集合則可以由一個(gè)簡(jiǎn)單的公式反復(fù)迭代獲得。

如果我們不斷放大分形結(jié)構(gòu)，會(huì)發(fā)現(xiàn)其復(fù)雜性并不會(huì)減少，同樣的結(jié)構(gòu)會(huì)反復(fù)出現(xiàn)。也就是說(shuō)，分形結(jié)構(gòu)的局部和整體的形狀是相同的，在不同尺度上看起來(lái)一模一樣，具有自相似性和尺度不變性。

分形結(jié)構(gòu)向我們展示出，簡(jiǎn)單規(guī)則的無(wú)限重復(fù)，可以產(chǎn)生驚人的復(fù)雜性，也讓我們看到更真切的自然。