何宇洋，李媛

（北京信息科技大學,北京,100192 ）

0 引言

通過研究一些相關(guān)文獻：于茗川分析中國流行音樂流行的因素中提出了與音樂本身相關(guān)的歌詞，曲調(diào),歌手與演唱對音樂流行的影響[1]除此之外，張莉莉則從大眾文化研究視野，提出市場營銷內(nèi)容，包括一首音樂制作出來，從作詞者，作曲者，演唱者，唱片公司等等，都會賣力宣傳，引導輿論的方向來分洗音樂的流行程度[2]，這些都是流行音樂影響的主要因素，然而他們只是根據(jù)大量的信息進行的定性的總結(jié)與歸納，并不能對一首音樂是否流行做一個預判，并沒有一個衡量標準。田向弘，楊曉云等人還提出了現(xiàn)代科技對音樂的影響[3]。

他們提出的觀點很好的展現(xiàn)了科技對音樂的影響，因此，模型的建立也是同這個角度（基于科技）更深入的探究對音樂的影響，但他們的觀點美中不足的地方還是信息量大，信息數(shù)據(jù)不能量化。

綜上所述，發(fā)現(xiàn)當前研究音樂的影響的問題：信息數(shù)據(jù)無法量化;信息量較大;量化無法預測。

（1）信息數(shù)據(jù)無法量化：音樂的形式和風格（即特征）在人類歷史上一直在變化、適應和演變。由于科技的進步，近百年來的音樂有了很好的文獻記載，研究和記錄了音樂的特征[4]，如節(jié)奏、調(diào)子、流行度等，這使得利用數(shù)學工具研究音樂成為可能。這些數(shù)據(jù)的記錄便解決了此次信息量化的問題。（2）信息量大，可能會導致它們線性相關(guān)性不強。（3）量化無法預測：這倆個問題剛好滿足于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的使用條件。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡有著良好的非線性映射能力（三層的神經(jīng)網(wǎng)絡就能夠以任意精度逼近任何非線性連續(xù)函數(shù)）以及自學習和自適應能力（能夠通過學習自動提取輸出、輸出數(shù)據(jù)間的“合理規(guī)則”，適合處理較大的數(shù)據(jù)量）并且通過這些學習建立相應的模型，對未來數(shù)據(jù)進行預測。除此之外，它的泛化能力和容錯能力也高于其他的神經(jīng)網(wǎng)絡[5]。

因此，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法來研究較為復雜的音樂影響因素這是最優(yōu)解，用足夠的數(shù)據(jù)對其進行適當?shù)恼{(diào)整和訓練，通過神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練，來建立一個影響音樂流行程度的模型[6]。除此之外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的功能不僅限于預測一個特征，而且只要它還可以預測音樂風格變化的趨勢[7]，或任何期望的音樂特征。

1 數(shù)據(jù)預處理

1.1 源數(shù)據(jù)分析

美國研究人員調(diào)查了近百年來（1921年-2020年），音樂創(chuàng)作者們創(chuàng)造的音樂作品，收集其音樂作品的各種特征，并且給每一個音樂作品音樂的受歡迎程度。數(shù)據(jù)包含過去90年中5,854位美國音樂流行樂壇有影響力藝術(shù)家的相關(guān)信息，同時收集其音樂創(chuàng)作影響者和關(guān)注者，以及98,340首歌曲中的每首的創(chuàng)作者的名字和編號。

通過分析歌曲的特點，提煉出15個特征變化量，主要內(nèi)容如表1所示。

表1 音樂的特征量

1.2 特征分析

通過對全部變量數(shù)據(jù)（共5854條）的提取每一個特征值，進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析[8]。

每個變量的極值較?。ㄏ鄬τ谧兞勘旧恚?。波動性相對其他數(shù)據(jù)較低（即方差小）。篩選出了12個變量作為流行程度的影響。主要包括：舞蹈性，能量，價態(tài)，節(jié)奏，響度，調(diào)式，技巧，不插電樂器，樂器，活力度，歌詞，時長。采用神經(jīng)網(wǎng)絡能夠?qū)⒁恍┈F(xiàn)象量化，揭示其背后的發(fā)展規(guī)律。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練與預測

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡原理

BP網(wǎng)絡是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡。它的名字來自網(wǎng)絡訓練中的反向傳播算法。調(diào)整網(wǎng)絡權(quán)重的訓練算法。同時，BP網(wǎng)絡是具有三層或更多層神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡（圖1），包括輸入層，中間層（隱藏層）和輸出層。上層和下層完全連接，同一層中的神經(jīng)元之間沒有連接。輸入層神經(jīng)元和隱藏層神經(jīng)元是網(wǎng)絡的權(quán)重，每個神經(jīng)元都有輸入，并向一個或多個其他神經(jīng)元產(chǎn)生單個輸出。接收外部數(shù)據(jù)的層是輸入層。產(chǎn)生最終結(jié)果的層是輸出層。輸入層和輸出層之間是隱藏層?？赡苡幸粋€或多個隱藏層，或者根本沒有隱藏層。隱藏層或輸出層中的任何神經(jīng)元都會集成來自上一層中所有神經(jīng)元的信息，通常會向集成信息添加閾值，然后將集成信息用作該層中神經(jīng)元的輸入[9]。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)路基本原理

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的設(shè)計

（1）具體步驟如下[10]：

①設(shè)定網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)、輸入層、隱藏層、輸出層節(jié)點個數(shù)，以及學習率、最大學習周期等數(shù)，設(shè)定l=1。

②隨機亂數(shù)生成初始權(quán)重Wji與Wkj，選定節(jié)點輸出轉(zhuǎn)換的激活函數(shù)。

多個值x1，x2，x3，輸入相應的權(quán)重w1，w2，w3。輸入值x和權(quán)重w乘以并求和，因此有一個輸出y。

③隨機選取一組訓練樣本。包括輸入層向量Xk，輸出層向量dk。

④計算隱藏層每個節(jié)點的輸出值Zj，以及輸出層每個節(jié)點的輸出值yk。

⑤計算誤差值Error。

⑥計算輸出層的差距量，隱藏層的差距量。

⑦誤差值若超過20%則重新調(diào)整參數(shù)和比對數(shù)據(jù)。

（2）參數(shù)設(shè)定

經(jīng)過多次的數(shù)據(jù)訓練后，可以達到了設(shè)定的誤差。訓練獲得的其他信息為：訓練次數(shù)5000，目標誤差0.0000001，最大誤差0.0557501，最小誤差0.0000000，最小誤差學習速率0.05。訓練結(jié)果顯示此模型的收斂速度較快，誤差較小。

（3）神經(jīng)元數(shù)目的選擇

為確定隱藏層神經(jīng)元數(shù)目，選擇計算的公式為：

其中x為輸入層，z為輸出層，y為隱藏層。代入數(shù)據(jù)，得y=5。

此神經(jīng)網(wǎng)絡共5層，輸入層為1，有12個神經(jīng)元（對應著12個變量），輸出層為1，有1個神經(jīng)元（對應著1個變量）。又因為此次輸入層與輸出層之間神經(jīng)元的數(shù)目差距過大，所以選擇了3個隱含層依次過度，神經(jīng)元個數(shù)（以5為中點）依次選為8,6,1。

（4）函數(shù)的選擇

網(wǎng)絡訓練函數(shù)為tringlm（trainlm是指L-M優(yōu)化算法，其優(yōu)點為速度快，精度高），網(wǎng)絡性能函數(shù)為mse（均方誤差，用于檢測模型預測值與真實值的偏差）。

因為輸入層變量大小的不同而無法比較和應用，所以運用激勵函數(shù)（歸一化）進行處理。

即將各個變量的范圍控制在了（0,1）區(qū)間內(nèi)。隱藏層的激活函數(shù)設(shè)置為tansig，purelin函數(shù)。

此次應用激活函數(shù)的公式為：

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果與誤差分析

預測本質(zhì)是用歷史數(shù)據(jù)來預測未來可能發(fā)生的行為或現(xiàn)象。但是，模型的好壞，是在預測工作中，需要根據(jù)估計某變量未來的可能性的值，要驗證預測結(jié)果的正確性，只能待其發(fā)生后再觀察以驗證。

但是，此次對于音樂的流行程度，選擇采用數(shù)據(jù)的一部分是未參加訓練的數(shù)據(jù)作為預測數(shù)據(jù)，并以其真實值作為結(jié)果來驗證模型的準確。

預測數(shù)據(jù)采用中抽取100條進行模擬預測，最終結(jié)果如圖所示：其中紅色代表實際值，分布范圍為83到100，藍色部分代表預測值，分布范圍為70到96。

從圖2的重合程度來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測值與實際值基本吻合。運用方程公式（2）計算最終結(jié)果的誤差。

圖2 預測值和真實值的比對

在下面的圖3中畫出了最終結(jié)果誤差的分布，誤差范圍在-0.2到0.15之間（通常認為(-0.2，0.2)的誤差范圍是良好結(jié)果的指示）

圖3 誤差范圍

對幾個波動稍大（誤差稍大）的數(shù)據(jù)進行合理分析（即討論除所給數(shù)據(jù)的變量之外的影響）如受戰(zhàn)爭，政治，經(jīng)濟等因素影響，某些作品受人們喜愛，而某些作品會被封殺等等。

3 結(jié)論

經(jīng)驗證，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法可以有效且高效的實現(xiàn)對音樂特征的分析及預測。

以美國近百年（1921年-2020年）歷史數(shù)據(jù)為樣本建立時間序列訓練樣本，進行訓練與預測，獲得以下研究成果：（1）采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法預測，預測標準誤差控制較小，預測效果較好。（2）結(jié)果分析，舞蹈性對音樂的流行程度起到主要的作用。（3）結(jié)果顯示，再創(chuàng)建音樂時，采用本模型，能夠很好的預測音樂的流行程度。