廖貴文，姜永正，彭延峰，胡亞凡，何寬芳

（1.湖南科技大學(xué) 機(jī)械設(shè)備健康維護(hù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201；2.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，廣東 佛山 528000）

0 引言

隨著科技發(fā)展，直流配電系統(tǒng)直流負(fù)載增加，分布式電源接入，已廣泛應(yīng)用于軍事、航天、新能源等重要領(lǐng)域。其中直流開關(guān)電源是直流配電系統(tǒng)的源頭，是保證各模塊指標(biāo)最優(yōu)化的關(guān)鍵。由于直流開關(guān)電源內(nèi)部器件繁多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致電路輸出更易產(chǎn)生諧振干擾，影響電源分配網(wǎng)絡(luò)工作的穩(wěn)定性，增大電源/地平面阻抗，甚至產(chǎn)生輻射干擾的問題。

目前針對(duì)PCB 諧振的研究較多。刑榮峰等針對(duì)諧振會(huì)對(duì)PCB 電路造成電源軌道塌陷及PCB 的邊緣效應(yīng)等問題，對(duì)諧振進(jìn)行優(yōu)化分析。姜攀研究諧振與電源分配網(wǎng)絡(luò)阻抗之間的關(guān)系，并提出了諧振優(yōu)化的一般流程。張宜濤等基于諧振效應(yīng)理論，提出通過改進(jìn)的去耦電容模型增強(qiáng)PCB 電磁抗干擾度。劉洋等通過研究去耦電容量最大電壓噪聲與上升時(shí)間和電容參數(shù)關(guān)系，提出了有效去耦上升時(shí)間選擇去耦電容的方法。但是，目前主要是通過添加去耦電容改善交流電器PCB板電壓分布和阻抗，對(duì)于直流開關(guān)電源電路諧振響應(yīng)分析的研究較少。

直流開關(guān)電源作為一個(gè)配電系統(tǒng)的源頭，是保證電源系統(tǒng)中所有器件獲得穩(wěn)定電壓的關(guān)鍵。抑制電路板本身的諧振特性是降低電路間阻抗的重要手段。因此，本文針對(duì)直流供電系統(tǒng)中開關(guān)電源，建立含去耦電容的諧振有限元模型，并獲取不同諧振頻率下PCB 板電壓分布和阻抗參數(shù)，通過對(duì)比分析研究去耦電容容值對(duì)PCB電壓分布和阻抗的影響，確定去耦電容的有效最優(yōu)容值，為直流開關(guān)電源電路諧振抑制提供一種有效的手段。

1 直流開關(guān)電源電路諧振有限元模型

1.1 諧振及阻抗優(yōu)化原理

直流開關(guān)電路的電源層和地平面可以等效為由多個(gè)電感和電容構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。如圖1 所示，由于PCB 電路板的電源層和地平面層的距離遠(yuǎn)小于電磁波長，形成諧振空腔，并且考慮PCB 電路板形狀、尺寸和材料等因素，計(jì)算長度為（，）的兩平面，介電常數(shù)為，介質(zhì)厚度為的電路板，在尺寸為（L，L）的端口（p，p）處的阻抗和不同模式下的諧振頻率f為：

圖1 電源/地平面結(jié)構(gòu)圖

式中：表示自由空間的介電常數(shù)（0.089 pF/in）；為自由空間的磁導(dǎo)率（32 pH/mil）；為介質(zhì)材料的相對(duì)介電常數(shù)；，為PCB 板的長寬；（，）為模數(shù)。

在高頻時(shí)，添加去耦電容可以降低頻率點(diǎn)附近的阻抗，為直流開關(guān)電路的電源層和地平面提供一條低阻抗路徑。添加去耦電容的PCB 的等效電路如圖2 所示。去耦電容的充放電作用使PDN 獲得穩(wěn)定的供電電壓，減小電壓振蕩現(xiàn)象。

圖2 加去耦電容等效電路

根據(jù)圖2，電路去耦電容的阻抗Z和頻率可以表示為：

式中：R為等效串聯(lián)電阻；L為等效串聯(lián)電感；為理想電容；為去耦電容諧振頻率。

1.2 開關(guān)電源電路諧振有限元模型

直流開關(guān)電源的原理框圖如圖3 所示。開關(guān)電源主要由以下幾個(gè)大部分組成：輸入整流濾波、逆變電路、輸出整流濾波以及給各芯片供電的輔助電源等。

根據(jù)圖3 直流開關(guān)電源電路原理圖，運(yùn)用Altium Designer 軟件建立一個(gè)尺寸為79 mm×47 mm 的兩層PCB 電路板模型，對(duì)PCB 電路板進(jìn)行預(yù)處理，并在SIwave 軟件中生成三維有限元仿真模型，如圖4 所示。對(duì)PCB 電路板的過孔、走線等要素檢查，并根據(jù)表1 設(shè)定介質(zhì)材料參數(shù)，調(diào)整層間距及設(shè)置電路板上的電阻、電容、電感相應(yīng)的模型和參數(shù)，寄生參數(shù)如表2 所示。

表2 PCB 電路板電容參數(shù)表

圖3 開關(guān)電源電路圖

圖4 諧振有限元仿真模型

表1 PCB 電路板參數(shù)表

2 諧振計(jì)算與分析

2.1 計(jì)算流程

本文使用Altium Designer 和 ANSYS 公司的SIwave 軟件，并參照?qǐng)D5 對(duì)直流開關(guān)電源電路進(jìn)行協(xié)同仿真，從頻域的角度分析因PCB 電路板形狀、尺寸、自身材料、疊層結(jié)構(gòu)、過孔、布線和RLC 等寄生參數(shù)引起的板間諧振、及對(duì)應(yīng)的頻點(diǎn)的電壓、阻抗分布。

圖5 仿真流程

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.2.1 諧振電壓分析

建立兩層疊層機(jī)構(gòu)的直流開關(guān)電源電路有限元模型后，計(jì)算1 MHz～2 GHz 頻段內(nèi)板間的諧振振點(diǎn)，共計(jì)算出8 個(gè)諧振頻率點(diǎn)，如表3 所示。

表3 諧振頻率點(diǎn)

根據(jù)仿真的結(jié)果對(duì)PCB 進(jìn)行優(yōu)化，重點(diǎn)是在諧振頻點(diǎn)處增加去耦電容，實(shí)現(xiàn)信號(hào)線的阻抗匹配，為直流開關(guān)電源電路板電源/地平面提供一條低阻抗路徑。

圖6、圖7 所示分別為開關(guān)電路PCB 板電壓分布最明顯的2 個(gè)頻點(diǎn)，諧振頻點(diǎn)的噪聲聲源會(huì)激勵(lì)電源/地平面層產(chǎn)生諧振，影響直流開關(guān)電源信號(hào)質(zhì)量。

圖6 頻率0.778 GHz 電壓分布圖

1）由圖6 可知，在頻率為0.778 GHz 時(shí)，PCB 板邊緣效應(yīng)十分明顯，由于靠近PCB 邊緣的諧振干擾會(huì)通過空間向外輻射，使電路板產(chǎn)生EMI 問題。

2）由圖7 可知，在頻率為1.085 GHz 下的元器件變壓器T附近處的諧振振幅較大，諧振效應(yīng)顯著。

圖7 頻率1.085 GHz 電壓分布圖

2.2.2 阻抗特性

電源分配系統(tǒng)（PDN）質(zhì)量對(duì)于電源完整性十分重要，并影響電路信號(hào)傳輸質(zhì)量。其中，阻抗是影響PDN穩(wěn)定性的重要因素，阻抗的變化甚至?xí)绊懻麄€(gè)供電系統(tǒng)的穩(wěn)定。PDN 供電系統(tǒng)電壓波動(dòng)表達(dá)式為：

式中：Δ為波動(dòng)電源電壓；是最壞情況下的瞬變電流；平均值為可容許紋波系數(shù)，一般取5%。

針對(duì)本文研究的直流開關(guān)電源的PCB 電路板進(jìn)行仿真，結(jié)果表明：在0～2 GHz 頻率內(nèi)，出現(xiàn)阻抗峰值的頻點(diǎn)為310.8 MHz，758.3 MHz，1 123.1 MHz和1 337.8 MHz，其中頻率為758.3 MHz時(shí)阻抗值最大，達(dá)到了21.302 Ω。

2.3 去耦電容選擇與優(yōu)化

根據(jù)電容去耦原理，自諧振頻率處的去耦電容的阻抗最低，故選擇自諧振頻率與PCB 板上諧振頻率相近的去耦電容，并且采用One per decade 的放置方法，即每10 倍程容值選取一種電容值。各頻點(diǎn)的去耦電容值如表4 所示。圖8 為不同容值下頻率與自身阻抗間的關(guān)系，諧振頻率越大，需要的去耦電容容值就越小。

圖8 不同容值頻率與阻抗關(guān)系曲線

表4 去耦電容值

2.4 優(yōu)化結(jié)果

2.4.1 諧振電壓分布對(duì)比

放置去耦電容后，重新對(duì)直流開關(guān)電路進(jìn)行諧振仿真，如表5 所示。由表5 可知，添加去耦電容后，對(duì)應(yīng)諧振模式下的頻率消失，諧振頻率也有所降低。

表5 改進(jìn)前后諧振頻率對(duì)比

添加去耦電容后的直流開關(guān)電源電路諧振仿真電壓分布如圖9、圖10 所示。通過添加去耦電容和阻抗匹配的方法可知，0.778 GHz頻點(diǎn)的諧振電壓分布情況有明顯改善，1.085 GHz 頻點(diǎn)原先走線密集的諧振區(qū)域改善明顯，但是在PCB 邊緣處（圖10 實(shí)線框中）的諧振電壓分布有所惡化。

圖9 加去耦電容后頻率為0.778 GHz 電壓分布圖

圖10 加去耦電容后頻率為1.085 GHz 電壓分布圖

2.4.2 阻抗特性對(duì)比

由表6 阻抗值對(duì)比可知，放置的去耦電容可以減少頻點(diǎn)附近的阻抗。因此，在PCB 布局布線、過孔設(shè)置時(shí)，應(yīng)盡量注意到這些頻率點(diǎn)的影響，關(guān)鍵器件及其走線的工作頻率如與以上諧振頻率相遇，可能影響信號(hào)的完整性。

表6 改進(jìn)前后阻抗值

由此可見，針對(duì)特定的PCB 板，可以通過仿真計(jì)算獲得諧振，提前預(yù)測板上各個(gè)部位的電源/地平面阻抗，為合理布線布局提供有利參考，同時(shí)也為減小諧振頻點(diǎn)的阻抗和合理運(yùn)用去耦電容提供對(duì)照。

3 結(jié)論

電源/地平面可看作由很多RLC 構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，平面對(duì)之間可以看成共振腔，本文以直流開關(guān)電源電路PCB 板為對(duì)象，采用有限元法對(duì)整板進(jìn)行仿真分析，得到結(jié)論如下：根據(jù)直流開關(guān)電源電路的有限元仿真結(jié)果，得出諧振頻率范圍在778.5 MHz～1.15 GHz 之間，通過理論計(jì)算選擇去耦電容容值在36 pF～0.33 nF之間，能夠達(dá)到最優(yōu)的去耦效果，降低諧振特性；本文分別對(duì)添加去耦電容前后的開關(guān)電源電路PCB 阻抗進(jìn)行計(jì)算，添加去耦電容后，PCB 電路板阻抗明顯降低，阻抗最大降低為20.93%，最小為4.0%，有效地降低了直流開關(guān)電路電源/地平面間的阻抗值，為信號(hào)傳播提供了一條低阻抗路徑。