徐向華

（山東臨沂水利工程總公司，山東 臨沂 276000）

引 言

巖體邊坡穩(wěn)定性的探究是巖體工程中的一個熱點研究方向，近年來我國的水利工程建設(shè)活動增多，出現(xiàn)了越來越多的大型水電工程建筑。建設(shè)活動也會受到場地條件的限制，有時候施工作業(yè)會因為地形環(huán)境的復(fù)雜而產(chǎn)生困難。為了應(yīng)對客觀環(huán)境造成的困難并保證工程施工的安全，需要進行各種邊坡的挖掘，地形環(huán)境的限制會對水利水電工程的施工安全性、可行性與其所能產(chǎn)生的實際效益等產(chǎn)生影響[1～2]，所以，進行巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的研究是非常有價值的?，F(xiàn)今應(yīng)用于邊坡穩(wěn)定性研究的方法比較多，本文的研究中巖體邊坡安全性的設(shè)計應(yīng)用的是極限平衡法，該方法的適用前提是基于滑體造成巖體破壞這一假設(shè)[3～4]，進而得到能夠符合設(shè)計穩(wěn)定要求的相關(guān)數(shù)據(jù)參數(shù)，然后基于有限元模擬開展巖體邊坡應(yīng)力與變化關(guān)系的數(shù)值模擬研究，得出應(yīng)力與變形參數(shù)，最后結(jié)合整體破壞得出巖體邊坡的穩(wěn)定系數(shù)。

1 巖體邊坡穩(wěn)定性分析

1.1 極限平衡法的基本原理

巖體在工程開挖時受到的影響主要是來自于施工爆破。由于受到卸荷松弛以及爆破損傷等影響，有較大的概率會造成巖體節(jié)理面延伸以及張裂的現(xiàn)象產(chǎn)生，尤其是在存在較多巖層分界面以及強節(jié)理面的巖質(zhì)邊坡中更容易產(chǎn)生[5]。巖體破碎很可能導(dǎo)致巖體滑落的狀況產(chǎn)生，所以巖體邊坡設(shè)計應(yīng)該根據(jù)實際地形環(huán)境以及邊坡形態(tài)。

第一步要進行力矩平衡參數(shù)的計算。F是強度儲備系數(shù)，摩擦因數(shù)以及粘聚力分別為fi與ci。設(shè)分條豎向面上的法向力分別由Ei以及Ei+1來表示，Ti以及Ti+1為剪應(yīng)力。另外，滑切面為Si，分條底部的法向力由Ni來表示?；跇O限平衡以及屈服原則，列出如下滑裂面受力公式：

式（1）中，F(xiàn)是滑裂現(xiàn)象產(chǎn)生時的安全系數(shù)，而且F會受到力矩平衡條件的限制。在下述的推導(dǎo)中力矩平衡參數(shù)都是由Fm來表示。

從理論上來說，在力矩平衡條件的設(shè)定中，以任何位置當(dāng)作中心平衡點都能符合要求。假設(shè)正方向為逆時針，原點O代表著中心點。在巖體邊坡滑動狀況產(chǎn)生時，以點對點的方式計算巖體的力矩，力矩的總和是零。據(jù)此可以得到滑裂面的安全系數(shù)在巖體邊坡滑動狀況產(chǎn)生時的具體公式表達：

式（2）成立的限制條件是整體力矩平衡。從理論上來說，如果水平力以及垂直力能夠符合平衡的要求，那么力平衡的安全系數(shù)的具體公式依據(jù)其二中的任何一種平衡力都可以得到，但是，在實際的巖體邊坡滑動現(xiàn)象中，除了一些特殊情況，滑動分量的力的分解一般來說其比重在垂直方向上是更小的。以水平方向的力為基礎(chǔ)能夠開展推導(dǎo)其整體的力學(xué)平衡條件，進而能夠完成滑裂面安全系數(shù)數(shù)值大小的精準測算[6]。以上述條件為基礎(chǔ)，能夠得出巖體邊坡投影大小在水平方向上為零時的安全系數(shù)的具體公式表達：

同時，垂直方向的力在巖體邊坡的各方向作用力中是同等關(guān)鍵的，所以，垂直方向的力學(xué)平衡條件同理也必須得到滿足，在巖體邊坡投影大小在垂直方向上為零時，可以得到：

安全系數(shù)要以極限平衡法為基礎(chǔ)開展研究，保證巖體狀態(tài)穩(wěn)定的力學(xué)假設(shè)條件能夠依據(jù)極限平衡法得到滿足。該力學(xué)假設(shè)條件的具體內(nèi)容為：首先，巖體的材質(zhì)的塑性以及剛性應(yīng)該符合要求；另外，巖體邊坡滑切面所承受的力的大小是恰好為臨界值，而且此時的力學(xué)狀態(tài)是與莫爾-庫倫原則相符的[7]。

Ei、Ei+1、Ti以及Ti+1是一個位移邊坡內(nèi)力荷載群。對于Ni，Si以及強度儲備系數(shù)F，設(shè)定F=Fm=Ff，同時這個條件的成立滿足式（2）、（3）以及（4）。Ei、Ei+1、Ti以及Ti+1這組荷載群能夠描述滑裂面的極限狀態(tài)，F(xiàn)代表巖體邊坡滑動時的安全系數(shù)。以上述描述為基礎(chǔ)，然后利用極限平衡法將轉(zhuǎn)換F，將其變成極值。

式（5）表示的是X的可行域范圍Ω，上述的極值一定能夠求解而且所得的解是唯一解。以相關(guān)力學(xué)原理為依據(jù)分析X，簡化獨立變量的同時會縮小X的可行域范圍，進而能夠求出邊界穩(wěn)定系數(shù)。

1.2 三維有限元計算基本原理

巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的分析與數(shù)值測算基于有限元模型計算分析結(jié)果更為精細，可以較好模擬巖體邊坡變形過程，在這個過程中對于水利水電工程開挖和運作對巖體邊坡變形規(guī)律以及應(yīng)力分布所造成的影響狀況要開展細致的探究，也包括巖體邊坡所受到的滲流影響與支護的加固。采用有限元分析開展邊坡的彈塑性研究，得到平衡方程：

在式（6）里，{F}e是等效節(jié)點力，{δ}e則是節(jié)點位移陣列。其中，剛度矩陣是[k]，進而可以列出下式：

在式（7）里，[Dep]表示的是彈性矩陣。以塑性理論為依據(jù)，得到式（8）：

如果是理想化的材料，則其應(yīng)該符合A=0?；贒rucker-Prager可以得到下式（9）:

然后，基于莫爾-庫倫準則開展上述兩個參數(shù)I1以及J2的計算，可以得到：

基于莫爾-庫倫準則，開展邊坡巖體平衡方程的分析：

以彈塑性有限元為基礎(chǔ)對加錨節(jié)理巖體進行數(shù)值的等效，設(shè)定加錨節(jié)理巖體是由巖塊與錨件的相互連接組成，則其巖體的結(jié)構(gòu)能夠被描述為：

等效模擬的巖體彈粘塑性應(yīng)變增量是：

通常在實際的水利水電工程施工建設(shè)活動中與滲流相關(guān)的測算工作是比較繁雜的。在穩(wěn)定滲流的問題分析中，裂縫巖體的處理應(yīng)該按照等效連續(xù)的巖質(zhì)屬性來開展，然后得到如下有限元公式：

在上式中，Kx、Ky以及Kz分別指的是坐標系上對應(yīng)的三個方向上的滲透函數(shù)，而q則指的是產(chǎn)水率。如果Kx=Ky=Kz，同時q=0，邊坡巖體符合δH/δn=0。另外，在上式里，z指的是縱向坐標。以變分原理為基礎(chǔ)，能夠把上述問題變?yōu)橐粋€極值問題[8]?；贙x=Ky=Kz=K的假設(shè)條件同時忽略產(chǎn)水率，可得下式：

基于達西定律，穩(wěn)定滲流水頭函數(shù)應(yīng)符合：

然后計算σ1、σ2以及σ3的穩(wěn)定性：

2 計算結(jié)果分析

本文在巖體應(yīng)力及其變化狀態(tài)的測算中應(yīng)用的計算方法是有限元模擬，通過這種方法在施工以及工程運作時去對邊坡巖體的變化情況進行模擬，然后對比分析經(jīng)由模擬得到的數(shù)據(jù)和實際監(jiān)測活動中得到的數(shù)據(jù)。巖體邊坡穩(wěn)定性計算參數(shù)見表1。

表1 邊坡穩(wěn)定性計算參數(shù)一覽表

實驗一：使用有限元法同時以進水口邊坡巖體的實際地質(zhì)狀況以及巖組特點為依據(jù)去模擬分析巖體推進所受到的開挖活動對其造成的影響。對比通過有限元模擬得到的進水口巖體推進位移數(shù)據(jù)以及實際的開挖施工活動中監(jiān)測得到的一號機器以及二號機器的安全系數(shù)數(shù)據(jù)。具體的數(shù)值情況分別如表2和表3所示，圖1為通過有限元模擬得到的安全系數(shù)走勢圖。

圖1 邊坡安全系數(shù)曲線圖

表2 有限元法模擬計算結(jié)果

表3 實際邊坡穩(wěn)定監(jiān)測數(shù)據(jù)計算結(jié)果

圖2為天然工況下邊坡穩(wěn)定性位移云圖，圖3為天然工況下邊坡最大主應(yīng)力圖。

圖2 天然工況下邊坡穩(wěn)定性位移云圖

圖3 天然工況下邊坡最大主應(yīng)力圖

從表2中的數(shù)據(jù)能夠看出，基于有限元模擬得到的二號機器的安全系數(shù)最小值是1.0，而且這個數(shù)據(jù)會跟著推進距離的增長而變大，后期其安全系數(shù)水平能夠達到2.0，這也代表本文采用的研究方法是能夠符合巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性研究要求的。

實驗二：水利水電工程正常運作時，其所處位置的自然環(huán)境氣候狀況能夠影響其巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性。表4所示的是通過有限元模擬所得到的水利水電工程在不同工況下正常運行時的穩(wěn)定系數(shù)數(shù)據(jù)情況，而表5中的數(shù)據(jù)是通過文獻方法得到的。將上述兩個表中的數(shù)據(jù)結(jié)果進行對比，能夠為水利水電工程的相關(guān)研究提供參考資料。

表4 有限元法計算穩(wěn)定系數(shù)

表5 極限平衡法計算穩(wěn)定系數(shù)

通過對比，同時結(jié)合實際狀況能夠發(fā)現(xiàn)，相較于文獻方法[9]得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，通過有限元模擬得到的數(shù)據(jù)更加符合實際情況，通過文獻法得到的數(shù)據(jù)結(jié)果普遍較小。

3 結(jié) 論

本文通過極限平衡法設(shè)計巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性，同時基于力學(xué)原理以及莫爾-庫倫準則推導(dǎo)分析求得平衡狀態(tài)下的安全系數(shù)，然后通過巖質(zhì)邊坡的數(shù)值模擬結(jié)果來分析其穩(wěn)定狀態(tài)。通過本文的探究分析能夠發(fā)現(xiàn)通過有限元模擬得到的巖質(zhì)穩(wěn)定性數(shù)據(jù)是具有應(yīng)用價值的，能夠給水利水電工程相關(guān)應(yīng)用研究活動提供參考。