程志恒，高浩斌，侯建軍，王 恩，陳 亮

(1.華北科技學(xué)院 礦山安全學(xué)院，北京 東燕郊 065201；2.華北科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，北京 東燕郊 065201；3.新鄭煤電有限責(zé)任公司，河南 新鄭 451150)

0 引言

國內(nèi)外學(xué)者目前通過研究已經(jīng)建立了鉆穴理論和氣固耦合兩相流理論等，并且考慮復(fù)雜的地層地質(zhì)情況，以及施工工藝、鉆入角度等建立了一系列的偏斜規(guī)律[1-4]。并且在滲透改造、技術(shù)與裝備方面投入了較多時(shí)間，開展了大量研究研發(fā)工作，研制了履帶式坑坑道鉆機(jī)、全液壓定向鉆機(jī)、跨皮帶履帶鉆機(jī)等多種鉆進(jìn)裝備。開發(fā)了復(fù)合定向鉆進(jìn)、空氣套管鉆進(jìn)和水力排渣鉆進(jìn)技術(shù)等多種鉆進(jìn)工藝技術(shù)。左永江[5]學(xué)者將EXCEL和ACAD相結(jié)合，對鉆孔偏斜數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總處理并繪制出鉆孔軌跡圖，從而代替原始的手工計(jì)算。該方法操作簡單快捷，自動(dòng)處理數(shù)據(jù)，極大縮短工作時(shí)間以及消除傳統(tǒng)軟件功能單一的弊端。彭橋梁，李天虎，劉瑞[6]等發(fā)現(xiàn)鉆孔的偏斜距離與鉆孔直徑、巖石劈理化發(fā)育程度、鉆孔孔深和鉆進(jìn)工藝等因素密切相關(guān)，提出了沿勘探線移動(dòng)孔位法、立軸扭轉(zhuǎn)安裝法、改變鉆孔傾角法和選用適當(dāng)?shù)你@進(jìn)工藝與合理的參數(shù)控制等措施，防止和糾正鉆孔偏斜，提高效率，保證工程質(zhì)量。付帥，呂平洋，王嘉鑒[7]等根據(jù)偏孔位置將鉆孔分為四大類，分別為上偏、有效、下偏軌跡鉆孔和偏向采空區(qū)鉆孔。通過對比分析各類鉆孔的瓦斯抽采效果，發(fā)現(xiàn)高位鉆孔偏斜嚴(yán)重，采動(dòng)影響所形成的裂隙為造成高位鉆孔偏斜的主要因素。許彥鵬，樊陽洋，禹建功[8]對瓦斯抽采順層鉆孔的偏斜規(guī)律進(jìn)行了研究，采用現(xiàn)場測試的方法，利用全方位鉆孔測斜儀進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集與處理，采用均腳全距法計(jì)算偏移量，結(jié)合實(shí)際情況，分析得出順層鉆孔大多數(shù)發(fā)生偏斜，呈現(xiàn)出明顯的向上偏斜趨勢。李泉新[9]提出了采用復(fù)合定向與排渣鉆進(jìn)技術(shù)進(jìn)行鉆孔施工的方法，開發(fā)了泥漿脈沖隨鉆測量定向鉆進(jìn)技術(shù)，并結(jié)合定向鉆機(jī)、泥漿泵、螺旋螺桿馬達(dá)、異形鉆桿、無磁鉆桿、過濾鉆桿、定向鉆頭、泥漿脈沖無線隨鉆測量系統(tǒng)等設(shè)備進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)，為碎軟煤層區(qū)域瓦斯抽采提供了新的技術(shù)手段。王依磊，郭志軍[10]依據(jù)“三帶”理論以及“O”形圈理論，優(yōu)化高位定向鉆孔工藝。劉春[11]建立了基于孔隙流體滲流的鉆孔坍塌失效的線彈性模型，得出了松軟煤層坍塌壓力隨瓦斯?jié)B流的衰減規(guī)律，分析了煤層基本力學(xué)參數(shù)、流體滲流和鉆孔軌跡的空間方位等因素對鉆孔坍塌失效的影響，為松軟巖層以及在煤層中鉆孔偏斜提供理論支撐。張文輝，趙曉，張宜虎[12]等研究深度45～105 m的水平鉆孔偏斜控制技術(shù)，建立了一套完整的能夠控制鉆孔偏斜的方法。通過選擇穩(wěn)定性好、有利于導(dǎo)向的鉆孔機(jī)械，合理配置鉆具，測斜緊跟鉆進(jìn)，及時(shí)掌握鉆孔偏斜狀況，做好鉆機(jī)固定及鉆孔傾角、方位角的定向，根據(jù)巖層條件變化適時(shí)調(diào)整鉆進(jìn)工藝參數(shù)等技術(shù)要點(diǎn)控制偏斜。雖然以上研究對鉆孔偏斜控制提出了有效方法措施，但是總結(jié)得到的偏斜規(guī)律過于模糊，并未能對其偏斜規(guī)律做出定性定量的分析，在實(shí)際施工過程中依然只能依靠經(jīng)驗(yàn)操作，無法大規(guī)模應(yīng)用，由此還需要深入研究，盡量得到一個(gè)確切的規(guī)律，可以定性定量的反應(yīng)出來，提高其實(shí)際應(yīng)用效果，為此類礦井提供參考研究經(jīng)驗(yàn)。

本文擬采用相似模擬的方法從實(shí)驗(yàn)室尺度上對鉆孔的偏斜規(guī)律進(jìn)行研究。根據(jù)具體的鉆孔施工地質(zhì)條件，在實(shí)驗(yàn)室搭建三維相似地質(zhì)模型，針對不同影響因素(巖性、巖層傾角等)進(jìn)行鉆孔偏斜規(guī)律的相似模擬實(shí)驗(yàn)，研究鉆孔在不同巖性巖層、不同鉆進(jìn)速度、不同傾角巖層中的偏斜特征和鉆孔軌跡，研究不同鉆進(jìn)速度、不同應(yīng)力等條件下的鉆孔偏斜規(guī)律。

1 軟硬互層條件下瓦斯抽采鉆孔偏斜相似模擬實(shí)驗(yàn)研究

1.1 軟硬互層

當(dāng)鉆孔以小于90°的角度從軟巖穿過硬巖時(shí)，二者抵抗破碎阻力的大小不同，就會(huì)使鉆孔的軌跡向巖層層面的法線方向彎曲。當(dāng)從鉆孔從硬巖穿過軟巖時(shí)，鉆具的軸線會(huì)逐步遠(yuǎn)離巖層層面的垂直方向，但是，硬巖的孔壁較硬又會(huì)限制鉆孔內(nèi)鉆具的偏移，因此鉆孔的軌跡并不會(huì)有大的變化，仍會(huì)沿著原本的方向前進(jìn)；當(dāng)鉆孔在軟硬互層中不斷往返時(shí)，特別是由硬到軟再到硬，鉆孔軌跡仍然會(huì)沿著硬巖層面的垂直方向偏移。定向鉆進(jìn)時(shí)，鉆孔軸線的切線和地層層面的垂直投影之間的夾角有一個(gè)臨界值，當(dāng)大于臨界值的時(shí)候，出現(xiàn)頂層進(jìn)現(xiàn)象；夾角小于臨界值的時(shí)候，鉆孔會(huì)表現(xiàn)為順層跑，即鉆孔軌跡會(huì)順著硬巖層面滑下。鉆頭的類型和巖性會(huì)影響臨界值，一般為20°～30°。

鉆頭以銳角穿過硬巖層面時(shí)有如下的力學(xué)關(guān)系(如圖1所示)。

圖1 平底鉆頭底唇阻力分布及傾倒力矩計(jì)算圖

不同巖性的巖層對鉆頭的反作用力也存在一定差異。由于不同的巖石對鉆頭切削齒的反作用不同，鉆具便會(huì)發(fā)生偏移，進(jìn)而使傾倒力矩不同。此傾倒力矩可用力矩元微分方程求出：

dMc=σB·x·dF-σA·x·dF

=(σB-σA)·x·dF

(5)

式中，Mc為作用于平底鉆頭底唇上的傾倒力矩，Nm；σB為硬巖抗壓入阻力，N/m2；σA為軟巖抗壓入阻力，N/m2；x為從坐標(biāo)原點(diǎn)到面積元的距離，m；dF為面積元，m2。

將式(5)進(jìn)行定積分，并考慮到σB-σA=constant，得到：

(6)

由此可得：

(7)

式中，R為平底鉆頭半徑，m；ξ為孔底軟、硬巖層接觸面的x坐標(biāo)，m。

式(7)表明，傾倒力矩越大則軟、硬巖層的阻力差越大，二者成正比。當(dāng)ξ=0時(shí)，軟、硬巖層的界面正好通過鉆頭的中央，則傾倒力矩最大。

1.2 實(shí)驗(yàn)原型

(1) 煤層情況

新鄭煤電有限責(zé)任公司位于鄭州市南約40 km，京廣鐵路線西側(cè)的新鄭市西部，行政隸屬新鄭市的城關(guān)鎮(zhèn)、辛店鎮(zhèn)和新密市的大隗鎮(zhèn)。煤質(zhì)太軟，難以成孔，易導(dǎo)致鉆孔偏斜。

(2) 試驗(yàn)工作面概況

試驗(yàn)以新鄭煤電有限責(zé)任公司14205工作面為平面試驗(yàn)原型，14205工作面主采山西組底部二1煤層，硫份含量小于1%，水分含量0.96%，發(fā)熱量29.3～30.27 MJ/kg。

現(xiàn)場施工鉆機(jī)為ZDY-4000LQ履帶式鉆機(jī)，選用刻槽式鉆桿，直徑為94 mm，轉(zhuǎn)速為130～160 r/min，給進(jìn)壓力合理范圍為60～80 kN，鉆進(jìn)速度與軟硬巖相關(guān)。

該工作面附近外分別有‘3-1、3-補(bǔ)11、403、401、5-補(bǔ)16’五個(gè)鉆孔穿過二1煤，見煤點(diǎn)厚度分別為1.56 m、1.84 m、4.85 m、14.19 m、14.96 m，結(jié)合14205底抽巷探測資料，共選用68個(gè)探煤點(diǎn)，煤厚0.5～12 m，平均厚度4.6 m，煤層自東向西呈厚-薄-厚趨勢，下切口附近煤層最薄，煤厚0.5 m；煤層整體產(chǎn)狀:207°～ 254°∠0°～ 11°。地面標(biāo)高為+134.9～+137.2 m，工作面標(biāo)高為-152.0～-193.0 m，工作面傾斜長為187 m，走向推進(jìn)長度為668 m，煤層傾角為0°～11°，煤厚為0.5～12 m，底抽巷距煤層12～15 m。模型幾何尺寸為2.4 m×0.5 m×2.7 m，模型線比為1：20，模擬采深為190 m，采用液壓加載的方法來模擬巖層質(zhì)量。

表1 各巖層物理力學(xué)參數(shù)

1.3 相似條件確定

本文中，C表示原型(P)和模型(M)之間相同的物理參數(shù)之間的比值，并將其稱為相似比率。長度為L，位移為δ，應(yīng)力為σ，應(yīng)變?yōu)棣?，抗壓?qiáng)度為σc，泊松比為μ，彈性模量為E。

相似比包括幾何、應(yīng)力、變形相似等。采用應(yīng)力相似時(shí)，實(shí)際生產(chǎn)中，應(yīng)力大約在15～25 MPa，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)力3～5 MPa，相似比為5，故相似比Cσ=5，即彈性模量相似比CE與抗壓強(qiáng)度相似比Cσc相等都為5。

本次試驗(yàn)采用參數(shù)：

(1) 幾何相似

(8)

式中，αL為原型與模型的幾何相似比；Lp為原型的廣義長度；Lm為模型的廣義長度；此次試驗(yàn)，取αL=20。

(2) 容重比

(9)

式中，αγ為原型與模型的容重比；γp為原型巖層的平均密度，取2.5 g/cm3；γp為模型材料的平均密度，一般在1.5～1.8 g/cm3較合適，密度過大則擊實(shí)困難，過小則模型容易松散不成型，影響效果。本模型中取γm=1.5 g/cm3。

此次試驗(yàn)，取αγ=1.67

(3) 模型上方需要加載的載荷應(yīng)為按下式進(jìn)行計(jì)算：

αz=γh

(10)

式中，αz為原型自重應(yīng)力，MPa；γ為巖石容重，N/m3；h為巷道埋深，m；設(shè)埋深為190 m，則可算出實(shí)際現(xiàn)場所受的載荷為：

αz=γh=2.5×103×9.8×(190-30)=3.92 MPa

則相似模擬的試驗(yàn)?zāi)Ｐ托枰a(bǔ)償?shù)妮d荷為：

則模擬巖層的上方應(yīng)該施加的力為：

F=σmS=0.118×106×0.5×2.4=141.6 kN

由于設(shè)備的限制，3個(gè)液壓千斤頂，因此每個(gè)千斤頂所需要加載的壓力為：47.2 kN。

1.4 相似模型試驗(yàn)

1.4.1 相似模型試驗(yàn)平臺的搭建

試驗(yàn)以新鄭煤電有限責(zé)任公司14205工作面為平面試驗(yàn)原型，地面標(biāo)高為+134.9～+137.2 m，工作面標(biāo)高為-152.0～-193.0 m，工作面傾斜長為187 m，走向推進(jìn)長度為668 m，煤層傾角為0°～11°，煤厚為0.5～12 m，底抽巷距煤層12～15 m。模型幾何尺寸為2.4 m×0.5 m×2.7 m，模型線比為1：20，模擬采深為190 m。

(1) 相似材料密封系統(tǒng)。構(gòu)建了可實(shí)現(xiàn)最大幾何尺寸為2.4 m×0.5 m×2.7 m(長寬高)的相似模型。

(2) 力學(xué)加載系統(tǒng)。使用三軸加載液壓機(jī)來模擬力學(xué)加載。分別為垂直液壓加載、水平寬度方向液壓加載、水平長度方向限制變形加載。垂直加載液壓缸最大工作壓力25 MPa；水平加載液壓缸呈對稱加載，最大工作壓力16.7 MPa。液壓機(jī)配備液壓及電器控制系統(tǒng)，控制精度為1%，保壓時(shí)間不小于10 d，保壓控制精度為1.5%。液壓機(jī)剛度大于30 N·m，則可在試驗(yàn)時(shí)對相似材料進(jìn)行保護(hù)。為了避免垂直液壓加載設(shè)備的重量對材料造成毀壞，可使用自鎖卸載設(shè)計(jì)。

(3) 模擬巷道。研制了斷面邊長0.15～0.2 m 的正方形模擬巷道，通過可調(diào)節(jié)支架、轉(zhuǎn)彎管道，可模擬水平面25°、50°、75°不同角度鉆進(jìn)，也可模擬沿不同地層的鉆進(jìn)過程或模擬采用不同功率鉆進(jìn)過程。

(4) 監(jiān)測系統(tǒng)。采用超聲波檢測方式，進(jìn)行鉆孔軌跡的重構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集、處理等功能。

(5) 使用市面上所能夠買到的一種手電鉆，將該電鉆插在“電子調(diào)壓調(diào)速器”上，通過旋鈕控制設(shè)置即可控制轉(zhuǎn)速；電鉆上有可控制旋鈕，能控制扭矩。使用不同的鉆頭，鉆桿長度有不同，鉆桿長度范圍6～37 mm，也可使用加長桿進(jìn)行延長，鉆桿與加長桿之間采用螺紋連接，屬于剛性連接，鉆進(jìn)過程中利用手持式鉆機(jī)進(jìn)行鉆進(jìn)，轉(zhuǎn)速選用80～200 r/min。

考慮之前的三個(gè)主要因素：地質(zhì)因素主要是通過相似模擬臺的搭建，最大程度符合原地層特征；技術(shù)因素則主要靠選取鉆進(jìn)設(shè)備進(jìn)行考慮；人為因素則主要結(jié)合井下情況，有針對性的進(jìn)行合理選擇。

圖2 可調(diào)速手電鉆

圖3 連接桿

1.4.2 相似模擬試驗(yàn)過程

模型試驗(yàn)臺由框架系統(tǒng)、加載系統(tǒng)和測試系統(tǒng)構(gòu)成。4個(gè)邊界均布置有壓頭，模型中二1號煤底板下開挖出底抽巷，模型加載由雙向加載系統(tǒng)和彈簧組水壓加載系統(tǒng)完成。試驗(yàn)臺如圖4所示。圖5為局部放大示意圖。

圖4 相似模擬試驗(yàn)臺

圖5 局部放大示意圖

2 鉆孔軌跡偏斜規(guī)律相似模擬試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 不同巖性條件下鉆孔偏斜規(guī)律

在鉆孔鉆進(jìn)的過程中，存在不同的巖性，當(dāng)鉆進(jìn)不同地層時(shí)，記錄鉆進(jìn)不同巖層時(shí)，鉆孔軌跡曲率變化情況。

由圖6可以看出，在鉆進(jìn)不同巖層的過程中，瓦斯鉆孔曲率均隨著鉆進(jìn)距離的增加而增加，在煤層中鉆進(jìn)過程時(shí)，鉆孔的曲率變化較小，在砂巖中鉆進(jìn)過程中，鉆孔的曲率變化相對較大，而在灰?guī)r鉆進(jìn)過程中，鉆孔曲率變化達(dá)到最大。本文結(jié)合《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》中軟、硬巖的飽和單軸抗壓強(qiáng)度，從巖層的承載能力和破壞形式兩個(gè)角度給出軟硬巖的判別標(biāo)準(zhǔn)：硬巖抗壓強(qiáng)度σc≥30 MPa，其全應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)明顯的峰后應(yīng)力跌落，瞬時(shí)性明顯；軟巖的抗壓強(qiáng)度σc<30 MPa，其全應(yīng)力-應(yīng)變曲線未出現(xiàn)明顯的峰后應(yīng)力跌落，而是緩慢降低，時(shí)效性明顯。鉆孔的偏斜與巖性密切相關(guān)，當(dāng)巖性較軟時(shí)，發(fā)生偏斜程度不大，當(dāng)巖性較硬時(shí)，發(fā)生偏斜的程度就會(huì)相對較大。

圖6 鉆進(jìn)不同巖層軌跡曲率變化圖

2.2 不同鉆進(jìn)速度條件下鉆孔偏斜規(guī)律

在鉆孔鉆進(jìn)的過程中，會(huì)有不同的鉆進(jìn)速度，當(dāng)鉆進(jìn)相同地層時(shí)，記錄在不同的鉆進(jìn)速度下，鉆孔軌跡曲率變化情況。

由圖7可以看出，在鉆進(jìn)相同巖層的過程中，瓦斯鉆孔曲率均隨著鉆進(jìn)距離的增加而增加，以較小速度鉆進(jìn)過程時(shí)，鉆孔的曲率變化較大，提高鉆速鉆進(jìn)過程中，鉆孔的曲率變化相對較小，而當(dāng)再次提高鉆速鉆進(jìn)時(shí)，鉆孔曲率變化達(dá)到最小。鉆孔的偏斜與鉆速密切相關(guān)，當(dāng)鉆速較小時(shí)，此時(shí)鉆進(jìn)過程中，容易發(fā)生偏斜，發(fā)生偏斜程度相對較大，當(dāng)鉆速逐漸變大時(shí)，發(fā)生偏斜的程度就會(huì)相對較小。

表2 試驗(yàn)鉆進(jìn)情況

圖7 不同轉(zhuǎn)進(jìn)速度軌跡曲率變化圖

結(jié)合圖8可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增大，鉆進(jìn)速度也在不斷增大，但是在中硬、研磨性強(qiáng)的巖層中鉆進(jìn)時(shí)(曲線l)，初始逼近曲線Ⅱ，但鉆速隨著轉(zhuǎn)速變快而增加的速率較為緩慢，當(dāng)超過某個(gè)極限轉(zhuǎn)速n0后(n0的大小由巖層、壓力切削具形狀決定)，鉆速vm還有下降的趨勢，因此要控制鉆進(jìn)速度在合理范圍，保持鉆壓在5～7 MPa之間。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下鉆進(jìn)速度變化圖

2.3 不同鉆進(jìn)角度條件下鉆孔偏斜規(guī)律

在鉆孔鉆進(jìn)的過程中，會(huì)有不同的鉆進(jìn)角度，當(dāng)鉆進(jìn)相同地層時(shí)，記錄在不同的鉆進(jìn)角度下，鉆孔軌跡曲率變化情況。

由圖9可以看出，以不同角度鉆進(jìn)相同巖層的過程中，瓦斯鉆孔曲率均隨著鉆進(jìn)距離的增加而增加，以較小角度鉆進(jìn)過程時(shí)，鉆孔的曲率變化較大，增大鉆進(jìn)角度鉆進(jìn)過程中，鉆孔的曲率變化相對較小，而當(dāng)再次增大鉆速鉆進(jìn)時(shí)，鉆孔曲率變化達(dá)到最小。鉆孔的偏斜與鉆進(jìn)角度密切相關(guān)，當(dāng)鉆進(jìn)角度較小時(shí)，此時(shí)鉆進(jìn)過程中，容易發(fā)生偏斜，發(fā)生偏斜程度相對較大，當(dāng)鉆進(jìn)角度逐漸變大時(shí)，發(fā)生偏斜的程度就會(huì)相對較小。

由圖10可以看出，在不同角度鉆進(jìn)的過程中，當(dāng)遇層角銳角小于γ角時(shí)，鉆孔將沿著層面傾斜，當(dāng)遇層角銳角大于γ角時(shí)，朝著垂直于層面方向彎曲。根據(jù)所在研究相似模擬實(shí)驗(yàn)，得到γ角主要在25°～35°，因此，針對現(xiàn)場設(shè)計(jì)方案，合理進(jìn)行布置。

圖9 不同鉆進(jìn)角度軌跡曲率變化圖

圖10 不同鉆進(jìn)角度軌跡變化圖

由圖11得到：

設(shè)計(jì)角度α小于臨界角γ：偏斜度η1=(0.573±0.067)·e-(α/7.8346±0.8056)+1.04±0.006

設(shè)計(jì)角度α大于臨界角γ：偏斜度η2=(0.817±0.091)·e-(α/23.286±2.141)+1.02±0.007

圖11 偏斜度與角度變化圖

3 結(jié)論

(1) 鉆孔的偏斜與巖性密切相關(guān)，當(dāng)巖性較軟時(shí)，發(fā)生偏斜程度不大，當(dāng)巖性較硬時(shí)，發(fā)生偏斜的程度就會(huì)相對較大。

(2) 當(dāng)以不同鉆進(jìn)速度鉆進(jìn)相同地層時(shí)，在一定范圍內(nèi)，速度越大，鉆進(jìn)軌跡偏斜程度越小。但要控制鉆壓保持在5～7 MPa之間，避免鉆頭過度磨損。

(3) 當(dāng)以不同傾角鉆進(jìn)巖層的過程中，瓦斯治理鉆孔發(fā)生偏斜的程度存在一定的差異，一般情況下，當(dāng)傾角小于臨界角時(shí)，傾角普遍下偏，其偏斜度表達(dá)式為：

η1=(0.573±0.067)·e-(α/7.8346±0.8056)+1.04±0.006，

當(dāng)傾角大于臨界角時(shí)，傾角普遍上偏，傾角越接近90°時(shí)，偏斜程度越小，其偏斜度表達(dá)式為：η2=(0.817±0.091)·e-(α/23.286±2.141)+1.02±0.007。