蔡金豆，蘭景巖，2，史慶旗

（1.桂林理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，廣西桂林 541004；2.桂林理工大學(xué) 廣西巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西桂林 541004）

引言

隨著城市化進(jìn)程的加速推進(jìn)，向地下要空間和發(fā)展地下軌道交通是解決地面擁堵和城市高速運(yùn)行的有效途徑，由此帶來的隧道工程地震安全越來越受到地震工程界的廣泛關(guān)注［1］。為了有效提升地下隧道的抗震性能，減輕隧道結(jié)構(gòu)的地震災(zāi)害，科研人員根據(jù)地下隧道工程的震害進(jìn)行了大量的調(diào)查和分析，提出了以解析方法［2－6］和數(shù)值方法［7－8］為代表的分析方法，取得了大量有意義的研究成果，Lee V等［2］通過沿邊界的殘余位移和殘余應(yīng)力來檢驗(yàn)圓形隧道襯砌對(duì)SH波散射解析解的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，梁建文等［6］大量分析了地下圓形隧道在對(duì)入射平面P波和SV波的散射級(jí)數(shù)解答，研究出其放大作用。這些為隧道結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范提供了理論基礎(chǔ)［9］，并在實(shí)際工程中發(fā)揮著重要作用。隨著動(dòng)態(tài)離心模型試驗(yàn)的在巖土地震工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使得利用離心振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)來研究隧道地震響應(yīng)特征成為可能。研究表明隧道和地基土的地震響應(yīng)與地震強(qiáng)度和隧道邊界條件密切相關(guān)，隧道地震響應(yīng)特征與靜力狀態(tài)存在明顯差異［10－12］。Lanzano等［13］在密砂與松砂條件下對(duì)2個(gè)不同深度的圓形柔性隧道進(jìn)行了一系列的動(dòng)力離心模型試驗(yàn)，得出隧道埋深及砂土密實(shí)度與內(nèi)力變化之間的關(guān)系，為研究圓形隧道的地震響應(yīng)規(guī)律提供了有效的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［14］。

總的來看，當(dāng)前研究大多集中在地震作用下隧道結(jié)構(gòu)體的動(dòng)力反應(yīng)和破壞機(jī)制的理論研究［15－17］，對(duì)于隧道開挖引起的地震動(dòng)場(chǎng)地放大效應(yīng)研究則鮮有報(bào)道。從地震波的介質(zhì)傳播路徑來看，由于地下隧道的存在通常會(huì)提高場(chǎng)地剛度，進(jìn)而改變局部場(chǎng)地條件，對(duì)隧道體垂直上部的地表地震動(dòng)產(chǎn)生顯著影響［18］，陳國興等［19］利用二維有限元整體分析方法對(duì)淺埋隧道引起的場(chǎng)地地震效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究表明自由場(chǎng)與淺埋隧道的地震動(dòng)場(chǎng)地效應(yīng)存在顯著差異。由于地下實(shí)際地震觀測(cè)記錄的匱乏，也使得理論分析無法得到有效驗(yàn)證。在當(dāng)前開展城市地下軌道交通的地震安全性評(píng)價(jià)工作中，對(duì)于站臺(tái)和車輛段等地上結(jié)構(gòu)設(shè)施的地表設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)的確定，完全是在忽略隧道開挖過程以及隧道體對(duì)地震動(dòng)影響的前提下開展［20］，和實(shí)際場(chǎng)地條件不符，可能會(huì)引起地表設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)較大的誤差和不確定性。鑒于此，本研究基于動(dòng)力離心模型試驗(yàn)來模擬地震作用下隧道及自由場(chǎng)的動(dòng)力響應(yīng)，重點(diǎn)對(duì)比分析含隧道場(chǎng)地及自由場(chǎng)峰值加速度及地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜方面的差異，進(jìn)一步探究隧道列及自由場(chǎng)列的峰值加速度及地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜沿深度方向上的變化規(guī)律。研究成果對(duì)于理論分析和數(shù)值模擬具有一定的借鑒意義，對(duì)于未來修訂地下軌道交通地震安全性評(píng)價(jià)工作規(guī)范指導(dǎo)地下工程抗震具有重要的參考價(jià)值和工程意義。

1 動(dòng)力離心模型試驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本次動(dòng)力離心模型試驗(yàn)是在英國劍橋大學(xué)工程系Schofield中心（CUED）所提供直徑為10 m的特納梁式離心機(jī)中進(jìn)行［21］。試驗(yàn)中采用一個(gè)動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)器來模擬地震動(dòng)信號(hào)。模型箱采用疊環(huán)式剪切模型箱［22］，可以允許砂土進(jìn)行水平方向的位移。模型箱內(nèi)部尺寸為500 mm×250 mm×300 mm，質(zhì)量為93.5 kg。

本模型共設(shè)置有11個(gè)加速度傳感計(jì)，布置情況見表1。模型中設(shè)置了2個(gè)垂直陣列：第一個(gè)測(cè)量陣列沿垂直穿過隧道軸線放置（隧道列）；第二個(gè)測(cè)量陣列位于距離隧道軸線125 mm處放置（自由場(chǎng)列）。實(shí)際輸入地震波信號(hào)由位于模型箱外側(cè)底部與剛性底板緊密連接的加速度傳感計(jì)A1測(cè)得，見圖1。

表1 加速度傳感器埋置深度Table 1 Embedded depth of acceleration sensor

圖1 動(dòng)力離心模型實(shí)驗(yàn)布置圖Fig.1 Experimental layout of power centrifugal model

試驗(yàn)中選擇的離心加速度為80 g，則幾何尺寸相似率為1：80（模型：原型），地震波持續(xù)時(shí)間相似率為1：80，以及相應(yīng)的重力加速度、水平加速度以及動(dòng)力反應(yīng)加速度的相似率為80：1。

1.2 砂土材料及隧道模型

本試驗(yàn)?zāi)M的原型是一個(gè)放置在約24 m厚均質(zhì)砂土場(chǎng)地中，直徑為6 m的圓形隧道。砂土模型由級(jí)配均勻的Leighton Buzzard（LB）干砂所制成［23］，表2展示了其物理力學(xué)指標(biāo)參數(shù)。隧道襯砌采用外徑D=75 mm、厚度t=0.5 mm的鋁—銅合金管模型。砂土模型模擬為中硬土場(chǎng)地，通過手動(dòng)料斗將砂粒倒入模型箱中，得到相對(duì)密度接近于75%（密實(shí)）的砂型（D r?75%）。

表2 LB干砂物理特性Table 2 Physical properties of Leighton Buzzard dry sand

1.3 輸入地震波相關(guān)特性

表3展示了本實(shí)驗(yàn)輸入的4個(gè)地震波信號(hào)相關(guān)特性，包括模型和原型（括號(hào)內(nèi)的數(shù)字）情況下每個(gè)地震波信號(hào)的振幅、頻率和持續(xù)時(shí)間。所選的4種地震波一致地再現(xiàn)了實(shí)際地震加速度振幅、頻率和持續(xù)時(shí)間的典型數(shù)值范圍，并隨地震波釋放能量的增加而不斷增加（工況EQ4＞工況EQ3＞工況EQ2＞工況EQ1）。原型情況下，80 g的4次地震動(dòng)（工況EQ1到工況EQ4）的振幅（從0.05 g增加到0.15 g）和頻率（從0.375Hz到0.75 Hz）都有增加。圖2繪制了A1記錄的加速度時(shí)程，發(fā)現(xiàn)輸入地震波信號(hào)的峰值加速度從EQ1到EQ4也是逐漸增大的。

圖2 輸入地震波信號(hào)的加速度時(shí)程圖Fig.2 Acceleration time history diagram of input seismic wave signal

表3 輸入地震波信號(hào)的相關(guān)特性Table 3 Correlation characteristics of input seismic signal

2 結(jié)果分析

2.1 地震動(dòng)峰值放大系數(shù)

巖土地震工程長(zhǎng)期關(guān)注的重要內(nèi)容是峰值加速度及地震動(dòng)放大效應(yīng)，也是工程抗震設(shè)計(jì)的重要參考依據(jù)。目前研究較多的是對(duì)于地表處的地震動(dòng)放大效應(yīng)，而缺乏對(duì)于地表以下的地震動(dòng)放大效應(yīng)。為了從地面放大效應(yīng)的角度解釋試驗(yàn)結(jié)果，數(shù)據(jù)處理方法是：首先將地震波通過1：80的相似率進(jìn)行幅值與持續(xù)時(shí)間的縮放，得出目標(biāo)時(shí)程，也就是原型情況下實(shí)際輸入地震波信號(hào)加速度時(shí)程記錄。

選出加速度時(shí)程記錄中峰值加速度數(shù)值并進(jìn)行處理，清晰的展示場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)的影響及放大效應(yīng)。

處理方法主要是：隧道列及自由場(chǎng)列的加速度傳感器與其底部基地輸入的加速度傳感器（A1）峰值加速度的比值即為峰值加速度放大系數(shù)，如隧道列加速度傳感器放大系數(shù)取A13、A4、A3、A11、A8這5個(gè)層位的加速度輸出的峰值加速度與A1加速度傳感器輸入的比值。

如圖3是本試驗(yàn)EQ1-EQ4四個(gè)工況下隧道列及自由場(chǎng)列加速度峰值放大系數(shù)。峰值加速度放大系數(shù)規(guī)律性從模型基底到地表變化規(guī)律顯而易見，峰值加速度放大系數(shù)從底部到隧道橫向中軸線處逐漸衰減，又從隧道橫向中軸線處到土體表面又呈現(xiàn)放大趨勢(shì)。自由場(chǎng)列近地表處的峰值加速度放大系數(shù)處于1.042～1.072之間，均值為1.057，隧道列近地表處的放大系數(shù)處于1.009～1.024之間，均值為1.017。更多的是，隧道列放大系數(shù)的衰減程度比自由場(chǎng)列要高，而放大程度比自由場(chǎng)列要低。4種工況下位處于模型底部的隧道列砂土對(duì)地震波的放大作用會(huì)比位處于自由場(chǎng)列的砂土更加明顯。

圖3 峰值加速度放大系數(shù)隨深度變化（隧道列與自由場(chǎng)列對(duì)比）Fig.3 Relationships between peak acceleration amplification factor and depth of site（comparison between tunnel and free field）

本次動(dòng)力離心模型試驗(yàn)結(jié)果與一些國內(nèi)外研究學(xué)者的試驗(yàn)成果及數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)Lee等［22］、曹杰等［24］以及Hashash等［25］實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。三位學(xué)者的放大系數(shù)曲線的走勢(shì)與本試驗(yàn)大致相似，但還是存在著些許差異，離心模型模擬的場(chǎng)地等級(jí)以及輸入地震動(dòng)信號(hào)特性的差別是造成這種情況的主要原因。本試驗(yàn)輸入基底地震動(dòng)峰值為50.15 Gal，79.85 Gal，125.97 Gal和170.16 Gal，研究對(duì)象為密實(shí)砂土；Lee等離心模型試驗(yàn)的輸入基底地震動(dòng)峰值為196.00 Gal，研究對(duì)象為飽和砂土（相對(duì)密度接近于75%）；曹杰等離心模型試驗(yàn)的輸入基底地震動(dòng)峰值為98.00 Gal，147.00 Gal和392.00 Gal，研究對(duì)象為軟黏土；Hashash等離心模型試驗(yàn)的輸入基底地震動(dòng)峰值為323.40 Gal和744.80 Gal，研究對(duì)象為中密砂土（相對(duì)密度接近于60%）。

圖4 峰值加速度放大系數(shù)隨深度變化（自由場(chǎng)列與前人成果對(duì)比）Fig.4 Relationships between peak acceleration amplification factor and depth of site（comparison between free field and the predecessor results）

葉道奎等［26］利用ABAQUS有限元軟件針對(duì)據(jù)軟弱場(chǎng)地土上地鐵車站結(jié)構(gòu)大型振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行二維及三維數(shù)值模擬，將本文動(dòng)力離心模型試驗(yàn)結(jié)果與其進(jìn)行定性對(duì)比，如圖5所示?？闯?，數(shù)值模擬出的地震動(dòng)放大系數(shù)隨深度變化呈現(xiàn)逐漸增大的情況，各層位產(chǎn)生放大系數(shù)差異的原因主要是：（1）輸入的三條地震波信號(hào)是什邡波、松潘波和Taft波，地震動(dòng)峰值都是98.00 Gal，研究對(duì)象為軟土場(chǎng)地。（2）有限元建模方式不同。

圖5 峰值加速度放大系數(shù)隨深度變化（隧道列與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比）Fig.5 Relationships between peak acceleration amplification factor and depth of site（comparison between tunnel and the numerical simulation results）

2.2 地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜

地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜對(duì)工程抗震方面有著重要的意義。接下來會(huì)比較動(dòng)力離心模型試驗(yàn)中隧道列5個(gè)層位的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜以及自由場(chǎng)列的5個(gè)層位的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜，并做定量分析。圖6展示的是在4種工況下基巖處輸入的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜以及隨深度各層位隧道列及自由場(chǎng)列的加速度反應(yīng)譜。

圖6 4種工況下各層位加速度反應(yīng)譜Fig.6 Acceleration response spectrum of each layer under four working conditions

觀察4種工況下基底輸入與各層位地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜，看出譜型呈現(xiàn)一個(gè)多峰狀態(tài)，周期為T=1s左側(cè)的短周期方向，出現(xiàn)第一個(gè)峰值，T=1 s右側(cè)的長(zhǎng)周期方向，出現(xiàn)最大峰值，之后本研究只討論最大峰值?？傮w上，隨著輸入的地震波的頻率和振幅越大，兩列5個(gè)層位的加速度反應(yīng)譜峰值也逐漸增高，但峰值相對(duì)應(yīng)的周期卻朝著短周期方向移動(dòng)，分別是T=2.70 s、T=2.00 s、T=1.70 s及T=1.30 s，表4所示。

表4 4種工況下各深度加速度反應(yīng)譜最大值及相對(duì)應(yīng)周期Table 4 The maximum value and corresponding period of acceleration response spectrum at each depth under four working conditions

4種工況下基底輸入與各層位地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜，在EQ1、EQ2工況（地震動(dòng)強(qiáng)度較弱）下，在-1.6 m、-22.4 m處對(duì)于基底處的短周期部分反應(yīng)譜值放大效應(yīng)較為明顯；長(zhǎng)周期部分位于EQ1自由場(chǎng)列-22.4m處、EQ2隧道列-22.4 m反應(yīng)譜值較強(qiáng)放大效應(yīng)；但其他情況下呈現(xiàn)衰減情況。在EQ3、EQ4工況（地震動(dòng)強(qiáng)度較強(qiáng)）下，在-1.6 m、-22.4 m處對(duì)于基底處的短周期部分反應(yīng)譜值放大效應(yīng)也較為明顯；長(zhǎng)周期部分隧道列五個(gè)層位對(duì)于基底處的反應(yīng)譜值有較強(qiáng)放大效應(yīng)，自由場(chǎng)列在-1.6m、-4.6m處反應(yīng)譜值有較強(qiáng)放大效應(yīng)；但自由場(chǎng)列在-9.0 m、-22.4 m情況下呈現(xiàn)衰減情況。

通過表4繪制了本試驗(yàn)EQ1-EQ4四個(gè)工況下隧道列及自由場(chǎng)列加速度反應(yīng)譜峰值隨深度變化曲線，如圖7。明顯可以發(fā)現(xiàn)：（1）自由場(chǎng)列變化曲線從基底到地表大體上呈現(xiàn)一個(gè)逐漸增大的情況，場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜放大作用明顯；（2）但變化曲線在-9.0 m處出現(xiàn)一定程度上減小，且輸入地震波越強(qiáng)烈，該層位減小的幅度越大；（3）隨著輸入地震波的頻率和振幅越大，基底處峰值與近地表處峰值差值也是逐漸增大的；（4）4個(gè)工況下自由場(chǎng)列5個(gè)層位加速度反應(yīng)譜峰值最小值出現(xiàn)在基底處。對(duì)于隧道列：（1）其變化曲線從基底到地表呈現(xiàn)一個(gè)先減小后增大的情況，相對(duì)于隧道列來說場(chǎng)地對(duì)加速度反應(yīng)譜放大作用并不是很明顯；（2）變化曲線在-9.0 m處出現(xiàn)一定程度上增大，且輸入地震波的頻率和振幅越大，該層位增大的幅度越大；（3）由于隧道的存在，4個(gè)工況下隧道列5個(gè)層位地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜峰值最小值出現(xiàn)在隧道下方-13.6 m處。

圖7 加速度反應(yīng)譜峰值隨深度變化Fig.7 Relationships between peak acceleration response spectrum and depth of site

3 結(jié)論

盡管隧道等地下約束結(jié)構(gòu)的抗震性能普遍優(yōu)于其他地上結(jié)構(gòu)，但在強(qiáng)震中仍會(huì)受到嚴(yán)重的影響。由于發(fā)生地震期間難以監(jiān)測(cè)真實(shí)隧道的動(dòng)力行為，本研究借助于動(dòng)力離心模型試驗(yàn)用于觀察動(dòng)態(tài)砂土-隧道相互作用。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）模型剛性基底輸入地震波信號(hào)以及各深度處輸出地震波信號(hào)加速度時(shí)程曲線相似度極高。實(shí)驗(yàn)中所采用的LB干砂所模擬的含隧道的中硬土場(chǎng)地對(duì)基底輸入的地震波具有一定的放大作用，尤其是輸入地震波頻率和振幅較高的情況下，地表處放大效應(yīng)更加顯著。

（2）峰值加速度放大系數(shù)從模型基底到地表變化規(guī)律比較顯而易見，放大系數(shù)從底部到隧道橫向中軸線處逐漸衰減，又從隧道橫向中軸線處到土體表面又呈現(xiàn)放大趨勢(shì)。隧道列放大系數(shù)的衰減程度比自由場(chǎng)列要高，而放大程度比自由場(chǎng)列要低。自由場(chǎng)列地表處的峰值加速度放大系數(shù)處于1.042～1.072之間，隧道列地表處的峰值加速度放大系數(shù)處于1.009～1.024之間。

（3）兩列地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜都呈現(xiàn)一個(gè)雙峰狀態(tài)，周期為T=1 s左側(cè)的短周期方向，會(huì)出現(xiàn)第一個(gè)峰值，T=1 s右側(cè)的短周期方向，出現(xiàn)最大峰值。輸入地震波的頻率和振幅越大，譜峰值逐漸增高，但峰值相對(duì)應(yīng)的周期卻朝著短周期方向移動(dòng)，分別是T=2.70 s、T=2.00 s、T=1.70 s及T=1.30 s。

（4）對(duì)比基底輸入與各層位地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜，短周期部分在-1.6 m、-22.4 m處反應(yīng)譜值放大效應(yīng)比較明顯；長(zhǎng)周期部分在-1.6 m、-4.6 m應(yīng)譜值放大效應(yīng)比較明顯。

（5）對(duì)比隧道列以及自由場(chǎng)列的地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜峰值隨深度變化曲線，隧道列變化曲線大致上從基底到地表呈現(xiàn)一個(gè)先減小后增大的趨勢(shì)，而自由場(chǎng)列的變化曲線呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。隧道列地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜峰值隨深度變化曲線最小值在-13.6 m處，而自由場(chǎng)列變化曲線最小值在-22.4 m處。

致謝：

意大利那不勒斯費(fèi)德里克二世大學(xué)的Emilio Bilotta教授和河北大學(xué)建筑工程學(xué)院孫強(qiáng)強(qiáng)博士為本文提供了離心模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在此表示感謝。