陳柄全，郭星鋒，黃元峰，楊明潤

（武漢工程大學(xué) 電氣信息學(xué)院，湖北 武漢 430205）

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)化的高速發(fā)展，各種化工廠的污水處理不當使得水環(huán)境污染問題日益嚴重，因此有必要對相關(guān)水域進行水質(zhì)節(jié)點檢測后定位，以便水環(huán)保工作者對具體污染源位置進行精確處理[1]。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)檢測系統(tǒng)由分布在水質(zhì)檢測區(qū)域的大量水質(zhì)檢測節(jié)點通過無線網(wǎng)絡(luò)方式連接到PC端而組成，由于多數(shù)水質(zhì)檢測節(jié)點不具有GPS 定位功能，因此水質(zhì)檢測節(jié)點采集到的數(shù)據(jù)信息不包含自身位置信息[2]。如果水質(zhì)傳感器節(jié)點采集到了大量的水質(zhì)數(shù)據(jù)卻不能將自身的位置信息傳送給相關(guān)工作人員，那么水質(zhì)檢測后的數(shù)據(jù)信息將變得毫無意義?；诖耍芯克|(zhì)無線傳感器節(jié)點定位具有一定的實際應(yīng)用價值。

通過大量的文獻閱讀，結(jié)合無線傳感器網(wǎng)絡(luò)水質(zhì)檢測系統(tǒng)的實際應(yīng)用環(huán)境，發(fā)現(xiàn)非測距定位算法中的DV-Hop 節(jié)點定位算法更適合應(yīng)用在大面積的水質(zhì)檢測場景[3]。傳統(tǒng)DV-Hop 算法復(fù)雜度低且易實現(xiàn)，但存在平均跳距計算誤差和最小二乘法計算節(jié)點坐標誤差等問題。針對傳統(tǒng)DV-Hop 算法存在的問題，相關(guān)研究工作者提出了很多改進的方式。例如：SHI 等人[4]提出了一種路徑匹配算法來尋找最優(yōu)錨點-錨點最短路徑；SHI 等人[5]采用改進的余弦相似度參數(shù)來度量路徑對之間的相似度；程等人[6]提出了基于誤差與距離的權(quán)值處理錨節(jié)點間的平均單位跳距，然后利用遺傳算法取代最小二乘法輸出未知節(jié)點坐標；LI 等人[7]提出了一種新的啟發(fā)式算法并行緊湊型優(yōu)化算法；石等人[8]、孫等人[9]則引進了灰狼算法對DV-Hop 進行改進。但是，以上改進算法仍存在定位精度不足、通信開銷變大、算法復(fù)雜度增大等問題。針對上述問題，本文將DV-Hop 節(jié)點定位算法作為基本算法并進行改進，以提高水質(zhì)檢測節(jié)點的定位精度。

1 DV-Hop 算法概述

傳統(tǒng)DV-Hop 節(jié)點定位算法由NICULESCU 等人[10]提出，算法原理分析如下。通過廣播搜集每個節(jié)點的最小跳數(shù)信息并保存，計算任意信標節(jié)點i的平均跳距Hi：

式中：hij表示信標節(jié)點i與j的最小跳數(shù)。

利用式（1）計算出的結(jié)果，即可求解任意未知節(jié)點u與信標節(jié)點j之間的距離，即：

計算出距離后，即可估算未知節(jié)點坐標。

傳統(tǒng)DV-Hop 節(jié)點定位誤差的來源主要有兩個方面，分別是計算平均跳距帶來的誤差和最小二乘法計算節(jié)點坐標時產(chǎn)生的誤差[11]。本文針對DV-Hop這兩個誤差進行改進，以提高其定位精度。

2 基于灰狼算法改進的DV-Hop 水質(zhì)WSN 節(jié)點定位算法

通過對DV-Hop 的誤差分析，本文根據(jù)數(shù)學(xué)原理推導(dǎo)出修正任意節(jié)點的修正因子通式，利用平均跳距修正因子修正傳統(tǒng)DV-Hop 中的平均跳距值。此外，引入改進的灰狼算法對傳統(tǒng)DV-Hop 算法估計出的未知節(jié)點初始坐標進行優(yōu)化。改進算法流程如圖1 所示。

圖1 基于灰狼算法改進的DV-Hop 定位算法流程

由于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位中存在節(jié)點分布不均勻的問題，因此會產(chǎn)生計算誤差。一般規(guī)定節(jié)點之間的最小跳數(shù)為單位跳數(shù)，如果存在節(jié)點隨機分布不均勻的情況，就會造成平均跳距計算誤差。根據(jù)式（1）可知，計算平均跳距時需要用到跳數(shù)。如果兩個節(jié)點之間的跳數(shù)在單位跳數(shù)范圍內(nèi)，則計算平均跳距時視兩節(jié)點的跳數(shù)為1，然而實際情況是小于1 跳，從而導(dǎo)致平均跳距計算誤差。通過上述問題描述，可假設(shè)信標節(jié)點a和b的坐標分別為(ax,ay)和(bx,by)，則a和b之間的距離為：

式中：hab表示節(jié)點a和b之間的跳數(shù)。

a和b之間的實際距離為：

利用式（3）和式（4）可以推出信標節(jié)點a和b之間實際距離與計算距離的偏差為：

根據(jù)式（3），（4），（5）推出本文所提出的平均跳距修正因子為：

利用定義的修正因子ci即可推導(dǎo)出修正距離和修正后跳數(shù)hit的關(guān)系為：

將灰狼算法與DV-Hop 相結(jié)合，首先需要將后者的輸出信息轉(zhuǎn)變?yōu)榍罢叩妮斎胄畔?，其次通過灰狼算法進行自身內(nèi)部迭代尋優(yōu)，最后輸出最優(yōu)未知節(jié)點坐標。通過分析灰狼算法的原理，將未知節(jié)點信息比作獵物坐標信息，這樣就可以利用灰狼算法搜索出獵物的坐標，滿足一定條件后作為未知節(jié)點坐標輸出。

利用排序函數(shù)將DV-Hop 運算出的未知節(jié)點與信標節(jié)點的距離進行升序排序并保存，然后選出距離最小的5 個進行保存，同時記錄其序號。初始化灰狼個體，設(shè)灰狼個體的位置坐標為(x,y)，將保存的5 個最小距離記為{d1,d2,d3,d4,d5}。將最近5 個信標節(jié)點坐標{(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),(x4,y4),(x5,y5)}作為灰狼算法中適應(yīng)度函數(shù)的輸入信息，計算適應(yīng)度函數(shù)值并比較每次循環(huán)后的適應(yīng)度值，找出最小的值保存，通過灰狼算法內(nèi)部循環(huán)迭代找出最佳的狼的位置。當達到算法迭代條件時，輸出適應(yīng)度值對應(yīng)的灰狼個體坐標作為未知節(jié)點坐標輸出，否則繼續(xù)下一步。其中，適應(yīng)度函數(shù)為：

計算所有個體的適應(yīng)度值后，從中選出新的狼群個體位置信息作為初始值重新迭代尋優(yōu)。利用算法迭代完成后，即可將最優(yōu)個體狼的位置信息作為未知節(jié)點的坐標輸出。

3 仿真實驗

仿真軟件為Matlab 2016b，通過分別改變水質(zhì)檢測信標節(jié)點數(shù)、水質(zhì)檢測節(jié)點數(shù)以及水質(zhì)檢測節(jié)點之間的通信半徑大小，對比本文所提算法與傳統(tǒng)DV-Hop 算法、黃等人[12]所提基于粒子群算法改進的DV-Hop 算法、易等人[13]所提基于加權(quán)雙曲線改進的DV-Hop 算法（Improved DV-Hop location algorithm based on weighted hyperbola，WH-DVHop）的定位精度。首先在Matlab 上編寫4 種對比算法的程序并作為Function 函數(shù)，其次編寫主函數(shù)，最后利用主函數(shù)調(diào)用4 個算法編寫的Function 函數(shù)得出最終的節(jié)點定位仿真對比結(jié)果。

在Matlab 上模擬水質(zhì)節(jié)點分布區(qū)域，隨機生成N個水質(zhì)傳感器未知節(jié)點(xi,yi)和m個已知坐標信息的水質(zhì)傳感器節(jié)點，所有水質(zhì)傳感器節(jié)點通信半徑均設(shè)置為R。假設(shè)未知節(jié)點的估計坐標為對水質(zhì)節(jié)點定位精度進行歸一化處理：

為了驗證水質(zhì)傳感器信標節(jié)點數(shù)量對節(jié)點定位算法的定位精度影響，控制水質(zhì)傳感器節(jié)點數(shù)量和水質(zhì)傳感器節(jié)點之間的通信半徑大小不變。設(shè)置水質(zhì)傳感器節(jié)點數(shù)為100 個、水質(zhì)傳感器之間的通信半徑為15 m，通過改變信標節(jié)點數(shù)來仿真對比不同節(jié)點定位算法的定位精度，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 水質(zhì)傳感器信標節(jié)點數(shù)對定位性能的影響

為了驗證水質(zhì)傳感器節(jié)點數(shù)量對節(jié)點定位的影響，控制水質(zhì)傳感器信標節(jié)點數(shù)和水質(zhì)傳感器節(jié)點之間的通信半徑不變。設(shè)置水質(zhì)傳感器信標節(jié)點數(shù)為15 個、水質(zhì)傳感器之間的通信半徑為15 m，通過改變水質(zhì)傳感器節(jié)點數(shù)量來仿真對比本文算法和其他3 種算法的定位精度，結(jié)果如圖3 所示。

圖3 水質(zhì)傳感器節(jié)點數(shù)對定位性能的影響

為了驗證水質(zhì)傳感器節(jié)點之間的通信半徑大小對不同節(jié)點定位算法的定位精度影響，控制水質(zhì)傳感器信標節(jié)點數(shù)和水質(zhì)傳感器節(jié)點數(shù)不變。設(shè)置水質(zhì)傳感器信標節(jié)點數(shù)為15 個、水質(zhì)傳感器節(jié)點數(shù)為100 個，通過改變水質(zhì)傳感器之間的通信半徑大小來進行仿真對比實驗，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 通信半徑對定位性能的影響

綜合分析上述仿真結(jié)果，任意改變一個變量時，本文所提算法的定位精度都比另外3 種算法高，性能較優(yōu)，具有一定的可行性。

4 結(jié)語

本文基于DV-Hop 的兩個誤差來源分析，提出基于灰狼算法改進的DV-Hop 水質(zhì)檢測節(jié)點定位算法。實驗結(jié)果表明，該改進方法能很好地提高水質(zhì)檢測節(jié)點的定位精度。由于引入了平均跳距修正系數(shù)，在一定程度上增加了算法的計算時間，因此后期將繼續(xù)深入研究如何降低算法計算時間。