楊麗紅 程 強

(上海理工大學機械工程學院 上海 200093)

基于應對能源危機以及環(huán)境保護等問題，在液壓傳動領域中，以海水或者淡水來替代傳統(tǒng)的油液介質，大力發(fā)展無污染、綠色、清潔的水液壓技術成為該行業(yè)領域研究的前沿方向。但由于在實際應用中水介質與油液介質的理化性能存在較大差異，無法直接采用油壓設備的設計理論，極大制約了其發(fā)展，因此迫切地需要對水壓相關理論研究進行完善。在液壓傳動中，采用間隙密封的傳統(tǒng)油壓設備依靠油液介質的黏度及表面張力等性質能夠實現(xiàn)一定程度的自密封[1-2]。但當流體介質換成水后，由于黏度和表面張力等理化性質的改變，將對設備內泄漏造成重要影響。流體介質的內泄漏將會導致設備工作精度以及傳遞效率降低，最終影響設備工作的可靠性與安全性。

隨著新型材料研究與制備的進展，研究人員發(fā)現(xiàn)不同潤濕特性的壁面可以改變固-液界面上所產生的邊界滑移長度，進而影響流體介質的流動阻力及流量大小[3-5]。CELATA等[6]通過在玻璃管道的內壁鍍膜研究了疏水性通道對流體流動行為的影響，指出當壁面不可潤濕(疏水)時，將會產生滑移條件。許少鋒等[7]利用邊界模型模擬研究了平板間的Couette流動，研究結果表明，當壁面與流體之間的斥力越大，即疏水性越強，所觀察到的邊界滑移現(xiàn)象越明顯。狄勤豐等[8]利用納米SiO2涂層制造出強疏水性壁面，證明巖石微孔道中產生了流體滑移，能大幅減小水流的流動阻力，增加水的流速和流量。雖然壁面潤濕性對邊界滑移有著重要影響在學術界已達成共識，但其作用機制和影響規(guī)律尚不明確，一些學者認為邊界滑移只能在疏水性的壁面產生，而另一些學者卻發(fā)現(xiàn)在完全潤濕的壁面上也會產生細微的邊界滑移現(xiàn)象[9-10]。

在微納尺度下的間隙密封中，流體是否產生滑移對泄漏量有著重要影響。考慮密封副通常為金屬材料，親水性較好，本文作者從分子動力學的角度出發(fā)，通過改變力場中分子間范德華力的固液相互作用力參數，以不同潤濕性的壁面進行剪切模擬，研究了在潤濕狀態(tài)下剪切作用對流體的邊界滑移以及泄漏量的影響，旨在探索不同潤濕性壁面對于密封防泄漏效果的影響，這對豐富水壓領域以及間隙密封的理論研究與提高產品的可靠性、促進安全生產均具有重要意義。

1 模擬相關理論

1.1 分子動力學基本原理

分子動力學的研究方法最早可追溯至20世紀50年代。1957年ALDER和WAINWRIGHT采用硬球模型進行了最早的分子動力學模擬，這是一種基于牛頓運動定律來進行分子體系運動模擬的研究方法，通過在原子或分子層面上的模擬，從微觀結構出發(fā)對實驗現(xiàn)象進行推測和解釋[11]。近幾十年來計算機運算能力的不斷提升以及勢函數的日益完善，分子動力學研究方法被越來越廣泛地應用于各種相關領域[12-15]。

牛頓運動方程是進行分子動力學模擬的核心，模擬的基本流程為：根據能量最低原理，首先給定模擬體系的初始構型，確定原子的初始位置；然后進行動力學弛豫，確保系統(tǒng)在開始模擬之前達到平衡狀態(tài)；最后賦予原子速度和原子間的相互作用形式，即勢函數，通過分析其受力情況，根據牛頓第二定律F=ma得到式(1)所示的原子的運動方程。

(1)

式中：mi為第i個原子的質量；ri為第i個原子的位置。

根據式(1)可以計算出原子的速度和加速度，指定積分步長后(通常是1～2 fs)，就能得到下一時刻原子新的坐標位置。依此重復計算下去，對比每一時刻原子的位置坐標，便可以得到整體的運動軌跡。

1.2 間隙密封的泄漏分析

液壓缸作為液壓傳動系統(tǒng)的執(zhí)行機構，在實際的生產工作中，由于間隙密封下的內泄漏問題無法從根本上避免，最終將導致整個傳動系統(tǒng)的工作精度以及傳遞效率的降低。李琦[16]給出了泄漏量計算的詳細推導及論證過程，在理想情況下，活塞與缸筒的偏心度ε為0。泄漏量計算公式為

(2)

式中：Δp為兩端壓差；μ為流體的動力學黏度；Q為總流量；d為活塞直徑；h0為間隙大小；L為密封長度；v為活塞與缸筒的相對運動速度。

式(2)中等號右邊第一項為壓差泄漏量，第二項為剪切泄漏量，當運動方向與壓差方向一致取“+”號，反之取“-”號。在工作過程中，由于活塞受壓差所驅動，因此運動方向始終與壓差方向相同，上式(2)中恒取“+”號。即：

(3)

在活塞運動的往復行程中，當內泄漏過大時，將造成液壓缸的容積效率下降，達不到運行工況要求。雖然在反行程中流體介質逐漸朝密封副正行程相反一側泄漏，進行一定的補償抵消作用。但在正反2個行程中，其內泄漏均會對液壓系統(tǒng)的精確控制產生不利影響，且傳動誤差將在活塞到達單向行程終點處達到最大值。

朱海燕等[17]指出活塞靜止時其泄漏量與壓差正相關，而活塞運動時，泄漏量將隨著活塞運動速度而增大?？紤]到由于密封副兩端內泄漏問題引起的傳動誤差及效率傳遞誤差將在活塞單向行程的終點處達到最大，因此文中針對單向行程中活塞在不同運動速度下的泄漏量進行了模擬，研究了表面潤濕性對其所產生的影響，對于減少間隙密封設備在運動過程中的效率損失以及提高其工作可靠性有一定參考作用。

2 模擬過程及結果分析

2.1 模擬體系的建立

為模擬不同潤濕性壁面對單向剪切泄漏的影響，考慮影響潤濕特性的主要因素——固液界面相互作用[18]，文中以鋁單質晶體的原子參數搭建了壁面結構，晶胞大小為邊長0.404 95 nm的立方體，通過改變固液相互作用參數，得到不同潤濕性的壁面。以SPC/E的水分子模型填充2個壁面的間隙，單個水分子的模型如圖1所示。

圖1 SPC/E水分子模型

為避免在晶面上產生“有序水分子單層”導致反常的疏水現(xiàn)象[19]，且FCC晶體各晶面表面能大小為FCC(1 1 0)>FCC(1 0 0)>FCC(1 1 1)，因此用(1 1 1)晶面作為表界面進行模型搭建。FCC晶體原子的空間排列及(1 1 1)晶面如圖2所示。

圖2 FCC晶體的原子空間排列及(1 1 1)晶面

2.2 勢能模型的選取

水分子采用SPC/E剛球勢能模型，其參數如表1所示。

表1 SPC/E水分子勢能參數

SPC/E模型的勢能函數包含兩項，分別為范德華力和庫侖力，總勢能：

U(r)=UVDW+Ucoulomb

(4)

對于范德華非鍵結合勢能，采用L-J勢最常用的(12-6)勢：

(5)

式中：r是2個粒子之間的距離；ε為勢阱深度，等于勢函數在極小值點rmin=21/6σ時的值，σ為當作用勢為0時原子間的平衡距離，這2個參數是由粒子的種類所決定的[20]。

庫侖勢為

(6)

水分子與壁面之間的相互作用力也采用L-J勢描述，對于不同的粒子之間的相互作用，參數可通過Lorentz-Berthelt混合規(guī)則來計算：

(7)

通過改變L-J勢中的參數值可以調整固液相互作用力的大小，進而得到潤濕性不同的壁面。

2.3 壁面潤濕性的接觸角表征

接觸角是壁面潤濕性的一個重要表征手段，因此文中針對上文所建立的不同壁面，模擬了水滴團簇在壁面上的潤濕過程，采用COMPASS力場生成包含500個水分子的納米水滴，壁面大小為10 nm×10 nm，在Z方向設置80 nm的真空層防止Z方向周期性邊界條件的干擾，將水分子層放入，得到接觸角的模擬體系如圖3所示。

圖3 接觸角模擬體系(紅色為氧原子；

對上述模擬體系用Forcite模塊的Geometry optimization，選用Smart方法對結構進行優(yōu)化，得到體系收斂時能量最低的狀態(tài)，用Dynamics模塊進行動力學計算。為了避免對水分子的轉動及擴散產生影響，選用Nose-Hoova熱浴法進行溫控[21]，模擬溫度為298 K，遠程靜電力(Electrostatic)采用PPPM求解器，范德華力(van der Waals)和氫鍵作用力(Hydrogen bond)采用Atom based方法，截斷半徑分別為1.25和0.3 nm，在NVT系綜下進行50 ps的動力學馳豫，積分步長1 fs，共計50 000步，得到結果如圖4所示。

圖4 鋁原子壁面接觸角(紅色虛線表示氫鍵)

由寬高法測量接觸角[22]，計算公式見式(8)，接觸角測量原理如圖5所示。

(8)

圖5 接觸角測量方法示意

經測量得到接觸角約為87°，與文獻[23]中得出的水滴在純鋁上的接觸角為82.7°基本一致。修改模擬體系中的固液相互作用參數，通常分子間作用力小于氫鍵力[24]，以固液作用力分別為5.0和8.8 kJ/mol進行接觸角模擬，得到的模擬結果如圖6所示，接觸角分別為74°和41°。

圖6 不同潤濕性壁面的接觸角

2.4 間隙密封單向剪切泄漏模擬

以上述不同潤濕性的壁面參數進行剪切模擬，模擬體系如圖7所示。

圖7 剪切泄漏模擬體系

模擬體系大小為8.066 0 nm×4.946 2 nm×4.871 5 nm，水分子層中包含4 000個水分子，選用NVE[25]系綜，在298 K的溫度下進行模擬，剪切的行程為4.0 nm，分別在不同剪切速度以及不同潤濕性壁面下進行模擬。模擬前先進行結構優(yōu)化及動力學弛豫，體系達到穩(wěn)定后進行剪切運動，水分子的運動如圖8所示。

圖8 水分子在剪切作用下的運動

剪切行程完成后分別統(tǒng)計了每組模擬條件下的最大剪應力、邊界滑移長度以及模擬盒子外泄漏的水分子數，結果如圖9—11所示。

圖9所示為最大剪應力隨壁面速度變化?？梢钥闯觯诩羟羞^程中，壁面所承受的最大剪應力大小受壁面的潤濕性影響不大，而與剪切速度呈線性關系，隨著剪切速度的提高，最大剪應力也相應增大。

圖9 不同接觸角時最大剪應力隨壁面速度變化

圖10所示為接觸角分別為41°及87°時壁面表層水分子的滑移長度?？梢钥闯?，當剪切速度較高時，即使在潤濕性良好的壁面上依然會產生細微的邊界滑移現(xiàn)象，并隨著壁面剪應力的提高不斷增大；并且在潤濕性較差的壁面上更易產生滑移現(xiàn)象，其滑移長度也更長，隨著所受的剪應力繼續(xù)增大，其滑移長度將趨向于穩(wěn)定。

圖10 接觸角為41°及87°時邊界層滑移長度隨壁面速度變化

圖11所示為接觸角分別為41°及87°時潤濕性壁面進行剪切模擬時的水分子單向泄漏量。可以看出，在接觸角為87°時，活塞在不同運動速度下單向泄漏的水分子數量總體變化不大，處于波動狀態(tài)，占總體水分子數的3.98%～4.88%；而當壁面較親水時，泄漏量呈現(xiàn)出隨著剪切速度增加而不斷上升的趨勢，2種壁面之間單向泄漏量差值在0.6 nm/ps的剪切速度下達到了水分子總數的2%。這意味著在高速剪切作用下，壁面潤濕性對泄漏存在較大影響，且潤濕性較差的壁面對防泄漏效果更好。

圖11 接觸角為41°及87°時泄漏量隨壁面速度變化

實際生產中，由于受到發(fā)熱量及制造水平的限制，剪切速度通常較低。為了進一步探究低速剪切下的單向行程泄漏情況，以更低的剪切速度進行模擬，發(fā)現(xiàn)在壁面的剪切速度為0.005 nm/ps時，其最大剪應力降低至0.885 GPa。此時最大剪應力不足以引起流體產生滑移，流體在幾種固液邊界上基本不產生滑移且泄漏量相當，由于剪切引起的單向行程泄漏量降低到了3%以下。

綜上可知，在低速剪切時，親水壁面上固液作用力較大，水分子易吸附于壁面之上，邊界層基本不產生滑移，從而導致更大的泄漏量；隨著剪切速度的提高，最大剪應力不斷增大，在潤濕性較差的壁面上，表層水分子受到內層水分子氫鍵力的作用，邊界滑移長度與泄漏量逐漸趨向穩(wěn)定，總體變化不大，呈現(xiàn)出波動狀態(tài)，對于防泄漏效果更好。

3 結論

(1)分子動力學的模擬結果表明，在極高速的剪切作用下，流體在親水性壁面的固液交界處仍然會產生細微的邊界滑移現(xiàn)象。其滑移量的大小取決于壁面的潤濕性程度以及剪切時的剪應力。

(2)剪切過程中的最大剪應力與壁面潤濕性程度無關，與剪切運動速度呈正相關。在同樣的剪應力作用下，潤濕性較差的壁面更容易產生邊界滑移，隨著剪切速度的進一步增大，邊界滑移的長度以及泄漏量將趨向于穩(wěn)定值，而潤濕性良好的壁面所能承受的極限剪應力較大，在不超過極限剪應力的范圍內，流體的泄漏量將隨著剪切速度的提升而增加。

(3)在實際生產中受限于制造水平及發(fā)熱量的限制，剪切速度通常較小，難以產生極大的剪應力。模擬結果表明，當活塞運動速度為5 m/s時，最大剪應力大小為0.885 GPa，其剪應力不足以產生邊界滑移，不同潤濕性壁面下的水分子吸附于壁面之上，因此其單向行程泄漏量相當，此時對于提升液壓設備工作的準確性與可靠性可以通過減小密封間隙或者降低活塞運動速度等實現(xiàn)。而在高速剪切運動時，壁面的潤濕性對于泄漏量有著重要影響，除了上述手段之外，還可以通過在密封副上采用涂鍍疏水涂層，降低其潤濕性能，以此減小泄漏量，提升設備工作的精確度以及增加傳遞效率。

(4)文中以純水作為流體介質進行了單向行程下由于剪切作用引起的泄漏研究，并得到了以上相關結論。但文中研究仍然存在不足之處，需要進一步進行研究，主要總結如下：在實際水壓設備中大都采用資源充足的海水或者自來水，其中存在復雜的微量元素，海水中還存在大量礦質元素、鈣鎂化合物等，這些成分可能在一定程度上將對流體介質的理化性質產生影響，其成分以及含量對于泄漏量的影響行為有待進一步研究。