溫興林，葛政辰，王如猛

(1. 山東科技大學(xué) 能源與礦業(yè)工程學(xué)院，山東 青島 266590;2. 山東科技大學(xué) 礦山災(zāi)害預(yù)防控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590；3.山東濱化濱陽(yáng)燃化有限公司,山東 濱州 251800)

0 引言

我國(guó)煤炭資源豐富是我國(guó)的主要的能源物質(zhì)，根據(jù)國(guó)家能源統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)顯示，2016年我國(guó)煤炭能源消費(fèi)總量占到總能源的63%[1]。但是數(shù)量眾多的地面建筑物、鐵路、河流壓占著地下大量的煤炭資源，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我國(guó)“三下”壓煤約148.6億噸，其中建筑物下壓煤約87.6億噸占“三下”壓煤量之首，涉及2050余個(gè)村莊[2]。當(dāng)開(kāi)采建筑下煤炭資源時(shí)，地表的不均勻下沉能引起建筑物地基應(yīng)力的重新分布，導(dǎo)致地表建筑物發(fā)生不同程度的損害，嚴(yán)重威脅著礦區(qū)地表建筑物和人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此，建筑物損害程度進(jìn)行科學(xué)合理的評(píng)價(jià)對(duì)于開(kāi)采方案設(shè)計(jì)、建筑物抗變形設(shè)計(jì)和村莊搬遷等工作都具有十分重要的決策依據(jù)作用，不僅是礦山企業(yè)急切需要解決的問(wèn)題之一，而且也是建筑下采煤研究的主要內(nèi)容之一。

《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開(kāi)采規(guī)范》是我國(guó)現(xiàn)階段建筑下采煤損害評(píng)價(jià)程度的主要法規(guī)依據(jù)。我國(guó)專家學(xué)者針對(duì)礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害規(guī)律進(jìn)行了大量的研究，其中崔希民教授分析了建筑物采動(dòng)損害等級(jí)變形值臨界值確定和等級(jí)的劃分認(rèn)定，以及歸納分析現(xiàn)階段建筑物采動(dòng)損害評(píng)價(jià)方法的優(yōu)劣；何榮、張鮮妮分別有層次分析法和支持向量機(jī)方法對(duì)建筑物采動(dòng)損害等級(jí)進(jìn)行了預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)。建筑物采動(dòng)損害是一種受到采動(dòng)地質(zhì)條件和建筑物本身?xiàng)l件共同作用的結(jié)果，且表現(xiàn)出評(píng)價(jià)指標(biāo)繁多、不確定性和非線性的特點(diǎn)，需要對(duì)評(píng)價(jià)影響因素進(jìn)行全面綜合的分析考慮[3]。通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料分析，現(xiàn)階段主要使用單一的主客觀方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，沒(méi)有兼顧主客觀評(píng)價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)對(duì)不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)因素進(jìn)行加權(quán)賦權(quán)計(jì)算。本文針對(duì)其存在的問(wèn)題，提出基于層次分析法確定主觀權(quán)重和熵權(quán)法確定客觀權(quán)重為基礎(chǔ)，引入目標(biāo)函數(shù)利用離差平方和法確定組合系數(shù)，優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)值，構(gòu)建起化組合賦權(quán)的礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害評(píng)價(jià)模型，達(dá)到實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。

1 基于“AHP”構(gòu)建建筑物采動(dòng)損害評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害評(píng)價(jià)指標(biāo)因素分析

根據(jù)研究相關(guān)文獻(xiàn)資料和工程實(shí)踐表明[4-6]，礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害程度受到諸多指標(biāo)因素的影響，如建筑物本身的質(zhì)量狀況、建筑物位置關(guān)系、建筑物的尺寸、煤層推進(jìn)工作面的采高、埋深、采動(dòng)程度、覆巖巖性、傾角、頂板管控方式等影響因素有關(guān)，而建筑物的狀況又由建筑物的抵抗強(qiáng)度、建筑年限、建筑材料、地基、基礎(chǔ)性質(zhì)、質(zhì)量和建筑結(jié)構(gòu)等因素的綜合影響。本文我們從建筑物本身狀況條件和地質(zhì)開(kāi)采條件兩個(gè)研究方面對(duì)礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害程度進(jìn)行綜合分析，得到礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害程度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 基于層次分析法構(gòu)建判斷矩陣及賦權(quán)值的計(jì)算

表1 層次分析法1～9標(biāo)度打分法指標(biāo)含義解釋表

根據(jù)上文構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)其中的指標(biāo)因素進(jìn)行1～9標(biāo)記專家打分法，1～9標(biāo)度打分法的指標(biāo)含義的具體解析如表1所示。運(yùn)用層次分析法軟件YAAHP構(gòu)建起判斷矩陣并以此進(jìn)行計(jì)算，為減少評(píng)價(jià)人員在評(píng)價(jià)指標(biāo)因素時(shí)常存在的客觀性不足、片面性和人為主觀性強(qiáng)等問(wèn)題，為使評(píng)價(jià)結(jié)果更加科學(xué)、合理，特引入一致性檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2～4。

表2 判斷矩陣A1～Bi的計(jì)算結(jié)果

表3 判斷矩陣C1～C4的計(jì)算結(jié)果

表4 判斷矩陣C5～C9的計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)得到的層次結(jié)構(gòu)構(gòu)建判斷矩陣及計(jì)算出其特征值和特征向量為：

W=(0.1818，0.0909，0.3636，0.3636，0.149，0.149，0.192，0.080，0.354，0.076)T

1.3 判斷矩陣結(jié)果的一致性檢驗(yàn)及結(jié)果

根據(jù)判斷矩陣一致性檢驗(yàn)公式CR=CI/RI，計(jì)算出各評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的一致性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5所示。其一致性檢驗(yàn)指標(biāo)CR的值均小于0.1，符合判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)，表明各層次評(píng)價(jià)指標(biāo)所構(gòu)建的判斷矩陣通過(guò)一致性檢驗(yàn)，可繼續(xù)進(jìn)行下一步計(jì)算。

表5 判斷矩陣檢測(cè)指標(biāo)匯總表

1.4 礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害評(píng)價(jià)指標(biāo)分析及量化

由于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的指標(biāo)因素具有量化困難的問(wèn)題，需要對(duì)其進(jìn)行量化分析。通過(guò)閱讀相關(guān)文獻(xiàn)資料[7-9]，為下面的熵權(quán)值評(píng)價(jià)提供客觀數(shù)據(jù)。主要從建筑物本身?xiàng)l件狀況和地質(zhì)開(kāi)采狀況條件這兩個(gè)方面進(jìn)行分析，其分析過(guò)程如下。

1.4.1 建筑物本身?xiàng)l件狀況因素分析

(1) 建筑物狀況特征。建筑物狀況特征與建筑物的建設(shè)年限、材料、結(jié)構(gòu)以及建筑物的地基、用途等影響因素有關(guān)，需要我們進(jìn)行綜合分析，結(jié)合查閱到的相關(guān)文獻(xiàn)資料，本文將建筑物狀況特征分為好、較好、一般、較差和差五個(gè)等級(jí)，并其賦值分別為1.0、0.8、0.6、0.4、0.2，結(jié)果見(jiàn)表6所示。

表6 建筑物狀況特征分析及賦值分析

(2) 與采空區(qū)地理位置關(guān)系特征。礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害程度與采空區(qū)地理位置關(guān)系有關(guān)，當(dāng)?shù)乇斫ㄖ镂挥诓傻V區(qū)移動(dòng)盆地中央地理位置附近時(shí)容易受到采動(dòng)的影響，采動(dòng)的損害程度較大；在移動(dòng)盆地邊緣地理位置時(shí)不易受采動(dòng)的損害。結(jié)合查閱相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果，本文將礦區(qū)地表建筑物與采空區(qū)位置關(guān)系特征分為五個(gè)等級(jí)，見(jiàn)表7。

表7 建筑物與采空區(qū)地理位置關(guān)系特征分析及賦值

(3) 建筑物長(zhǎng)度和寬度。對(duì)于單層礦區(qū)建筑物而言，采動(dòng)損害程度與建筑物所占的面積有關(guān)，并且，建筑物所占的面積越大，其建筑物所受到的損害程度就越嚴(yán)重。

1.4.2 地質(zhì)開(kāi)采狀況因素分析

(1) 采動(dòng)程度綜合系數(shù)。是開(kāi)采工作面在達(dá)到充分采動(dòng)之前，采動(dòng)系數(shù)越大，所造的開(kāi)采沉陷區(qū)范圍和移動(dòng)變形量就越大，進(jìn)而所造成的礦區(qū)建筑物損害程度也就越嚴(yán)重。根據(jù)開(kāi)采程度綜合系數(shù)公式如下，一般得，當(dāng)n≥1時(shí)，表示工作面達(dá)到充分開(kāi)采，其取值一般取值為1：

其中K1、K3表示為開(kāi)采影響系數(shù)，其取值與開(kāi)采時(shí)所遇到的巖性有關(guān)，通關(guān)閱讀相關(guān)文獻(xiàn)資料，本文將其分為軟巖層、中硬和堅(jiān)硬三類，其賦值分別為0.9、0.7、0.7；D1表示工作面的走向，D3表示工作面的傾向尺寸。

(2) 采高。隨著開(kāi)采高度的不斷增加，煤層巖層的塑性破壞深度和范圍不斷增大，地表移動(dòng)變形量就越大，建筑物采動(dòng)損害的程度就越大。

(3) 采深。一般的采深越大，所造成的地表開(kāi)采沉陷范圍就越小、越平緩，對(duì)地表建筑物所造成的采動(dòng)損害程度就越小。

(4) 煤層傾角。煤層傾角直接影響開(kāi)采沉陷各類的位移和變形分布、形態(tài)和大小。因而不同的煤層傾角對(duì)地表移動(dòng)變形和建筑物采動(dòng)損害特征呈現(xiàn)較大的差距。

(5) 頂板管控方式。目前我國(guó)頂板管控主要分為條帶法、充填法和垮落法。不同的頂板管控方式對(duì)地表移動(dòng)變形值和建筑物采動(dòng)損害程度影響較大，本文將其賦值分為0、1、2。

(6) 覆巖平均普氏系數(shù)。又名覆巖綜合堅(jiān)固性系數(shù)，對(duì)煤層開(kāi)采后地表移動(dòng)變形值和建筑物采動(dòng)損害程度的大小有較大的影響。一般覆巖平均普氏系數(shù)越小，表示覆巖的巖性越軟，開(kāi)采后地表下沉的系數(shù)就越大，所造成的地表移動(dòng)變形值就越大，所造成的建筑物損害程度就越大，其計(jì)算公式一般采用：

其中，di、Ri分別表示第i層巖層的法定厚度和單向抗壓強(qiáng)度。

2 構(gòu)建礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害程度預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)模型

2.1 熵權(quán)法步驟簡(jiǎn)介

熵權(quán)法(EWM)是一種依據(jù)客觀數(shù)據(jù)信息源確定指標(biāo)因素賦權(quán)值的方法。熵值表示系統(tǒng)的混亂程度，且與系統(tǒng)的混亂程度成正比，即熵值越大表示系統(tǒng)的混亂程度越大，在綜合評(píng)價(jià)過(guò)程中起到的作用就越大。其一般步驟如下；

(1) 對(duì)指標(biāo)因素的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。設(shè)決策層分別由m、n個(gè)評(píng)價(jià)因素和評(píng)價(jià)對(duì)象構(gòu)成的原始矩陣：

(1)

式中，i=1,2,…,m；j=1,2,…,n；得到P=(pij)mn，pij=(0≤pij≤1)為第j個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)因素中的標(biāo)準(zhǔn)值。

(2) 確定熵值。設(shè)第i個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的熵值為：

(2)

式中，1≤i≤m，而第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)因素下第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的熵特征比重為：

(3)

當(dāng)rij(1,2,…,m)取值相同時(shí)，熵值最大；而且當(dāng)Hmax=lnm時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的相對(duì)熵權(quán)值做歸一化處理后得到式(4)中：其中0

(4)

(3) 確定賦權(quán)值。而第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的熵權(quán)值公式為：

(5)

2.2 基于層次分析法和熵權(quán)值法的組合CW的確定

為兼顧礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害程度評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的主客觀評(píng)價(jià)方法，及能反映定性認(rèn)知和反映客觀數(shù)據(jù)的規(guī)律。本文將層次分析求出的主觀權(quán)重值ω1和熵權(quán)值法求出的客觀權(quán)重值ω2相結(jié)合，進(jìn)入目標(biāo)函數(shù)，使其主客觀賦權(quán)值與偏好系數(shù)相保持一致，從而使所求出的組合權(quán)重更加客觀、合理。

(1) 假設(shè)組合賦權(quán)值為ω，構(gòu)建基于層次分析法和熵權(quán)法的線性組合模型。

(6)

(2) 設(shè)υi(W)表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象與其他評(píng)價(jià)對(duì)象綜合評(píng)價(jià)值的離差平均和，則：

(7)

式中，bij為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j個(gè)指標(biāo)測(cè)量值。

構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)為：

(8)

將各評(píng)價(jià)對(duì)象各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值規(guī)范化得矩陣B，B為n階對(duì)稱方陣，易證B為非定矩陣。則目標(biāo)矩陣J(W)可表示為：

J(W)=WTBW

(9)

根據(jù)矩陣?yán)碚摚繕?biāo)函數(shù)式的最優(yōu)解為上式的最大特征根所對(duì)應(yīng)的單位化特征向量，對(duì)其作歸一化處理后得到組合賦權(quán)系數(shù)α。

2.4 基于組合客觀賦權(quán)構(gòu)建的評(píng)價(jià)模型

根據(jù)線性加權(quán)綜合評(píng)價(jià)方法得到基于組合客觀賦權(quán)構(gòu)建的評(píng)價(jià)模型為：

(10)

式中，Ri表示為第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)值；dij可以表示為評(píng)價(jià)指標(biāo)因素標(biāo)準(zhǔn)化處理公式：

(11)

2.5 基于主客觀賦權(quán)評(píng)價(jià)模型的礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害程度評(píng)價(jià)模型

首先根據(jù)層次分析法對(duì)礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害影響因素分析綜合分析，建立采動(dòng)損害評(píng)價(jià)體系，并利用1～9標(biāo)記分求出主觀權(quán)重，然后對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)因素進(jìn)行量化分析，收集相關(guān)量化指標(biāo)數(shù)據(jù)并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，求出客觀賦權(quán)值。最后借助EvaGear軟件求出偏好因子，利用離差平方和最大原則來(lái)確定組合權(quán)重，得到綜合評(píng)價(jià)模型。組合賦權(quán)的綜合評(píng)價(jià)模型一般步驟如圖2所示。

圖2 組合賦權(quán)的綜合評(píng)價(jià)模型的一般步驟

3 礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害樣本選擇

通過(guò)前文分析，根據(jù)所做課題項(xiàng)目中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和從相關(guān)文獻(xiàn)資料中收集的收集相關(guān)礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害案例樣本數(shù)據(jù)[11-12]，見(jiàn)表8，將礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害程度劃分為1～4個(gè)等級(jí)，并將樣本數(shù)據(jù)中的1～15作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，將16～20作為模型的測(cè)試樣本數(shù)據(jù)。利用EvaGear軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，并求得熵權(quán)值的權(quán)重值情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表9。

表8 礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害典型樣本數(shù)據(jù)

表9 礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害評(píng)價(jià)組合賦權(quán)統(tǒng)計(jì)表

3.1 確定主客觀賦權(quán)偏好因子

根據(jù)前文組合賦權(quán)系數(shù)的計(jì)算方法，求得組合賦權(quán)系數(shù)α為0.457，即ω=0.437ω1+0.563ω2。

據(jù)此計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)因素的組合賦權(quán)見(jiàn)表8。

根據(jù)最大類間方法確定閾值，將建筑物采動(dòng)損害程度分為1、2、3、4四個(gè)等級(jí)，建筑物采動(dòng)損害劃分等級(jí)閾值見(jiàn)表10。

表10 礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害等級(jí)劃分等級(jí)表

將組合權(quán)重值代入構(gòu)建的評(píng)價(jià)模型公式(10)，利用表8中序號(hào)為16～20得到礦區(qū)建筑物采動(dòng)綜合損害程度系數(shù)D1=0.41，D2=0.25，D3=0.29，D4=0.64，D5=0.17根據(jù)前文礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害等級(jí)劃分等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)可以看出礦區(qū)建筑物采動(dòng)綜合損害程度等級(jí)分別為3、2、2、4、1，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相符，符合工程實(shí)踐。

5 結(jié)論

(1) 在礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害評(píng)價(jià)中，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法一般為單一的評(píng)價(jià)方法確定賦權(quán)值，存在評(píng)價(jià)指標(biāo)因素賦權(quán)難以確定和單一賦權(quán)值過(guò)于絕對(duì)化和主觀化的問(wèn)題。為此，本文基于“AHP+熵權(quán)法”優(yōu)化組合賦權(quán)的礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害評(píng)價(jià)模型，通過(guò)引入目標(biāo)函數(shù)利用離差平方最大原則來(lái)確定組合賦權(quán)系數(shù)，使其兼顧主客觀評(píng)價(jià)方法的優(yōu)點(diǎn)，獲得更合理、更科學(xué)、更符合實(shí)際的評(píng)價(jià)指標(biāo)因素賦權(quán)值。

(2) 采用優(yōu)化組合賦權(quán)評(píng)價(jià)方法獲得的指標(biāo)因素賦權(quán)值較單一的評(píng)價(jià)方法更具有客觀數(shù)據(jù)背景的支持，綜合確定賦權(quán)值存在的確定性和不確定性問(wèn)題，采用組合系數(shù)確保了確定的賦權(quán)值具有合理性。而指標(biāo)因素賦權(quán)值表示指標(biāo)因素對(duì)決策目標(biāo)的影響程度，由賦權(quán)值的大小可以確定影響礦區(qū)建筑物采動(dòng)損害指標(biāo)的主次關(guān)系。