朱明霞, 石立華, 薛 穎, 文 靜, 李 森, 劉明軍, 辛翠平

(1. 延長(zhǎng)油田股份有限公司寶塔采油廠(chǎng), 陜西 延安 716000；2. 陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院, 西安 710075；3. 陜西省特低滲透油氣勘探開(kāi)發(fā)工程技術(shù)研究中心, 西安 710065；4. 西安思坦儀器股份有限公司,西安 710065; 5. 克拉瑪依市富城天然氣有限責(zé)任公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引言

延長(zhǎng)油田位于鄂爾多斯盆地陜北斜坡和渭北隆起帶,其儲(chǔ)層微觀(guān)孔隙結(jié)構(gòu)多樣,孔喉細(xì)小,主要為低滲透儲(chǔ)層,其中特低滲/超低滲儲(chǔ)量占總探明儲(chǔ)量的85%,難以有效規(guī)模動(dòng)用,自上而下主要發(fā)育有延安組油藏、長(zhǎng)2油藏、長(zhǎng)4+5～長(zhǎng)6油藏及下組合長(zhǎng)7～長(zhǎng)9油藏4類(lèi)。不同類(lèi)型油藏的儲(chǔ)層特征及流體特征決定了水驅(qū)動(dòng)態(tài)變化規(guī)律的復(fù)雜性,因此如何準(zhǔn)確、快速預(yù)測(cè)不同油藏的水驅(qū)變化規(guī)律,對(duì)油田注水開(kāi)發(fā)具有重要的指導(dǎo)意義。

水驅(qū)特征曲線(xiàn)能綜合反映注水開(kāi)發(fā)油田多種影響因素,是評(píng)價(jià)注水開(kāi)發(fā)效果及注水參數(shù)優(yōu)化調(diào)整的重要方法,是目前國(guó)內(nèi)水驅(qū)油田進(jìn)行開(kāi)發(fā)指標(biāo)預(yù)測(cè)最主要的方法之一,但目前國(guó)內(nèi)常用的水驅(qū)特征曲線(xiàn)主要以經(jīng)驗(yàn)公式應(yīng)用為主,具有一定的局限性,難以滿(mǎn)足快速評(píng)價(jià)油藏的需要[1-5]。主要存在以下3個(gè)問(wèn)題：1)針對(duì)不同滲透類(lèi)型的油藏需要相應(yīng)的水驅(qū)特征曲線(xiàn)公式,這就需要消耗大量的時(shí)間和精力對(duì)目標(biāo)油田動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析,推導(dǎo)出適用于該類(lèi)型油藏的水驅(qū)曲線(xiàn)公式；2)通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)推導(dǎo)出來(lái)的水驅(qū)曲線(xiàn)公式無(wú)法準(zhǔn)確反應(yīng)實(shí)際油藏在不同階段的含水率與采出程度的變化規(guī)律,更不能體現(xiàn)該類(lèi)型油藏的滲流特征規(guī)律,特別是鄂爾多斯盆地特低-超低滲透油藏一般多為雙孔介質(zhì),具有明顯非線(xiàn)性滲流特征,滲流機(jī)理復(fù)雜；3)通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法回歸得到的水驅(qū)特征曲線(xiàn)公式,由于在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程中存在一定的數(shù)據(jù)取向原因,降低了數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性,這在一定程度上對(duì)油田開(kāi)發(fā)指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大的影響,甚至出現(xiàn)矛盾性結(jié)論[6-9]。

針對(duì)這些問(wèn)題,該文從油水兩相滲流理論及礦場(chǎng)實(shí)踐出發(fā),建立了適用于不同類(lèi)型油藏注水開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)的改進(jìn)水驅(qū)特征方程,在童式水驅(qū)特征曲線(xiàn)公式基礎(chǔ)上,將地質(zhì)儲(chǔ)量與直線(xiàn)段斜率的固定比例系數(shù)7.5轉(zhuǎn)化成由巖石物性和流體系數(shù)決定,體現(xiàn)不同儲(chǔ)層滲流特征決定不同水驅(qū)特征曲線(xiàn)這一內(nèi)在規(guī)律,推導(dǎo)了一種簡(jiǎn)單且不失準(zhǔn)確性的改進(jìn)水驅(qū)曲線(xiàn)公式,可快速求出任一單一注水開(kāi)發(fā)油藏的含水率及采出程度變化關(guān)系,實(shí)時(shí)反映油藏水驅(qū)動(dòng)態(tài)變化情況。

1 新型水驅(qū)曲線(xiàn)理論公式推導(dǎo)

為了便于準(zhǔn)確反映含水率與飽和度、采出程度的相互關(guān)系并降低公式的復(fù)雜性,對(duì)油藏滲流特征進(jìn)行了簡(jiǎn)化表征,在考慮流體壓縮性并忽略重力和毛細(xì)管壓力的情況下,從油水兩相滲流理論出發(fā),對(duì)水油比進(jìn)行定義[10-11]。

(1)

(2)

將式(2)代入式(1)，可得：

(3)

由分流曲線(xiàn)公式得：

(4)

式中：Sw為含水飽和度；f(Sw)為任一時(shí)刻的含水率。

將式(3)兩邊對(duì)Sw求導(dǎo)，得：

ln10df(Sw)[1-f{Sw)]

(5)

由于：

(6)

采出程度為：

(7)

則

(8)

將式(8)代入式(3)，整理得：

(9)

定義：

(10)

式中：Fg為質(zhì)量水油比。

即

(11)

式(11)可以簡(jiǎn)化為：

(12)

當(dāng)油田進(jìn)入高含水期開(kāi)發(fā)階段后，油水比<<1，C趨向于0 ，可將水驅(qū)曲線(xiàn)公式簡(jiǎn)化為：

(13)

在極限含水率為98%時(shí)，將水驅(qū)曲線(xiàn)關(guān)系式轉(zhuǎn)換為含水率、采出程度及采收率的統(tǒng)一關(guān)系式，即新型水驅(qū)特征曲線(xiàn)公式：

(14)

式中：fw為含水率；R為采出程度；Rm為原油采收率。

根據(jù)式(14)可以預(yù)測(cè)油田不同階段采出程度、含水率變化規(guī)律，即：

(15)

(16)

當(dāng)fw= 50%時(shí)，求出采出程度統(tǒng)一公式為：

當(dāng)fw= 98%時(shí)，求出采出程度統(tǒng)一公式為：

(17)

由式(14)～式(17)可知，水驅(qū)特征曲線(xiàn)出現(xiàn)直線(xiàn)段后，含水率從50%上升到98%，在這個(gè)含水階段里，采出程度由儲(chǔ)層巖石物性和流體性質(zhì)決定，并不是一固定常數(shù)。

2 計(jì)算結(jié)果與討論

2.1 中高滲透油藏

目前國(guó)內(nèi)中高滲透油田常用的水驅(qū)特征曲線(xiàn)是由童憲章[3]通過(guò)統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)外25個(gè)中高滲透油田區(qū)塊得到的,即水驅(qū)油田地質(zhì)儲(chǔ)量與甲型水驅(qū)曲線(xiàn)直線(xiàn)段斜率的倒數(shù)成線(xiàn)性比例關(guān)系,比例系數(shù)約為7.5,當(dāng)極限含水率達(dá)到98%時(shí),可得水驅(qū)曲線(xiàn)公式為：

式中：fw為含水率；R為采出程度；Rm為采收率。

圖1 蒲城油田沙二上S區(qū)塊相滲直線(xiàn)段曲線(xiàn)Fig.1 The relative permeability curve of S blockin Pucheng Oilfield

2.2 低滲透油藏

葉鋒、赫恩杰等[12-13]通過(guò)統(tǒng)計(jì)遼河油田、吉林油田低滲透區(qū)塊實(shí)際生產(chǎn)資料,得到水驅(qū)油田地質(zhì)儲(chǔ)量與甲型水驅(qū)曲線(xiàn)直線(xiàn)段斜率的倒數(shù)比例系數(shù)約為21.87。

新疆B區(qū)塊為典型低滲透油田,其平均滲透率為33.8 mD,孔隙度分布為18%,平均含油飽和度為0.51,地層原油黏度平均為8.37 mPa·s,區(qū)塊儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng)且有微裂縫發(fā)育,綜合含水83%。B油田B31井區(qū)相滲直線(xiàn)段曲線(xiàn)如圖2所示。

圖2 B油田B31井區(qū)相滲直線(xiàn)段曲線(xiàn)Fig.2 The relative permeability curve of B31 wellblock in B Oilfield

根據(jù)圖2計(jì)算結(jié)果可知,應(yīng)用油水兩相滲流理論回歸公式,得出的甲型水驅(qū)曲線(xiàn)與直線(xiàn)段斜率的倒數(shù)比例關(guān)系為19.85,而其他統(tǒng)計(jì)方法得出的低滲透油藏甲型水驅(qū)曲線(xiàn)與直線(xiàn)段斜率的倒數(shù)比例關(guān)系為21.87,兩者非常接近,誤差較小,證明了該公式在低滲透油田也具有較好的適用性。

2.3 特低滲透油藏

通過(guò)統(tǒng)計(jì)鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)油田22個(gè)特低滲透油藏開(kāi)發(fā)單元的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù),繪制了甲型水驅(qū)曲線(xiàn)關(guān)系圖版,統(tǒng)計(jì)出區(qū)塊開(kāi)發(fā)單元的動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量與對(duì)應(yīng)甲型水驅(qū)曲線(xiàn)出現(xiàn)直線(xiàn)段后的斜率,并將斜率的倒數(shù)與相應(yīng)的動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量繪制于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中(如圖3所示),經(jīng)過(guò)線(xiàn)性回歸可得到其相關(guān)系數(shù)為0.923的經(jīng)驗(yàn)公式。

圖3 延長(zhǎng)油田22個(gè)特低滲透開(kāi)發(fā)單元?jiǎng)佑玫刭|(zhì)儲(chǔ)量與斜率倒數(shù)的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.3 Geological reserves and reciprocal of the slopeof curve in 22 extra-low permeability developing unit of Yanchang Oilfield

王家灣區(qū)塊位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡中部,主力含油層位為上三疊系延長(zhǎng)組長(zhǎng)2油層,地層原油密度為0.82 g/cm3,地層原油黏度為4.62 mPa·s,儲(chǔ)層平均孔隙度為14.9%,滲透率為6.76×10-3μm2,含油飽和度為0.6,屬于典型低孔特低滲透油藏。截止2019年底,動(dòng)用含油面積50 km2,動(dòng)用地質(zhì)儲(chǔ)量2 000×104t,可采儲(chǔ)量為356×104t,標(biāo)定采收率為17.8%。王家灣區(qū)代表性相滲曲線(xiàn)如圖4所示,由圖4可知：n=38.5,Soi=0.6,可得nSoi=23.1。

圖4 王家灣區(qū)代表性相滲曲線(xiàn)Fig.4 The relative permeability curve of wangjiawan block

綜上可以看出,當(dāng)選取特低滲透油田實(shí)際區(qū)塊參數(shù)時(shí),基于油水兩相滲流理論推導(dǎo)出來(lái)的水驅(qū)曲線(xiàn)公式與通過(guò)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法回歸得到的特低滲透油藏水驅(qū)曲線(xiàn)公式計(jì)算得到的比例系數(shù)相差無(wú)幾,驗(yàn)證了新公式在特低滲透油田同樣具有較好的適應(yīng)性。

通過(guò)在不同類(lèi)型油藏的驗(yàn)證,進(jìn)一步證明了該新型水驅(qū)特征公式的適應(yīng)性和準(zhǔn)確性,可以對(duì)注水開(kāi)發(fā)油田進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的指標(biāo)預(yù)測(cè)。

由于特低滲透油藏是雙重介質(zhì)儲(chǔ)層,具有典型的低豐度、低壓及低產(chǎn)特點(diǎn),微裂縫及人工裂縫發(fā)育,滲流機(jī)理復(fù)雜,造成含水率與采出程度變化曲線(xiàn)不同于中高滲透率油藏理論曲線(xiàn)有規(guī)律的變化[14-15]。將王家灣區(qū)塊油藏含水率與采出程度分別用童氏水驅(qū)曲線(xiàn)和新型水驅(qū)特征曲線(xiàn)公式計(jì)算對(duì)比,可以看出,在童氏水驅(qū)圖版上含水率與采出程度關(guān)系曲線(xiàn)在采收率為25%曲線(xiàn)附近(如圖5所示),與標(biāo)定采收率相差較遠(yuǎn),不符合油田開(kāi)發(fā)實(shí)際情況；新型水驅(qū)特征曲線(xiàn)公式繪制的圖版上,實(shí)際生產(chǎn)變化曲線(xiàn)基本在采收率為15%～20%理論曲線(xiàn)附近(如圖6所示),與標(biāo)定采收率更接近。同時(shí)應(yīng)用新型水驅(qū)曲線(xiàn)公式預(yù)測(cè)的含水率、采出程度與實(shí)際油田數(shù)據(jù)對(duì)比(如表1、表2所示),平均誤差僅為2%～5%,預(yù)測(cè)精度大幅度提高,對(duì)特低滲透油藏水驅(qū)效果評(píng)價(jià)同樣適用。

圖5 W區(qū)塊采出程度與含水率的關(guān)系圖版Fig.5 The relationship chart between recovery and water cut in W block

圖6 W區(qū)塊采出程度與含水率的新型公式圖版Fig.6 The new formula relationship chart between recovery and water cut in W block

表1 新型水驅(qū)公式下W區(qū)塊實(shí)際含水率與預(yù)測(cè)含水率對(duì)比Table1 Comparison between actual and predicted water cut of W block under the new water drive formula

表2 新型水驅(qū)公式W區(qū)塊實(shí)際采出程度與預(yù)測(cè)采出程度對(duì)比Table 2 Comparison between the actual and predicted recovery degree of W blockunder the new water drive formula

3 結(jié)論

1)運(yùn)用油水兩相滲流理論,推導(dǎo)了一種新型水驅(qū)特征公式,建立了適用于不同滲透率類(lèi)型油藏的水驅(qū)特征曲線(xiàn),解決了目前水驅(qū)特征曲線(xiàn)公式無(wú)法準(zhǔn)確反應(yīng)實(shí)際油藏在不同階段的含水率與采出程度變化規(guī)律的問(wèn)題,在此基礎(chǔ)上,根據(jù)延長(zhǎng)油田22個(gè)注水開(kāi)發(fā)單元的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù),擬合出了地質(zhì)儲(chǔ)量與直線(xiàn)段斜率的關(guān)系圖版,使其更符合實(shí)際油田的含水率與采出程度變化規(guī)律。

2)新型水驅(qū)特征曲線(xiàn)公式將標(biāo)準(zhǔn)童氏圖版公式中的固定系數(shù)7.5修正為由相滲曲線(xiàn)和含油飽和度決定,可以預(yù)測(cè)不同滲透率類(lèi)型油藏的采出程度與含水率變化規(guī)律。該研究成果對(duì)同類(lèi)油藏注水開(kāi)發(fā)效果評(píng)價(jià)和注采參數(shù)優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。

3)新型水驅(qū)特征曲線(xiàn)出現(xiàn)直線(xiàn)段后,含水率從50%上升到98%,在這個(gè)含水階段里,采出程度差值不是一固定常數(shù)。