劉雪鋒，陳 哲

（湖北三江航天紅峰控制有限公司，湖北 孝感 432000）

1 引言

中低精度光纖陀螺相對(duì)較高精度光纖陀螺結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，但如何通過(guò)相對(duì)廉價(jià)的材料及簡(jiǎn)易的加工、裝配后依舊保證產(chǎn)品精度及可靠性，需通過(guò)有效的設(shè)計(jì)、仿真試驗(yàn)才能得以保證。其中熱設(shè)計(jì)及熱仿真驗(yàn)證是保證低成本光纖陀螺精度和可靠性的關(guān)鍵因素之一。這是由于一方面，整機(jī)的內(nèi)部溫度場(chǎng)不均勻會(huì)使光纖陀螺光纖環(huán)中反向傳輸?shù)墓猱a(chǎn)生溫度漂移和相位誤差[1-3]。另一方面，低成本的中低精度光纖陀螺可選的材料相對(duì)單一，通過(guò)材料導(dǎo)熱參數(shù)匹配進(jìn)行熱設(shè)計(jì)及熱優(yōu)化途徑不可能實(shí)現(xiàn)。因此如何從單一的結(jié)構(gòu)優(yōu)化途徑來(lái)降低溫度對(duì)光纖陀螺的影響，降低局部溫度值，使內(nèi)部溫度場(chǎng)更加均勻，其中有限元仿真分析是相對(duì)最有效的技術(shù)手段。

以光纖陀螺為研究對(duì)象，首先基于光纖陀螺的實(shí)體模型為基礎(chǔ)建立有限元模型，分析了穩(wěn)態(tài)下各組件的溫度分布，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，最后通過(guò)對(duì)經(jīng)過(guò)熱設(shè)計(jì)后的整機(jī)進(jìn)行仿真對(duì)比分析及驗(yàn)證，使陀螺光纖環(huán)組件溫度場(chǎng)分布得到有效的優(yōu)化，為整個(gè)光纖陀螺的設(shè)計(jì)方案提供指導(dǎo)和保證。

2 某型光纖陀螺溫度模型及穩(wěn)態(tài)熱分析

2.1 光纖陀螺穩(wěn)態(tài)熱分析理論基礎(chǔ)

光纖陀螺內(nèi)部存在光源和電路板等發(fā)熱器件，因此產(chǎn)品在僅考慮正常工作狀態(tài)時(shí)，熱源僅來(lái)自內(nèi)部各模塊發(fā)熱產(chǎn)生的熱量。而熱傳遞的方式主要有三種：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。光纖陀螺組合內(nèi)部有很多熱源，由于光纖陀螺一般為封閉結(jié)構(gòu)，熱源傳遞熱量的主要方式之一是內(nèi)部的熱傳導(dǎo)及底座對(duì)安裝面的熱傳導(dǎo)散熱；由傳熱學(xué)可知光纖陀螺在大氣工況中其熱輻射傳熱散熱、傳熱可不加以考慮。

當(dāng)熱源安裝到結(jié)構(gòu)上，通過(guò)接觸進(jìn)行熱傳導(dǎo)，熱傳導(dǎo)遵循傅里葉定律：

式中：q1為熱流密度，W/m2；K為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；為沿n 向的溫度梯度，即沿n 向溫度的變化率，負(fù)號(hào)表示熱量流向溫度降低的方向。

熱對(duì)流是光纖陀螺組合熱量散發(fā)到環(huán)境中的主要方式之一，對(duì)流一般作為面邊界條件施加，熱對(duì)流用牛頓冷卻方程來(lái)描述：

式中：hf為對(duì)流換熱系數(shù)；TS為固體表面的溫度；TB為周圍流體的溫度。

而光纖陀螺系統(tǒng)在工作中，系統(tǒng)的熱熔等內(nèi)能會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生變化，其過(guò)程較為復(fù)雜，但總體來(lái)說(shuō)，陀螺自身產(chǎn)生的熱量加上流入系統(tǒng)的熱量等于流出系統(tǒng)的熱量時(shí)，滿足下式[4]：

此時(shí)，系統(tǒng)處于熱穩(wěn)態(tài)，在熱穩(wěn)態(tài)分析中，任一節(jié)點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間變化。在結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)初，對(duì)光纖陀螺進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析就可以滿足設(shè)計(jì)需求，由于穩(wěn)態(tài)熱分析不考慮隨時(shí)間變化的參數(shù),也不考慮瞬態(tài)過(guò)程，則陀螺穩(wěn)態(tài)熱分析的能量平衡方程如下[5]：

因此，光纖陀螺穩(wěn)態(tài)熱分析求解過(guò)程中所確定的邊界條件為：產(chǎn)品外表面與空氣的接觸面，這些面設(shè)為對(duì)流換熱邊界條件；產(chǎn)品內(nèi)部所有零部組件間的熱傳導(dǎo)邊界條件。

2.2 某型光纖陀螺穩(wěn)態(tài)熱分析

此型光纖陀螺主要由光纖環(huán)組件、外罩、光學(xué)器件、主板電路和光源板電路等構(gòu)成，如圖1 所示。其中結(jié)構(gòu)件材料為硬鋁，也包括繞制光纖環(huán)所用的光纖環(huán)，電路板的材料以及一些細(xì)小構(gòu)件所用的塑料等。由于低成本需求，環(huán)組件未采取靜磁屏蔽措施，無(wú)骨架光纖環(huán)直接通過(guò)膠水粘接與陀螺底座上，其余部分通過(guò)螺釘固連。

圖1 某型光纖陀螺結(jié)構(gòu)方案實(shí)體模型

根據(jù)陀螺結(jié)構(gòu)進(jìn)行為合理降低計(jì)算量進(jìn)行一定簡(jiǎn)化處理，在基于已獲得的準(zhǔn)確光纖陀螺結(jié)構(gòu)的實(shí)體模型，從各個(gè)部件對(duì)陀螺的發(fā)熱及熱傳導(dǎo)貢獻(xiàn)大小對(duì)陀螺系統(tǒng)進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化，建立整個(gè)陀螺系統(tǒng)的整體熱分析模型。實(shí)際計(jì)算中光纖陀螺組成材料包括硬鋁、PCB 印制板（FR4）、光纖環(huán)、塑料（光學(xué)器件）所采用材料參數(shù)如表1 所示。

表1 陀螺熱分析材料參數(shù)

根據(jù)實(shí)際功耗轉(zhuǎn)作為輸入載荷邊界條件施加在陀螺內(nèi)部的發(fā)熱器件上；內(nèi)部各零部組建間的接觸熱阻通過(guò)ANSYS 摩擦接觸以經(jīng)驗(yàn)值進(jìn)行簡(jiǎn)化；而靜止空氣對(duì)流換熱系數(shù)一般設(shè)定為5～25W/m2℃，結(jié)合試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果將仿真模型本體外表面與靜止空氣對(duì)流系數(shù)設(shè)為8.3W/m2℃作為散熱邊界條件計(jì)算室溫（20℃）狀態(tài)下此型光纖陀螺的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)。計(jì)算結(jié)果如圖2 所示。

圖2 某型光纖陀螺穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

根據(jù)計(jì)算可知，室溫環(huán)境下，陀螺整體溫度上升10.3～16.3℃左右，在大氣環(huán)境下系統(tǒng)升溫并不是很高，但是光纖環(huán)溫度計(jì)算結(jié)果可知，其溫度上升13.5～14.8℃，溫度場(chǎng)溫差為1.3℃左右，其最高溫度點(diǎn)分布在離SLD 光源較近部位。以上說(shuō)明在上述結(jié)構(gòu)形式中，光纖環(huán)與陀螺結(jié)構(gòu)體的溫度有一定區(qū)別，且光纖環(huán)溫度梯度在軸向與徑向方向上一致性很差，這與陀螺結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的內(nèi)部熱傳導(dǎo)方向有關(guān)，且其環(huán)粘接面溫度稍高于上方溫度。

3 某型光纖陀螺溫度場(chǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 光纖陀螺熱設(shè)計(jì)理論基礎(chǔ)

光線陀螺整體結(jié)構(gòu)的熱設(shè)計(jì)目的是控制器內(nèi)部光纖環(huán)、光學(xué)器件、電子器件的溫度，使其在所處的工作環(huán)境條件下具有合理的溫度場(chǎng)分布，電子器件溫度不超過(guò)規(guī)定的最高允許溫度。

針對(duì)光纖環(huán)局部的熱設(shè)計(jì)是在繞環(huán)工藝方法一定條件下，最大限度的通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)保證光纖環(huán)的溫度穩(wěn)定、均勻。但是溫度梯度是不可避免的，合理的結(jié)構(gòu)布局一方面需設(shè)計(jì)良好的散熱通道，將熱流通路直接連接到散熱體上并提高接觸表面的機(jī)械加工質(zhì)量要求，另一方面需通過(guò)導(dǎo)熱路徑的優(yōu)化減少其它器件對(duì)其干擾[6]。

3.2 某型光纖陀螺結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析及優(yōu)化后溫度場(chǎng)分析

根據(jù)2.2 節(jié)計(jì)算結(jié)果可知，此結(jié)構(gòu)方案光纖陀螺穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)僅升高10.3～16.3℃左右，完全滿足電子器件溫度不超過(guò)規(guī)定的最高允許溫度的設(shè)計(jì)要求。而針對(duì)光纖環(huán)，根據(jù)大量的仿真試驗(yàn)及實(shí)際生產(chǎn)調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，若從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)角度要最大程度減小光纖環(huán)Shupe 效應(yīng)，仍需優(yōu)化此型光纖環(huán)的結(jié)構(gòu)方案。

根據(jù)圖1 可以看出：此結(jié)構(gòu)方案中光纖環(huán)直接粘接于陀螺底座，熱源到環(huán)的傳熱路徑極短，這樣雖可以最快速使光纖環(huán)達(dá)到熱平衡，達(dá)到縮短光纖陀螺啟動(dòng)時(shí)間的效果；但是由于熱源器件的結(jié)構(gòu)尺寸原因，無(wú)法使熱源到環(huán)的傳熱路徑軸向上保證一致，才導(dǎo)致最終環(huán)計(jì)算溫度溫差偏大。

根據(jù)上述分析，結(jié)合低成本的生產(chǎn)要求，無(wú)法在結(jié)構(gòu)材料上選用勻熱材料以實(shí)現(xiàn)環(huán)的軸向溫度梯度分布并降低溫差，因此在此型陀螺熱設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化中采用折衷的解決辦法：增大熱源到環(huán)的傳熱路徑、犧牲部分熱穩(wěn)定啟動(dòng)時(shí)間。優(yōu)化方案具體如圖3 所示。即將環(huán)粘接于硬鋁環(huán)座，并通過(guò)支柱結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)接固連在陀螺底座上，這樣可以一定程度加大環(huán)在軸向傳熱路徑的一致性。

圖3 優(yōu)化后某型光纖陀螺結(jié)構(gòu)方案實(shí)體模型

結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，在相同的邊界條件下溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果如圖4 所示，與圖2b 對(duì)比后不難發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后光纖環(huán)的軸向溫度梯度分布一致性得到提升。

圖4 優(yōu)化后穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

優(yōu)化前后陀螺部分結(jié)構(gòu)的溫差統(tǒng)計(jì)如表2 所示?？梢钥闯觯哼m當(dāng)增加到環(huán)組件的傳熱路徑并沒(méi)有使此型陀螺整體溫度變化，優(yōu)化后環(huán)溫度雖稍有上升，但是其溫差從1.3℃降到了0.1℃以內(nèi)，光纖環(huán)的溫度分布優(yōu)化后溫度一直性提高了92.3%以上，優(yōu)化效果明顯，說(shuō)明針對(duì)此型光纖陀螺從結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)角度上基本實(shí)現(xiàn)最大程度降低光纖環(huán)的Shupe 效應(yīng)的設(shè)計(jì)需求，且保證了低成本的要求。

表2 陀螺熱分析材料參數(shù)

4 結(jié)論

本文利用有限元軟件對(duì)某型光纖陀螺進(jìn)行穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)計(jì)算及結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究的核心問(wèn)題是通過(guò)有限元計(jì)算光纖陀螺穩(wěn)態(tài)溫度分布情況，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果的分析并結(jié)合實(shí)際需求，在陀螺結(jié)構(gòu)方面進(jìn)行了優(yōu)化，通過(guò)相同條件下仿真試驗(yàn)的對(duì)比，滿足結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目的，使光纖溫差降低了92.3%，極大提高了光纖陀螺環(huán)的溫度一致性，光纖環(huán)的軸向溫度梯度分布也有所提升。

本文僅在結(jié)構(gòu)布局對(duì)此型光纖陀螺進(jìn)行仿真分析，但由于光纖陀螺的結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，工況較多，材料屬性各異，后續(xù)還需針對(duì)光纖環(huán)的熱設(shè)計(jì)、外部散熱通道的熱設(shè)計(jì)、控制電路的熱設(shè)計(jì)等當(dāng)面進(jìn)行更為詳細(xì)溫度場(chǎng)仿真計(jì)算研究。但從陀螺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及優(yōu)化的研究目的來(lái)看，仿真試驗(yàn)及優(yōu)化效果還是符合實(shí)際狀態(tài)的，可為后續(xù)其他光纖陀螺結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及熱分析提供依據(jù)。