兼顧時(shí)序特性和不確定性的柔性配電網(wǎng)概率網(wǎng)損分?jǐn)偡椒?/h1>
2022-07-14 07:18:00吳科成吳晗王鳳學(xué)曲毅董紅
南方電網(wǎng)技術(shù) 2022年6期
吳科成，吳晗，王鳳學(xué)，曲毅，董紅
(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣州 510600；2. 華南理工大學(xué)，廣州 510640; ；3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣州 510030；4.廣東電網(wǎng)廣州供電局，廣州 510610)
0 引言
網(wǎng)損的公平、合理分?jǐn)傄恢笔枪┯秒婋p方廣泛關(guān)注的問題。而分布式電源(distributed generation，DG)的供電間歇性、實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的負(fù)荷功率和線路參數(shù)存在的波動(dòng)性等問題，不僅具有受到季度、一天內(nèi)時(shí)段變化影響的時(shí)序性，而且在確定時(shí)間斷面下由于環(huán)境的影響也具有高度的不確定性。除此之外，廣泛認(rèn)為是消納DG和波動(dòng)負(fù)荷必然趨勢(shì)的柔性互聯(lián)配電網(wǎng)(flexible interconnected distribution network，F(xiàn)DN)還存在的網(wǎng)損特征問題，如柔性互聯(lián)裝置的換流損耗。這些問題的存在必然會(huì)對(duì)網(wǎng)損分?jǐn)偟暮侠硇院途_性提出更高要求。不管是從經(jīng)濟(jì)效益角度，還是公平開放的角度，在DG高滲透的FDN背景下如何選擇一種公平、合理的網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ň哂泻苤匾睦碚摵蛯?shí)踐意義。
不確定參數(shù)的研究現(xiàn)狀主要有恒定模型、概率模型、時(shí)序模型等。文獻(xiàn)[1]采用DG出力與負(fù)荷功率最大值或平均值的恒定模型，由于未考慮其隨機(jī)性和間歇性，結(jié)果準(zhǔn)確度不高且不符合實(shí)際的運(yùn)行工況。文獻(xiàn)[2]考慮了DG、PV在典型日24 個(gè)時(shí)段的時(shí)序特性，應(yīng)用簡(jiǎn)單概率模型模擬時(shí)段的波動(dòng)，但未進(jìn)一步考慮負(fù)荷的時(shí)序性，使模型整體的精確度下降。文獻(xiàn)[3]針對(duì)DG、PV與負(fù)荷功率選取了幾個(gè)典型日分別考慮了其時(shí)序特性，如各季度的 4 個(gè)典型日，雖然能夠減少計(jì)算量，但僅以固定數(shù)據(jù)代表各典型日，且未考慮其波動(dòng)的不確定性，偏離了實(shí)際情況。上述文獻(xiàn)中的功率模型均未同時(shí)考慮時(shí)序性和不確定性使潮流計(jì)算不夠全面和完善。
另外，針對(duì)計(jì)及不確定性參數(shù)的概率潮流算法主要有3種: 點(diǎn)估計(jì)法[4](point estimate method，PEM)、解析法[5]、蒙特卡洛模擬法[6](Monte Carlo simulation，MCS)。對(duì)于FDN交直流兩個(gè)系統(tǒng)潮流方程交替迭代形式的交替迭代算法，傳統(tǒng)半不變量法直接應(yīng)用比較困難，而點(diǎn)估計(jì)法是將各參數(shù)轉(zhuǎn)換為確定性潮流計(jì)算，故交替迭代過程中的耦合過程不會(huì)對(duì)此造成影響，又點(diǎn)估計(jì)法中準(zhǔn)確度較高且容易計(jì)算的三點(diǎn)估計(jì)法(three-point estimate method, INT-3PEM)通常作為交直流概率潮流算法的實(shí)現(xiàn)方法。
目前，網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ㄑ芯楷F(xiàn)狀均針對(duì)于單時(shí)段的電力系統(tǒng)。而在系統(tǒng)實(shí)際連續(xù)運(yùn)行過程中，運(yùn)行工況時(shí)刻在改變。因此，將網(wǎng)損分?jǐn)偱c概率潮流相結(jié)合，研究考慮源網(wǎng)荷時(shí)序特性的多時(shí)間場(chǎng)景網(wǎng)損分?jǐn)偝蔀閷?shí)際應(yīng)用中亟待解決的難題。已提出的基本網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ㄓ校浩骄W(wǎng)損系數(shù)法[7 - 8]、合同路徑法[9]、邊際網(wǎng)損系數(shù)法[10 - 12]、潮流追蹤法[13 - 15]等。
綜上，網(wǎng)損分?jǐn)偟难芯楷F(xiàn)狀大多針對(duì)交流系統(tǒng)，對(duì)于FDN的網(wǎng)損分?jǐn)傰r有文獻(xiàn)進(jìn)行討論。本文提出一種兼顧時(shí)序特性和不確定性的柔性配電網(wǎng)概率網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ?。首先，通過對(duì)源網(wǎng)荷的時(shí)序模型和概率分布模型進(jìn)行梳理，針對(duì)時(shí)序模型采用基于Nataf逆變換的三點(diǎn)估計(jì)法將不確定參數(shù)轉(zhuǎn)化為多時(shí)間場(chǎng)景下的交直流概率潮流求解。然后，針對(duì)網(wǎng)損數(shù)據(jù)采用網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率的分?jǐn)偡椒?，通過改進(jìn)層次分析-熵值定權(quán)法確定DG、EV充電樁的網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率，將網(wǎng)損變化量基于貢獻(xiàn)率分?jǐn)偨oDG和EV充電樁，利用Cornish-Fishe級(jí)數(shù)擬合分?jǐn)傠娏康母怕拭芏群瘮?shù)。另外，綜合各時(shí)間場(chǎng)景可得全年分?jǐn)傠娏扛怕史植记€；最后，基于改進(jìn)的33節(jié)點(diǎn)柔性網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證所提方法的有效性。
1 源網(wǎng)荷基于時(shí)序特性的概率分布模型
1.1 DG基于時(shí)序特性的概率模型
本文主要對(duì)光伏DG展開研究，其出力功率受到光照強(qiáng)度影響，且出力時(shí)序特性與季節(jié)變化密切相關(guān)[16]。劃分各季度時(shí)間場(chǎng)景以建立DG 時(shí)序特性概率分布模型，即DG出力歷史數(shù)據(jù)按全年4個(gè)季節(jié)場(chǎng)景進(jìn)行劃分，選取各季度中的一個(gè)典型日共96個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)。如圖1所示。
圖1 典型DG出力時(shí)序特性曲線Fig.1 Typical DG output time series characteristic curve
可將太陽(yáng)光照強(qiáng)度視為近似服從Beta分布，且光伏DG出力功率也為Beta分布，概率密度函數(shù)為[17]：
(1)
式中：Г(·)為伽瑪函數(shù)；Pg和Pmax分別為光伏DG實(shí)際出力和最大出力；α、β為形狀參數(shù)，可由功率均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ求得[18]。
(2)
(3)
1.2 負(fù)荷基于時(shí)序特性的概率模型
同理，常規(guī)負(fù)荷的時(shí)序特性也與時(shí)刻、季度密切相關(guān)，不同的典型負(fù)荷功率時(shí)序特性如圖2所示。
圖2 典型負(fù)荷出力時(shí)序特性曲線Fig.2 Time series characteristic curves of typical load outputs
可用正態(tài)分布模擬負(fù)荷的隨機(jī)性變化，其概率密度函數(shù)為：
(4)
式中：P為負(fù)荷功率；μP、σP分別為對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；
1.3 線路參數(shù)基于時(shí)序的概率模型
實(shí)際運(yùn)行的系統(tǒng)線路阻抗是導(dǎo)體溫度的函數(shù)，線路參數(shù)受溫度影響，進(jìn)而影響系統(tǒng)潮流，而潮流結(jié)果的準(zhǔn)確評(píng)估則是網(wǎng)損計(jì)算的基礎(chǔ)。而導(dǎo)體溫度受線路負(fù)載電流、導(dǎo)體的物理特性、外部環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻射、風(fēng)速等因素影響。結(jié)合式(5)的熱平衡方程中與式(6)阻抗的溫度修正函數(shù)，可確定導(dǎo)體實(shí)際工作溫度，進(jìn)一步計(jì)算線路實(shí)際阻抗。
(5)
(6)
式中：Tc為導(dǎo)體實(shí)際溫度；T為環(huán)境溫度；T0為標(biāo)準(zhǔn)溫度20 ℃；M為導(dǎo)線質(zhì)量；Cp為導(dǎo)體比熱容；Qs、Qr和Qc分別為導(dǎo)體光照后的吸收熱量、輻射散熱量和對(duì)流散熱量[19 - 20]。r、x分別兼顧時(shí)序特性和不確定性的柔性配電網(wǎng)概率網(wǎng)損分?jǐn)偡椒═0下的線路阻抗，R、X為Tc時(shí)的阻抗；a為T0溫度下的電阻溫度系數(shù)，對(duì)于鋁a=0.003 6。
對(duì)某線路在全年4個(gè)典型日的電阻時(shí)序特性進(jìn)行仿真，如圖3所示。
圖3 線路參數(shù)的時(shí)序特性曲線Fig.3 Time series characteristic curve of line parameters
另外，假設(shè)m表示線路阻抗的隨機(jī)變量，可視為其服從正態(tài)分布[21 - 26]，概率密度函數(shù)如式(7)所示。
(7)
2 基于Nataf逆變換的三點(diǎn)估計(jì)法概率潮流
基于 Nataf 逆變換的三點(diǎn)估計(jì)法(inverse nataf transformation based three-point estimate method, INT-3PEM)進(jìn)行概率潮流計(jì)算[27]，既能分解輸入隨機(jī)變量的相關(guān)性，同時(shí)求得輸出變量的原點(diǎn)矩?；舅悸啡缦拢菏紫?，計(jì)算獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間里的采樣點(diǎn)和相應(yīng)權(quán)重，如式(8)—(9)所示。
(8)
式中：μxi、σxi、ξxi,k分別為各隨機(jī)輸入數(shù)據(jù)的期望、標(biāo)準(zhǔn)差及位置系數(shù)。另外，位置系數(shù)與權(quán)重可根據(jù)式(9)求解。
(9)
式中λi,3、λi,4分別為變量xi的偏度和峰度系數(shù)。
求出位置系數(shù)ξxi,k與權(quán)重wi,k后，再將采樣點(diǎn)通過Nataf 逆變換到輸入變量空間，隨后對(duì)輸出變量H進(jìn)行 2n+1 次的確定性潮流及網(wǎng)損分?jǐn)傆?jì)算。最后，結(jié)合相應(yīng)的權(quán)重求得系統(tǒng)網(wǎng)損及分?jǐn)傠娏康母麟A原點(diǎn)矩，如式(10)所示。
(10)
式中：E(·)為期望值算子；N-1(·)為Nataf逆變換算子；Z2n+1中的元素均為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的均值；wz2n+1為當(dāng)所有變量取均值時(shí)的對(duì)應(yīng)權(quán)重和。
3 考慮網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率的網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ?/h2>
傳統(tǒng)不含DG、EV等新能源的交流配電網(wǎng)，網(wǎng)損分?jǐn)倢?duì)象為電網(wǎng)內(nèi)部的發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)，分?jǐn)偡椒ㄓ衅骄W(wǎng)損系數(shù)法、潮流追蹤法等。而含DG、EV并網(wǎng)的柔性配電網(wǎng)網(wǎng)損分?jǐn)傃芯?，本文所提模型的分?jǐn)倢?duì)象僅涉及電網(wǎng)與各DG、EV用戶。并考慮如何公平、合理的將新能源用戶并網(wǎng)后的系統(tǒng)總網(wǎng)損，在三者間分?jǐn)?。文獻(xiàn)[28]針對(duì)含DG的交流配電網(wǎng)，考慮DG的并網(wǎng)位置、容量、滲透率等指標(biāo)對(duì)網(wǎng)損的影響。通過確定DG的網(wǎng)損貢獻(xiàn)率，將DG并網(wǎng)引起的網(wǎng)損增量部分根據(jù)網(wǎng)損貢獻(xiàn)率分?jǐn)偨o各DG用戶，分?jǐn)偹悸贩铣Ｒ?guī)實(shí)際且易于推廣。本文對(duì)此分?jǐn)偡椒ㄟM(jìn)行改進(jìn)，應(yīng)用于含DG、EV充電樁的柔性配電網(wǎng)。具體思路如下。
(11)
首先，純交流系統(tǒng)引入了柔性互聯(lián)裝置，一方面，饋線間潮流分布的調(diào)節(jié)更平滑，提高了消納DG及波動(dòng)負(fù)荷的能力，降損效果顯著[29]。另一方面，柔性化改造增加了電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)成本。這部分降損效果應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)給電網(wǎng)的直流規(guī)劃部門以減少其建設(shè)成本，故電網(wǎng)的分?jǐn)傠娏繎?yīng)為交流配電網(wǎng)網(wǎng)損與柔性化導(dǎo)致的網(wǎng)損削減量之和。
(12)
(13)
3.1 網(wǎng)損影響指標(biāo)體系
第2節(jié)中基于Nataf逆變換的三點(diǎn)估計(jì)法確定的每個(gè)采樣值，將FDN的不確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性潮流計(jì)算。而本節(jié)將根據(jù)各時(shí)間場(chǎng)景下概率潮流計(jì)算的網(wǎng)損結(jié)果，確定各并網(wǎng)DG、EV用戶的網(wǎng)損分?jǐn)傠娏?，得到DG、EV充電樁的網(wǎng)損分?jǐn)偢怕拭芏群瘮?shù)。通過綜合96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景得全年網(wǎng)損分?jǐn)傠娏康母怕史植己瘮?shù)。建立DG、EV的網(wǎng)損影響指標(biāo)體系如表1所示。
表1 柔性配電網(wǎng)網(wǎng)損影響指標(biāo)體系Tab.1 Influence index system of network loss in flexible distribution network
3.2 網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率計(jì)算
各DG、EV充電樁在實(shí)際運(yùn)行中的不同運(yùn)行工況下，對(duì)網(wǎng)損的影響程度會(huì)有所不同。而目前針對(duì)DG、EV 對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損造成的影響缺乏合理的量化方法。針對(duì)此現(xiàn)狀，本文定義了網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率的概念，可表征DG、EV對(duì)網(wǎng)損的影響程度。首先，分析各影響指標(biāo)的指標(biāo)屬性并進(jìn)行預(yù)處理；然后，通過層次分析-熵值定權(quán)法確定DG、EV充電樁的網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率。
1)指標(biāo)預(yù)處理
假設(shè)FDN中共接入了n個(gè)DG或EV充電樁，指標(biāo)數(shù)量為m個(gè)，則構(gòu)造原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X。
(14)
式中xij為第i個(gè)隨機(jī)性設(shè)備的第j個(gè)原始指標(biāo)數(shù)據(jù)。
根據(jù)不同的指標(biāo)屬性，將指標(biāo)數(shù)據(jù)采用不同的標(biāo)準(zhǔn)化公式進(jìn)行無量綱轉(zhuǎn)換處理。
(1)正向指標(biāo)：指標(biāo)數(shù)據(jù)值越大，網(wǎng)損影響程度越大；
(15)
(2)逆向指標(biāo)：指標(biāo)數(shù)據(jù)值越小，網(wǎng)損影響程度越大；
(16)
(3)適度指標(biāo)：指標(biāo)數(shù)據(jù)值在一定區(qū)間內(nèi)，網(wǎng)損影響程度越大。
(17)
式(15)—(17)中：xjmax為第j個(gè)指標(biāo)在n個(gè)隨機(jī)性設(shè)備中的最大值；xjmin為第j個(gè)指標(biāo)在n個(gè)隨機(jī)性設(shè)備中的最小值；q1j、q2j分別為適度性指標(biāo)j的理想?yún)^(qū)間邊界值。
2)熵權(quán)法求客觀權(quán)重
熵值能夠度量指標(biāo)的不確定性，信息量越大則熵越小。引入熵權(quán)法衡量隨機(jī)性設(shè)備不同指標(biāo)對(duì)網(wǎng)損影響的大小，能大幅提高方法的準(zhǔn)確性。具體計(jì)算步驟如式(18)—(19)所示。
(18)
式中：Ej為n個(gè)DG、EV充電樁針對(duì)第j個(gè)指標(biāo)的信息熵；x′ij為標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理后的第i個(gè)DG或EV充電樁對(duì)應(yīng)第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)值。
根據(jù)第j項(xiàng)指標(biāo)信息熵，進(jìn)一步計(jì)算信息熵的差異系數(shù)dj和熵權(quán)wEj。
(19)
3)層次分析法求主觀權(quán)重
層次分析法確定主觀權(quán)重思路是將總目標(biāo)分解為多準(zhǔn)則的若干層次，定性量化指標(biāo)的網(wǎng)損影響程度，并得出層次的單排序和總排序作為多方案決策。基本步驟為：
(1)確定研究的目標(biāo)層、準(zhǔn)則層以及方案層，建立層次結(jié)構(gòu)模型；
(2)采用一致矩陣法。通常根據(jù)1～9位標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣，即對(duì)同一準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)因素進(jìn)行兩兩比較，判斷其對(duì)于目標(biāo)層的重要性；
(3)對(duì)構(gòu)造的判斷矩陣求其最大特征根及對(duì)應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、平均隨機(jī)一致性指標(biāo)或一致性比率計(jì)算矩陣是否通過一致性檢驗(yàn)。
4)確定網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率
在熵權(quán)法確定客觀權(quán)重wEj及層次分析法確定主觀權(quán)重wAHPj后，通過式(20)可得各指標(biāo)綜合權(quán)重，并由式(21)計(jì)算每個(gè)隨機(jī)性設(shè)備對(duì)FDN網(wǎng)損變化的貢獻(xiàn)值。
(20)
(21)
根據(jù)DG、EV充電樁的網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)值，通過式(22)歸一化得到其對(duì)FDN網(wǎng)損變化的貢獻(xiàn)率。
(22)
4 網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ退惴鞒?/h2>
1)輸入節(jié)點(diǎn)負(fù)荷和支路阻抗等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，錄入系統(tǒng)拓?fù)鋮?shù)以及所需算法參數(shù)等。
2)統(tǒng)計(jì)DG、EV、負(fù)荷及線路參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)確定各時(shí)序特性曲線，并劃分時(shí)間場(chǎng)景。
3)每個(gè)時(shí)間場(chǎng)景下通過對(duì)應(yīng)時(shí)序曲線的值獲取各概率模型參數(shù)，進(jìn)一步得到不確定元件的概率密度函數(shù)，并作為該時(shí)間場(chǎng)景下概率潮流計(jì)算的輸入向量。
4)采用INT-3PEM對(duì)每個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行概率交直流潮流及網(wǎng)損分?jǐn)傆?jì)算。
5)通過Cornish-Fisher 級(jí)數(shù)擬合得到該時(shí)間場(chǎng)景下DG和EV充電樁網(wǎng)損分?jǐn)傠娏康母怕拭芏群瘮?shù)PDF。
6)綜合96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景，得到FDN中各DG、EV充電樁的全年網(wǎng)損分?jǐn)偢怕拭芏确植肌?/p>
流程圖如圖4所示。
圖4 網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ退惴鞒虉DFig.4 Flow chart of network loss allocation model algorithm
5 算例分析
5.1 IEEE33柔性配電網(wǎng)算例說明
如圖5為改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)柔性配電系統(tǒng)。包括33個(gè)節(jié)點(diǎn)，34條支路。其中，節(jié)點(diǎn)12和節(jié)點(diǎn)22、節(jié)點(diǎn)25和節(jié)點(diǎn)29分別通過柔性互聯(lián)開關(guān)SOP1、SOP2進(jìn)行互聯(lián)?；鶞?zhǔn)容量為100 MVA。另外，在節(jié)點(diǎn)33接入光伏DG，節(jié)點(diǎn)15、24接入EV充電樁。系統(tǒng)負(fù)荷期望值為原標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的負(fù)荷值，并按負(fù)荷時(shí)序特性取其波動(dòng)值。負(fù)荷和線路參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差均為期望值的20%。
圖5 改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)柔性互聯(lián)配電網(wǎng)Fig.5 Improved IEEE 33 node flexible interconnected distribution network
光伏分布式電源出力時(shí)序曲線如圖6所示，功率因數(shù)均為0.95。
圖6 光伏DG出力時(shí)序曲線Fig.6 PV DG output time series curves
另外，除發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)外，其余節(jié)點(diǎn)所接均為波動(dòng)負(fù)荷，系統(tǒng)總負(fù)荷時(shí)序曲線如圖7所示。電動(dòng)汽車負(fù)荷時(shí)序曲線如圖8所示。線路阻抗時(shí)序曲線如圖9所示。
圖7 總負(fù)荷功率時(shí)序曲線Fig.7 Total load power time series curves
圖8 電動(dòng)汽車負(fù)荷時(shí)序曲線Fig.8 Electric vehicle load time series curves
圖9 線路電阻時(shí)序曲線Fig.9 Line resistance time series curves
5.2 IEEE33柔性配電網(wǎng)算例分析
分別采用Nataf分解的三點(diǎn)估計(jì)法和蒙特卡洛抽樣法，基于各時(shí)序波動(dòng)數(shù)據(jù)，在96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景下進(jìn)行概率潮流計(jì)算?？傻孟到y(tǒng)典型日網(wǎng)損概率分布曲線如圖10所示。
圖10 系統(tǒng)全年網(wǎng)損概率分布圖Fig.10 Annual network loss probability distribution diagram of the system
同時(shí)，在DG、EV未并網(wǎng)時(shí)進(jìn)行一次潮流計(jì)算，繪出隨機(jī)性設(shè)備并網(wǎng)前后系統(tǒng)全年網(wǎng)損變化量，如圖11所示。
圖11 DG、EV并網(wǎng)前后系統(tǒng)全年網(wǎng)損變化量Fig.11 Annual network loss change of system before and after DG and ev grid connection
分析圖11可知，由于僅考慮DG、EV的并網(wǎng)狀態(tài)，而負(fù)荷和線路參數(shù)的波動(dòng)條件相同，故網(wǎng)損變化與負(fù)荷無關(guān)僅與并網(wǎng)DG、EV有關(guān)。根據(jù)圖6和圖8可知EV負(fù)荷功率遠(yuǎn)小于DG出力功率，故當(dāng)DG出力不為0時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)損減小，即各季度在時(shí)間場(chǎng)景4～22 下，網(wǎng)損的變化量為負(fù)。且對(duì)比圖6，網(wǎng)損變化量與DG出力恰成負(fù)相關(guān)。綜上，DG、EV并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)的降損效果將為網(wǎng)損分?jǐn)偺峁├碚撝?，即設(shè)備的分?jǐn)傠娏恳矐?yīng)為負(fù)，以獎(jiǎng)勵(lì)其并網(wǎng)。
基于以上潮流計(jì)算網(wǎng)損數(shù)據(jù)進(jìn)行下一步的網(wǎng)損分?jǐn)傃芯?，收集各時(shí)間場(chǎng)景下并網(wǎng)DG與EV表1中的網(wǎng)損影響指標(biāo)數(shù)據(jù)，根據(jù)3.2節(jié)層次分析-熵值定權(quán)法確定DG、EV的網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率。以下針對(duì)時(shí)間場(chǎng)景15為例，說明網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率的計(jì)算過程。該場(chǎng)景下的影響指標(biāo)數(shù)據(jù)如表2所示。
表2 時(shí)間場(chǎng)景15的網(wǎng)損影響指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.2 Network loss impact indicator data in time scenario 15
由于除功率因數(shù)為逆向指標(biāo)，其余均為正向指標(biāo)，故按式(15)—(17)歸一化得標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X′。按式(18)—(19)采用熵權(quán)法可確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重WE。
(23)
WE=[0.151,0.238,0.309,0.151,0.151]
(24)
另外，層次分析法確定指標(biāo)主觀權(quán)重WAHP的過程如下。
對(duì)受測(cè)試FDN的網(wǎng)損影響因素進(jìn)行分析，建立網(wǎng)損影響程度評(píng)價(jià)指標(biāo)層次分析體系，如圖12所示。選取表1中5項(xiàng)指標(biāo)及規(guī)劃、運(yùn)行兩類評(píng)價(jià)因素，對(duì)網(wǎng)損影響程度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。首先，基于電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)比較各指標(biāo)的的重要程度對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行概化分級(jí)賦值，建立柔性配電網(wǎng)網(wǎng)損影響機(jī)理的判斷矩陣，如表3—5所示。
圖12 網(wǎng)損影響程度評(píng)價(jià)指標(biāo)層次分析體系Fig.12 AHP system of network loss impact evaluation index
表3 準(zhǔn)則層-評(píng)價(jià)因素對(duì)網(wǎng)損影響判斷矩陣Tab.3 Criterion layer-judgment matrix of influence of evaluation factors on network loss
表4 方案層-指標(biāo)對(duì)規(guī)劃影響判斷矩陣Tab.4 Scheme level-index impact judgment matrix on planning
表5 方案層-指標(biāo)對(duì)運(yùn)行影響判斷矩陣Tab.5 Scheme level-index impact judgment matrix on planning scheme level-index impact judgment matrix on operation
然后，采用隨機(jī)一致性比率CR檢驗(yàn)矩陣的一致，最后求得各指標(biāo)的主觀權(quán)重WAHP。
WAHP=[0.179,0.314,0.182,0.163,0.163]
(25)
結(jié)合式(24)和式(25)，由式(20)可確定指標(biāo)綜合權(quán)重W。
W=[0.131,0.361,0.271,0.119,0.119]
(26)
根據(jù)式(21)、式(22)計(jì)算每個(gè)隨機(jī)性設(shè)備對(duì)受測(cè)試FDN的網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率λ，結(jié)果如表6所示。另外，由圖10可知，時(shí)間場(chǎng)景15下系統(tǒng)網(wǎng)損期望值為1.392 kW。另計(jì)算DG、EV未并網(wǎng)時(shí)，該時(shí)間場(chǎng)景下系統(tǒng)網(wǎng)損值為1.831 kW。網(wǎng)損變化量為-0.439 kW，應(yīng)由并網(wǎng)的隨機(jī)性設(shè)備按網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率進(jìn)行分?jǐn)偅髟O(shè)備的分?jǐn)傠娏?時(shí)間為1 h)如表6所示。
表6 時(shí)間場(chǎng)景15下DG、EV分?jǐn)傠娏縏ab.6 Shared power of DG and EV under time scenario 15
分析上表，在該時(shí)間場(chǎng)景下，DG、EV并網(wǎng)使系統(tǒng)總網(wǎng)損減小了0.439 kW，即網(wǎng)損變化量為負(fù)；根據(jù)網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率可知DG對(duì)網(wǎng)損的影響最大，其次是EV2充電樁，影響最小的為EV1充電樁；另外，三者的分?jǐn)傠娏繛樨?fù)，則表示由于降損作用應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)DG、EV的并網(wǎng)。
根據(jù)上述網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ蛯?duì)96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景分別進(jìn)行分?jǐn)傆?jì)算，綜合各時(shí)間場(chǎng)景可得受測(cè)試FDN全年DG和EV的分?jǐn)傠娏咳鐖D13所示。
圖13 受測(cè)試FDN全年DG、EV1、EV2網(wǎng)損分?jǐn)傠娏縁ig.13 Annual DG, EV1, EV2 network loss allocation of tested FDN
由圖13可知，DG出力不為0時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)損減少，故DG、EV充電樁分?jǐn)傠娏烤鶠樨?fù)值，與理論推導(dǎo)一致。且每個(gè)時(shí)間場(chǎng)景下DG與EV充電樁的分?jǐn)傠娏看笮∨c其網(wǎng)損影響指標(biāo)的數(shù)據(jù)值有關(guān)，具體過程如以時(shí)間場(chǎng)景15為例的網(wǎng)損分?jǐn)偹尽?/p>
1)是否考慮時(shí)序特性的分?jǐn)偨Y(jié)果對(duì)比
對(duì)比本文兼顧時(shí)序特性和不確定性的概率網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ偷木_度，采用DG出力為季度平均值的恒功率模式，且不考慮負(fù)荷和線路參數(shù)的波動(dòng)情況進(jìn)行概率網(wǎng)損分?jǐn)?，得各季度DG、EV充電樁的網(wǎng)損分?jǐn)偢怕史植?，如圖14所示，與是否考慮時(shí)序特性兩種情況下，隨機(jī)性設(shè)備各季度的網(wǎng)損分?jǐn)傠娏繉?duì)比，如表7所示。
圖 14 不考慮時(shí)序特性DG、EV1、EV2分?jǐn)傠娏扛怕史植糉ig.14 Probability distribution diagram of DG/EV1/EV2 shared electricity without considering time series characteristics
表7 DG、EV各季度考慮時(shí)序特性的網(wǎng)損分?jǐn)傠娏繉?duì)比Tab.7 Comparison of grid loss allocation and power consumption of DG and EV considering time series characteristics in each quarter
分析可知，若不考慮時(shí)序特性，無法全面考慮系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中某些惡劣的運(yùn)行狀態(tài)，其網(wǎng)損分?jǐn)偑?jiǎng)懲策略的應(yīng)用參考價(jià)值有待提高。另外，通過潮流計(jì)算可求得不考慮源網(wǎng)荷時(shí)序特性時(shí)，系統(tǒng)4個(gè)典型日總網(wǎng)損電量為115.4 kWh。而考慮源網(wǎng)荷時(shí)序特性時(shí)系統(tǒng)4個(gè)典型日總網(wǎng)損電量為133.17 kWh，兩者誤差17.77 kWh，累計(jì)一年，網(wǎng)損誤差可達(dá)1 621.51 kWh。綜上，若不考慮系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)DG出力、負(fù)荷波動(dòng)以及線路阻抗的時(shí)序特性，將使系統(tǒng)網(wǎng)損電量、各DG和EV充電樁的分?jǐn)傠娏砍霈F(xiàn)較大誤差，對(duì)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行、可靠性及經(jīng)濟(jì)性造成影響。
2)SOP及DG、EV接入的網(wǎng)損對(duì)比
同樣以時(shí)間場(chǎng)景15為例，分別對(duì)IEEE33純交流系統(tǒng)，以及分別接入柔性互聯(lián)裝置和DG與EV后的系統(tǒng)總網(wǎng)損概率分布進(jìn)行仿真，如圖15所示。分析可知，純交流系統(tǒng)引入柔性互聯(lián)裝置后線損期望值顯著降低且波動(dòng)方差減小；而DG接入后線損期望值減小，但其增大了波動(dòng)方差。
圖15 時(shí)間場(chǎng)景15下不同系統(tǒng)狀態(tài)的網(wǎng)損概率分布Fig 15 Probability distribution of network loss in different system states under time scenario 15
3)3PEM和MCR概率潮流計(jì)算對(duì)比
為驗(yàn)證本文所概率網(wǎng)損及其分?jǐn)偡椒Ｐ偷挠?jì)算精度，將該系統(tǒng)通過蒙特卡洛模擬法進(jìn)行概率潮流計(jì)算，對(duì)比結(jié)果與計(jì)算速度。設(shè)置MCR模擬法抽樣數(shù)N為500?？紤]隨機(jī)變量時(shí)序特性對(duì)柔性互聯(lián)配電網(wǎng)進(jìn)行仿真。96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景下兩種方法計(jì)算結(jié)果及計(jì)算用時(shí)如表8所示。
表8 3PEM與MCR方法網(wǎng)損計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.8 Comparison of network loss calculation results between 3PEM and MCR methods
由圖10可知，三點(diǎn)估計(jì)法與蒙特卡洛模擬法概率潮流計(jì)算所得網(wǎng)損結(jié)果差距很小，計(jì)算所得96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景的網(wǎng)損均值平均誤差僅為0.000 4，精度可滿足電力系統(tǒng)網(wǎng)損計(jì)算的需求。在計(jì)算精度近似的條件下，三點(diǎn)估計(jì)法能極大地減少計(jì)算所需時(shí)間，更適用于大規(guī)模多時(shí)段的柔性配電網(wǎng)的概率網(wǎng)損計(jì)算。
5.3 實(shí)際配電網(wǎng)算例說明
為驗(yàn)證本文所提線損分?jǐn)偰Ｐ屯茝V應(yīng)用的實(shí)際意義，針對(duì)東莞松山湖柔性配電網(wǎng)“2-1”過渡接線形式拓?fù)涞膶?shí)際算例進(jìn)行仿真，如圖15所示。包括16個(gè)節(jié)點(diǎn)，15條支路。其中，節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)16通過柔性互聯(lián)開關(guān)SOP1、SOP2進(jìn)行互聯(lián)?；鶞?zhǔn)容量為100 MVA。另外，在節(jié)點(diǎn)5接入光伏DG，節(jié)點(diǎn)7、13接入EV充電樁。各時(shí)段系統(tǒng)負(fù)荷根據(jù)期望值并按負(fù)荷時(shí)序特性取其波動(dòng)值。負(fù)荷和線路參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差均為期望值的20%。
光伏分布式電源出力時(shí)序曲線如圖16所示，功率因數(shù)均為0.95。另外，除發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)外，其余節(jié)點(diǎn)所接均為波動(dòng)負(fù)荷，系統(tǒng)總負(fù)荷時(shí)序曲線如圖17所示。系統(tǒng)總負(fù)荷時(shí)序曲線如圖18所示。
圖16 東莞松山湖柔性配電網(wǎng)拓?fù)銯ig.16 Topology of Dongguan Songshanhu flexible distribution network
圖17 光伏DG出力時(shí)序曲線Fig.17 PV DG output timing curve
圖18 系統(tǒng)總負(fù)荷時(shí)序曲線Fig.18 Time series curve of total system load
5.4 實(shí)際柔性配電網(wǎng)算例分析
在各時(shí)間場(chǎng)景下，根據(jù)柔性配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行工況進(jìn)行概率潮流計(jì)算，得到典型日概率網(wǎng)損分布如圖19所示。
圖19 典型日概率網(wǎng)損分布圖Fig.19 Typical daily probability network loss distribution diagram
分析上圖可知，在各季度典型日，隨著DG出力增大，系統(tǒng)網(wǎng)損略有減小。
同時(shí)，針對(duì)不同時(shí)間場(chǎng)景，收集并網(wǎng)DG、EV的網(wǎng)損影響指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用層次分析-熵值定權(quán)法計(jì)算其網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率。以下為時(shí)間場(chǎng)景39的網(wǎng)損分?jǐn)傆?jì)算過程。
根據(jù)層次分析-熵值定權(quán)法由式(15)—(10)確定該時(shí)間場(chǎng)景下各指標(biāo)的綜合權(quán)重。
W=[0.141 4,0.339 3,0.255 1,0.132 2,0.132 2]
(27)
由式(21)—(22)計(jì)算DG、EV的網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率。再根據(jù)隨機(jī)性設(shè)備并網(wǎng)前后的網(wǎng)損變化電量差值0.602 862 4 kWh(t=1)，按網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率由各隨機(jī)性設(shè)備分?jǐn)?，結(jié)果如表9所示。
表9 時(shí)間場(chǎng)景39的網(wǎng)損影響指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.9 Network loss impact indicator data in time scenario 39
分析表9可知，在時(shí)間場(chǎng)景39下，DG、EV的并網(wǎng)降損0.439 kW，由于網(wǎng)損變化量為負(fù)，故應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)其并網(wǎng)，即三者的分?jǐn)傠娏繛樨?fù)；根據(jù)網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率λ可知，對(duì)網(wǎng)損影響程度由大到小分別是DG、EV2充電樁、EV1充電樁。時(shí)間場(chǎng)景39下DG、EV分?jǐn)傠娏咳绫?0所示。
表10 時(shí)間場(chǎng)景39下DG、EV分?jǐn)傠娏縏ab.10 DG and EV shared power under time scenario 39
同理，根據(jù)上述過程分別對(duì)96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景進(jìn)行網(wǎng)損分?jǐn)傆?jì)算。得實(shí)際FDN全年DG和EV的分?jǐn)傠娏咳鐖D20所示。
圖20 實(shí)際FDN全年DG、EV1、EV2網(wǎng)損分?jǐn)傠娏縁ig.20 Actual FDN annual DG/EV1/EV2 power loss allocation
6 結(jié)論
本文針對(duì)DG出力、常規(guī)負(fù)荷及EV負(fù)荷功率、線路阻抗波動(dòng)的時(shí)序特性與概率模型進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了兼顧時(shí)序特性和不確定性的柔性配電網(wǎng)概率網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ?，將網(wǎng)損變化量基于網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率分?jǐn)偨o并網(wǎng)DG、EV。
1)與不考慮各隨機(jī)變量不確定性的傳統(tǒng)柔性配電網(wǎng)相比，本文構(gòu)建的時(shí)序特性和不確定性模型能更真實(shí)地反映配電系統(tǒng)的運(yùn)行情況，更準(zhǔn)確地評(píng)估配電網(wǎng)實(shí)際的運(yùn)行工況。
2)本文采用的INT-3PEM結(jié)合FDN進(jìn)行交直流概率潮流計(jì)算，在算法上優(yōu)于半不變量、蒙特卡洛等概率潮流算法，在背景上更符合強(qiáng)波動(dòng)性高滲透率的配電網(wǎng)發(fā)展現(xiàn)狀。
3)在網(wǎng)損分?jǐn)偹惴ㄉ希⒘艘惶拙W(wǎng)損影響指標(biāo)體系，且指標(biāo)易獲取、易量化，有較強(qiáng)實(shí)用性。提出的層次分析-熵值定權(quán)法能確定DG、EV并網(wǎng)后網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率，衡量其對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損的影響程度。網(wǎng)損分?jǐn)偨Y(jié)果可提供經(jīng)濟(jì)運(yùn)行信號(hào)，指導(dǎo)DG、EV的降損并網(wǎng)。
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(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣州 510600；2. 華南理工大學(xué)，廣州 510640; ；3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃研究中心，廣州 510030；4.廣東電網(wǎng)廣州供電局，廣州 510610)
0 引言
網(wǎng)損的公平、合理分?jǐn)傄恢笔枪┯秒婋p方廣泛關(guān)注的問題。而分布式電源(distributed generation，DG)的供電間歇性、實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的負(fù)荷功率和線路參數(shù)存在的波動(dòng)性等問題，不僅具有受到季度、一天內(nèi)時(shí)段變化影響的時(shí)序性，而且在確定時(shí)間斷面下由于環(huán)境的影響也具有高度的不確定性。除此之外，廣泛認(rèn)為是消納DG和波動(dòng)負(fù)荷必然趨勢(shì)的柔性互聯(lián)配電網(wǎng)(flexible interconnected distribution network，F(xiàn)DN)還存在的網(wǎng)損特征問題，如柔性互聯(lián)裝置的換流損耗。這些問題的存在必然會(huì)對(duì)網(wǎng)損分?jǐn)偟暮侠硇院途_性提出更高要求。不管是從經(jīng)濟(jì)效益角度，還是公平開放的角度，在DG高滲透的FDN背景下如何選擇一種公平、合理的網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ň哂泻苤匾睦碚摵蛯?shí)踐意義。
不確定參數(shù)的研究現(xiàn)狀主要有恒定模型、概率模型、時(shí)序模型等。文獻(xiàn)[1]采用DG出力與負(fù)荷功率最大值或平均值的恒定模型，由于未考慮其隨機(jī)性和間歇性，結(jié)果準(zhǔn)確度不高且不符合實(shí)際的運(yùn)行工況。文獻(xiàn)[2]考慮了DG、PV在典型日24 個(gè)時(shí)段的時(shí)序特性，應(yīng)用簡(jiǎn)單概率模型模擬時(shí)段的波動(dòng)，但未進(jìn)一步考慮負(fù)荷的時(shí)序性，使模型整體的精確度下降。文獻(xiàn)[3]針對(duì)DG、PV與負(fù)荷功率選取了幾個(gè)典型日分別考慮了其時(shí)序特性，如各季度的 4 個(gè)典型日，雖然能夠減少計(jì)算量，但僅以固定數(shù)據(jù)代表各典型日，且未考慮其波動(dòng)的不確定性，偏離了實(shí)際情況。上述文獻(xiàn)中的功率模型均未同時(shí)考慮時(shí)序性和不確定性使潮流計(jì)算不夠全面和完善。
另外，針對(duì)計(jì)及不確定性參數(shù)的概率潮流算法主要有3種: 點(diǎn)估計(jì)法[4](point estimate method，PEM)、解析法[5]、蒙特卡洛模擬法[6](Monte Carlo simulation，MCS)。對(duì)于FDN交直流兩個(gè)系統(tǒng)潮流方程交替迭代形式的交替迭代算法，傳統(tǒng)半不變量法直接應(yīng)用比較困難，而點(diǎn)估計(jì)法是將各參數(shù)轉(zhuǎn)換為確定性潮流計(jì)算，故交替迭代過程中的耦合過程不會(huì)對(duì)此造成影響，又點(diǎn)估計(jì)法中準(zhǔn)確度較高且容易計(jì)算的三點(diǎn)估計(jì)法(three-point estimate method, INT-3PEM)通常作為交直流概率潮流算法的實(shí)現(xiàn)方法。
目前，網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ㄑ芯楷F(xiàn)狀均針對(duì)于單時(shí)段的電力系統(tǒng)。而在系統(tǒng)實(shí)際連續(xù)運(yùn)行過程中，運(yùn)行工況時(shí)刻在改變。因此，將網(wǎng)損分?jǐn)偱c概率潮流相結(jié)合，研究考慮源網(wǎng)荷時(shí)序特性的多時(shí)間場(chǎng)景網(wǎng)損分?jǐn)偝蔀閷?shí)際應(yīng)用中亟待解決的難題。已提出的基本網(wǎng)損分?jǐn)偡椒ㄓ校浩骄W(wǎng)損系數(shù)法[7 - 8]、合同路徑法[9]、邊際網(wǎng)損系數(shù)法[10 - 12]、潮流追蹤法[13 - 15]等。
綜上，網(wǎng)損分?jǐn)偟难芯楷F(xiàn)狀大多針對(duì)交流系統(tǒng)，對(duì)于FDN的網(wǎng)損分?jǐn)傰r有文獻(xiàn)進(jìn)行討論。本文提出一種兼顧時(shí)序特性和不確定性的柔性配電網(wǎng)概率網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ?。首先，通過對(duì)源網(wǎng)荷的時(shí)序模型和概率分布模型進(jìn)行梳理，針對(duì)時(shí)序模型采用基于Nataf逆變換的三點(diǎn)估計(jì)法將不確定參數(shù)轉(zhuǎn)化為多時(shí)間場(chǎng)景下的交直流概率潮流求解。然后，針對(duì)網(wǎng)損數(shù)據(jù)采用網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率的分?jǐn)偡椒?，通過改進(jìn)層次分析-熵值定權(quán)法確定DG、EV充電樁的網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率，將網(wǎng)損變化量基于貢獻(xiàn)率分?jǐn)偨oDG和EV充電樁，利用Cornish-Fishe級(jí)數(shù)擬合分?jǐn)傠娏康母怕拭芏群瘮?shù)。另外，綜合各時(shí)間場(chǎng)景可得全年分?jǐn)傠娏扛怕史植记€；最后，基于改進(jìn)的33節(jié)點(diǎn)柔性網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證所提方法的有效性。
1 源網(wǎng)荷基于時(shí)序特性的概率分布模型
1.1 DG基于時(shí)序特性的概率模型
本文主要對(duì)光伏DG展開研究，其出力功率受到光照強(qiáng)度影響，且出力時(shí)序特性與季節(jié)變化密切相關(guān)[16]。劃分各季度時(shí)間場(chǎng)景以建立DG 時(shí)序特性概率分布模型，即DG出力歷史數(shù)據(jù)按全年4個(gè)季節(jié)場(chǎng)景進(jìn)行劃分，選取各季度中的一個(gè)典型日共96個(gè)時(shí)段的數(shù)據(jù)。如圖1所示。
圖1 典型DG出力時(shí)序特性曲線Fig.1 Typical DG output time series characteristic curve
可將太陽(yáng)光照強(qiáng)度視為近似服從Beta分布，且光伏DG出力功率也為Beta分布，概率密度函數(shù)為[17]：
(1)
式中：Г(·)為伽瑪函數(shù)；Pg和Pmax分別為光伏DG實(shí)際出力和最大出力；α、β為形狀參數(shù)，可由功率均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ求得[18]。
(2)
(3)
1.2 負(fù)荷基于時(shí)序特性的概率模型
同理，常規(guī)負(fù)荷的時(shí)序特性也與時(shí)刻、季度密切相關(guān)，不同的典型負(fù)荷功率時(shí)序特性如圖2所示。
圖2 典型負(fù)荷出力時(shí)序特性曲線Fig.2 Time series characteristic curves of typical load outputs
可用正態(tài)分布模擬負(fù)荷的隨機(jī)性變化，其概率密度函數(shù)為：
(4)
式中：P為負(fù)荷功率；μP、σP分別為對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)時(shí)段內(nèi)負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；
1.3 線路參數(shù)基于時(shí)序的概率模型
實(shí)際運(yùn)行的系統(tǒng)線路阻抗是導(dǎo)體溫度的函數(shù)，線路參數(shù)受溫度影響，進(jìn)而影響系統(tǒng)潮流，而潮流結(jié)果的準(zhǔn)確評(píng)估則是網(wǎng)損計(jì)算的基礎(chǔ)。而導(dǎo)體溫度受線路負(fù)載電流、導(dǎo)體的物理特性、外部環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻射、風(fēng)速等因素影響。結(jié)合式(5)的熱平衡方程中與式(6)阻抗的溫度修正函數(shù)，可確定導(dǎo)體實(shí)際工作溫度，進(jìn)一步計(jì)算線路實(shí)際阻抗。
(5)
(6)
式中：Tc為導(dǎo)體實(shí)際溫度；T為環(huán)境溫度；T0為標(biāo)準(zhǔn)溫度20 ℃；M為導(dǎo)線質(zhì)量；Cp為導(dǎo)體比熱容；Qs、Qr和Qc分別為導(dǎo)體光照后的吸收熱量、輻射散熱量和對(duì)流散熱量[19 - 20]。r、x分別兼顧時(shí)序特性和不確定性的柔性配電網(wǎng)概率網(wǎng)損分?jǐn)偡椒═0下的線路阻抗，R、X為Tc時(shí)的阻抗；a為T0溫度下的電阻溫度系數(shù)，對(duì)于鋁a=0.003 6。
對(duì)某線路在全年4個(gè)典型日的電阻時(shí)序特性進(jìn)行仿真，如圖3所示。
圖3 線路參數(shù)的時(shí)序特性曲線Fig.3 Time series characteristic curve of line parameters
另外，假設(shè)m表示線路阻抗的隨機(jī)變量，可視為其服從正態(tài)分布[21 - 26]，概率密度函數(shù)如式(7)所示。
(7)
2 基于Nataf逆變換的三點(diǎn)估計(jì)法概率潮流
基于 Nataf 逆變換的三點(diǎn)估計(jì)法(inverse nataf transformation based three-point estimate method, INT-3PEM)進(jìn)行概率潮流計(jì)算[27]，既能分解輸入隨機(jī)變量的相關(guān)性，同時(shí)求得輸出變量的原點(diǎn)矩?；舅悸啡缦拢菏紫?，計(jì)算獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間里的采樣點(diǎn)和相應(yīng)權(quán)重，如式(8)—(9)所示。
(8)
式中：μxi、σxi、ξxi,k分別為各隨機(jī)輸入數(shù)據(jù)的期望、標(biāo)準(zhǔn)差及位置系數(shù)。另外，位置系數(shù)與權(quán)重可根據(jù)式(9)求解。
(9)
式中λi,3、λi,4分別為變量xi的偏度和峰度系數(shù)。
求出位置系數(shù)ξxi,k與權(quán)重wi,k后，再將采樣點(diǎn)通過Nataf 逆變換到輸入變量空間，隨后對(duì)輸出變量H進(jìn)行 2n+1 次的確定性潮流及網(wǎng)損分?jǐn)傆?jì)算。最后，結(jié)合相應(yīng)的權(quán)重求得系統(tǒng)網(wǎng)損及分?jǐn)傠娏康母麟A原點(diǎn)矩，如式(10)所示。
(10)
式中：E(·)為期望值算子；N-1(·)為Nataf逆變換算子；Z2n+1中的元素均為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量的均值；wz2n+1為當(dāng)所有變量取均值時(shí)的對(duì)應(yīng)權(quán)重和。
3 考慮網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率的網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ?/h2>
傳統(tǒng)不含DG、EV等新能源的交流配電網(wǎng)，網(wǎng)損分?jǐn)倢?duì)象為電網(wǎng)內(nèi)部的發(fā)電側(cè)和負(fù)荷側(cè)，分?jǐn)偡椒ㄓ衅骄W(wǎng)損系數(shù)法、潮流追蹤法等。而含DG、EV并網(wǎng)的柔性配電網(wǎng)網(wǎng)損分?jǐn)傃芯?，本文所提模型的分?jǐn)倢?duì)象僅涉及電網(wǎng)與各DG、EV用戶。并考慮如何公平、合理的將新能源用戶并網(wǎng)后的系統(tǒng)總網(wǎng)損，在三者間分?jǐn)?。文獻(xiàn)[28]針對(duì)含DG的交流配電網(wǎng)，考慮DG的并網(wǎng)位置、容量、滲透率等指標(biāo)對(duì)網(wǎng)損的影響。通過確定DG的網(wǎng)損貢獻(xiàn)率，將DG并網(wǎng)引起的網(wǎng)損增量部分根據(jù)網(wǎng)損貢獻(xiàn)率分?jǐn)偨o各DG用戶，分?jǐn)偹悸贩铣Ｒ?guī)實(shí)際且易于推廣。本文對(duì)此分?jǐn)偡椒ㄟM(jìn)行改進(jìn)，應(yīng)用于含DG、EV充電樁的柔性配電網(wǎng)。具體思路如下。
(11)
首先，純交流系統(tǒng)引入了柔性互聯(lián)裝置，一方面，饋線間潮流分布的調(diào)節(jié)更平滑，提高了消納DG及波動(dòng)負(fù)荷的能力，降損效果顯著[29]。另一方面，柔性化改造增加了電網(wǎng)的規(guī)劃建設(shè)成本。這部分降損效果應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)給電網(wǎng)的直流規(guī)劃部門以減少其建設(shè)成本，故電網(wǎng)的分?jǐn)傠娏繎?yīng)為交流配電網(wǎng)網(wǎng)損與柔性化導(dǎo)致的網(wǎng)損削減量之和。
(12)
(13)
3.1 網(wǎng)損影響指標(biāo)體系
第2節(jié)中基于Nataf逆變換的三點(diǎn)估計(jì)法確定的每個(gè)采樣值，將FDN的不確定性問題轉(zhuǎn)化為確定性潮流計(jì)算。而本節(jié)將根據(jù)各時(shí)間場(chǎng)景下概率潮流計(jì)算的網(wǎng)損結(jié)果，確定各并網(wǎng)DG、EV用戶的網(wǎng)損分?jǐn)傠娏?，得到DG、EV充電樁的網(wǎng)損分?jǐn)偢怕拭芏群瘮?shù)。通過綜合96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景得全年網(wǎng)損分?jǐn)傠娏康母怕史植己瘮?shù)。建立DG、EV的網(wǎng)損影響指標(biāo)體系如表1所示。
表1 柔性配電網(wǎng)網(wǎng)損影響指標(biāo)體系Tab.1 Influence index system of network loss in flexible distribution network
3.2 網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率計(jì)算
各DG、EV充電樁在實(shí)際運(yùn)行中的不同運(yùn)行工況下，對(duì)網(wǎng)損的影響程度會(huì)有所不同。而目前針對(duì)DG、EV 對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損造成的影響缺乏合理的量化方法。針對(duì)此現(xiàn)狀，本文定義了網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率的概念，可表征DG、EV對(duì)網(wǎng)損的影響程度。首先，分析各影響指標(biāo)的指標(biāo)屬性并進(jìn)行預(yù)處理；然后，通過層次分析-熵值定權(quán)法確定DG、EV充電樁的網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率。
1)指標(biāo)預(yù)處理
假設(shè)FDN中共接入了n個(gè)DG或EV充電樁，指標(biāo)數(shù)量為m個(gè)，則構(gòu)造原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X。
(14)
式中xij為第i個(gè)隨機(jī)性設(shè)備的第j個(gè)原始指標(biāo)數(shù)據(jù)。
根據(jù)不同的指標(biāo)屬性，將指標(biāo)數(shù)據(jù)采用不同的標(biāo)準(zhǔn)化公式進(jìn)行無量綱轉(zhuǎn)換處理。
(1)正向指標(biāo)：指標(biāo)數(shù)據(jù)值越大，網(wǎng)損影響程度越大；
(15)
(2)逆向指標(biāo)：指標(biāo)數(shù)據(jù)值越小，網(wǎng)損影響程度越大；
(16)
(3)適度指標(biāo)：指標(biāo)數(shù)據(jù)值在一定區(qū)間內(nèi)，網(wǎng)損影響程度越大。
(17)
式(15)—(17)中：xjmax為第j個(gè)指標(biāo)在n個(gè)隨機(jī)性設(shè)備中的最大值；xjmin為第j個(gè)指標(biāo)在n個(gè)隨機(jī)性設(shè)備中的最小值；q1j、q2j分別為適度性指標(biāo)j的理想?yún)^(qū)間邊界值。
2)熵權(quán)法求客觀權(quán)重
熵值能夠度量指標(biāo)的不確定性，信息量越大則熵越小。引入熵權(quán)法衡量隨機(jī)性設(shè)備不同指標(biāo)對(duì)網(wǎng)損影響的大小，能大幅提高方法的準(zhǔn)確性。具體計(jì)算步驟如式(18)—(19)所示。
(18)
式中：Ej為n個(gè)DG、EV充電樁針對(duì)第j個(gè)指標(biāo)的信息熵；x′ij為標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理后的第i個(gè)DG或EV充電樁對(duì)應(yīng)第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)值。
根據(jù)第j項(xiàng)指標(biāo)信息熵，進(jìn)一步計(jì)算信息熵的差異系數(shù)dj和熵權(quán)wEj。
(19)
3)層次分析法求主觀權(quán)重
層次分析法確定主觀權(quán)重思路是將總目標(biāo)分解為多準(zhǔn)則的若干層次，定性量化指標(biāo)的網(wǎng)損影響程度，并得出層次的單排序和總排序作為多方案決策。基本步驟為：
(1)確定研究的目標(biāo)層、準(zhǔn)則層以及方案層，建立層次結(jié)構(gòu)模型；
(2)采用一致矩陣法。通常根據(jù)1～9位標(biāo)度法構(gòu)造判斷矩陣，即對(duì)同一準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)因素進(jìn)行兩兩比較，判斷其對(duì)于目標(biāo)層的重要性；
(3)對(duì)構(gòu)造的判斷矩陣求其最大特征根及對(duì)應(yīng)特征向量，利用一致性指標(biāo)、平均隨機(jī)一致性指標(biāo)或一致性比率計(jì)算矩陣是否通過一致性檢驗(yàn)。
4)確定網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率
在熵權(quán)法確定客觀權(quán)重wEj及層次分析法確定主觀權(quán)重wAHPj后，通過式(20)可得各指標(biāo)綜合權(quán)重，并由式(21)計(jì)算每個(gè)隨機(jī)性設(shè)備對(duì)FDN網(wǎng)損變化的貢獻(xiàn)值。
(20)
(21)
根據(jù)DG、EV充電樁的網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)值，通過式(22)歸一化得到其對(duì)FDN網(wǎng)損變化的貢獻(xiàn)率。
(22)
4 網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ退惴鞒?/h2>
1)輸入節(jié)點(diǎn)負(fù)荷和支路阻抗等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，錄入系統(tǒng)拓?fù)鋮?shù)以及所需算法參數(shù)等。
2)統(tǒng)計(jì)DG、EV、負(fù)荷及線路參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)確定各時(shí)序特性曲線，并劃分時(shí)間場(chǎng)景。
3)每個(gè)時(shí)間場(chǎng)景下通過對(duì)應(yīng)時(shí)序曲線的值獲取各概率模型參數(shù)，進(jìn)一步得到不確定元件的概率密度函數(shù)，并作為該時(shí)間場(chǎng)景下概率潮流計(jì)算的輸入向量。
4)采用INT-3PEM對(duì)每個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行概率交直流潮流及網(wǎng)損分?jǐn)傆?jì)算。
5)通過Cornish-Fisher 級(jí)數(shù)擬合得到該時(shí)間場(chǎng)景下DG和EV充電樁網(wǎng)損分?jǐn)傠娏康母怕拭芏群瘮?shù)PDF。
6)綜合96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景，得到FDN中各DG、EV充電樁的全年網(wǎng)損分?jǐn)偢怕拭芏确植肌?/p>
流程圖如圖4所示。
圖4 網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ退惴鞒虉DFig.4 Flow chart of network loss allocation model algorithm
5 算例分析
5.1 IEEE33柔性配電網(wǎng)算例說明
如圖5為改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)柔性配電系統(tǒng)。包括33個(gè)節(jié)點(diǎn)，34條支路。其中，節(jié)點(diǎn)12和節(jié)點(diǎn)22、節(jié)點(diǎn)25和節(jié)點(diǎn)29分別通過柔性互聯(lián)開關(guān)SOP1、SOP2進(jìn)行互聯(lián)?；鶞?zhǔn)容量為100 MVA。另外，在節(jié)點(diǎn)33接入光伏DG，節(jié)點(diǎn)15、24接入EV充電樁。系統(tǒng)負(fù)荷期望值為原標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)的負(fù)荷值，并按負(fù)荷時(shí)序特性取其波動(dòng)值。負(fù)荷和線路參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差均為期望值的20%。
圖5 改進(jìn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)柔性互聯(lián)配電網(wǎng)Fig.5 Improved IEEE 33 node flexible interconnected distribution network
光伏分布式電源出力時(shí)序曲線如圖6所示，功率因數(shù)均為0.95。
圖6 光伏DG出力時(shí)序曲線Fig.6 PV DG output time series curves
另外，除發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)外，其余節(jié)點(diǎn)所接均為波動(dòng)負(fù)荷，系統(tǒng)總負(fù)荷時(shí)序曲線如圖7所示。電動(dòng)汽車負(fù)荷時(shí)序曲線如圖8所示。線路阻抗時(shí)序曲線如圖9所示。
圖7 總負(fù)荷功率時(shí)序曲線Fig.7 Total load power time series curves
圖8 電動(dòng)汽車負(fù)荷時(shí)序曲線Fig.8 Electric vehicle load time series curves
圖9 線路電阻時(shí)序曲線Fig.9 Line resistance time series curves
5.2 IEEE33柔性配電網(wǎng)算例分析
分別采用Nataf分解的三點(diǎn)估計(jì)法和蒙特卡洛抽樣法，基于各時(shí)序波動(dòng)數(shù)據(jù)，在96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景下進(jìn)行概率潮流計(jì)算?？傻孟到y(tǒng)典型日網(wǎng)損概率分布曲線如圖10所示。
圖10 系統(tǒng)全年網(wǎng)損概率分布圖Fig.10 Annual network loss probability distribution diagram of the system
同時(shí)，在DG、EV未并網(wǎng)時(shí)進(jìn)行一次潮流計(jì)算，繪出隨機(jī)性設(shè)備并網(wǎng)前后系統(tǒng)全年網(wǎng)損變化量，如圖11所示。
圖11 DG、EV并網(wǎng)前后系統(tǒng)全年網(wǎng)損變化量Fig.11 Annual network loss change of system before and after DG and ev grid connection
分析圖11可知，由于僅考慮DG、EV的并網(wǎng)狀態(tài)，而負(fù)荷和線路參數(shù)的波動(dòng)條件相同，故網(wǎng)損變化與負(fù)荷無關(guān)僅與并網(wǎng)DG、EV有關(guān)。根據(jù)圖6和圖8可知EV負(fù)荷功率遠(yuǎn)小于DG出力功率，故當(dāng)DG出力不為0時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)損減小，即各季度在時(shí)間場(chǎng)景4～22 下，網(wǎng)損的變化量為負(fù)。且對(duì)比圖6，網(wǎng)損變化量與DG出力恰成負(fù)相關(guān)。綜上，DG、EV并網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)的降損效果將為網(wǎng)損分?jǐn)偺峁├碚撝?，即設(shè)備的分?jǐn)傠娏恳矐?yīng)為負(fù)，以獎(jiǎng)勵(lì)其并網(wǎng)。
基于以上潮流計(jì)算網(wǎng)損數(shù)據(jù)進(jìn)行下一步的網(wǎng)損分?jǐn)傃芯?，收集各時(shí)間場(chǎng)景下并網(wǎng)DG與EV表1中的網(wǎng)損影響指標(biāo)數(shù)據(jù)，根據(jù)3.2節(jié)層次分析-熵值定權(quán)法確定DG、EV的網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率。以下針對(duì)時(shí)間場(chǎng)景15為例，說明網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率的計(jì)算過程。該場(chǎng)景下的影響指標(biāo)數(shù)據(jù)如表2所示。
表2 時(shí)間場(chǎng)景15的網(wǎng)損影響指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.2 Network loss impact indicator data in time scenario 15
由于除功率因數(shù)為逆向指標(biāo)，其余均為正向指標(biāo)，故按式(15)—(17)歸一化得標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣X′。按式(18)—(19)采用熵權(quán)法可確定各指標(biāo)的客觀權(quán)重WE。
(23)
WE=[0.151,0.238,0.309,0.151,0.151]
(24)
另外，層次分析法確定指標(biāo)主觀權(quán)重WAHP的過程如下。
對(duì)受測(cè)試FDN的網(wǎng)損影響因素進(jìn)行分析，建立網(wǎng)損影響程度評(píng)價(jià)指標(biāo)層次分析體系，如圖12所示。選取表1中5項(xiàng)指標(biāo)及規(guī)劃、運(yùn)行兩類評(píng)價(jià)因素，對(duì)網(wǎng)損影響程度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。首先，基于電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)比較各指標(biāo)的的重要程度對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行概化分級(jí)賦值，建立柔性配電網(wǎng)網(wǎng)損影響機(jī)理的判斷矩陣，如表3—5所示。
圖12 網(wǎng)損影響程度評(píng)價(jià)指標(biāo)層次分析體系Fig.12 AHP system of network loss impact evaluation index
表3 準(zhǔn)則層-評(píng)價(jià)因素對(duì)網(wǎng)損影響判斷矩陣Tab.3 Criterion layer-judgment matrix of influence of evaluation factors on network loss
表4 方案層-指標(biāo)對(duì)規(guī)劃影響判斷矩陣Tab.4 Scheme level-index impact judgment matrix on planning
表5 方案層-指標(biāo)對(duì)運(yùn)行影響判斷矩陣Tab.5 Scheme level-index impact judgment matrix on planning scheme level-index impact judgment matrix on operation
然后，采用隨機(jī)一致性比率CR檢驗(yàn)矩陣的一致，最后求得各指標(biāo)的主觀權(quán)重WAHP。
WAHP=[0.179,0.314,0.182,0.163,0.163]
(25)
結(jié)合式(24)和式(25)，由式(20)可確定指標(biāo)綜合權(quán)重W。
W=[0.131,0.361,0.271,0.119,0.119]
(26)
根據(jù)式(21)、式(22)計(jì)算每個(gè)隨機(jī)性設(shè)備對(duì)受測(cè)試FDN的網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率λ，結(jié)果如表6所示。另外，由圖10可知，時(shí)間場(chǎng)景15下系統(tǒng)網(wǎng)損期望值為1.392 kW。另計(jì)算DG、EV未并網(wǎng)時(shí)，該時(shí)間場(chǎng)景下系統(tǒng)網(wǎng)損值為1.831 kW。網(wǎng)損變化量為-0.439 kW，應(yīng)由并網(wǎng)的隨機(jī)性設(shè)備按網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率進(jìn)行分?jǐn)偅髟O(shè)備的分?jǐn)傠娏?時(shí)間為1 h)如表6所示。
表6 時(shí)間場(chǎng)景15下DG、EV分?jǐn)傠娏縏ab.6 Shared power of DG and EV under time scenario 15
分析上表，在該時(shí)間場(chǎng)景下，DG、EV并網(wǎng)使系統(tǒng)總網(wǎng)損減小了0.439 kW，即網(wǎng)損變化量為負(fù)；根據(jù)網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率可知DG對(duì)網(wǎng)損的影響最大，其次是EV2充電樁，影響最小的為EV1充電樁；另外，三者的分?jǐn)傠娏繛樨?fù)，則表示由于降損作用應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)DG、EV的并網(wǎng)。
根據(jù)上述網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ蛯?duì)96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景分別進(jìn)行分?jǐn)傆?jì)算，綜合各時(shí)間場(chǎng)景可得受測(cè)試FDN全年DG和EV的分?jǐn)傠娏咳鐖D13所示。
圖13 受測(cè)試FDN全年DG、EV1、EV2網(wǎng)損分?jǐn)傠娏縁ig.13 Annual DG, EV1, EV2 network loss allocation of tested FDN
由圖13可知，DG出力不為0時(shí)，系統(tǒng)網(wǎng)損減少，故DG、EV充電樁分?jǐn)傠娏烤鶠樨?fù)值，與理論推導(dǎo)一致。且每個(gè)時(shí)間場(chǎng)景下DG與EV充電樁的分?jǐn)傠娏看笮∨c其網(wǎng)損影響指標(biāo)的數(shù)據(jù)值有關(guān)，具體過程如以時(shí)間場(chǎng)景15為例的網(wǎng)損分?jǐn)偹尽?/p>
1)是否考慮時(shí)序特性的分?jǐn)偨Y(jié)果對(duì)比
對(duì)比本文兼顧時(shí)序特性和不確定性的概率網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ偷木_度，采用DG出力為季度平均值的恒功率模式，且不考慮負(fù)荷和線路參數(shù)的波動(dòng)情況進(jìn)行概率網(wǎng)損分?jǐn)?，得各季度DG、EV充電樁的網(wǎng)損分?jǐn)偢怕史植?，如圖14所示，與是否考慮時(shí)序特性兩種情況下，隨機(jī)性設(shè)備各季度的網(wǎng)損分?jǐn)傠娏繉?duì)比，如表7所示。
圖 14 不考慮時(shí)序特性DG、EV1、EV2分?jǐn)傠娏扛怕史植糉ig.14 Probability distribution diagram of DG/EV1/EV2 shared electricity without considering time series characteristics
表7 DG、EV各季度考慮時(shí)序特性的網(wǎng)損分?jǐn)傠娏繉?duì)比Tab.7 Comparison of grid loss allocation and power consumption of DG and EV considering time series characteristics in each quarter
分析可知，若不考慮時(shí)序特性，無法全面考慮系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中某些惡劣的運(yùn)行狀態(tài)，其網(wǎng)損分?jǐn)偑?jiǎng)懲策略的應(yīng)用參考價(jià)值有待提高。另外，通過潮流計(jì)算可求得不考慮源網(wǎng)荷時(shí)序特性時(shí)，系統(tǒng)4個(gè)典型日總網(wǎng)損電量為115.4 kWh。而考慮源網(wǎng)荷時(shí)序特性時(shí)系統(tǒng)4個(gè)典型日總網(wǎng)損電量為133.17 kWh，兩者誤差17.77 kWh，累計(jì)一年，網(wǎng)損誤差可達(dá)1 621.51 kWh。綜上，若不考慮系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)DG出力、負(fù)荷波動(dòng)以及線路阻抗的時(shí)序特性，將使系統(tǒng)網(wǎng)損電量、各DG和EV充電樁的分?jǐn)傠娏砍霈F(xiàn)較大誤差，對(duì)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行、可靠性及經(jīng)濟(jì)性造成影響。
2)SOP及DG、EV接入的網(wǎng)損對(duì)比
同樣以時(shí)間場(chǎng)景15為例，分別對(duì)IEEE33純交流系統(tǒng)，以及分別接入柔性互聯(lián)裝置和DG與EV后的系統(tǒng)總網(wǎng)損概率分布進(jìn)行仿真，如圖15所示。分析可知，純交流系統(tǒng)引入柔性互聯(lián)裝置后線損期望值顯著降低且波動(dòng)方差減小；而DG接入后線損期望值減小，但其增大了波動(dòng)方差。
圖15 時(shí)間場(chǎng)景15下不同系統(tǒng)狀態(tài)的網(wǎng)損概率分布Fig 15 Probability distribution of network loss in different system states under time scenario 15
3)3PEM和MCR概率潮流計(jì)算對(duì)比
為驗(yàn)證本文所概率網(wǎng)損及其分?jǐn)偡椒Ｐ偷挠?jì)算精度，將該系統(tǒng)通過蒙特卡洛模擬法進(jìn)行概率潮流計(jì)算，對(duì)比結(jié)果與計(jì)算速度。設(shè)置MCR模擬法抽樣數(shù)N為500?？紤]隨機(jī)變量時(shí)序特性對(duì)柔性互聯(lián)配電網(wǎng)進(jìn)行仿真。96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景下兩種方法計(jì)算結(jié)果及計(jì)算用時(shí)如表8所示。
表8 3PEM與MCR方法網(wǎng)損計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.8 Comparison of network loss calculation results between 3PEM and MCR methods
由圖10可知，三點(diǎn)估計(jì)法與蒙特卡洛模擬法概率潮流計(jì)算所得網(wǎng)損結(jié)果差距很小，計(jì)算所得96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景的網(wǎng)損均值平均誤差僅為0.000 4，精度可滿足電力系統(tǒng)網(wǎng)損計(jì)算的需求。在計(jì)算精度近似的條件下，三點(diǎn)估計(jì)法能極大地減少計(jì)算所需時(shí)間，更適用于大規(guī)模多時(shí)段的柔性配電網(wǎng)的概率網(wǎng)損計(jì)算。
5.3 實(shí)際配電網(wǎng)算例說明
為驗(yàn)證本文所提線損分?jǐn)偰Ｐ屯茝V應(yīng)用的實(shí)際意義，針對(duì)東莞松山湖柔性配電網(wǎng)“2-1”過渡接線形式拓?fù)涞膶?shí)際算例進(jìn)行仿真，如圖15所示。包括16個(gè)節(jié)點(diǎn)，15條支路。其中，節(jié)點(diǎn)5和節(jié)點(diǎn)16通過柔性互聯(lián)開關(guān)SOP1、SOP2進(jìn)行互聯(lián)?；鶞?zhǔn)容量為100 MVA。另外，在節(jié)點(diǎn)5接入光伏DG，節(jié)點(diǎn)7、13接入EV充電樁。各時(shí)段系統(tǒng)負(fù)荷根據(jù)期望值并按負(fù)荷時(shí)序特性取其波動(dòng)值。負(fù)荷和線路參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差均為期望值的20%。
光伏分布式電源出力時(shí)序曲線如圖16所示，功率因數(shù)均為0.95。另外，除發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)外，其余節(jié)點(diǎn)所接均為波動(dòng)負(fù)荷，系統(tǒng)總負(fù)荷時(shí)序曲線如圖17所示。系統(tǒng)總負(fù)荷時(shí)序曲線如圖18所示。
圖16 東莞松山湖柔性配電網(wǎng)拓?fù)銯ig.16 Topology of Dongguan Songshanhu flexible distribution network
圖17 光伏DG出力時(shí)序曲線Fig.17 PV DG output timing curve
圖18 系統(tǒng)總負(fù)荷時(shí)序曲線Fig.18 Time series curve of total system load
5.4 實(shí)際柔性配電網(wǎng)算例分析
在各時(shí)間場(chǎng)景下，根據(jù)柔性配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行工況進(jìn)行概率潮流計(jì)算，得到典型日概率網(wǎng)損分布如圖19所示。
圖19 典型日概率網(wǎng)損分布圖Fig.19 Typical daily probability network loss distribution diagram
分析上圖可知，在各季度典型日，隨著DG出力增大，系統(tǒng)網(wǎng)損略有減小。
同時(shí)，針對(duì)不同時(shí)間場(chǎng)景，收集并網(wǎng)DG、EV的網(wǎng)損影響指標(biāo)數(shù)據(jù)，利用層次分析-熵值定權(quán)法計(jì)算其網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率。以下為時(shí)間場(chǎng)景39的網(wǎng)損分?jǐn)傆?jì)算過程。
根據(jù)層次分析-熵值定權(quán)法由式(15)—(10)確定該時(shí)間場(chǎng)景下各指標(biāo)的綜合權(quán)重。
W=[0.141 4,0.339 3,0.255 1,0.132 2,0.132 2]
(27)
由式(21)—(22)計(jì)算DG、EV的網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率。再根據(jù)隨機(jī)性設(shè)備并網(wǎng)前后的網(wǎng)損變化電量差值0.602 862 4 kWh(t=1)，按網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率由各隨機(jī)性設(shè)備分?jǐn)?，結(jié)果如表9所示。
表9 時(shí)間場(chǎng)景39的網(wǎng)損影響指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.9 Network loss impact indicator data in time scenario 39
分析表9可知，在時(shí)間場(chǎng)景39下，DG、EV的并網(wǎng)降損0.439 kW，由于網(wǎng)損變化量為負(fù)，故應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)其并網(wǎng)，即三者的分?jǐn)傠娏繛樨?fù)；根據(jù)網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率λ可知，對(duì)網(wǎng)損影響程度由大到小分別是DG、EV2充電樁、EV1充電樁。時(shí)間場(chǎng)景39下DG、EV分?jǐn)傠娏咳绫?0所示。
表10 時(shí)間場(chǎng)景39下DG、EV分?jǐn)傠娏縏ab.10 DG and EV shared power under time scenario 39
同理，根據(jù)上述過程分別對(duì)96個(gè)時(shí)間場(chǎng)景進(jìn)行網(wǎng)損分?jǐn)傆?jì)算。得實(shí)際FDN全年DG和EV的分?jǐn)傠娏咳鐖D20所示。
圖20 實(shí)際FDN全年DG、EV1、EV2網(wǎng)損分?jǐn)傠娏縁ig.20 Actual FDN annual DG/EV1/EV2 power loss allocation
6 結(jié)論
本文針對(duì)DG出力、常規(guī)負(fù)荷及EV負(fù)荷功率、線路阻抗波動(dòng)的時(shí)序特性與概率模型進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了兼顧時(shí)序特性和不確定性的柔性配電網(wǎng)概率網(wǎng)損分?jǐn)偰Ｐ?，將網(wǎng)損變化量基于網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率分?jǐn)偨o并網(wǎng)DG、EV。
1)與不考慮各隨機(jī)變量不確定性的傳統(tǒng)柔性配電網(wǎng)相比，本文構(gòu)建的時(shí)序特性和不確定性模型能更真實(shí)地反映配電系統(tǒng)的運(yùn)行情況，更準(zhǔn)確地評(píng)估配電網(wǎng)實(shí)際的運(yùn)行工況。
2)本文采用的INT-3PEM結(jié)合FDN進(jìn)行交直流概率潮流計(jì)算，在算法上優(yōu)于半不變量、蒙特卡洛等概率潮流算法，在背景上更符合強(qiáng)波動(dòng)性高滲透率的配電網(wǎng)發(fā)展現(xiàn)狀。
3)在網(wǎng)損分?jǐn)偹惴ㄉ希⒘艘惶拙W(wǎng)損影響指標(biāo)體系，且指標(biāo)易獲取、易量化，有較強(qiáng)實(shí)用性。提出的層次分析-熵值定權(quán)法能確定DG、EV并網(wǎng)后網(wǎng)損變化貢獻(xiàn)率，衡量其對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)損的影響程度。網(wǎng)損分?jǐn)偨Y(jié)果可提供經(jīng)濟(jì)運(yùn)行信號(hào)，指導(dǎo)DG、EV的降損并網(wǎng)。
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