李程昊，蔣芒，姚德貴，葛懷暢，張振安，湯磊

(1. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州450052；2. 北京清大高科系統(tǒng)控制有限公司，北京102208)

0 引言

由于低碳環(huán)保、能源危機(jī)等因素，可再生能源發(fā)電迅猛發(fā)展[1]，電網(wǎng)向新能源為主體的新型電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)變[2]。近年來(lái)，我國(guó)風(fēng)電和光伏裝機(jī)持續(xù)增長(zhǎng)，火電占比下降。2016年，冀北、甘肅等地區(qū)可再生能源裝機(jī)占本地電源比例超過(guò)30%[3]。

在這樣的特征下，電力系統(tǒng)的電壓控制呈現(xiàn)出新的特性與挑戰(zhàn)[4 - 5]?？稍偕茉淳哂须S機(jī)性、間歇性特點(diǎn)，引發(fā)電壓波動(dòng)和電壓閃變問(wèn)題[6]。可再生能源發(fā)電替代常規(guī)電源，導(dǎo)致電網(wǎng)的調(diào)壓能力下降，例如我國(guó)三北地區(qū)可再生能源發(fā)電以大規(guī)模集中并網(wǎng)為主，并網(wǎng)點(diǎn)電壓支撐不足，近區(qū)成為系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)。另一方面，可再生能源發(fā)電設(shè)備經(jīng)電力電子逆變器并網(wǎng)，電力電子設(shè)備的異常電壓耐受能力較差，電壓?jiǎn)栴}引發(fā)電網(wǎng)安全問(wèn)題，如大規(guī)模風(fēng)機(jī)連鎖脫網(wǎng)等[7 - 9]，嚴(yán)重影響了可再生能源可靠接入，給電力系統(tǒng)安全運(yùn)行帶來(lái)了挑戰(zhàn)。

自動(dòng)電壓控制系統(tǒng)(automatic voltage control，AVC)可通過(guò)協(xié)調(diào)控制多類型的調(diào)壓設(shè)備維持電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。電力系統(tǒng)通常配置多種類型的電壓調(diào)節(jié)設(shè)備，包括慢速離散調(diào)壓設(shè)備和快速連續(xù)調(diào)壓設(shè)備，有不同的調(diào)節(jié)特性和響應(yīng)時(shí)間常數(shù)。傳統(tǒng)三級(jí)AVC模式[10 - 11]下，慢速調(diào)壓設(shè)備僅在日內(nèi)根據(jù)單一斷面進(jìn)行調(diào)控。典型方法為“九區(qū)圖”法[12]，廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐，取得了較好的電壓控制效果?！熬艆^(qū)圖”法離線制定慢速設(shè)備的調(diào)節(jié)邏輯規(guī)則，在運(yùn)行時(shí)根據(jù)變電站母線電壓值進(jìn)行慢速設(shè)備的調(diào)節(jié)決策，如電壓低于某一閾值，則投電容或調(diào)節(jié)主變分接頭來(lái)調(diào)高電壓。對(duì)于傳統(tǒng)電網(wǎng)，全天內(nèi)負(fù)荷峰谷規(guī)律特征明顯，電網(wǎng)運(yùn)行方式易于預(yù)測(cè)。此外，由于可再生能源接入容量有限，系統(tǒng)常規(guī)電源具備足夠的電壓無(wú)功調(diào)節(jié)能力，因此慢速設(shè)備不會(huì)頻繁動(dòng)作。

然而，隨著可再生能源大量并網(wǎng)，可再生能源的隨機(jī)間歇特性使電網(wǎng)運(yùn)行方式復(fù)雜多變，波動(dòng)性增強(qiáng)。若僅在日內(nèi)根據(jù)單一斷面進(jìn)行調(diào)控，不具備前瞻能力，無(wú)法考慮到不同時(shí)段間的耦合作用，慢速無(wú)功調(diào)壓設(shè)備容易受到可再生能源快速隨機(jī)性干擾而頻繁動(dòng)作。慢速設(shè)備因工作壽命限制存在全天調(diào)節(jié)次數(shù)的相關(guān)約束，日內(nèi)調(diào)控可能使慢速設(shè)備因頻繁動(dòng)作而在一天內(nèi)提前耗盡可用的調(diào)節(jié)次數(shù)，在后續(xù)時(shí)段無(wú)法保證電壓控制的效果，甚至引發(fā)快慢設(shè)備間不合理的無(wú)功配置，危及電壓安全。

因此，有必要在更長(zhǎng)的時(shí)間尺度內(nèi)統(tǒng)籌安排慢速無(wú)功調(diào)節(jié)設(shè)備，將有限的調(diào)節(jié)次數(shù)進(jìn)行提前分配?？筛鶕?jù)可再生能源短期預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)慢速調(diào)壓設(shè)備進(jìn)行日前計(jì)劃，從而保證嚴(yán)格滿足調(diào)節(jié)次數(shù)約束。文獻(xiàn)[13]提出了針對(duì)配網(wǎng)的電容器計(jì)劃方法，利用遺傳算法和模糊聚類給出電容器投切日前計(jì)劃。為應(yīng)對(duì)不確定性，文獻(xiàn)[14]優(yōu)化生成風(fēng)電經(jīng)柔性直流匯集區(qū)域的日前電壓設(shè)定值計(jì)劃。文獻(xiàn)[15]基于擴(kuò)展QV節(jié)點(diǎn)潮流將儲(chǔ)能功率計(jì)劃作為調(diào)壓手段，減少電壓越限概率。文獻(xiàn)[16]在日前得到慢速設(shè)備的動(dòng)作區(qū)間計(jì)劃，日內(nèi)調(diào)度僅限于允許區(qū)間內(nèi)動(dòng)作。文獻(xiàn)[17]考慮換流站內(nèi)的調(diào)壓設(shè)備動(dòng)作次數(shù)限制，優(yōu)化直流聯(lián)絡(luò)線功率。然而，可再生能源不確定性較大，短期預(yù)測(cè)誤差約為15%[18]。當(dāng)計(jì)劃所用短期預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行情況偏離較大時(shí)，計(jì)劃并不能保證為最優(yōu)決策。在滿足全天調(diào)節(jié)次數(shù)的約束下，慢速調(diào)壓設(shè)備仍具備根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況靈活調(diào)整的空間，從而提升電壓控制效果。

為進(jìn)一步提高電壓控制效果，本文提出了“日前-日內(nèi)”的兩級(jí)慢速無(wú)功滾動(dòng)調(diào)度方法：在日前尺度，提出了基于兩階段魯棒優(yōu)化的日前計(jì)劃方法，給出各慢速離散調(diào)壓設(shè)備在各小時(shí)內(nèi)允許的調(diào)節(jié)次數(shù)；在日內(nèi)尺度，提出了基于富余可調(diào)次數(shù)修正的日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度方法，按周期滾動(dòng)進(jìn)行短時(shí)間窗內(nèi)的調(diào)度決策，得到慢速設(shè)備的具體調(diào)節(jié)時(shí)刻與方式，將預(yù)測(cè)誤差導(dǎo)致的調(diào)節(jié)靈活性富余轉(zhuǎn)移到后續(xù)滾動(dòng)時(shí)段，從而充分挖掘慢速設(shè)備的調(diào)節(jié)能力。

本文首先介紹嵌入慢速無(wú)功滾動(dòng)調(diào)度系統(tǒng)后AVC的整體架構(gòu)，然后提出兩級(jí)無(wú)功滾動(dòng)調(diào)度的優(yōu)化決策方法，并進(jìn)行算例測(cè)試，最后對(duì)研究方法進(jìn)行總結(jié)。

1 整體架構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 “日前-日內(nèi)”的兩級(jí)慢速無(wú)功滾動(dòng)調(diào)度原理

慢速調(diào)壓設(shè)備包括容抗器組、變壓器分接頭等，響應(yīng)速度為分鐘級(jí)，因成本較低被廣泛應(yīng)用，但因壽命限制無(wú)法被頻繁調(diào)節(jié)。若采用日前調(diào)度確定動(dòng)作方式，將喪失在日內(nèi)的調(diào)節(jié)靈活性；若采用日內(nèi)調(diào)度，僅依靠單一斷面不具備前瞻能力，引發(fā)頻繁調(diào)節(jié)；若考慮多個(gè)斷面，即日內(nèi)調(diào)度問(wèn)題考慮足夠的時(shí)間窗寬，又帶來(lái)較大的計(jì)算負(fù)擔(dān)。

為此，本文設(shè)計(jì)了“日前-日內(nèi)”慢速無(wú)功功率滾動(dòng)調(diào)度系統(tǒng)，包括日前計(jì)劃與日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度兩個(gè)關(guān)鍵模塊。日前計(jì)劃根據(jù)可再生能源短期預(yù)測(cè)做出區(qū)間計(jì)劃結(jié)果，但并不確定慢速調(diào)壓設(shè)備的動(dòng)作時(shí)刻和方式，僅將慢速調(diào)壓設(shè)備的可調(diào)次數(shù)進(jìn)行預(yù)分配至各個(gè)時(shí)段，從而預(yù)留一定的調(diào)節(jié)靈活性。日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度根據(jù)比相對(duì)短期預(yù)測(cè)更為精確的超短期預(yù)測(cè)進(jìn)行日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化，決策出該時(shí)段內(nèi)慢速設(shè)備具體的動(dòng)作時(shí)刻和方式，為短時(shí)間窗內(nèi)的點(diǎn)策略。由于日前計(jì)劃的預(yù)安排，日內(nèi)滾動(dòng)優(yōu)化考慮的時(shí)間窗較窄，有助于高效可靠地進(jìn)行求解計(jì)算。變電站AVC子站將參考日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度下發(fā)的點(diǎn)策略，考慮內(nèi)部控制邏輯，控制慢速設(shè)備，最終實(shí)現(xiàn)快、慢無(wú)功設(shè)備的配合。

為便于理解，本文給出一種典型日前與日內(nèi)調(diào)度的時(shí)序設(shè)置方式：1)日前計(jì)劃：考慮全天24 h長(zhǎng)過(guò)程，共96點(diǎn)，每15 min取1個(gè)點(diǎn)，在每天零點(diǎn)啟動(dòng)周期，根據(jù)可再生能源短期預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化決策，得到每小時(shí)內(nèi)慢速離散調(diào)壓設(shè)備允許的動(dòng)作次數(shù)；2)日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度：考慮4 h長(zhǎng)過(guò)程，共48點(diǎn)，每5 min取1個(gè)點(diǎn)，每小時(shí)周期啟動(dòng)，根據(jù)可再生能源超短期預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化決策，得到該小時(shí)內(nèi)慢速離散調(diào)壓設(shè)備具體的調(diào)控方式。若滾動(dòng)時(shí)間窗內(nèi)可再生能源出力平穩(wěn)，慢速設(shè)備可能不需要進(jìn)行動(dòng)作，因此日前計(jì)劃時(shí)預(yù)留的動(dòng)作次數(shù)實(shí)際上未被使用，產(chǎn)生了富余可調(diào)次數(shù)?？蓪⒏挥嗫烧{(diào)次數(shù)疊加至下一時(shí)間窗從而增強(qiáng)調(diào)節(jié)靈活性。慢速無(wú)功滾動(dòng)調(diào)度的時(shí)序圖如圖1所示。

圖1 “日前-日內(nèi)”兩級(jí)無(wú)功滾動(dòng)調(diào)度的時(shí)序圖Fig.1 Sequence diagram of day-ahead and intra-day two-stage reactive power rolling dispatch

1.2 含慢速無(wú)功滾動(dòng)調(diào)度系統(tǒng)后AVC整體框架

慢速無(wú)功滾動(dòng)調(diào)度系統(tǒng)分為日前計(jì)劃與日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度兩個(gè)關(guān)鍵模塊。該系統(tǒng)與AVC系統(tǒng)3級(jí)電壓控制的協(xié)調(diào)邏輯如圖2所示。圖2橫坐標(biāo)表示每一模塊的計(jì)算周期，可反映相應(yīng)電壓控制問(wèn)題的時(shí)間尺度；縱坐標(biāo)表示每一模塊的層級(jí)關(guān)系，可反映控制問(wèn)題的空間尺度。通過(guò)時(shí)空多尺度的協(xié)調(diào)應(yīng)對(duì)高比例可再生能源電力系統(tǒng)的電壓控制問(wèn)題。日前計(jì)劃與日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度用于決策慢速離散調(diào)壓設(shè)備，決策優(yōu)化問(wèn)題中慢速離散調(diào)壓設(shè)備被建模為整數(shù)變量，為整數(shù)優(yōu)化。若進(jìn)行全網(wǎng)優(yōu)化，求解計(jì)算負(fù)擔(dān)過(guò)重，難以保證在線應(yīng)用要求，因此利用無(wú)功功率的局域特性進(jìn)行分區(qū)，每一區(qū)域的AVC主站考慮各自區(qū)域情況進(jìn)行獨(dú)立決策。日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度最終給出小時(shí)內(nèi)的調(diào)度安排下發(fā)至變電站AVC子站，變電站子站將考慮設(shè)備優(yōu)先級(jí)等內(nèi)部邏輯，調(diào)控子站內(nèi)的電容器及電抗器(簡(jiǎn)稱容抗器)、主變分接頭等調(diào)壓設(shè)備。另一方面，滾動(dòng)調(diào)度結(jié)果也將上送至全網(wǎng)AVC主站進(jìn)行三級(jí)電壓控制。

圖2 兩級(jí)無(wú)功功率滾動(dòng)調(diào)度與AVC 3層電壓控制的協(xié)調(diào)邏輯圖Fig.2 Logic diagram of coordination between two-stage reac tive power rolling dispatch and AVC three-layer voltage control

2 兩級(jí)無(wú)功滾動(dòng)調(diào)度模型與求解方法

2.1 基于兩階段魯棒優(yōu)化的日前計(jì)劃

日前計(jì)劃需提前給出慢速調(diào)壓設(shè)備在每小時(shí)內(nèi)的允許調(diào)節(jié)次數(shù)，同時(shí)保證滿足慢速設(shè)備的調(diào)節(jié)次數(shù)約束，避免頻繁調(diào)節(jié)損害工作壽命。根據(jù)短期預(yù)測(cè)信息，可在可再生能源變化幅度較大或系統(tǒng)調(diào)壓需求較大的時(shí)段分配更多的調(diào)節(jié)次數(shù)，在變化較為平緩的時(shí)段分配較少的調(diào)節(jié)次數(shù)。

由于可再生能源短期預(yù)測(cè)的誤差較大，日前決策仍面臨高度不確定性，為了保證在每一可能場(chǎng)景下的電壓控制效果，需利用不確定優(yōu)化技術(shù)。魯棒優(yōu)化[19]能保證最惡劣場(chǎng)景下的安全性，并且不需要可再生能源的詳細(xì)概率分布信息，僅需區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果。此外，優(yōu)化時(shí)也應(yīng)充分計(jì)及慢速與快速設(shè)備間、日前與日內(nèi)間的協(xié)調(diào)控制。因此，本文采用兩階段魯棒優(yōu)化方法，其中第一階段對(duì)應(yīng)日前計(jì)劃決策，第二階段對(duì)應(yīng)日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度決策。

基于兩階段魯棒優(yōu)化的日前計(jì)劃問(wèn)題的抽象模型如下所示。

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

該優(yōu)化問(wèn)題為多目標(biāo)優(yōu)化，目標(biāo)為棄風(fēng)量和電壓離額定值的偏差最小。棄風(fēng)目標(biāo)權(quán)重設(shè)為遠(yuǎn)大于電壓偏差目標(biāo)權(quán)重，僅有電壓越限時(shí)才產(chǎn)生棄風(fēng)。

若網(wǎng)絡(luò)約束為非線性交流潮流方程，兩階段魯棒優(yōu)化求解較難，為此采用靈敏度進(jìn)行線性化，模型轉(zhuǎn)換為基準(zhǔn)點(diǎn)處的增量模型。系統(tǒng)的基準(zhǔn)運(yùn)行點(diǎn)可通過(guò)日前潮流預(yù)報(bào)[20]給出。式(2)根據(jù)靈敏度系數(shù)計(jì)算出系統(tǒng)的各狀態(tài)量；式(3)為各狀態(tài)變量的安全約束。

這里給出關(guān)于慢速離散調(diào)壓設(shè)備的具體建模方法，日前計(jì)劃可行域Y為：

(5)

(6)

式中：TNm,h為第m個(gè)有載調(diào)壓變壓器在第h個(gè)小時(shí)內(nèi)允許的調(diào)節(jié)次數(shù)；CNn,h為第n個(gè)容抗器組在第h個(gè)小時(shí)內(nèi)允許的調(diào)節(jié)次數(shù)，均為非負(fù)整數(shù)變量；TAm為第m個(gè)變壓器在全天允許的調(diào)節(jié)次數(shù)；CAn為第n個(gè)容抗器組在全天允許的調(diào)節(jié)次數(shù)，TAm與CAn由調(diào)度人員設(shè)定；為自然數(shù)集合。式(5)—(6)分別表示慢速設(shè)備一天內(nèi)總調(diào)節(jié)次數(shù)限制在給定上限內(nèi)。

慢速離散調(diào)壓設(shè)備的調(diào)節(jié)范圍受日前計(jì)劃TNm,h和CNn,h的影響。對(duì)有載調(diào)壓變壓器，將第m個(gè)變壓器t時(shí)刻分接頭檔位記為Tm,t， 為整數(shù)變量。在第h小時(shí)的日前計(jì)劃下滿足約束：

(7)

(8)

(9)

同理，可對(duì)容抗器進(jìn)行建模。為了降低建模的整數(shù)變量數(shù)量，對(duì)含有相同補(bǔ)償容量的多個(gè)容抗器組成的容抗器組進(jìn)行整體建模。將第n個(gè)容抗器組t時(shí)刻投運(yùn)的容抗器數(shù)量記為Cn,t， 且為整數(shù)變量。在第h個(gè)小時(shí)內(nèi)滿足約束如式(10)—(12)所示。

(10)

(11)

(12)

建立的優(yōu)化問(wèn)題(式(1)—(3))是一個(gè)兩階段魯棒優(yōu)化，具有3層“min-max-min”結(jié)構(gòu)。外層的最小化問(wèn)題用以決策最惡劣場(chǎng)景下的最優(yōu)日前計(jì)劃保證魯棒性，內(nèi)層的最大化問(wèn)題尋找最惡劣的可再生能源發(fā)電場(chǎng)景，內(nèi)層的最小化問(wèn)題用以模擬日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度和實(shí)時(shí)控制。兩階段魯棒優(yōu)化可采用列約束生成算法[21]迭代求解。這里給出具體的求解算法流程。原始日前計(jì)劃問(wèn)題(式(1)—(3))的進(jìn)一步簡(jiǎn)化形式如式(13)—(16)所示。

(13)

s.t.

Ay≥d

(14)

Gx+Rz+Mu+Ey≥h

(15)

x≥0

(16)

式中：r、b分別為目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量；y和z分別為對(duì)應(yīng)慢速離散調(diào)壓設(shè)備的日前計(jì)劃和日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度決策，為整數(shù)變量構(gòu)成的向量；u為不確定性變量向量；x為經(jīng)過(guò)仿射變換后的連續(xù)調(diào)壓設(shè)備控制變量向量和系統(tǒng)狀態(tài)變量向量；A、G、R、M、E為約束相應(yīng)的系數(shù)矩陣；d和h為約束相應(yīng)的常向量。目標(biāo)式(13)中rTy表征慢速調(diào)壓設(shè)備的調(diào)節(jié)次數(shù)，bTx表征網(wǎng)損、棄風(fēng)量、動(dòng)態(tài)無(wú)功裕度目標(biāo)。式(14)限制了慢速調(diào)壓設(shè)備一天內(nèi)的調(diào)節(jié)次數(shù)；式(15)表示除式(14)外的問(wèn)題所有約束。

列約束生成算法將原始問(wèn)題分解為主問(wèn)題和子問(wèn)題求解，主問(wèn)題記為MP，具體的形式為：

(17)

s.t.

Ay≥d

(18)

(19)

xl≥0,θ≥bTxl, ?l≤L

(20)

子問(wèn)題實(shí)際為給定日前計(jì)劃，尋找最惡劣的可再生能源場(chǎng)景并上送至主問(wèn)題。根據(jù)對(duì)偶定理可將子問(wèn)題轉(zhuǎn)換為max，由于子問(wèn)題中含日內(nèi)滾動(dòng)對(duì)應(yīng)的整數(shù)變量，需再用內(nèi)層列約束生成算法求解[22]。子問(wèn)題被分解為子主問(wèn)題SPM和子子問(wèn)題SPS。

(21)

s.t.

(22)

wkG≤b,?k≤K

(23)

SPS：minbTx

(24)

s.t.

(25)

當(dāng)主問(wèn)題和子問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)值足夠接近時(shí)，即相對(duì)誤差小于設(shè)定的閾值，可認(rèn)為算法實(shí)現(xiàn)收斂，求得最優(yōu)解。使用該算法需多次求解混合整數(shù)線性問(wèn)題(mixed-integer linear programming，MILP)，MILP問(wèn)題可通過(guò)分支定界算法進(jìn)行求解?？偨Y(jié)求解算法流程如表1所示。

表1 總的求解算法流程Tab.1 Overall steps of the solution algorithm

2.2 基于富余可調(diào)次數(shù)修正的日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度

日前計(jì)劃最優(yōu)解對(duì)應(yīng)最惡劣的可再生能源場(chǎng)景。然而實(shí)際場(chǎng)景往往并不是最惡劣場(chǎng)景，為了進(jìn)一步提高電壓控制性能，應(yīng)根據(jù)超短期預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度，以日前計(jì)劃作為邊界條件，給出變壓器、容抗器具體的動(dòng)作方式。由于在某些時(shí)段內(nèi)動(dòng)作次數(shù)并未達(dá)到計(jì)劃允許的上限，產(chǎn)生富余。因此，可將這部分靈活性調(diào)整到后續(xù)時(shí)刻。

考慮到超短期預(yù)測(cè)相對(duì)準(zhǔn)確，且滾動(dòng)調(diào)度對(duì)計(jì)算速度有更高的要求，日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度優(yōu)化中的可再生能源出力使用點(diǎn)預(yù)測(cè)值。因此，優(yōu)化問(wèn)題為確定性優(yōu)化?？芍苯邮褂梅种Фń缢惴ㄇ蠼狻?/p>

日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題的抽象模型如下所示。

(26)

s.t. 式(2)—(3)

(27)

式中y*為滾動(dòng)調(diào)度對(duì)應(yīng)的日前計(jì)劃向量。按照1.1節(jié)中的時(shí)序方式，時(shí)間窗寬為4 h，時(shí)刻點(diǎn)共48個(gè)，每5 min取1點(diǎn)。

慢速離散調(diào)壓設(shè)備的約束在日內(nèi)滾動(dòng)層為式(7)—(12)?？紤]到富余可調(diào)次數(shù)的修正，TNm,h和CNn,h還應(yīng)滿足如下等式約束：

(28)

(29)

(30)

(31)

式中：TN′m,j和CN′n,h分別為根據(jù)日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度給出的有載調(diào)壓變壓器、容抗器在第j個(gè)小時(shí)的實(shí)際動(dòng)作次數(shù)。

3 算例分析

3.1 測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)介

本文以某風(fēng)電匯集近區(qū)電網(wǎng)為例構(gòu)建測(cè)試系統(tǒng)，如圖3所示。該區(qū)域共匯集最大風(fēng)電容量 1 500 MW，其中風(fēng)場(chǎng)GL和風(fēng)場(chǎng)SJ分別裝有2個(gè)4×20 Mvar的容抗器組，命名為C1和C2，一天內(nèi)最多允許動(dòng)作16次；KB站配有±2×1%的有載調(diào)壓變壓器，命名為T，一天內(nèi)最多允許動(dòng)作6次。

選取一天內(nèi)可再生能源歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)基準(zhǔn)值±15%得到日前預(yù)測(cè)區(qū)間。為直觀驗(yàn)證效果，先隨機(jī)采樣作為實(shí)際可再生能源運(yùn)行場(chǎng)景。如圖4所示，陰影區(qū)域代表匯集區(qū)風(fēng)電出力日前預(yù)測(cè)區(qū)間，虛線為預(yù)測(cè)區(qū)間中值，實(shí)線為實(shí)際運(yùn)行場(chǎng)景。

圖3 測(cè)試系統(tǒng)拓?fù)涫疽鈭DFig.3 Topology diagram of the test system

3.2 計(jì)算效率與優(yōu)化結(jié)果

日前計(jì)劃優(yōu)化問(wèn)題經(jīng)過(guò)3次迭代收斂，求解時(shí)間約為10 min，在日前尺度可被接受。每1 h啟動(dòng)1次日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度優(yōu)化，該優(yōu)化問(wèn)題為確定性優(yōu)化不需迭代，求解時(shí)間在5 s內(nèi)。

各慢速調(diào)壓設(shè)備的日前計(jì)劃與日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，有載調(diào)壓變壓器的允許動(dòng)作次數(shù)在全天內(nèi)分布較為均勻，容抗器組C1和C2的允許動(dòng)作次數(shù)分布在前半天和后半天時(shí)段，從而使各時(shí)段預(yù)備無(wú)功調(diào)節(jié)能力。由于后半天風(fēng)電變化更為劇烈，容抗器組總的允許動(dòng)作次數(shù)向后半天傾斜，表明計(jì)劃結(jié)果符合風(fēng)電的預(yù)測(cè)趨勢(shì)。以有載調(diào)壓變壓器T的結(jié)果為例具體闡述滾動(dòng)調(diào)度結(jié)果，圖5(a)圈出的時(shí)段A，在前一個(gè)小時(shí)里允許動(dòng)作一次，日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度按照計(jì)劃結(jié)果在期間的某一時(shí)刻進(jìn)行了調(diào)節(jié)，隨后幾小時(shí)允許動(dòng)作次數(shù)為0，日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度遵循日前計(jì)劃結(jié)果未進(jìn)行調(diào)節(jié)。對(duì)于時(shí)段B，盡管日前計(jì)劃未分配允許動(dòng)作次數(shù)，然而該時(shí)段存有1次富余動(dòng)作次數(shù)，于是在后續(xù)時(shí)段根據(jù)風(fēng)電波動(dòng)又進(jìn)行了1次調(diào)節(jié)。

圖5 模擬場(chǎng)景下無(wú)功日前日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Results of day-ahead and intra-day reactive power rolling dispatch under the simulated scenario

3.3 模擬分析結(jié)果與對(duì)比

為了說(shuō)明本文提出的調(diào)度模式的優(yōu)越性，與幾類模式進(jìn)行了對(duì)比分析。模式0：理想調(diào)控，假設(shè)已知精確的預(yù)測(cè)結(jié)果；模式1：僅日內(nèi)調(diào)度，依靠單一時(shí)間斷面信息日內(nèi)調(diào)度慢速設(shè)備；模式2：僅日前計(jì)劃，基于點(diǎn)預(yù)測(cè)值進(jìn)行日前計(jì)劃并決定慢速設(shè)備的動(dòng)作方式，無(wú)日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度環(huán)節(jié)；模式3：無(wú)富余次數(shù)修正，采用本文中提出方法，但不考慮允許富余可調(diào)次數(shù)的修正；模式4：采用本文所提方法。將各個(gè)調(diào)度模式下的母線電壓平均偏差值和全天棄風(fēng)量做直觀對(duì)比，如圖6所示。為了進(jìn)一步詳細(xì)分析結(jié)果，圖7給出了各調(diào)度模式下當(dāng)天內(nèi)母線電壓下限值的變化情況，得到以下結(jié)論。

圖6 不同調(diào)度模式優(yōu)化目標(biāo)對(duì)比Fig.6 Comparison of optimization objectives in different dispatch modes

圖7 模擬場(chǎng)景下各調(diào)度模式系統(tǒng)母線最低電壓變化情況Fig.7 Lowest bus voltage in each dispatch mode under the simulated scenarios

1)模式0，即理想調(diào)度，得到最好的調(diào)度效果，母線電壓平均偏差最小，棄風(fēng)量為0，然而現(xiàn)實(shí)中無(wú)法保證100%精度的日前可再生能源預(yù)測(cè)，其結(jié)果用于驗(yàn)證調(diào)度性能。

2)模式1，未利用預(yù)測(cè)信息，存在短視性，在圖8所示的時(shí)段B之前已耗盡變壓器可調(diào)節(jié)的次數(shù)導(dǎo)致后續(xù)無(wú)法調(diào)節(jié)。而時(shí)段B恰好為風(fēng)電大發(fā)階段，因各慢速調(diào)壓設(shè)備無(wú)法動(dòng)作導(dǎo)致電壓越安全下限0.96 p.u.，為保證安全共棄風(fēng)(折合電量)42.5 MWh。

3)模式2，由于計(jì)劃結(jié)果基于點(diǎn)預(yù)測(cè)值，缺乏魯棒性的考慮，在實(shí)際出力偏差預(yù)測(cè)值過(guò)多的情況下，如時(shí)段B風(fēng)電大發(fā)，計(jì)劃結(jié)果并不合理，慢速調(diào)壓設(shè)備的無(wú)功支撐不足，導(dǎo)致此時(shí)電壓接近下限0.96 p.u.，雖然沒(méi)有棄風(fēng)，但電壓偏差已較大。

4)模式3和4，采用了日前計(jì)劃日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度的模式，結(jié)果和理想調(diào)度接近，變壓器滿足可調(diào)次數(shù)約束的同時(shí)能夠靈活響應(yīng)實(shí)際風(fēng)電出力的情況。

5)模式4和模式3相比，電壓控制性能進(jìn)一步提高。原本日前計(jì)劃結(jié)果在某些時(shí)段不允許慢速調(diào)壓設(shè)備動(dòng)作，例如在時(shí)段C有載調(diào)壓器不允許動(dòng)作。然而調(diào)度模式4下，實(shí)際運(yùn)行發(fā)現(xiàn)還有富余動(dòng)作次數(shù)，因此修正后的日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度在后續(xù)時(shí)刻調(diào)節(jié)了變壓器使得系統(tǒng)母線電壓得到提升。由圖7可知，時(shí)段A和時(shí)段C中模式4相比模式3電壓水平更高；綜合看全天平均電壓偏差，模式4也小于模式3。將該天內(nèi)的慢速調(diào)壓設(shè)備動(dòng)作次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：模式0下，慢速調(diào)壓設(shè)備分別動(dòng)作16、14、6次；模式3下，分別動(dòng)作10、8、4次；模式4下，分別動(dòng)作16、14、6次，與理想調(diào)度一致。因此，本文所提調(diào)度模式充分發(fā)揮了調(diào)節(jié)靈活性。

采用蒙特卡洛仿真進(jìn)行對(duì)比。在日前風(fēng)電預(yù)測(cè)區(qū)間內(nèi)隨機(jī)生成10 000個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景，模擬各調(diào)度模式的運(yùn)行結(jié)果，如表2所示。從平均電壓控制效果來(lái)看所提調(diào)度模式最為接近于理想調(diào)度。模式1電壓平均偏差最大，且存在棄風(fēng)場(chǎng)景；模式2電壓平均偏差稍好，由于未考慮不確定性，同樣存在棄風(fēng)場(chǎng)景；模式3采用日前計(jì)劃和日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度模式，由于采取了魯棒優(yōu)化，所有場(chǎng)景均未棄風(fēng)，然而未考慮次數(shù)修正，電壓平均偏差不是最優(yōu)。

表2 蒙特卡洛仿真結(jié)果Tab.2 Monte Carlo simulation results

3.4 大規(guī)模系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

為了進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的有效性和可擴(kuò)展性，本文基于含高比例可再生能源的IEEE 118節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例[23]開(kāi)展了測(cè)試，該系統(tǒng)包含17個(gè)風(fēng)電場(chǎng)，容量均為150 MVA。在部分負(fù)荷母線和近區(qū)線路配置了10個(gè)4×20 Mvar的容抗器組和4個(gè)±2×1%的有載調(diào)壓變壓器。對(duì)于該系統(tǒng)，日前計(jì)劃問(wèn)題求解時(shí)間約為1 h，日內(nèi)調(diào)度求解時(shí)間約為20 s。

本文對(duì)比了日前計(jì)劃采取場(chǎng)景優(yōu)化方法和確定性優(yōu)化方法。其中場(chǎng)景優(yōu)化方法指使用K-means聚類算法得到10個(gè)典型風(fēng)電場(chǎng)景進(jìn)行優(yōu)化，確定性優(yōu)化方法指基于風(fēng)電輸出期望值進(jìn)行優(yōu)化。3類方法可得到不同的日前計(jì)劃結(jié)果，再隨機(jī)生成10 000個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景進(jìn)行日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度，模擬各方法下的運(yùn)行結(jié)果，如表3所示。魯棒優(yōu)化方法由于考慮了最惡劣場(chǎng)景，最大棄風(fēng)量和電壓平均偏差都最優(yōu)；場(chǎng)景法考慮了風(fēng)電的不確定性，電壓平均偏差與魯棒法接近，但在惡劣場(chǎng)景下的棄風(fēng)量會(huì)更大，因?yàn)閳?chǎng)景采樣難以計(jì)及極端惡劣場(chǎng)景；確定法未考慮不確定性，因此電壓偏差和最大棄風(fēng)量都較大。

表3 IEEE 118系統(tǒng)蒙特卡洛仿真結(jié)果Tab.3 Monte Carlo simulation results of the IEEE 118 system

3.5 線性化誤差

為了使魯棒優(yōu)化可高效求解，優(yōu)化問(wèn)題建立了基于靈敏度的線性化模型。這里將優(yōu)化問(wèn)題中的電壓幅值與精確交流潮流模型下的電壓幅值進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算出10 000個(gè)場(chǎng)景下節(jié)點(diǎn)電壓幅值的均方根誤差如圖8所示。可以看到最大均方根誤差對(duì)應(yīng)風(fēng)電大發(fā)時(shí)刻，但仍然在1.5×10-3以內(nèi)。由于優(yōu)化解位于基準(zhǔn)點(diǎn)的領(lǐng)域內(nèi)，靈敏度線性潮流近似效果較精確，優(yōu)化得到的結(jié)果可以接受。

圖8 靈敏度計(jì)算電壓幅值均方根誤差Fig.8 Root mean square errors of voltage magnitudes under the sensitivity calculation method

3.6 計(jì)算效率

日前計(jì)劃與日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度對(duì)于大規(guī)模系統(tǒng)可能存在計(jì)算效率低的問(wèn)題。尤其對(duì)于日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度，系統(tǒng)需及時(shí)地給出調(diào)度策略。可采取電壓分區(qū)[24 - 25]的方式，對(duì)每一個(gè)較小的區(qū)域進(jìn)行無(wú)功功率滾動(dòng)調(diào)度，從而降低問(wèn)題的計(jì)算規(guī)模。在參數(shù)的設(shè)置中，可以調(diào)整主問(wèn)題子問(wèn)題目標(biāo)值的相對(duì)誤差閾值、MILP容忍間隙、最大迭代次數(shù)等，以犧牲最優(yōu)性的代價(jià)來(lái)保證計(jì)算效率。此外，在求解算法流程中，可以通過(guò)啟發(fā)式等策略[26]縮減場(chǎng)景減少迭代次數(shù)。

4 結(jié)語(yǔ)

隨著高比例可再生能源的大規(guī)模并網(wǎng)，快慢調(diào)壓設(shè)備需要在多個(gè)時(shí)間尺度協(xié)調(diào)安排，統(tǒng)籌兼顧，共同支撐可再生能源可靠并網(wǎng)，保證電網(wǎng)電壓安全。本文針對(duì)高比例可再生能源電力系統(tǒng)的慢速離散調(diào)壓設(shè)備調(diào)度問(wèn)題，提出了慢速無(wú)功日前—日內(nèi)兩級(jí)無(wú)功滾動(dòng)調(diào)度方法。測(cè)試效果表明本系統(tǒng)在可再生能源的高不確定性下可合理安排慢速調(diào)壓設(shè)備，提高電壓安全裕度，增強(qiáng)電壓支撐能力。采用日前計(jì)劃與日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度相比其余優(yōu)化調(diào)度方法的電壓控制性能更為優(yōu)越，通過(guò)富余可調(diào)次數(shù)的修正進(jìn)一步提高慢速設(shè)備的靈活性，增強(qiáng)電壓控制性能。