張秀清　范云婷　王曉君

摘要：為了解決在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下干擾信號(hào)來(lái)向迅速變化并移出波束零陷，導(dǎo)致抗干擾算法性能下降的問(wèn)題，提出了一種基于零陷展寬并加深的穩(wěn)健波束形成算法。首先在干擾區(qū)間內(nèi)設(shè)置多個(gè)虛擬干擾代替單個(gè)干擾，然后通過(guò)協(xié)方差矩陣前后向空間平滑技術(shù)對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)修正。仿真結(jié)果表明，新算法不但可以有效加寬并加深干擾信號(hào)來(lái)向上的零陷，使得陣列有較好的輸出信干噪比，而且當(dāng)干擾來(lái)向快速變化時(shí)能保持較強(qiáng)的穩(wěn)健性。在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，當(dāng)干擾快速運(yùn)動(dòng)時(shí)仍然具有較高的陣列輸出。因此所提算法與其他算法相比具有更好的性能，并具有良好的穩(wěn)健性，可為高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的強(qiáng)干擾抑制提供理論參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)處理;高動(dòng)態(tài);GNSS信號(hào);零陷;抗干擾

中圖分類(lèi)號(hào)：TN911.72文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.7535/hbkd.2022yx03008

A robust GNSS interference suppression algorithm inhigh dynamic environment

ZHANG Xiuqing，F(xiàn)AN Yunting，WANG Xiaojun

（School of Information Science and Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang，Hebei 050018，China）

Abstract：In order to solve the problem that the interference signal changes rapidly in the high dynamic environment and moves out of the null of the beam，resulting in the reduced performance of the anti-interference jamming algorithm，a robust beam forming algorithm based on null broadening and deepening was proposed.First set multiple virtual interference in the interference interval instead of a single interference，and then modified the covariance matrix by the covariance matrix forward and backward spatial smoothing technique.Simulation results show that the proposed algorithm can not only effectively widen and deepen the null in the direction of interference signal，which makes the array has a better output signal-to-noise ratio，but also maintain strong robustness when the interference changes rapidly.In the high dynamic environment，has a high array output when interference moves rapidly，the proposed algorithm has better performance and good robustness than other algorithms.It can provide a theoretical reference for strong interference suppression in the high dynamic environment.

Keywords： data processing;high dynamic;global navigation satellite system signal;null;anti-interference

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）因其高精度、全天候、全天時(shí)的工作特性，目前已廣泛應(yīng)用于諸多領(lǐng)域[1-3]。當(dāng)GNSS接收機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)或者低速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，此類(lèi)狀態(tài)可以被定義為低動(dòng)態(tài)，這類(lèi)狀態(tài)下的干擾環(huán)境可以被看作是穩(wěn)定或緩慢變化的，在這種場(chǎng)景下的波束形成算法[4]可以較為準(zhǔn)確地在干擾方向產(chǎn)生零陷。然而，當(dāng)GNSS接收機(jī)處于高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，接收到的干擾信號(hào)的來(lái)向會(huì)發(fā)生快速變化，抗干擾算法計(jì)算出的上一時(shí)刻的權(quán)矢量無(wú)法及時(shí)匹配到下一時(shí)刻中，導(dǎo)致干擾移出抗干擾算法得到的零陷，導(dǎo)致算法的干擾抑制效果大幅下降甚至失效。

目前，研究者們從各種角度出發(fā)，研究出了不同類(lèi)型的自適應(yīng)算法。COMPTON提出功率倒置算法（power inversion algorithm，PI）[5]，其特點(diǎn)是不將期望信號(hào)和干擾進(jìn)行區(qū)分，直接將陣列的輸出總功率降為最小，故其也被稱(chēng)為最小功率算法，并且不用預(yù)先了解衛(wèi)星信號(hào)的先驗(yàn)來(lái)向信息，工程實(shí)現(xiàn)也相對(duì)比較簡(jiǎn)單。CAPON提出Capon波束形成算法[6]，其特點(diǎn)是通過(guò)預(yù)先對(duì)信號(hào)方向產(chǎn)生增益來(lái)提高陣列的輸出信干噪比[7]，但是需要預(yù)先得到陣列的流型信息。這2種方法所產(chǎn)生的零陷比較窄，無(wú)法滿足高動(dòng)態(tài)條件下對(duì)所需零陷的要求。為了應(yīng)對(duì)快速運(yùn)動(dòng)干擾有效抑制的問(wèn)題，諸多學(xué)者提出了多種解決方法，其中零陷展寬[8-10]方法因其良好的抑制效果得到廣泛應(yīng)用。在干擾區(qū)間引入虛擬干擾源[11-12]的自適應(yīng)技術(shù)，其實(shí)質(zhì)是一種協(xié)方差矩陣錐化類(lèi)算法[13-14]，將干擾周?chē)牧阆莸撞繌摹凹狻弊儭捌健?。同時(shí)，由于加入了多個(gè)虛擬干擾，使得原信號(hào)的功率被平均分布到所有干擾位置，降低了各個(gè)干擾位置的信號(hào)功率，從而導(dǎo)致零陷深度變淺的問(wèn)題，且該算法只適用于均勻線陣[15]。毛曉軍[16]提出基于投影變換和對(duì)角加載結(jié)合的穩(wěn)健零陷展寬波束形成算法（projection and diagonal loading null broadening beamforming，PDNBB）通過(guò)重設(shè)干擾，利用新干擾的導(dǎo)向矢量重新構(gòu)建相關(guān)矩陣，再通過(guò)設(shè)定投影算子將信號(hào)子空間進(jìn)行投影，最后對(duì)新的協(xié)方差矩陣進(jìn)行對(duì)角加載處理[17-18]。傳統(tǒng)對(duì)角加載的本質(zhì)是在協(xié)方差矩陣對(duì)角線上加入對(duì)角加載特定值來(lái)改善噪聲在子空間內(nèi)的分散度，但是往往這一特征值無(wú)法準(zhǔn)確選取，且過(guò)大或過(guò)小都會(huì)使算法的干擾抑制性能無(wú)法達(dá)到最優(yōu)。張慧莎[19]提出了一種干擾來(lái)向變化規(guī)律服從Laplace分布[20]的零陷展寬算法，其本質(zhì)也是一種協(xié)方差矩陣錐化類(lèi)算法，利用錐化矩陣改變數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的性質(zhì)從而對(duì)零陷進(jìn)行展寬，該算法在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下能夠展寬零陷，但在零陷加寬的同時(shí)會(huì)導(dǎo)致零陷變淺，故當(dāng)干擾快速移動(dòng)時(shí)可能會(huì)移出零陷位置，從而導(dǎo)致算法的抗干擾能力下降。

綜上，為了改善高動(dòng)態(tài)環(huán)境下波束合成算法對(duì)干擾的抑制能力，提出了一種基于零陷加寬并加深的穩(wěn)健算法。

1信號(hào)模型

在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航接收系統(tǒng)中，由于衛(wèi)星與接收機(jī)的距離在20 000 km以上[21]，故可得GNSS信號(hào)入射到接收機(jī)時(shí)的來(lái)波方向當(dāng)作是不變的，相比之下干擾與接收機(jī)的距離往往比較近。當(dāng)接收機(jī)載體處于快速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，接收到的干擾信號(hào)來(lái)向發(fā)生快速變化，1 ms內(nèi)可達(dá)1° 甚至更大的角度偏差。

陣列接收信號(hào)后的處理過(guò)程如圖1所示。首先，在每個(gè)陣元后面連接一路接收機(jī)，各陣元將接收的遠(yuǎn)場(chǎng)信號(hào)經(jīng)射頻前端進(jìn)行放大濾波、模擬下變頻等處理;然后，通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器對(duì)信號(hào)進(jìn)行模擬信號(hào)/數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換（analog to digital converter，A/D轉(zhuǎn)換），將其變?yōu)閿?shù)字中頻信號(hào);最后，經(jīng)整理后進(jìn)行加權(quán)求和，得到陣列輸出。

2穩(wěn)健的干擾抑制算法

3仿真實(shí)驗(yàn)及分析

從零陷深度寬度、抗干擾能力、穩(wěn)定性以及穩(wěn)健性4個(gè)方面，通過(guò)仿真對(duì)3種算法加以比較。設(shè)置陣列為8元等距線陣，陣元間距為GNSS信號(hào)半波長(zhǎng)。為模擬GNSS信號(hào)仿真環(huán)境，選取帶寬為20.46 MHz的BD-2 B3I衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)為期望信號(hào)。假設(shè)共有3個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶干擾信號(hào)，分別從15°，75°，41°的方向入射，記為干擾1、干擾2、干擾3，期望信號(hào)來(lái)向?yàn)?5°。對(duì)角加載因子取0.01，虛擬干擾角度區(qū)間為[-0.5，0.5]，步長(zhǎng)取0.1°。仿真實(shí)驗(yàn)中快拍數(shù)目為1 024，設(shè)置信噪比（signal-noise ratio，SNR）為典型值-20 dB，干噪比為40 dB。需要蒙特卡洛仿真時(shí)，采用100次仿真結(jié)果加以統(tǒng)計(jì)。

3.1零陷深度、寬度比較

首先將相同干擾條件下的PI算法、PDNBB算法與本文算法所生成的零陷深度和寬度加以比較，以定性說(shuō)明本算法的抗干擾性能的優(yōu)勢(shì)。

3種算法的陣列方向圖如圖2所示。首先，本文算法與其他算法比較生成的零陷寬度有近±0.5°的展寬。這是因?yàn)楸疚乃惴ㄖ械耐队熬仃嚢烁蓴_與虛擬干擾的入射信息，等效加寬了干擾的來(lái)向。高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，即使干擾來(lái)向變化較快，較寬的零陷均能有效將干擾抑制在零陷范圍內(nèi)。其次，表1給出3種算法形成的零陷深度對(duì)比，可見(jiàn)本文算法有約10 dB的優(yōu)勢(shì)。其原因是本文算法解決了協(xié)方差矩陣經(jīng)特征值分解之后特征值分散的問(wèn)題，并且避免了PDNBB算法中可能因?qū)羌虞d因子選取不當(dāng)而導(dǎo)致的算法性能下降的問(wèn)題。綜上，本文算法在干擾方向能形成較深的零陷，有效降低干擾對(duì)信號(hào)的影響，并擁有良好的展寬能力，在信號(hào)方向上能保持良好的陣列增益。

來(lái)向較為接近時(shí)的陣列方向圖見(jiàn)圖3，此時(shí)干擾3與期望信號(hào)之間的來(lái)向僅有4°之差。從圖3可以看出，與PI算法相比，本文算法生成的零陷寬度有近±2°的展寬，且干擾抑制程度明顯優(yōu)于其他2種算法。由此可以得出，當(dāng)期望角度與干擾較為接近時(shí)，算法仍具有優(yōu)越性。

以上僅為理想情況下的結(jié)果，在實(shí)際工程中由于陣列天線的布局與天線性能的不同，可能會(huì)對(duì)算法輸出造成一定影響。

3.2抗干擾能力比較

SINR-INR曲線反映了算法的抗干擾能力，在一定干擾范圍內(nèi)，隨著輸入INR的增加，穩(wěn)定的SINR輸出表明了算法的有效性。SINR計(jì)算方法采取公式（9），圖4給出了在窄帶單干擾作用下，3種抗干擾算法的SINR-INR曲線。由圖4可知，在INR<140 dB的干擾強(qiáng)度下，

3種算法均可以實(shí)現(xiàn)正常的抗干擾功能，但本文算法輸出的SINR要優(yōu)于其他2種算法。

3.3穩(wěn)定性比較

當(dāng)輸入SNR在設(shè)定范圍-40～0 dB變化時(shí)，不同算法輸出的SINR如圖5所示。由于陣列處理在抑制干擾的同時(shí)，也會(huì)對(duì)噪聲有一定的抑制作用，故輸出的SINR可以大于輸入的SNR。由圖5可知，3種算法中，本文算法輸出的SINR明顯高于其他算法，并且隨著輸入SNR的增大而線性穩(wěn)定增大，體現(xiàn)了算法的穩(wěn)定性。在實(shí)際應(yīng)用中，更大的SINR輸出有利于后級(jí)接收機(jī)的處理。

3.4穩(wěn)健性比較

為了驗(yàn)證算法的穩(wěn)健性，模仿高動(dòng)態(tài)下干擾來(lái)向迅速變化的場(chǎng)景，以干擾1（DOA=15°）為例，假設(shè)干擾來(lái)向角度變化范圍為[11，19]，變化步長(zhǎng)為0.2°，即干擾來(lái)向誤差為[-4，4]，研究了3種算法在高動(dòng)態(tài)場(chǎng)景下的干擾抑制能力。仿真結(jié)果如圖6所示，給出了3種算法的輸出SINR在干擾來(lái)向快速變化時(shí)的變化曲線圖。由圖6可見(jiàn)，相較于其他2種算法，本文算法能夠形成更寬的零陷，當(dāng)干擾快速移動(dòng)時(shí)仍可被有效抑制在零陷展寬范圍內(nèi)，從而保證了算法輸出的穩(wěn)健性。另外，本文算法在一定的干擾誤差來(lái)向范圍內(nèi)，輸出的SINR都是最高的。[JP2]當(dāng)干擾誤差角度進(jìn)一步增加時(shí)，構(gòu)造的導(dǎo)向矢量逐漸與干擾來(lái)向發(fā)生嚴(yán)重失配，本文算法的輸出SINR開(kāi)始逐漸下降，但相較于其他2種算法，仍有明顯的優(yōu)勢(shì)。

4結(jié)語(yǔ)

基于陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差數(shù)據(jù)提出了一種適用于高動(dòng)態(tài)環(huán)境下抑制干擾的穩(wěn)健算法。首先，利用投影變換方法提高信號(hào)子空間與噪聲子空間的正交性;其次，對(duì)其進(jìn)行協(xié)方差矩陣空間平滑處理，以改善信號(hào)中的干擾分量與噪聲分量的分布。通過(guò)與PI算法、PDNBB算法相比，觀察對(duì)比3種算法產(chǎn)生零陷的深度與寬度，并將輸出SINR在不同輸入INR下的變化規(guī)律、輸出SINR在不同輸入SNR下的變化規(guī)律、高動(dòng)態(tài)環(huán)境下陣列輸出SINR在不同干擾來(lái)向角度誤差時(shí)的變化規(guī)律作為評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行分析。結(jié)果表明，本文算法具有更寬、更深的零陷和更高的輸出SINR，因此具有更好的干擾抑制作用，且具有良好的穩(wěn)健性，可以有效抑制高動(dòng)態(tài)環(huán)境下的干擾，并適用于均勻線陣、均勻圓陣等工程實(shí)現(xiàn)中的常見(jiàn)陣列排布模型。考慮到在實(shí)際應(yīng)用中，陣元之間會(huì)存在幅相誤差這一實(shí)際問(wèn)題，在以后的研究中，可以研究幅相誤差對(duì)該算法的影響，以改善其對(duì)算法性能所帶來(lái)的影響。

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