張敏，許冰，苗建寶

（1.中國(guó)葛洲壩集團(tuán)股份有限公司，湖北 武漢 430033；2.西安公路研究院有限公司，陜西 西安 710065）

0 引言

我國(guó)部分地區(qū)屬地震多發(fā)區(qū)，汶川地震發(fā)生后，普查的1 657 座公路橋梁中43.7%的橋梁發(fā)生了明顯破壞[1]，主要破壞形式主要由橋墩引起。橋墩為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，配筋率是影響結(jié)構(gòu)抗震性能的重要因素，因此非常有必要研究橋墩的配筋率問題。張玥[2]等人通過有限元分析增加配筋后墩柱剛度、延性系數(shù)及耗能能力變化情況，確定了圓柱式橋梁墩柱配筋率取值范圍；蔣麗忠等[3]分別通過模型試驗(yàn)和有限元分析，研究了墩柱延性的影響因素，認(rèn)為提高縱筋率能夠顯著提高橋墩的性能。趙丹[4]通過配筋率對(duì)鋼筋混凝土橋墩延性抗震性能影響進(jìn)行相關(guān)數(shù)值模擬分析，確定試件性能較優(yōu)的配筋率范圍。同時(shí)現(xiàn)有公路橋梁抗震細(xì)則對(duì)橋墩主筋配筋率僅給出了一個(gè)非常寬泛的范圍（0.008～0.04），在具體設(shè)計(jì)時(shí)難以準(zhǔn)確把握，此外目前研究也沒有考慮橋墩截面形式、箍筋形式對(duì)主筋配筋率的影響，同時(shí)也未考慮不同高度橋墩配筋率的細(xì)分。

本文結(jié)合CSI Bridge 有限元軟件建立全橋模型，對(duì)中小跨徑常規(guī)橋梁的非線性時(shí)程分析，對(duì)不同地震動(dòng)加速度下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行總結(jié)，對(duì)常用結(jié)構(gòu)形式的抗震性能進(jìn)行歸納，滿足E1 地震作用下保持彈性狀態(tài)和E2 地震作用下可修復(fù)的兩階段設(shè)防的理念，在強(qiáng)度和位移兩個(gè)方面對(duì)墩柱的配筋率進(jìn)行了分析驗(yàn)算。

1 CSI Bridge全橋模型

1.1 模型建立

CSI Bridge 是SAP2000 對(duì)于橋梁板塊優(yōu)化后針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的專業(yè)有限元軟件，針對(duì)橋梁上部結(jié)構(gòu)的多元化和橋型的多變性上都能實(shí)現(xiàn)參數(shù)化定義，特別是針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)和自動(dòng)抗震計(jì)算上都有著較高的認(rèn)可度和精準(zhǔn)性，能夠根據(jù)結(jié)構(gòu)的彈性和塑性階段對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行理論分析，以及對(duì)延性墩柱分階段設(shè)防的理念應(yīng)用的push-over 分析上都有著較好的適應(yīng)性。

有限元模型中主梁和墩柱采用空間梁?jiǎn)卧M，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在時(shí)程分析時(shí)采用瑞利阻尼；簡(jiǎn)支梁橋和連續(xù)梁橋中間墩采用普通板式橡膠支座。采用m法模擬樁柱式基礎(chǔ)的約束方式；考慮邊引橋?qū)︱?yàn)算橋梁所帶來的影響，提高模擬的可靠度，全橋模型示意見圖1～圖2。

圖1 低墩全橋模型示意

圖2 中墩全橋模型示意

1.2 地震波函數(shù)選取

橋址區(qū)地震動(dòng)峰值加速度值為0.2g，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）附錄A，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，橋址區(qū)的抗震設(shè)防類別為B類，抗震設(shè)防措施應(yīng)按9度進(jìn)行，場(chǎng)地不考慮液化影響。根據(jù)橋址區(qū)“地震安評(píng)報(bào)告”提供的PGA 為0.2g 的18 條E1 加速度時(shí)程曲線和18 條E2 加速度時(shí)程曲線，將已有的時(shí)程函數(shù)進(jìn)行一定的調(diào)整，分別針對(duì)0.1～0.3g 不同的抗震設(shè)防需求進(jìn)行非線性時(shí)程分析。圖3 僅列出PGA=0.2g 時(shí)的E2時(shí)程函數(shù)。

圖3 時(shí)程函數(shù)（僅示出時(shí)程函數(shù)1和18）

2 橋梁動(dòng)力響應(yīng)

地震作用的能量輸入給橋梁結(jié)構(gòu)帶來了不可逆轉(zhuǎn)的形變，對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力和抗震能力都帶來了巨大的影響，影響了結(jié)構(gòu)的正常運(yùn)營(yíng)。經(jīng)過延性設(shè)計(jì)的墩柱通過延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)反應(yīng)周期緩沖能量的原理從而達(dá)到耗能的效果，合理設(shè)計(jì)墩柱的配筋率對(duì)墩柱延性結(jié)構(gòu)的承載能力和延性能力均有較大的貢獻(xiàn)。

2.1 基于強(qiáng)度的延性墩柱配筋率分析

在E1 地震作用下延性墩柱應(yīng)保持彈性或僅發(fā)生輕微的損傷，不經(jīng)修復(fù)就可維持正常運(yùn)營(yíng)。以E1 時(shí)程函數(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)加速度0.1～0.3g 的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)下的橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程分析，取最不利截面的內(nèi)力為需求值，以Xtract 截面設(shè)計(jì)器計(jì)算出滿足墩柱截面能力需求的最小配筋率，見表1～表2。

表1 低墩簡(jiǎn)支梁最不利截面驗(yàn)算

表2 中墩連續(xù)梁最不利截面驗(yàn)算

2.2 基于位移的延性墩柱配筋率分析

在E2 地震作用下延性墩柱應(yīng)避免發(fā)生較大的危害或者不倒塌，經(jīng)過修復(fù)后仍能夠滿足運(yùn)營(yíng)需求。以安評(píng)報(bào)告提供的18 條E2 地震作用下的時(shí)程函數(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)加速度0.1～0.3g 的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)下的橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程分析，結(jié)果如圖4（僅示意中墩）所示。

圖4 橋梁縱向墩頂位移

由3 所示，結(jié)構(gòu)墩頂?shù)奈灰婆c加速度呈正比關(guān)系，且縱向位移幅值均大于橫向位移幅值。對(duì)于中小跨徑常規(guī)橋梁來說，連續(xù)梁橋在不同加速度作用下的墩頂位移均小于簡(jiǎn)支梁橋，這與結(jié)構(gòu)的受力特性是息息相關(guān)的。當(dāng)PGA=0.3g 時(shí)，簡(jiǎn)支梁橋的中墩與低墩相比墩頂位移增加了14.7%，連續(xù)梁橋的中墩與低墩相比墩頂位移增加了38.9%，但擬靜力試驗(yàn)結(jié)果表明，中墩的極限位移與低墩位移相比卻增大了68.3%，其能力需求比反而是增加的，這也說明了結(jié)構(gòu)的受力形式和剛度特性等因素對(duì)其抗震性能的影響是不可忽視的。18 條時(shí)程函數(shù)下墩頂位移的均值見表3。

表3 不同加速度作用下橋梁墩頂位移均值

常規(guī)中小跨徑橋梁的抗震設(shè)計(jì)優(yōu)化主要是根據(jù)結(jié)構(gòu)在地震作用下的位移需求，通過縮尺比例的擬靜力試驗(yàn)結(jié)果對(duì)地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的位移變形進(jìn)行有效的控制，再結(jié)合建立的Park-Ang 雙參數(shù)地震損傷模型，對(duì)中墩橋梁和低墩橋梁常用的結(jié)構(gòu)形式下延性墩柱的損傷程度進(jìn)行有效的控制，且滿足橋梁結(jié)構(gòu)在E2 地震作用下經(jīng)修復(fù)后仍能滿足抗震設(shè)防的要求，從而確定該預(yù)期損傷程度下的墩柱縱向配筋率，見表4。

表4 基于損傷模型的最小配筋率建議值

3 延性墩柱配筋率的建議

通過擬靜力試驗(yàn)和OpenSees 數(shù)值模擬可以得出，縱向鋼筋對(duì)墩柱的延性影響較大，也直接決定了延性墩柱消耗能量的水平，根據(jù)橋址區(qū)不同抗震設(shè)防烈度，對(duì)橋梁墩柱縱向配筋率的控制達(dá)到抗震設(shè)防的目的。

從表1～表4可知連續(xù)梁橋的抗震性能均優(yōu)于簡(jiǎn)支梁橋，當(dāng)加速度小于等于0.15g 時(shí)，抗震設(shè)計(jì)不占主導(dǎo)作用；當(dāng)加速度為0.20g時(shí)，延性墩柱均能滿足E1地震作用下保持彈性狀態(tài)，主要以E2 地震作用下的位移起控制作用；當(dāng)加速度為0.30g 時(shí)，尤其是低墩簡(jiǎn)支梁橋在E2 地震作用下位移幅值較大，單從配筋率的角度已無法滿足墩柱的損傷指標(biāo)要求，本文建議此時(shí)應(yīng)采用減隔震體系進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)，如采用延性體系時(shí)配筋率不得小于2.64%。

按照延性設(shè)計(jì)的墩柱應(yīng)同時(shí)滿足強(qiáng)度和位移等需求，保證結(jié)構(gòu)進(jìn)入延性狀態(tài)后通過位移來耗散能量，且對(duì)位移幅值進(jìn)行一定的控制從而達(dá)到預(yù)期抗震設(shè)防的目標(biāo)，通過簡(jiǎn)單的修復(fù)即可滿足橋梁運(yùn)營(yíng)的需要，規(guī)范規(guī)定墩柱縱向配筋率為0.6%～4.0%，因此對(duì)采用延性抗震體系的中小跨徑常規(guī)橋梁的最小縱筋配筋率提出建議值，見表5。

表5 常規(guī)橋梁墩柱最小縱筋配筋率建議值

4 結(jié)語

結(jié)合CSI Bridge 有限元軟件建立全橋模型，對(duì)中小跨徑常規(guī)橋梁的非線性時(shí)程進(jìn)行分析，對(duì)不同地震動(dòng)加速度下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)常用結(jié)構(gòu)形式的抗震性能進(jìn)行了歸納總結(jié)，滿足E1 地震作用下保持彈性狀態(tài)和E2 地震作用下可修復(fù)的兩階段設(shè)防的理念，在強(qiáng)度和位移兩個(gè)方面對(duì)墩柱的配筋率進(jìn)行了分析驗(yàn)算。對(duì)不同抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)、不同結(jié)構(gòu)形式的中小跨徑橋梁的延性墩柱配筋率提出了建議值。