牛科強(qiáng)，沈浩

蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院

1 引言

鎳基單晶高溫合金作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的關(guān)鍵材料，具有優(yōu)異的耐高溫和耐疲勞性能。然而，鎳基單晶高溫合金零件在服役時(shí)經(jīng)常受較大熱應(yīng)力、較高離心力和高溫交變載荷的作用而發(fā)生失效[1]。已摩擦表面的粗糙度是零件表面質(zhì)量的衡量標(biāo)準(zhǔn)之一，且對零件的各方面性能和服役壽命影響重大。研究表明，榫槽和榫齒處的摩擦磨損是導(dǎo)致航空發(fā)動(dòng)機(jī)失效的重要原因，為提高其使用壽命，需要對鎳基單晶高溫合金摩擦磨損機(jī)制進(jìn)行深入研究[2]。在研究單晶零件的摩擦磨損機(jī)理時(shí)發(fā)現(xiàn)，材料的傳統(tǒng)摩擦機(jī)理已不再適用于單晶材料。

長期以來，人們對磨損現(xiàn)象的研究主要采用實(shí)驗(yàn)方法，通過模擬現(xiàn)實(shí)工作條件掌握摩擦磨損現(xiàn)象的基本特點(diǎn)與變化規(guī)律。然而，這種實(shí)驗(yàn)方法不僅耗資巨大，還會(huì)受外界環(huán)境和實(shí)驗(yàn)中的偶然因素影響，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果可能存在較大差異。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)無法動(dòng)態(tài)觀察材料的微觀變形現(xiàn)象和內(nèi)部演化過程，因此不能從本質(zhì)上研究材料的摩擦機(jī)制。為了更透徹地獲得鎳基單晶合金的摩擦磨損機(jī)理，有必要尋找一種從構(gòu)成材料的基本單元出發(fā)的可行方法，揭示鎳基單晶合金磨損后表面變化的微觀本質(zhì)。

分子動(dòng)力學(xué)(MD)模擬作為一種科學(xué)算法，已被證明是研究材料微觀層面變化的有力工具[3]。Pantcho Stoyanov等[4]研究了鎳基單晶高溫合金在高溫下的摩擦磨損行為，研究表明，鎳基單晶合金的摩擦系數(shù)與晶體學(xué)平面有關(guān)，平面上的摩擦系數(shù)低于{111}平面上的摩擦系數(shù)。Hao Zhaopeng等[5]應(yīng)用MD方法研究了碳化硅刀具對Ni-Fe-Cr系鎳基高溫合金的納米級(jí)磨削過程，并討論了工件原子的擴(kuò)散機(jī)制。R. Rentsch等[6]首次提出了磨料加工中磨屑堆積現(xiàn)象的模擬結(jié)果，并通過大型MD模型提出了一種改進(jìn)模型表示和提高計(jì)算速度的新方法。Xu Y.等[7]采用MD方法研究了金剛石磨粒對銅硅的納米摩擦過程，結(jié)果表明，在4.3nm的Cu層中出現(xiàn)界面效應(yīng)；當(dāng)摩擦深度為4.3nm時(shí)，導(dǎo)致HCP轉(zhuǎn)變的Shockley位錯(cuò)明顯增加；對于較薄的Cu層(2.2nm)，當(dāng)摩擦深度接近Cu-Si界面時(shí)，法向力幾乎不受影響，而切向力急劇增大。Gong Y. D.等[8]介紹了DD5合金摩擦后的刀具磨損特性。

此外，針對不同材料的去除機(jī)理和變形特性，一些研究人員還進(jìn)行了MD納米加工模擬。Ren J.等[9]通過MD模擬研究了單晶鎳的納米加工并得出結(jié)論：在一定范圍內(nèi)，增加磨削速度導(dǎo)致亞表面缺陷減少，磨削深度與亞表面缺陷成正比。近期，Wang Yongqing等[10]采用MD方法研究了氮化鎵單晶的納米磨料加工，系統(tǒng)地揭示了切削速度、切削深度和磨料形狀對GaN單晶在納米磨料加工過程中變形行為的影響。Yin Zhihua等[11]研究了SiC顆粒增強(qiáng)鋁基復(fù)合材料(SiC/Al-NCs)在球形金剛石壓頭作用下的納米磨損行為，研究發(fā)現(xiàn)，摩擦力和法向力隨著劃痕深度、壓頭尺寸和納米顆粒尺寸的增大而增大且溫度越高，摩擦力和法向力越小。

同時(shí)，還有一些研究人員針對摩擦表面的粗糙度進(jìn)行了詳細(xì)研究。Moriwaki T.等[12，13]通過橢圓超聲振動(dòng)切削技術(shù)，同時(shí)對切屑和工件進(jìn)行分離，從而提高了加工表面的質(zhì)量。李晉年等[14]利用金剛石刀具在超低溫條件下對鈦合金進(jìn)行精密切削，研究發(fā)現(xiàn)，工件的表面粗糙度在切削后基本不發(fā)生變化。曲迪等[15]采用實(shí)驗(yàn)方法對鈦合金進(jìn)行正交切削，發(fā)現(xiàn)鈦合金的表面粗糙度與切削深度相關(guān)。

本文開展了鎳基單晶合金摩擦表面質(zhì)量的分子動(dòng)力學(xué)仿真研究，通過建立金剛石摩擦鎳基單晶合金的分子動(dòng)力學(xué)模型，對摩擦后表面粗糙度、力學(xué)性能和磨痕形貌等進(jìn)行分析研究。研究結(jié)果不僅有助于進(jìn)一步了解鎳基單晶合金的磨損機(jī)理，而且有助于鎳基單晶高溫合金的進(jìn)一步應(yīng)用。

2 構(gòu)建模型

2.1 建模方法

采用MD模擬方法研究鎳基單晶高溫合金的納米摩擦過程。如圖1所示，仿真模型由金剛石磨球和工件兩部分組成，相對于鎳基合金，金剛石硬度更大更耐磨，因此將磨球做剛化處理以忽略摩擦過程中磨球的磨損。鎳基單晶合金從相結(jié)構(gòu)可分為γ相和γ′相，其分布如圖1所示，模型內(nèi)部區(qū)域?yàn)棣谩湎郚i3Al，周圍區(qū)域?yàn)棣孟?。為了真?shí)再現(xiàn)材料的特性，在純鎳的γ相摻雜Cr、Co元素，各元素組分如表1所示。圖中箭頭表示磨球運(yùn)動(dòng)方向，磨球相對工件做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，R表示摩擦半徑(R=137.5?)，此距離保證了磨痕內(nèi)側(cè)原子堆積不會(huì)影響摩擦結(jié)果。磨球在相對工件旋轉(zhuǎn)摩擦的同時(shí)受到恒定載荷的作用，更接近于實(shí)驗(yàn)中材料的摩擦磨損。圖中為9塊γ′相模型，為了深入研究不同共格界面尺寸對材料摩擦行為的影響，分別摩擦了4塊、9塊和16塊γ′相模型。

圖1 鎳基單晶高溫合金磨擦行為的分子動(dòng)力學(xué)模型

表1 模擬中各元素濃度組分 (%)

表2為模擬過程中磨球與基體的仿真參數(shù)。為確保模擬的準(zhǔn)確性，防止磨球與基體原子之間距離較近時(shí)產(chǎn)生范德瓦耳斯力，將磨球與基體之間初始距離定為12?，磨球半徑為30?。工件分為邊界層、恒溫層和牛頓層。為防止工件在摩擦力的作用下發(fā)生平移，將邊界層設(shè)置為剛性。恒溫層原子和牛頓層原子遵循牛頓動(dòng)力學(xué)規(guī)律。摩擦的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 摩擦過程的相關(guān)參數(shù)

2.2 選取勢函數(shù)

一個(gè)好的勢函數(shù)通常應(yīng)該能夠盡可能精確地描述一個(gè)系統(tǒng)的相關(guān)性質(zhì)，同時(shí)在計(jì)算上必須是可承受的和有效的。本文采用原子內(nèi)嵌勢(EAM勢)、莫爾斯勢(Morse勢)和Tersoff勢三種勢函數(shù)。本文對鎳基單晶合金兩相間各元素的相互作用使用2020年發(fā)表的關(guān)于Fe-Ni-Cr-Co-Al的合金勢函數(shù)[16]。采用Morse勢函數(shù)描述金剛石磨球(C)與鎳基單晶合金中各類原子之間的相互作用。根據(jù)研究經(jīng)驗(yàn)，參數(shù)設(shè)定如表3所示[17，18]，選用Tersoff勢函數(shù)來描述金剛石磨球中原子間的相互作用。

表3 Morse勢函數(shù)的參數(shù)設(shè)定

3 模擬結(jié)果討論

3.1 摩擦對工件力學(xué)性能的影響

為了更好地研究鎳基單晶合金摩擦過程中材料的力學(xué)性能，提取工件原子對磨球三個(gè)方向的作用力。圖2為磨球在X，Y，Z方向的受力與摩擦步數(shù)的變化規(guī)律。

(a)磨球?qū)ぜ腦、Y、Z向力

可以看出，磨球受到的X和Y方向力呈正余弦變化，這與磨球的運(yùn)動(dòng)方式有關(guān)，當(dāng)其中一個(gè)力的絕對值最大時(shí)，另一個(gè)力的絕對值約為0。Z方向力的大小經(jīng)過初期的小幅波動(dòng)后，始終在某一固定范圍波動(dòng)，由于對磨球施加的是一恒定的向下作用力，Z方向力的波動(dòng)與摩擦過程中材料的塑性變形有關(guān)。并且Z方向力絕對值在第一圈后明顯增大，變化也更為劇烈，這是由于經(jīng)過一圈摩擦后，表面平整程度下降，導(dǎo)致重復(fù)摩擦?xí)r磨球下方材料出現(xiàn)高低起伏，對磨球的作用力變化劇烈。圖2b為摩擦系數(shù)隨時(shí)間步長的變化曲線。分析發(fā)現(xiàn)，首次摩擦?xí)r的摩擦系數(shù)值變化劇烈，重復(fù)摩擦階段的摩擦系數(shù)變化趨于平緩。這是由于首次摩擦?xí)r，摩擦表面還未被破壞，表面質(zhì)量較好，而重復(fù)摩擦過程中，摩擦表面已發(fā)生硬化且表面粗糙度下降，導(dǎo)致摩擦力與法向力比值減小。

3.2 摩擦對表面粗糙度的影響

為研究共格界面數(shù)對材料已摩擦表面質(zhì)量的影響，對比了4、9和16個(gè)共格界面數(shù)模型的摩擦過程。圖3為各共格界面數(shù)的工件連續(xù)摩擦過程中的實(shí)時(shí)磨痕深度數(shù)據(jù)分析。可以看出，磨痕深度均先迅速增大到極大值后再減小，這是由于摩擦初期工件內(nèi)應(yīng)力較大，工件內(nèi)部存在塑性變形。隨著工件共格界面數(shù)的增加，磨痕深度減小，說明共格界面對材料起到強(qiáng)化作用，共格界面數(shù)越多，材料的硬化效應(yīng)越明顯。

圖3 不同共格界面數(shù)工件摩擦后磨痕深度

使用表面輪廓算數(shù)平均偏差Ra作為表征粗糙度的其中一項(xiàng)評定參數(shù)，其表達(dá)式為

由于材料在摩擦過程中會(huì)出現(xiàn)溝槽、空洞等微觀表面特征，因此還選擇了比較復(fù)雜的輪廓均方根偏差Rq作為另一項(xiàng)參數(shù)，其表達(dá)式為

式中，yi為磨痕深度。

圖4為不同共格界面數(shù)的工件在摩擦后表面粗糙度Ra和Rq的對比?？擅黠@看出，隨著工件共格界面數(shù)的增大，摩擦后表面粗糙度減小，說明共格界面會(huì)對材料進(jìn)行強(qiáng)化，增強(qiáng)材料的表面質(zhì)量。

圖4 不同共格界面數(shù)工件摩擦后表面粗糙度對比

3.3 工件磨痕形貌和內(nèi)部缺陷隨摩擦過程的變化

圖5為不同界面數(shù)工件摩擦后的表面形貌?？梢?，共格界面數(shù)少的工件原子層中有較多的原子缺失，且摩擦表面較為粗糙，而隨著共格界面數(shù)增多，磨槽深度減小，且摩擦表面原子分布更加均勻，進(jìn)一步說明共格界面數(shù)增加會(huì)使摩擦表面粗糙度減小，工件表面質(zhì)量提高。因此，在制備材料時(shí)，共格界面數(shù)可作為提高零件表面質(zhì)量的一項(xiàng)參數(shù)。

圖5 不同界面數(shù)工件摩擦后表面形貌

為了清晰呈現(xiàn)納米摩擦過程中工件的變形行為，獲得在不同步數(shù)下工件表面的形貌變化如圖6所示。

圖6 磨球運(yùn)動(dòng)時(shí)工件的表面形貌

由圖6a可見，當(dāng)磨球開始接觸工件時(shí)，在磨球載荷的作用下，大部分原子向下移動(dòng)，小部分原子由于磨球水平旋轉(zhuǎn)作用向上或向前移動(dòng)，向下的原子將被壓下，形成摩擦表面，而向上或向前移動(dòng)的工件原子通常會(huì)被移除并最終形成磨屑。由圖6b～圖6d可見，隨著磨球向前推進(jìn)，越來越多的工件原子向上移動(dòng)，原子位移逐漸增大，在磨球前方形成明顯的磨屑堆積。同時(shí)，由圖6a和圖6b可知，由于材料存在彈性變形，當(dāng)磨球離開上一位置后，部分工件原子會(huì)向上反彈，從而使磨痕變淺。當(dāng)磨球運(yùn)動(dòng)到一定距離后，一部分磨屑原子會(huì)被分流到磨槽兩側(cè)，從而使磨球前端的磨屑原子減少，如圖6c和圖6d所示，磨球摩擦25000步后其前端磨屑高度明顯低于摩擦140000步。

4 結(jié)語

本文采用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了鎳基單晶高溫合金的納米摩擦過程，對摩擦后表面粗糙度、力學(xué)性能和磨痕形貌等進(jìn)行分析，研究了材料摩擦后的表面質(zhì)量，得出結(jié)論如下。

(1)法向力的大小在載荷值上下波動(dòng)，X和Y方向力隨磨球的旋轉(zhuǎn)做正弦變化，重復(fù)摩擦后摩擦系數(shù)減小。

(2)通過研究不同共格界面數(shù)對材料的影響，發(fā)現(xiàn)隨著工件共格界面數(shù)增加，磨痕深度增大，材料摩擦表面粗糙度減小，表面質(zhì)量提高。

(3)摩擦初期由于工件內(nèi)部存在塑性變形，部分工件原子會(huì)向上反彈。開始時(shí)磨球前端堆積大量原子，隨著摩擦的持續(xù)進(jìn)行，部分磨屑原子會(huì)被分流到磨槽兩側(cè)，從而使磨球前端的磨屑原子減少。