胡聚罡 賈振宇 李紹春

1) (南京大學(xué)物理學(xué)院,固體微結(jié)構(gòu)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210093)

2) (南京大學(xué)人工微結(jié)構(gòu)科學(xué)與技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210093)

3) (上海天馬微電子有限公司,上海 201201)

石墨烯是低維材料領(lǐng)域研究的熱點(diǎn),在這一體系中研究發(fā)現(xiàn)了諸多新奇的量子現(xiàn)象,深入理解石墨烯的電輸運(yùn)性質(zhì)對(duì)于其在未來(lái)電子學(xué)器件中的應(yīng)用具有重要的意義.本文通過(guò)熱分解的方法在SiC 單晶襯底上獲得外延的雙層石墨烯,并系統(tǒng)研究了其電輸運(yùn)性質(zhì).在小磁場(chǎng)范圍內(nèi)觀測(cè)到弱局域化效應(yīng),并在較大的磁場(chǎng)區(qū)間發(fā)現(xiàn)了不飽和線性磁阻.通過(guò)角度依賴的磁阻測(cè)量,發(fā)現(xiàn)該線性磁阻現(xiàn)象符合二維體系的磁輸運(yùn)特征.還在平行場(chǎng)下觀測(cè)到了負(fù)磁阻效應(yīng),可能是由雙層石墨烯的轉(zhuǎn)角莫爾條紋導(dǎo)致的局部晶格起伏導(dǎo)致的.本文工作加深了對(duì)于外延生長(zhǎng)的層間具有一定轉(zhuǎn)角的雙層石墨烯的電輸運(yùn)性質(zhì)的認(rèn)識(shí).

1 引言

石墨烯由于具有優(yōu)異的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì),如極高的電子遷移率、有效質(zhì)量為零的載流子等[1,2],在未來(lái)電子學(xué)器件領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值.石墨烯同時(shí)還具有優(yōu)異的機(jī)械性能和磁電性質(zhì),在光電、存儲(chǔ)、量子計(jì)算等領(lǐng)域也有著非常好的發(fā)展前景.雙層石墨烯是沿晶體軸旋轉(zhuǎn)不對(duì)稱的系統(tǒng),它層間的相對(duì)轉(zhuǎn)角可以調(diào)控層間的相互作用,并呈現(xiàn)出豐富的物理現(xiàn)象[3?5].深入理解雙層石墨烯的電輸運(yùn)性質(zhì)對(duì)于其在未來(lái)電子學(xué)器件中的應(yīng)用具有重要的意義.

研究磁阻(magnetoresistance,MR)性質(zhì)是磁性電子器件和自旋電子器件等領(lǐng)域的重要內(nèi)容[6].石墨烯的優(yōu)異磁電阻性質(zhì)可以應(yīng)用于磁感應(yīng)器和磁存儲(chǔ)等器件上[7].通常情況下,導(dǎo)體的磁電阻與磁場(chǎng)強(qiáng)度的平方成正比,在低磁場(chǎng)下飽和,磁電阻的大小相對(duì)較小[6].對(duì)于機(jī)械剝離和外延的單層/多層石墨烯體系都已經(jīng)開(kāi)展過(guò)相關(guān)的磁電阻性質(zhì)研究[6,8].研究結(jié)果表明,無(wú)論是機(jī)械剝離還是外延的石墨烯單層和多層都會(huì)出現(xiàn)非飽和的線性磁電阻(linear magnetoresistance,LMR).機(jī)械剝離的石墨烯單/多層在小磁場(chǎng)范圍內(nèi)還會(huì)產(chǎn)生由弱局域化效應(yīng)導(dǎo)致的負(fù)磁阻現(xiàn)象[9,10].然而,對(duì)于外延的石墨烯體系,僅在多層中觀測(cè)到了弱局域化效應(yīng),而在單層的外延石墨烯中并未觀測(cè)到弱局域化效應(yīng)[8].迄今為止,外延的雙層石墨烯體系的磁阻性質(zhì)還少有報(bào)道.

目前為止,描述LMR 效應(yīng)的起源主要是通過(guò)兩種模型,即經(jīng)典模型[11,12]和量子模型[13].前者采用的是電阻網(wǎng)絡(luò)模擬非均勻?qū)щ娤到y(tǒng),發(fā)現(xiàn)經(jīng)典LMR 受無(wú)序控制.后者是針對(duì)零帶隙和線性色散的材料系統(tǒng)提出的,認(rèn)為當(dāng)所有電子占據(jù)到最低的朗道能級(jí)(即所謂的量子極限條件)時(shí),可以出現(xiàn)量子LMR.量子LMR 預(yù)期會(huì)發(fā)生在拓?fù)浣^緣體和石墨烯中.后來(lái)的單層[14]和多層石墨烯[6]研究均報(bào)道了量子LMR,而經(jīng)典的LMR 也在單層石墨烯中被觀測(cè)到[15].最近,在對(duì)氫插層的外延雙層石墨烯 (hydrogen-intercalated epitaxial bilayer graphene)的磁阻研究中,否定了在多層石墨烯中采用的線性磁電阻的量子模型,并認(rèn)為由位錯(cuò)導(dǎo)致的電子結(jié)構(gòu)分段(segmentation of the electronic structure)是導(dǎo)致經(jīng)典LMR 的因素[16,17].

本文聚焦于在SiC 襯底上外延的石墨烯雙層.首先,通過(guò)在超高真空中快速加熱分解的方法,在SiC 的C 終止面上制備出外延的雙層石墨烯薄膜,然后在磁場(chǎng)和變溫條件下研究了外延雙層石墨烯的電輸運(yùn)性質(zhì).發(fā)現(xiàn)在垂直磁場(chǎng)的條件下,1)在小場(chǎng)(B<0.5 T)范圍內(nèi)會(huì)出現(xiàn)由弱局域化機(jī)制導(dǎo)致的負(fù)磁阻效應(yīng);2)在中等磁場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)間(0.5 T

2 實(shí)驗(yàn)部分

SiC 襯底上的外延雙層石墨烯是在超高真空分子束外延系統(tǒng)中制備的(背景真空為1×10–10mbar,1 bar=105Pa).放入超高真空中之后,首先對(duì)6H-SiC (0001)襯底(面積大小約為 10 mm×2 mm)進(jìn)行除氣處理,接下來(lái)將SiC 襯底置于約1450 ℃的溫度下進(jìn)行反復(fù)煅燒,最后再將襯底于約650 ℃下退火降溫.通過(guò)這種方法在6H-SiC(0001)的C 終止面上熱分解得到的雙層石墨烯具有較大的臺(tái)面和接近1—2 個(gè)原子層的平整度.通過(guò)原位反射式高能電子衍射(reflective high energy electron diffraction,RHEED)和高分辨掃描隧道顯微鏡(scanning tunneling microscopy,STM)對(duì)外延雙層石墨烯薄膜的表面質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè).所有的薄膜制備和形貌表征實(shí)驗(yàn)都是在超高真空的環(huán)境下操作的.輸運(yùn)性質(zhì)測(cè)試則在綜合物理性質(zhì)測(cè)試系統(tǒng)(PPMS)中完成,采用標(biāo)準(zhǔn)的四電極法進(jìn)行電輸運(yùn)測(cè)試.

3 結(jié)果與討論

碳化硅熱分解得到的雙層外延石墨烯質(zhì)量與煅燒和退火的條件都密切相關(guān)[19].圖1(a)所示為碳化硅熱分解得到的雙層石墨烯(BLG/SiC)的結(jié)構(gòu)示意圖.圖1(b)所示為生長(zhǎng)過(guò)程中監(jiān)測(cè)記錄的BLG/SiC 表面的RHEED 圖案.該圖案主要由條紋構(gòu)成,表明BLG/SiC 表面具有原子級(jí)的平整度.圖1(c)所示為BLG/SiC 表面獲得的STM 形貌圖,表明6H-SiC(0001)襯底在經(jīng)過(guò)高溫煅燒和退火處理后具有較大的臺(tái)面,并且已經(jīng)完全被連續(xù)的雙層石墨烯所覆蓋,表面起伏在1—2 個(gè)原子層左右.圖1(d)所示為原子分辨的STM 形貌圖.除了表面碳原子晶格以外,還可以清楚地看到莫爾圖案,這是由上下兩層石墨烯接近4.5°的轉(zhuǎn)角形成的.

圖1 (a) 在6H-SiC(0001)表面外延雙層石墨烯的結(jié)構(gòu)示意圖;(b)生長(zhǎng)過(guò)程在BLG/SiC 表面監(jiān)測(cè)獲得的RHEED 圖案;(c)在BLG/SiC 表面獲得的STM 形貌圖,尺寸為200 nm×200 nm,U=1.50 V,It=50 pA;(d)在BLG/SiC 表面獲得的原子分辨STM 形貌圖,尺寸為10 nm×10 nm,U=0.90 V,It=100 pA.圖中可以看到莫爾周期調(diào)制Fig.1.(a) Structure diagram in bilayer graphene grown on 6H-SiC(0001).(b) RHEED patterns obtained by monitoring the BLG/SiC surface during growth.(c) STM morphology on BLG/SiC surface.Size:200 nm×200 nm,U=1.50 V,It=50 pA.(d) Atomic-resolved STM morphology obtained on BLG/SiC surface.Size:10 nm×10 nm,U=0.90 V,It=100 pA.Moiré period modulation can be seen in the figure.

圖2 所示為無(wú)外加磁場(chǎng)的情況下在BLG/SiC表面測(cè)量的電阻-溫度(R-T)曲線.可以看出,石墨烯的電阻隨著溫度的降低而增大(300—2 K).在50 K 以下的溫度區(qū)間,電阻隨溫度下降而上升的趨勢(shì)變緩,且有趨于飽和的趨勢(shì).這種現(xiàn)象與WL(weak localization)和VRH (variable range hopping)模型都不符合,可能與溫度降低引起的電聲散射增強(qiáng)有關(guān)[8],也可能與雙層石墨烯中存在的電子空穴泡泡(electron-hole puddles)或者尺寸效應(yīng)相關(guān)[20].在用低壓力化學(xué)氣相沉積(low pressure chemical vapor deposition,LPCVD)法合成的帶轉(zhuǎn)角的多層石墨烯中,也有類似的現(xiàn)象,因此也可能與石墨烯層間的轉(zhuǎn)角有關(guān)[21].

圖2 在無(wú)外加磁場(chǎng)下測(cè)量的BLG/SiC(0001)表面電阻-溫度曲線,其中插圖顯示為磁電阻測(cè)量的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2.Temperature-resistance curve measured on BLG/SiC(0001) surface without an applied magnetic field.The illustration shows a schematic diagram of the structure of magnetoresistance measurement.

為了進(jìn)一步探索外延雙層石墨烯的電輸運(yùn)性質(zhì),對(duì)BLG/SiC(0001)體系進(jìn)行了磁電阻測(cè)量.下文涉及的磁電阻MR由如下公式定義:

圖3(a)所示為垂直磁場(chǎng)的情況下,改變溫度(2—200 K)獲得的磁電阻曲線.在小磁場(chǎng)范圍內(nèi)(0 T

圖3 (a)垂直磁場(chǎng)條件下在–9—9 T 范圍內(nèi)不同溫度條件的MR vs.B 圖;(b)垂直磁場(chǎng)條件下小磁場(chǎng)區(qū)域MR vs.B 圖;(c)垂直磁場(chǎng)條件下中等磁場(chǎng)區(qū)域MR vs.B 圖;(d)垂直磁場(chǎng)條件下較大磁場(chǎng)區(qū)域MR vs.B 圖;(e)不同溫度條件下的霍爾測(cè)試Fig.3.(a) MR vs.B diagram at different temperatures in the range of–9–9 T under vertical magnetic field;(b) MR vs.B diagram of small magnetic field under vertical magnetic field;(c) MR vs.B diagram of medium magnetic field under vertical magnetic field;(d) MR vs.B diagram of large magnetic field under vertical magnetic field;(e) Hall test at different temperatures.

圖3(c)著重顯示了中等磁場(chǎng)區(qū)間(0.5 T

為了進(jìn)一步理解外延雙層石墨烯中的磁電輸運(yùn)性質(zhì),還改變了磁場(chǎng)與樣品表面之間的夾角,并在不同的夾角下進(jìn)行了磁電阻的測(cè)量.圖4(a)給出了當(dāng)樣品在2 K 下固定磁場(chǎng)(9 T)中旋轉(zhuǎn)時(shí),樣品的電阻隨磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)角度的變化情況.圖4(b)中的測(cè)量結(jié)果很好地符合了sinθ的形式(其中θ為磁場(chǎng)方向和樣品表面之間的夾角),表明外延的雙層石墨烯符合二維體系的磁輸運(yùn)模型[6].此外,圖4(c)顯示了磁場(chǎng)的方向?qū)τ谪?fù)磁阻態(tài)的影響(小磁場(chǎng)范圍內(nèi)),即使在θ=90°時(shí),磁阻還保持較小的數(shù)值,但不會(huì)消失.并且磁阻由垂直磁場(chǎng)時(shí)的低場(chǎng)負(fù)磁阻高場(chǎng)正磁阻變成平行磁場(chǎng)條件下的全負(fù)磁阻狀態(tài),體現(xiàn)出磁阻與磁場(chǎng)方向的相關(guān)性.圖4(d)是在平行磁場(chǎng)(θ=90°)條件下,不同溫度下的磁阻曲線圖.在60 K 以下的溫度區(qū)間,出現(xiàn)了明顯的全負(fù)磁阻態(tài),且隨著溫度的升高,全負(fù)磁阻態(tài)逐漸過(guò)渡到正磁阻態(tài).平行磁場(chǎng)下的負(fù)磁阻態(tài)是三維拓?fù)渫鉅柊虢饘俚牡湫洼斶\(yùn)特征之一[27].磁性元素與石墨烯的相互作用也可以產(chǎn)生負(fù)磁阻現(xiàn)象[28].在機(jī)械剝離的雙層石墨烯中,研究人員也觀測(cè)到了類似的平行磁場(chǎng)下負(fù)磁阻效應(yīng)[29].他們把產(chǎn)生原因歸結(jié)為漣波(ripple)和平行磁場(chǎng)分量產(chǎn)生的磁場(chǎng)的垂直分量,并進(jìn)一步產(chǎn)生由弱局域化效應(yīng)導(dǎo)致的負(fù)磁阻效應(yīng).對(duì)于理想的二維電子氣系統(tǒng),磁場(chǎng)的水平分量通常不會(huì)產(chǎn)生全負(fù)磁阻現(xiàn)象.然而,對(duì)于本文研究的外延雙層石墨烯體系,并不會(huì)產(chǎn)生機(jī)械剝離導(dǎo)致的宏觀尺度的漣波或起伏.由圖1 的STM形貌圖可以看出,上下層石墨烯之間存在一定的夾角,從而在石墨烯表面形成了莫爾圖案.這種轉(zhuǎn)角莫爾圖案同時(shí)也伴隨著表面原子晶格的應(yīng)力變化和起伏.我們預(yù)期,這些莫爾圖案導(dǎo)致的微觀上的晶格起伏會(huì)與面內(nèi)施加的平行外磁場(chǎng)相互作用,從而產(chǎn)生弱局域化效應(yīng)導(dǎo)致的負(fù)磁阻現(xiàn)象.對(duì)于雙層夾角體系而言,莫爾圖案導(dǎo)致的局部晶格起伏可以廣泛地存在,即平行場(chǎng)條件下負(fù)磁阻現(xiàn)象要強(qiáng)于垂直條件下的負(fù)磁阻現(xiàn)象,也就是局部的晶格莫爾“起伏”結(jié)構(gòu)會(huì)阻礙并弱化垂直場(chǎng)條件下的弱局域化效應(yīng),但不會(huì)使其消失[30].更加深入地理解雙層轉(zhuǎn)角體系中的平行場(chǎng)負(fù)磁阻現(xiàn)象[6],需要進(jìn)一步的理論研究工作支持.值得一提的是,近年來(lái)的扭角雙層石墨烯研究主要關(guān)注了魔角附近的強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng),如莫特絕緣體、超導(dǎo)、關(guān)聯(lián)磁性等.不同轉(zhuǎn)角下的輸運(yùn)性質(zhì)研究也引起了人們的關(guān)注,如雙層石墨烯在不同轉(zhuǎn)角下貝利相位的變化[31],以及在魔角附近磁電阻值的突變[32].但轉(zhuǎn)角與磁電阻性質(zhì)的關(guān)系仍研究較少,值得進(jìn)一步的探索.

圖4 (a) 2 K 條件下,旋轉(zhuǎn)樣品以改變磁場(chǎng)與樣品夾角時(shí)的MR vs.B 圖,其中θ=0°代表磁場(chǎng)與樣品垂直情況;(b) 圖(a)中小磁場(chǎng)范圍局部放大圖;(c) 由圖4(a)擬合的結(jié)果,其中 θ 是磁場(chǎng)與豎直方向的夾角,橫坐標(biāo)代表外加磁場(chǎng)的豎直分量;(d) 水平磁場(chǎng)條件下(θ=90°)不同溫度的MR vs.B 圖Fig.4.(a) MR vs.B diagram by rotating sample and hence varing the magnetic field B direction θ,where θ=0° represents the perpendicular condition of magnetic field and sample;(b) local enlargement of panel (a) at small and medium magnetic field range;(c) diagram according to the fitting results in Fig.4(a),where θ is the angle between the magnetic field and the vertical direction,and the abscissa represents the vertical component of the external magnetic field;(d) MR vs.B plots at different temperatures under horizontal magnetic field (θ=90°).

4 結(jié)論

通過(guò)將6H-SiC(0001)襯底在超高真空中進(jìn)行熱分解處理,得到了外延雙層石墨烯體系,并系統(tǒng)研究了外加磁場(chǎng)下的磁電阻輸運(yùn)現(xiàn)象.觀測(cè)到的磁電阻行為滿足一個(gè)二維體系的磁輸運(yùn)性質(zhì).在小磁場(chǎng)范圍內(nèi),出現(xiàn)了弱局域化,并在強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域觀測(cè)到線性磁阻現(xiàn)象,這可能是由雙層石墨烯中電子結(jié)構(gòu)的不均勻性導(dǎo)致的經(jīng)典線性磁阻.另外還發(fā)現(xiàn)在平行磁場(chǎng)下出現(xiàn)了負(fù)磁阻現(xiàn)象,這種現(xiàn)象可能對(duì)應(yīng)于樣品在微觀尺度上的莫爾晶格起伏.

感謝南京大學(xué)溫錦生實(shí)驗(yàn)室和宋鳳麒實(shí)驗(yàn)室協(xié)助輸運(yùn)性質(zhì)的測(cè)量;感謝蘇州大學(xué)江華教授卓有成效的討論.