楊月光 艾婉喬

（1.北京大學考古文博學院；2.中國社會科學院考古研究所）

1974～1978年，柳灣墓地進行了大規(guī)模考古發(fā)掘，先后清理墓葬1500座，其中馬家窯文化半山類型257座、馬廠類型872座，齊家文化366座，辛店文化5座。報告提供了詳盡的墓葬登記表，為我們展開相關(guān)定量分析提供了基礎(chǔ)?？紤]到馬廠類型墓葬不僅數(shù)量最多，而且經(jīng)鑒定的人骨數(shù)量也十分豐富，故我們以其為研究對象，使用定量考古學方法進行一些初步分析，結(jié)合考古學研究作出闡釋，以期深化對該墓地本身及其所反映的當時社會狀況的認識。

一、問題的提出

墓葬規(guī)模與隨葬品的數(shù)量和質(zhì)量被認為可以用來衡量社會的分化程度。《青海柳灣》報告對馬廠類型墓葬隨葬品的形制、葬具、葬式、隨葬器物等進行了細致描述，為開展這一議題的討論提供了條件。柳灣馬廠類型墓葬數(shù)量豐富，共有872座，其中單人墓758座，合葬墓44座，無人骨和情況不明者70座。單人墓中出土隨葬品的738座，無隨葬品的23座；合葬墓中無隨葬品的1座。也就是說，絕大部分墓葬都隨葬物品。報告還對墓地出土的部分人骨進行了專門研究。如果將墓葬形制、性別等要素與上述兩指標相結(jié)合，無疑會進一步加深對史前社會的理解。

柳灣馬廠類型墓葬按形制可分為豎穴土坑墓和洞室墓兩類。雖然兩類形制的墓葬規(guī)模都不是很大，但二者之間似乎存在差異。一般而言，墓穴的大小和隨葬品之間存在基本關(guān)聯(lián)。那么，柳灣馬廠類型不同形制的墓葬規(guī)模與隨葬品數(shù)量之間存在怎樣的關(guān)系？如果與墓葬的分期結(jié)合起來，又有怎樣的變化趨勢？

馬廠類型墓葬共有228例個體經(jīng)過鑒定。與此直接相關(guān)的一個問題是，柳灣墓地馬廠類型墓葬所屬部族的男女性別比是否正常？馬廠時期屬于新石器時代末期，這一時期中原地區(qū)社會復雜程度明顯加劇，人與人之間，特別是男女兩性社會身份和地位的差異已經(jīng)十分顯著。那么，地處甘青腹地的柳灣墓地，墓主人性別不同在隨葬品方面是否也表現(xiàn)出同樣的差異，換言之，墓主人性別和隨葬品數(shù)量之間的關(guān)系如何？柳灣馬廠墓葬出土隨葬品相當豐富。不同種類的隨葬品與墓主性別是否存在一定的關(guān)聯(lián)？探討這些相關(guān)性有助于討論當時社會的性別分工問題。

需要說明的是，裝飾品中串珠、綠松石飾和骨片三者個體小而數(shù)量多，對統(tǒng)計結(jié)果影響較大。因此，我們將墓葬中出土這三類遺存者標記為1，以降低對統(tǒng)計結(jié)果的影響。此外，合葬墓數(shù)量較少，情況復雜，墓主人數(shù)量不一，墓主人與隨葬品之間的對應關(guān)系難以確定，不利于上述問題的解決。因此，在討論時，對合葬墓暫不予考慮。

二、墓葬規(guī)模與隨葬品關(guān)系分析

前文已述，柳灣馬廠類型單人墓可分為兩類，豎穴土坑墓和洞室墓各有431座和351座。屬于前者的M231長度不詳，面積難以確定，不予考慮。其余墓葬面積的范圍在0.16～9㎡，均值為2.96㎡（表一）。后者的面積在0.4～12.44㎡之間，均值為4.39㎡（表二）。由圖一可知，兩類墓葬墓室面積呈正態(tài)分布。

圖一 單人墓墓室面積直方圖

表二 單人洞室墓墓室面積描述統(tǒng)計表

表一 單人豎穴土坑墓墓室面積描述統(tǒng)計表

同一墓地形制不同的兩類墓葬墓室面積是否存在差異？這里使用兩獨立樣本總體平均值一致性假設(shè)檢驗。

Step3 選擇顯著性水平α=0.01，查正態(tài)函數(shù)表可知，Zα/2=2.58。即Z=6.89＞Zα/2=2.58，因此拒絕原假設(shè)H而接受備擇假設(shè)H。在0.01的顯著性水平上，柳灣馬廠類型單人豎穴土坑墓與洞室墓的墓室面積存在顯著差異。

緣此，這里分別討論兩類墓葬與隨葬品之間的關(guān)系。

有兩點需要考慮。第一，部分墓葬破壞嚴重，長或?qū)挾炔磺澹枧懦谕?。第二，絕大部分墓葬被發(fā)掘者分為早、中、晚三期?？紤]到隨時間的變化，墓葬規(guī)模與隨葬品數(shù)量之間的相互關(guān)系有可能會發(fā)生變化，因此這里只考慮有明確分期的墓葬。

按上述條件，這里可資討論的豎穴土坑墓共計434座，早、中、晚三期墓葬分別為34、260和140座，對應的隨葬品平均數(shù)為11.59、13.68和8.81件；洞室墓有350座，早、中、晚三期墓葬分別有16、262和72座，隨葬品平均數(shù)分別為19.25、25.73和13.36座。將兩類墓葬的墓室面積和隨葬品數(shù)量按期別制成散點圖，并計算各自相關(guān)系數(shù)（圖二）。

由圖二可知，兩類墓葬的規(guī)模和隨葬品數(shù)量之間的相關(guān)系數(shù)，隨時間的發(fā)展呈現(xiàn)出基本一致的變化趨勢。馬廠早期的相關(guān)系數(shù)均非常低，洞室墓甚至表現(xiàn)出了微弱的負相關(guān)。到了馬廠中期，豎穴土坑墓和洞室墓都表現(xiàn)出了顯著的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為r=0.60（R2=0.363）和r=0.56（R2=0.310），彼此十分接近。馬廠晚期兩類墓葬規(guī)模與隨葬品數(shù)量之間雖然仍是正相關(guān)關(guān)系，但相關(guān)系數(shù)都變得很低。這種同步變化的趨勢與兩類墓葬在馬廠時期共存的情況是相符的，既暗示了同步的興衰過程，也反映出基本相同的社會分化程度。

兩種形制的墓葬之所以表現(xiàn)出上述變化趨勢，可能與兩方面的原因有關(guān)。首先是不同期別的墓葬數(shù)量差別顯著，尤其是早期的墓葬很少，而中期的墓葬數(shù)量又極為豐富。其次，從圖二可以看出，墓葬規(guī)模大、隨葬品數(shù)量多的墓葬絕大多數(shù)集中在馬廠中期。這一時期應是柳灣馬廠墓葬發(fā)展的巔峰。馬廠中期墓葬規(guī)模和隨葬品數(shù)量之間的相互關(guān)系，應當能代表柳灣馬廠墓葬的社會分化程度。

圖二 墓室面積與隨葬品數(shù)量散點圖及相關(guān)系數(shù)

三、性別、年齡與隨葬品關(guān)系分析

1.性別與隨葬品數(shù)量之間的關(guān)系

墓主人性別與隨葬品之間關(guān)系的探討，是用統(tǒng)計學方法研究墓地的重要內(nèi)容之一，受到學者們的普遍關(guān)注。不過，已有研究似乎缺乏對所研究墓地男女性別比是否正常的判斷。

柳灣馬廠墓葬共鑒定出男性105例，女性88例。男女性別比R=105/88≈1.19。要判斷該墓地馬廠時期所有埋葬成員（總體）的性別比是否正常，需要進行統(tǒng)計判斷。這里使用二項式檢驗。

Step1 提出原假設(shè)H：柳灣馬廠時期所有被埋葬的成年成員性別比是正常的，出現(xiàn)男性或女性的概率p和q相等，即p=q=0.5；備擇假設(shè)為H：p≠q≠0.5。

P=BINOMDIST(88,193,0.5,true)=0.125

Step3 無論選顯著性水平α=0.1或0.05，p{n=193，男性≥105}均大于α，都應該接受原假設(shè)H，即柳灣馬廠時期所有埋葬成員（總體）的性別比是正常的。

在這一結(jié)論前提下，我們就可以對墓主的性別與隨葬品數(shù)量進行顯著性檢驗，即判斷男性墓主隨葬品數(shù)量與女性墓主隨葬品數(shù)量之間是否存在顯著差異。由于要探討男女兩性與隨葬品的關(guān)系，因而需要剔除合葬墓和性別不明的墓葬，僅以明確鑒定的男、女單人墓為分析對象。在經(jīng)鑒定的181例單人墓中，男性82例，女性69例，性別不詳者30例。從樣本容量看，兩樣本均為大樣本（n≥30）。雖然兩個樣本自身呈非正態(tài)分布，但是其均值差接近正態(tài)分布。因此，這里選用U檢驗來驗證男、女兩獨立樣本總體平均值是否一致。

不過，在進行U檢驗之前，我們先將男、女兩性墓葬隨葬品數(shù)量做成圖三。由圖三可知，女性隨葬品的離散性小于男性，但男女兩性隨葬品數(shù)量的中值和分布狀態(tài)非常接近，兩類墓葬隨葬品數(shù)量未見明顯差異。還需注意的是，男性墓葬中有一個岐離值，M564的隨葬品達到了95件。

圖三 男、女兩性隨葬品數(shù)量箱線圖

由于岐離值會影響樣本平均值，并對獨立樣本總體平均值一致性的假設(shè)檢驗結(jié)果產(chǎn)生影響。因此這里暫將M564的數(shù)據(jù)舍棄。兩樣本的容量、均值、標準差和標準誤差的結(jié)果如表三和表四所示。

表三 男性墓葬隨葬品描述統(tǒng)計表

表四 女性墓葬隨葬品描述統(tǒng)計表

Step3 選擇顯著性水平α=0.05，Z＜Zα/2=1.96，因此接受原假設(shè)H。即在0.05的顯著性水平上，柳灣馬廠類型男、女兩性隨葬品數(shù)量不存在顯著差異。

（2）年齡與隨葬品多寡的關(guān)系

《柳灣墓地的人骨研究》將墓主分為未成年（14歲以下）、青年期（14～23歲）、壯年期（24～34歲）、中年期（35～55歲）、老年期（56歲以上）及成年6組。這里要討論年齡和隨葬品數(shù)量的關(guān)系，成年組太過籠統(tǒng)，合葬墓也無法對應，故這兩者均不參與討論。這樣我們就得到了未成年、青年、壯年、中年和老年5個年齡段墓葬隨葬品的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（表五）。

表五 不同年齡段墓葬隨葬品描述性統(tǒng)計表

利用一元方差分析方法可以對上述5個樣本總體平均值的一致性進行檢驗。這5組數(shù)據(jù)構(gòu)成了一個總樣本，由圖四可以看出該樣本基本接近正態(tài)分布，符合一元方差分析的條件。

圖四 不同年齡段墓葬隨葬品頻率分布直方圖

Step1 假設(shè)墓主人的死亡年齡與隨葬品的多寡無關(guān)。H:μ1=μ2=μ3=μ4=μ5；H：至少有兩個年齡段的墓葬隨葬品平均值不相等。諸μ表示各年齡段隨葬品的平均數(shù)量。

表六 墓主人死亡年齡與隨葬品數(shù)量關(guān)系

Step3 F=2.927，α=0.023＜0.05。可以在α=0.05的顯著性水平上拒絕H:μ1=μ2=μ3=μ4=μ5，即認為5個年齡段的隨葬品平均數(shù)量是有較明顯差異的。對照表五可見，老年墓主人隨葬品的平均數(shù)最大，未成年人隨葬品平均數(shù)最小。表五所顯示的樣本間隨葬品平均數(shù)的差異并非都屬隨機漲落，相當程度上是由墓主人的年齡差異所決定的。

（3）性別與隨葬品種類之間的關(guān)系

報告將隨葬品分為生活用具、生產(chǎn)工具和裝飾品三大類。生活用具的數(shù)量最多，但性別之間缺乏關(guān)聯(lián)。生產(chǎn)工具包括紡織工具、狩獵工具、砍砸工具和加工原料工具，一般用來討論基于性別的社會分工問題。裝飾品也常常與性別相關(guān)聯(lián)。柳灣馬廠墓地出土數(shù)量較多的工具和裝飾品類（表七、八）。表七所列工具和裝飾品每個單元格的期望值均大于5，這里運用卡方檢驗來判定表中隨葬品與墓主人性別之間的相關(guān)性。

Step1 提出原假設(shè)H：柳灣馬廠墓葬墓主人的性別與隨葬品中的工具和裝飾品無關(guān)；備擇假設(shè)H：工具、裝飾品與墓主性別之間存在一定的相關(guān)性。

Step2 在H成立的條件下，首先計算統(tǒng)計量，其自由度

統(tǒng)計量的結(jié)果及對應的顯著性α見表七。

Step3 由表七可知，陶紡輪、石斧、石錛和石鑿的顯著性α水平都小于0.05，即在95%的置信度上拒絕原假設(shè)H，可以認為這四種工具與墓主性別存在關(guān)聯(lián)。結(jié)合表九，男、女兩性出土陶紡輪的比例分別為9.8%和44.9%，可知女性隨葬陶紡輪的可能性更高。男、女兩性出土石斧、石錛和石鑿的比例分別為37.8%和7.2%、35.4%和2.9%、37.8%和2.9%，可知男性出土石斧、石錛和石鑿的可能性更高。裝飾品串珠和綠松石飾在同樣的置信度上接受原假設(shè)H，與墓主性別無關(guān)。

表九 隨葬工具統(tǒng)計交叉表

由于樣本容量對二元變量間的相關(guān)性會有影響，因此這里同時計算出二者之間的相關(guān)系數(shù)Ф，計算公式為

由表七最后一列可以看出，陶紡輪、石斧、石錛和石鑿幾類工具的相關(guān)強度Ф值在0.35～0.42之間，大體相當。

表七 工具和裝飾品與墓主性別關(guān)系表（F：女性；M：男性）

由于表八所列工具和裝飾品部分單元格期望值小于5，這里運用Fisher精確檢驗。

表八 工具和裝飾品與墓主性別關(guān)系表（F：女性；M：男性）

Step1 提出原假設(shè)H：柳灣馬廠墓葬墓主人的性別與隨葬品中的工具和裝飾品無關(guān)；備擇假設(shè)H：工具、裝飾品與墓主性別之間存在一定的相關(guān)性。

Step2 用下列公式計算相應的精確值p

Step3 運用spss24進行計算，結(jié)果見表八。這些數(shù)據(jù)均大于0.05。因此可以在α=0.05的顯著性水平上接受原假設(shè)H，即這些工具、裝飾品與墓主性別之間并不存在顯著的關(guān)聯(lián)性。尤其是骨錐和牙刀，p值達到了100%，幾乎可以完全斷定它們與墓主性別之間不存在關(guān)聯(lián)。石臂飾和石紡輪的p值也分別達到了0.593和0.24。石刀的p值僅稍大于0.05。如果將顯著性水平改為0.1，對于石刀而言則更傾向于和男性相關(guān)。

四、相關(guān)問題討論

綜上，我們對柳灣馬廠墓葬的定量分析有以下結(jié)果：

1.在0.01的顯著性水平上，柳灣馬廠墓葬豎穴土坑墓和洞室墓的墓葬規(guī)模存在顯著差異，后者小于前者。兩種形制的墓葬與隨葬品數(shù)量之間整體上呈現(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系。結(jié)合墓葬分期，馬廠中期最能代表該墓地的社會分化程度，豎穴土坑墓和洞室墓的墓室規(guī)模和隨葬品數(shù)量之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.6和0.56。

2.在0.1的顯著性水平上，柳灣馬廠墓葬所有埋葬成員（總體）的性別比是正常的。

3.在0.05的顯著性水平上，柳灣馬廠類型男、女兩性隨葬品數(shù)量不存在顯著差異。

4.在0.05的顯著性水平上，死亡年齡不同的墓主人所擁有的隨葬品數(shù)量存在顯著差異。年長者往往擁有更多的隨葬品。

5.在0.05的顯著性水平上，陶紡輪更傾向出土于女性墓葬中，石斧、石錛和石鑿則更可能出土于男性墓葬；其它隨葬工具和裝飾品則既可能出土于男性墓葬，也可能隨葬于女性墓葬。

柳灣馬廠類型墓葬屬于馬家窯文化晚期，相當于中原地區(qū)龍山時代，碳十四年代為2400～2000BC。該墓地馬廠時期墓葬的定量分析結(jié)果，對于認識這一時期甘青地區(qū)的埋葬習俗、經(jīng)濟發(fā)展、人群分化和社會復雜化等問題提供了一些有益的線索。

柳灣馬廠時期的墓葬數(shù)量眾多，存在豎穴土坑墓和洞室墓兩種形制。通過上文的分析可知，不論是墓葬規(guī)模還是隨葬品數(shù)量，洞室墓都要優(yōu)于豎穴土坑墓。這反映出前者的經(jīng)濟地位整體上要高于后者。但沒有證據(jù)表明二者之間存在統(tǒng)治與被統(tǒng)治，或者主體與依附的關(guān)系。對兩類墓葬規(guī)模與隨葬品數(shù)量關(guān)系的分析也表明，二者的相關(guān)系數(shù)相近，表現(xiàn)出相似的社會分化程度。綜上，兩種形制的墓葬很可能反映的是兩個具有密切關(guān)系的不同群體，彼此間的差異更可能是生活習慣和埋葬習俗的反映。

與柳灣馬廠墓葬同處湟水流域的民和陽山墓地，其文化屬性尚有爭議，但其墓葬規(guī)模、隨葬品種類和隨葬品數(shù)量等都與前者相似。該墓地的墓葬規(guī)模和隨葬品數(shù)量之間的相關(guān)系數(shù)r為0.46（R2=0.21）。這一結(jié)果比柳灣馬廠墓葬低，或許與前者的年代稍早有關(guān)，社會分化程度要更低一些。

可以看出，湟水流域馬家窯文化中晚期社會開始出現(xiàn)分化，并且表現(xiàn)出逐漸強化的趨勢。不過，如果與中原龍山時代墓葬相比，這里的社會分化程度要低得多。無隨葬品的墓葬僅占同時期墓葬總數(shù)的2.5%，顯得相對公平。山東諸城呈子龍山文化墓葬的相關(guān)系數(shù)r高達0.76（R2=0.58），其社會分化程度已經(jīng)非常高了。這與考古學研究所揭示的龍山社會發(fā)展狀況是相符的。相對而言，馬家窯文化中晚期的社會發(fā)展程度僅相當于中原地區(qū)新石器時代中期晚段或晚期早段。以蒙城尉遲寺大汶口文化墓地作為對比對象，其墓葬規(guī)模和隨葬品的相關(guān)系數(shù)r為0.62（R2=0.39），等級分化的程度要更加顯著一些。

龍山時期甘青地區(qū)馬廠社會的相對公平，還表現(xiàn)在男女性別比基本相當上。如果將隨葬品看作是墓主人社會財富的體現(xiàn)，那么男女兩性在財富的擁有上并沒有顯著差別。這不僅與同時代的中原地區(qū)形成鮮明對比，和同一地區(qū)的齊家文化也有顯著的差異。在柳灣墓地，部分齊家文化墓葬曾與馬廠類型墓葬共存，但其男女性別比為2.3:1，顯著失調(diào)。另有研究認為，齊家文化的男性享有比女性更高的社會地位，女性從屬于男性。

需要特別說明的是，在討論性別與隨葬品關(guān)系的時候，提到在男性墓葬中有一個岐離值，即M564隨葬95件隨葬品。也就是說，在柳灣馬廠社會中，個別男性的確可以通過某種渠道獲得更多財富。這種現(xiàn)象與前文所述馬廠時期社會分化加劇的趨勢是一致的，是社會發(fā)展的必然，也不排除受到同時期齊家文化社會的影響。

雖然在性別上表現(xiàn)的較為公平，但是不同年齡的墓主人所擁有的隨葬品數(shù)量差異顯著。這或許可以說明，在柳灣馬廠社會中人們的威望是隨著年齡的累積而逐漸提高的，在此過程中財富也逐漸積累起來。

柳灣馬廠墓葬數(shù)量最多的隨葬品為陶質(zhì)生活用具，但它們在男女兩性墓葬中的比例不存在顯著差別，這從另一方面說明了男女兩性社會地位的平等性。與性別相關(guān)的隨葬品僅有6種生產(chǎn)工具，歸納起來主要為紡織工具和砍砸類原料加工工具兩類，分別指示男、女兩性。很顯然，它們可能反映了男女兩性在社會生活中的分工。不過需要注意的是，柳灣馬廠墓葬中隨葬的工具種類和數(shù)量實在太少。目前研究所反映出的社會分工現(xiàn)象是極不充分的，真實情況要更為復雜。

[1]青海省文物管理處考古隊,等.青海柳灣——樂都柳灣原始社會墓地[M].北京：文物出版社,1984.

[2]劉莉著,陳星燦,喬玉,馬蕭林,李新偉,謝禮曄,鄭紅莉譯.中國新石器時代[M].文物出版社,2007:109.

[3]這里的統(tǒng)計數(shù)據(jù)是根據(jù)墓葬登記表得出的，與報告正文中稍有差別。報告統(tǒng)計的結(jié)果是單人墓769座，合葬墓44座，無人骨或情況不明者59座。

[4]報告稱之為帶墓道的凸字形墓。民和馬牌、蘭州紅古下海石等墓地的發(fā)掘表明，此類墓葬實際上就是洞室墓，由長方形墓道和橢圓形洞室組成。詳見a.青海省文物管理處.青海民和馬牌馬廠類型墓葬發(fā)掘簡報[J].史前研究,1990-1991:296,298-308.b.甘肅省文物考古研究所.蘭州紅古下海石——新石器時代遺址發(fā)掘報告[M].北京：科學出版社,2008.

[5]這里用于討論的豎穴土坑墓和洞室墓數(shù)量與前文不一致，原因是我們將不出人骨和葬式不詳?shù)哪乖嵋舶诉M來。

[6]a.王奇志.龍虬莊遺址墓葬統(tǒng)計學分析嘗試[J].東南文化,2003(1).b.段天璟,張華.舞陽賈湖墓葬的統(tǒng)計學初步分析[J].文物保護與考古科學,2012(3).

[7]這里的統(tǒng)計數(shù)據(jù)亦是根據(jù)墓葬登記表得出的，與報告統(tǒng)計的結(jié)果并不完全相符。后者結(jié)果為男性82、女性71、不明者28。

[8]同[1]:248.

[9]《民和陽山》報告認為該墓地的性質(zhì)為半山類型，而《半山與馬廠彩陶研究》則認為該墓地屬于單純的馬廠類型。參見a.青海省文物考古研究所.民和陽山[M].北京：文物出版社，1990.b.李水城.半山與馬廠彩陶研究[M].北京：北京大學出版社,1998.

[10]同[2]:135.

[11]同[2]:130.

[12]同[2]:130.

[13]同[1]:262.

[14]同[2]:136.