馬駿騁，閆博文，肖梅杰，李 濤

（1.淄博市清潔能源發(fā)展有限公司，山東 淄博 255000；2.山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255000）

熱力管道是供熱系統(tǒng)的重要組成部分，是供水、供熱過程的主要承運(yùn)結(jié)構(gòu)，內(nèi)部供水供熱的穩(wěn)定運(yùn)行是保障民生的關(guān)鍵前提。為了保證供熱管道的安全運(yùn)行，人們已經(jīng)針對管道、管網(wǎng)、兩相流、熱傳遞等供熱常見問題開展了大量的分析。為了求解復(fù)雜的流體力學(xué)問題，計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）應(yīng)運(yùn)而生，計(jì)算流體力學(xué)的思想早在20 世紀(jì)初就已提出，但是受限于問題本身的復(fù)雜性和計(jì)算工具的落后，計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展比較緩慢。直到上個(gè)世紀(jì)中葉，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)才迎來了它的春天。計(jì)算流體力學(xué)是介于數(shù)學(xué)、流體力學(xué)和計(jì)算機(jī)之間的交叉學(xué)科，通過計(jì)算機(jī)和數(shù)值方法來近似求解流體力學(xué)的控制方程，對復(fù)雜的流體力學(xué)問題和傳熱傳質(zhì)問題進(jìn)行模擬和分析?，F(xiàn)在CFD 技術(shù)廣泛深入到流體力學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，相應(yīng)地也形成了各種不同的數(shù)值解法。

對于管道流動(dòng)問題來說，面臨的一個(gè)分析難點(diǎn)是尺度大，管網(wǎng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜。尺度大的直接影響就是計(jì)算量的大幅度提高，降低計(jì)算效率，管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜則要求更加精確的湍流模式和邊界等效。因此在熱力管道的流動(dòng)研究中，主要是針對局部熱力管道的流動(dòng)問題進(jìn)行考察，目前還沒有能力對一個(gè)城市的管道流動(dòng)進(jìn)行完整的計(jì)算分析。在管道的流動(dòng)分析中，主流的研究方式是采用商業(yè)軟件ANSYS Fluent，ANSYS CFX，Starccm+等進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)仿真，這些軟件包涵完整的前后處理，求解器，可以讓研究人員很快地完成復(fù)雜的計(jì)算問題。李巖松[1]詳細(xì)介紹了氣液兩相混輸管道水熱力模型的相關(guān)研究進(jìn)展，包括動(dòng)量、能量及質(zhì)量的傳遞過程，并分析了當(dāng)前研究中氣液兩相管流數(shù)學(xué)模型的研究現(xiàn)狀和局限性。金軼風(fēng)等[2]針對氣液兩相流對管道振動(dòng)應(yīng)力的影響展開詳細(xì)的分析，主要介紹了氣液兩相流的分析，兩相流誘發(fā)的管道振動(dòng)分析和應(yīng)力分析，水流對管道會(huì)造成流體動(dòng)態(tài)沖擊，相變水力噪聲，流致振動(dòng)，兩相流流固耦合振動(dòng)，流體彈性不穩(wěn)定引起的振動(dòng)以及水擊現(xiàn)象引起的管道振動(dòng)等，相應(yīng)的對于管道振動(dòng)問題，可以通過安裝氣液兩相流裝置和液壓阻尼器的方式，達(dá)到消減管道振動(dòng)的目的。

通過對管道和內(nèi)部流體的分析，可以為管道設(shè)計(jì)及保護(hù)提供更加有效的解決方案[3]。對于熱力管道來說，所承受的載荷有管道的自重、管道的溫度應(yīng)力、裝配應(yīng)力以及偶然性自然災(zāi)害所引起的沖擊載荷，在這些載荷中，持續(xù)性的變載荷主要是內(nèi)部流體流動(dòng)產(chǎn)生的壓力載荷，由于注水閥門的開啟和關(guān)閉，注水速度的不均勻，會(huì)帶來內(nèi)部流體壓力的劇烈變化，因此有必要分析熱力管道的內(nèi)部流動(dòng)情況。陳虹等[4]針對輸送管內(nèi)低溫流體，研究了截止閥附近低溫流體滯止?fàn)顟B(tài)的熱力參數(shù)變化，結(jié)果表明減小閥門漏熱量可有效降低閥門前低溫流體滯止?fàn)顟B(tài)的溫度升高幅度。代真等[5]利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件對某電廠疏水管道的局部減薄進(jìn)行了仿真模擬，發(fā)現(xiàn)閥門后大小頭的小徑端靜壓出現(xiàn)最小值，并低于汽化壓強(qiáng)從而產(chǎn)生汽蝕。張燕明等[6]使用AFT Arrow 結(jié)合控制變量法模擬了多種蒸汽長距離供熱管道的流動(dòng)工況，得到了更加準(zhǔn)確的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)考慮蒸汽狀態(tài)參數(shù)變化時(shí)的出口壓力比采用傳統(tǒng)方法的計(jì)算值更高。曹絳敏等[7]利用國內(nèi)外較為流行的ANSYS Fluent 軟件，開展長距離超高壓蒸汽管道瞬態(tài)變化過程的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬，并結(jié)合現(xiàn)有供熱管道試驗(yàn)的模型修正。王志亮等[8]對混水式供熱管網(wǎng)系統(tǒng)建立了可靠的仿真模型，對實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬并驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，該仿真模型能夠較好地模擬實(shí)際供熱系統(tǒng)?；贛odelica 語言，陸海等[9]建立了單根蒸汽管道輸送的動(dòng)態(tài)仿真模型，綜合考慮了流動(dòng)過程的蒸汽熱力、水力耦合因素以及動(dòng)態(tài)特性，以上海地區(qū)某化工園區(qū)某段架空蒸汽管道參數(shù)作為模型仿真輸入，計(jì)算了用戶蒸汽運(yùn)行的壓力、溫度等參數(shù)，并將仿真結(jié)果與實(shí)際測量數(shù)據(jù)值進(jìn)行對比，驗(yàn)證了仿真模型的計(jì)算精度。

在管道有壓流動(dòng)中，管道截面的突然變化會(huì)造成流速的急劇變化，從而引起壓力的突然改變，壓力變化對管道結(jié)構(gòu)的沖擊作用成為水錘現(xiàn)象。造成水錘現(xiàn)象的因素有很多，主要包括供熱管道閥門的開啟和關(guān)閉，管道的局部事故性堵塞，供水泵的不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，以及內(nèi)部水泡的潰滅等，這些經(jīng)常性的現(xiàn)象為管道運(yùn)行帶來了一定的安全隱患。水錘的產(chǎn)生往往使管道中壓力瞬間超過正常壓力的幾倍甚至數(shù)十倍，帶有極大的破壞性，容易引起供熱管道的破裂，和閥門及固定件的結(jié)構(gòu)性損壞。本文在以前研究的基礎(chǔ)上，采用ANSYS Fluent 軟件分析熱力管道在閥門關(guān)閉過程中的水錘現(xiàn)象，通對計(jì)算流體力學(xué)方法，建立了管道有壓流動(dòng)的幾何模型和力學(xué)模型，求解得到了供熱管道在閥門關(guān)閉過程中水錘效應(yīng)的響應(yīng)規(guī)律，為熱力管道設(shè)計(jì)提供一定的參照。研究中，首先介紹了擬采用的SST k-omega 湍流模型的基本概念，然后開展了閥門關(guān)閉工況的仿真模擬，最后總結(jié)了本文的研究成果，并為實(shí)際管道設(shè)計(jì)提供響應(yīng)的緩解措施。

1 數(shù)學(xué)模型

在流體管網(wǎng)的仿真計(jì)算方面已有很多成熟的理論模型和計(jì)算方法，伴隨著計(jì)算機(jī)處理能力和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，特別是在油氣集輸技術(shù)方面，形成了一系列比較常用的集輸管道仿真模擬軟件管，如PIPENET，PipePhase，PIPEFLO，OLGA 等，這些軟件主要是應(yīng)用在油氣管道輸送計(jì)算。雖然也可以應(yīng)用在熱力管道輸送領(lǐng)域，但是對熱力輸送問題的針對性不夠，特別是無法研究熱力輸送過程中的水錘壓力變化，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的發(fā)展，為人們分析流場問題提供了極大的幫助，CFD 計(jì)算的一般步驟包括模型建立、網(wǎng)格生成、材料指定、數(shù)值格式、邊界設(shè)置和湍流模式等方面。因此本文使用更加專業(yè)的計(jì)算流體軟件ANSYS Fluent 完成相關(guān)的研究，該軟件包含豐富的物理模型、先進(jìn)的數(shù)值方法和強(qiáng)大的前后處理功能，在航空航天、油氣輸送、汽車設(shè)計(jì)和燃燒等方面都有著廣泛的應(yīng)用。在使用ANSYS Fluent 的過程中，一個(gè)關(guān)鍵步驟是選擇合適的湍流模型。鑒于直接求解Navier-Stokes 方程的超大計(jì)算量和Navier-Stokes 方程的不封閉性，研究人員通過引入湍流模型的方式達(dá)到封閉方程組、減小計(jì)算量和保證求解精度的目的，在數(shù)值仿真中，模擬結(jié)果的精確性很大程度上依賴湍流模型的準(zhǔn)確度[10]。

針對管道流動(dòng)問題，研究中我們采用標(biāo)準(zhǔn)komega 模型，該模型是一種基于湍流能量方程和擴(kuò)散速率方程的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?jīng)過這么多年的修正，該模型在處理低雷諾數(shù)、可壓縮行和剪切流動(dòng)問題具有較高的精度。標(biāo)準(zhǔn)k-omega 模型的輸運(yùn)方程如下所示：

其中ρ 為流體密度，t 和x 分別表示時(shí)間和空間笛卡爾坐標(biāo)。Gk和Gω分別是層流速度梯度和ω 方程產(chǎn)生的湍流動(dòng)能。Γk和Γω表征k 和ω 的擴(kuò)散率。Yk和Yω表示由擴(kuò)散引起的湍流動(dòng)能，而Sk和Sω是用戶定義參數(shù)。在仿真計(jì)算中，各個(gè)參數(shù)采用Fluent 中默認(rèn)的參數(shù)即可，無需修改。

擴(kuò)散率Γk和Γω的具體形式：

其中μt表示湍流粘度，σk和σω分別k 方程和ω 方程表示湍流能量普朗特?cái)?shù)。

速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能Gk和湍流模型的湍流動(dòng)能Gω分別為：

其中S 為表面張力系數(shù)（Boussinesq 假設(shè)），α 表示雷諾數(shù)修正系數(shù)。

速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能和湍流模型的湍流動(dòng)能分別為：

耗散項(xiàng)Yk和Yω為：

其中β和fβ都是計(jì)算系數(shù)，計(jì)算中參照Fluent 中的默認(rèn)值。

2 仿真結(jié)果與分析

選取淄博市張店區(qū)內(nèi)一段水平無轉(zhuǎn)彎的熱力管道為分析對象，由于管道內(nèi)部不允許存在氣泡，可以忽略重力的影響。該熱力管道的型號為DN200，內(nèi)徑為200 mm，外徑為219 mm，假定兩個(gè)閥門間的距離為L，水溫為40℃。在ANSYS 自帶的建模軟件SpaceClaim中建立結(jié)構(gòu)的幾何模型，然后將幾何模型導(dǎo)入Mesh 模塊劃分網(wǎng)格，并定義邊界條件，管道結(jié)構(gòu)使用Wall 邊界類型，入口處定義為Pressure-inlet 邊界類型，而出口處定義為Velocity-inlet 邊界類型，管道示意圖和界面的網(wǎng)格如圖1 所示。按照實(shí)際架設(shè)要求，兩個(gè)閥門間的距離為L=100 m。為了保證計(jì)算精度，管道內(nèi)壁劃分了5 層邊界層網(wǎng)格，總體網(wǎng)格量為230 萬，計(jì)算時(shí)間約為60 h。

圖1 熱力管道示意圖及邊界層網(wǎng)格

在前期仿真分析中發(fā)現(xiàn)結(jié)果不收斂，是由于設(shè)置流體為不可壓縮，在速度改變的瞬間會(huì)形成無限大壓力引起計(jì)算發(fā)散，因此需要將計(jì)算用的水設(shè)置為可壓縮流體compressible-liquid，修改之后計(jì)算發(fā)散的問題得以解決。研究中遇到的另一個(gè)難題為合理的表征閥門逐漸關(guān)閉的過程。經(jīng)過分析我們采用改變出口速度來實(shí)現(xiàn)閥門的關(guān)閉過程，通過Fluent 中的自定義函數(shù)設(shè)置出口段的速度函數(shù)為IF（t<=0.2[s]，1.03[m/s]，0[m/s]）。該函數(shù)表示：當(dāng)時(shí)間小于0.2 s 時(shí)，出口速度為1.03 m/s，在0.2 s 時(shí)關(guān)閉閥門后，速度變?yōu)? m/s，即閥門關(guān)閉。管道末端的壓強(qiáng)變化如圖2 所示，從圖中可以看出，在0.2 s 時(shí)刻關(guān)閉閥門后，出口的壓力瞬間增大，然后發(fā)生周期性的震蕩，由于液體粘性的作用，隨著時(shí)間的增大，震蕩幅值越來越小直至為0，從圖中可以看出最大壓力值為1 585 353 Pa，乘以出口面積即得到作用力為49.8 kN。在管道的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)中，是不希望出現(xiàn)這種現(xiàn)象的，因?yàn)橹芷谛宰兓淖饔昧θ菀自斐山Y(jié)構(gòu)的疲勞損傷。

圖2 出口端壓強(qiáng)的時(shí)間歷程曲線

在閥門關(guān)閉時(shí)，由于流速的突然改變和水的可壓縮性，會(huì)發(fā)生壓力的突然變化，即水錘效應(yīng)。管道末端在閥門關(guān)閉瞬間的理論最大壓力變化值可以使用Joukowsky 水錘計(jì)算公式得到[11]：

其中cf和△v 分別代表聲速和速度變化。根據(jù)Joukowsky水錘計(jì)算公式可以得到壓力變化為1 539 134 Pa，誤差為3%，說明數(shù)值仿真和理論公式對應(yīng)一致。但是采用數(shù)值仿真的可以得到速度分布云圖、壓力分布云圖、壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律等結(jié)果，這是理論計(jì)算公式無法得到的。但是同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，采用理論計(jì)算公式可以快速得到管道內(nèi)水壓的變化值，對我們掌握水錘的破壞力有很大的參照性。因此在實(shí)際工程操作中，應(yīng)該理論結(jié)合仿真，獲得全面可信的計(jì)算結(jié)果，以保證管道設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)論

本文用ANSYS Fluent 軟件分析熱力管道在閥門關(guān)停階段的水錘現(xiàn)象，通過仿真分析和理論對比得到以下結(jié)論：數(shù)值仿真的計(jì)算結(jié)果與理論估算比較接近，誤差約為3%。當(dāng)閥門關(guān)閉后，會(huì)產(chǎn)生明顯的水錘效應(yīng)，內(nèi)部水壓發(fā)生劇烈的變化。實(shí)際工程中，變化的水壓會(huì)引起供熱管道的強(qiáng)振動(dòng)，對結(jié)構(gòu)的安全帶來一定的隱患，因此可以采取增加閥門關(guān)閉時(shí)間的手段，降低壓力的瞬時(shí)改變幅值，從而有效地緩解水錘效應(yīng)對結(jié)構(gòu)帶來的不良影響。