王順山，汪建華

（武漢工程大學(xué) 電氣信息學(xué)院，湖北 武漢 430073）

0 引言

微波電源采用傳統(tǒng)的線性電源技術(shù)，同時(shí)搭配開關(guān)電源技術(shù)，將三相工頻380 V、50 Hz 的交流電轉(zhuǎn)換成8 000～10 000 V 的高功率直流電壓，加載到磁控管上，能產(chǎn)生高功率的微波能量供其他大型設(shè)備使用，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于金屬冶煉、食品工業(yè)化干燥脫水、新型薄膜材料制備等應(yīng)用場(chǎng)合[1-3]。這些應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)微波電源輸出功率的穩(wěn)態(tài)精度和動(dòng)態(tài)性能等要求較高。影響微波電源輸出功率的主要因素是磁場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)控制量。對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行調(diào)控，是提高微波電源輸出功率穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能的一種重要手段。目前，能提高微波電源輸出功率穩(wěn)定性的控制方法有數(shù)字PID 控制、閉環(huán)控制、狀態(tài)反饋控制以及智能控制等方法[4-7]。

雖然數(shù)字PID 控制算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，具有較好的魯棒性，但是對(duì)于比較復(fù)雜的系統(tǒng)，其難以達(dá)到較高的控制精度和穩(wěn)定性。閉環(huán)控制盡管有著較好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能，但是其需要同時(shí)具有合適的帶寬和較高的計(jì)算速度，才能達(dá)到系統(tǒng)的控制要求，這樣在很大程度上增加了系統(tǒng)的控制難度，難以實(shí)現(xiàn)。狀態(tài)反饋控制具有良好的動(dòng)態(tài)瞬時(shí)響應(yīng)能力，同時(shí)在很大程度上減少了過(guò)渡過(guò)程的響應(yīng)時(shí)間，但是其在系統(tǒng)控制過(guò)程中需要提前采取魯棒性分析和負(fù)載電流前饋補(bǔ)償措施，這在很大程度上增加了系統(tǒng)的計(jì)算難度和工作量，這樣很難保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。智能控制主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、各種遺傳控制算法以及模糊控制等。相比于傳統(tǒng)的控制方法來(lái)說(shuō)，其可以對(duì)控制系統(tǒng)中比較復(fù)雜的控制對(duì)象進(jìn)行精確控制和快速響應(yīng)[8-9]。

由于微波電源控制系統(tǒng)比較復(fù)雜，為了更好地保證其輸出功率的穩(wěn)定性，本文將傳統(tǒng)的PID 控制方法與改進(jìn)型BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法相結(jié)合，為提高微波電源輸出功率的穩(wěn)定性開辟出一條新的控制路徑。

1 改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器的設(shè)計(jì)

改進(jìn)型的控制器是由改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傳統(tǒng)的數(shù)字增量式PID 組成。改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器會(huì)根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)改進(jìn)的共軛梯度BP 算法對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)PID 控制器的三個(gè)核心參數(shù)值反復(fù)進(jìn)行前饋傳播運(yùn)算和誤差反饋運(yùn)算，使得三個(gè)參數(shù)值KP、KI以及KD在線整定達(dá)到最佳值。改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器結(jié)構(gòu)圖

數(shù)字增量式PID 控制器可以直接對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)控制對(duì)象進(jìn)行調(diào)節(jié)，通過(guò)單片機(jī)結(jié)合算法程序來(lái)控制微波電源硬件電路中流過(guò)環(huán)形磁場(chǎng)線圈的電流，以這種控制方式來(lái)達(dá)到穩(wěn)定控制微波電源輸出功率的目的。而改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以快速對(duì)系統(tǒng)中所反饋的控制參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算和在線調(diào)整，保證系統(tǒng)控制對(duì)象的穩(wěn)定性。

改進(jìn)共軛梯度算法在傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了升級(jí)改進(jìn)，在原本基礎(chǔ)上使用一種共軛的搜索方向，就是將前一步中的梯度乘上一個(gè)適當(dāng)?shù)南禂?shù)，加到這一步的梯度上，構(gòu)造成新的搜索方向，這樣就可以比較快速地完成系統(tǒng)的計(jì)算任務(wù)，達(dá)到最優(yōu)解。

共軛梯度算法的初次搜索方向?yàn)镻(X(0))=-Δf(X(0))，顯然第一次的搜索方向?yàn)樨?fù)梯度方向，之后每一次的搜索方向可以用以下公式表示：

對(duì)于式（1），其中的P(X(k))表示第k個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的搜索方向，Δf(X(k))表示第k個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)原本的搜索梯度，β(k)P(X(k-1))是利用了上一次數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的搜索方向P(X(k-1))，在此基礎(chǔ)上，乘上一個(gè)合適的系數(shù)值β(k)，加上原本數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的搜索梯度，構(gòu)成本次數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的共軛梯度搜索方向。

對(duì)于式（2），其中X(k)是由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中所有的權(quán)值以及閾值所構(gòu)成的數(shù)據(jù)搜索向量，η(k)P(X(k))利用了能夠使得數(shù)據(jù)計(jì)算達(dá)到極小值的學(xué)習(xí)速率η(k)，以此學(xué)習(xí)速率乘上本次數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的搜索方向，再加上原本的數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)搜索向量，這樣就可以使得數(shù)據(jù)在搜索的同時(shí)，以較快的學(xué)習(xí)計(jì)算速率達(dá)到極小值。

共軛梯度算法具體的搜索計(jì)算流程如下：

（1）用m(0)表示第一個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)算初值，第一個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的搜索方向?yàn)閟(0)=-g(0)，梯度計(jì)算矢量g(0)；

（2）在第一個(gè)到n-1 個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)時(shí)，令m(k+1)=m(k)+w(k)*s(k)，其中，w(k)表示在第k個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)搜索梯度方向上所對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)速率，s(k)表示共軛梯度的搜索方向，與此同時(shí)，計(jì)算下一個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)的搜索梯度矢量g(k+1)；

（3）如果搜索計(jì)算已至n-1 這個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，即k=n-1，則開啟對(duì)下一組數(shù)據(jù)的搜索計(jì)算，將m(n)給到m(0)，作為新一輪數(shù)據(jù)計(jì)算的初始值；

（4）在n+1 這個(gè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)上，共軛的梯度搜索方向?yàn)閟(k+1)=-g(k+1)+β(k)*s(k)。

改進(jìn)共軛梯度算法可以以較快的速度達(dá)到最優(yōu)值，同時(shí)可以保證網(wǎng)絡(luò)不會(huì)陷入到局部的極小值區(qū)域，防止網(wǎng)絡(luò)提前收斂，無(wú)法達(dá)到目標(biāo)值[10-11]。

本文設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)由PID 控制器與改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩部分構(gòu)成。

1.1 PID 控制器部分

PID 控制器部分主要采用數(shù)字增量式PID 控制算法，分別用e(k)、e(k-1)以及e(k-2)來(lái)表示輸入數(shù)據(jù)的控制量，用u(k)來(lái)表示被控對(duì)象的輸出控制量。其中，e(k)=r(k)-y(k)，r(k)為系統(tǒng)輸出的參考值，y(k)為系統(tǒng)的輸出。增量式PID 的控制算法如式（3）所示：

式中：KP、KI以及KD分別是比例、積分及微分環(huán)節(jié)。

1.2 改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法部分

改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法部分主要使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中特殊的4×5×3 的三層前饋的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；對(duì)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)訓(xùn)練主要采用批處理訓(xùn)練方式，可以快速完成對(duì)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)樣本的訓(xùn)練任務(wù)；同時(shí)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中適當(dāng)增加一些慣性項(xiàng)，可以使網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算數(shù)據(jù)時(shí)有一個(gè)數(shù)據(jù)參照點(diǎn)，同時(shí)也方便數(shù)據(jù)的快速計(jì)算。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和計(jì)算時(shí)，網(wǎng)絡(luò)提供了足夠的自適應(yīng)步長(zhǎng)，使得網(wǎng)絡(luò)中所有的數(shù)據(jù)訓(xùn)練和計(jì)算過(guò)程都能圓滿完成。在網(wǎng)絡(luò)的輸入端增加偏置節(jié)點(diǎn)，主要是保證網(wǎng)絡(luò)的特殊性，使得網(wǎng)絡(luò)模型更加契合實(shí)際的控制系統(tǒng)[12-13]。網(wǎng)絡(luò)輸入層的輸入數(shù)據(jù)值分別為y(k)、e(k)、r(k)以及新增的網(wǎng)絡(luò)偏置節(jié)點(diǎn)，將網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)設(shè)置為5 個(gè)，網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置為3 個(gè)，分別為KP、KI以及KD。三層改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 三層改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算過(guò)程如下。

輸入層節(jié)點(diǎn)的輸入數(shù)據(jù)為：

輸入層節(jié)點(diǎn)的輸出數(shù)據(jù)為：

隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入以及輸出數(shù)據(jù)控制量可以分別表示為：

輸出層神經(jīng)網(wǎng)路的輸入以及輸出數(shù)據(jù)控制量可以分別表示為：

控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)函數(shù)為：

第k個(gè)權(quán)值修正量算式為：

網(wǎng)絡(luò)輸出層權(quán)值調(diào)整算式為：

網(wǎng)絡(luò)隱含層權(quán)值調(diào)整算式為：

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的基于改進(jìn)型的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器的實(shí)際控制效果，本文分別對(duì)微波電源控制系統(tǒng)中磁場(chǎng)強(qiáng)度以及微波電源在實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)放電實(shí)驗(yàn)過(guò)程中微波電源所對(duì)應(yīng)的實(shí)時(shí)輸出功率進(jìn)行了實(shí)際開機(jī)實(shí)驗(yàn)，以這兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證該控制算法的有效性。實(shí)驗(yàn)過(guò)程與結(jié)果如下所示。

首先使用Matlab 2019a 仿真軟件，在其中的Simulink 仿真模塊下，以微波電源硬件電路中的磁場(chǎng)強(qiáng)度為控制對(duì)象，搭建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真控制流程圖。將其與普通的PID 控制器進(jìn)行對(duì)比。普通PID 控制器的控制參數(shù)與改進(jìn)型的PID 自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層至輸出層的初始權(quán)重相同。

利用Matlab/Simulink 軟件建立二者的仿真控制流程模型，如圖3 所示。兩個(gè)PID 控制器的初始參數(shù)分別為KP=5，KI=3 以及KD=3。通過(guò)示波器繪制出二者的仿真曲線，設(shè)置足夠長(zhǎng)的仿真步長(zhǎng)，以使模擬實(shí)驗(yàn)更接近實(shí)際情況。兩個(gè)控制算法的對(duì)比仿真曲線如圖4 所示。

圖3 Matlab/Simulink 仿真控制流程模型圖

圖4 增量式數(shù)字PID 控制算法與改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的對(duì)比仿真曲線

從二者對(duì)比的仿真曲線圖可以看出，在微波電源正常工作的情況下，增量式數(shù)字PID 控制算法在超調(diào)量方面具有較大的延遲，于是在數(shù)據(jù)信息處理方面具有較長(zhǎng)的響應(yīng)時(shí)間。而改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制算法在超調(diào)量方面相對(duì)數(shù)字增量式PID 控制算法來(lái)說(shuō)減小了很多，其上升速度更快，并且很快就達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。這說(shuō)明改進(jìn)型的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制算法可以在保證超調(diào)量較小的情況下，加快被控對(duì)象的穩(wěn)定速度，而且自適應(yīng)能力較強(qiáng)，精度更高，這樣很好地解決了工業(yè)微波磁控管電源在正常工作時(shí)被控對(duì)象的滯后性、時(shí)變性以及難以建立準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型的缺陷，其達(dá)到了比傳統(tǒng)PID 控制精度更高、穩(wěn)定性更好的控制效果。

磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)影響到微波電源輸出功率的穩(wěn)定性。本文使用的是10 kW 的微波電源，分別使用數(shù)字增量式PID 控制算法和改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制算法進(jìn)行控制。將微波電源的功率設(shè)定為8 000 W，分別進(jìn)行12 小時(shí)的實(shí)驗(yàn)，并每隔一個(gè)小時(shí)記錄一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。分別使用兩種控制方法的電源實(shí)際輸出功率波形如圖5 所示。

圖5 兩種控制方法下的電源實(shí)際輸出功率波形圖

通過(guò)波形圖可以看出，在改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制下，微波電源的實(shí)際輸出功率更加穩(wěn)定。這說(shuō)明改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制在對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)控制量進(jìn)行調(diào)控時(shí)，可以使微波電源能夠長(zhǎng)時(shí)間平穩(wěn)運(yùn)行。

3 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)微波電源的應(yīng)用領(lǐng)域方面做了簡(jiǎn)要介紹，對(duì)電源控制技術(shù)層面存在的問(wèn)題作了簡(jiǎn)要分析，并基于改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制器設(shè)計(jì)了一種能調(diào)控微波電源磁場(chǎng)強(qiáng)度，進(jìn)而影響電源輸出功率的控制系統(tǒng)，分別通過(guò)微波電源磁場(chǎng)強(qiáng)度的仿真模擬實(shí)驗(yàn)以及電源的實(shí)際功率輸出實(shí)驗(yàn)，對(duì)微波電源系統(tǒng)在兩種控制方法下的實(shí)際性能進(jìn)行了驗(yàn)證?？傮w來(lái)說(shuō)，改進(jìn)型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 控制可以很好地對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度這個(gè)控制量進(jìn)行穩(wěn)定調(diào)控，并且能夠保證微波電源輸出功率的穩(wěn)定性。