李洲，唐麗玉，譙鵬

(福州大學空間數(shù)據(jù)挖掘與信息共享教育部重點實驗室， 福州大學地理空間信息技術國家地方聯(lián)合工程研究中心，福建 福州 350108)

0 引言

太陽能開發(fā)利用對促進城市綠色低碳可持續(xù)發(fā)展和緩解城市能源消耗壓力有重要作用[1-2]. 太陽能具有規(guī)模大、安全清潔等特點，是所有可再生能源中最具競爭力的選擇之一[3]. 目前太陽能利用的主要方式是依靠太陽能光伏系統(tǒng)[4]. 建筑物作為城市結構主體部分，既是能源消耗者也是能源生產(chǎn)者，其圍護結構是安裝光伏發(fā)電元件的主要載體之一[5]. 在密集城市環(huán)境中估計城市建筑表面太陽能潛力，是太陽能開發(fā)利用的重要環(huán)節(jié).

估計城市建筑物表面太陽能潛力，關鍵在于計算建筑物表面的太陽輻照度，主要涉及獲取建筑形態(tài)數(shù)據(jù)、建筑陰影遮擋空間分析、利用太陽輻射模型求解等步驟[6]. 太陽輻射模型是研究不同時空尺度下建筑物表面太陽輻照度計算的理論基礎，主要包括直射輻射和散射輻射.

基于衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)的太陽輻照度計算[7-8]，實質上是利用空間插值方法對大范圍區(qū)域進行計算，但地面觀測站點分布不均勻、部分站點缺少觀測資料. 隨著三維地理信息技術的快速發(fā)展，數(shù)字表面模型(digital surface models，DSM)因其數(shù)據(jù)結構簡單和計算效率高而被應用于城市太陽輻照度研究[9]，其中ArcGIS SAT工具[10]和Grass GIS r.sun[11]模型是應用較多的兩種方法. 但由于其數(shù)據(jù)本身帶有2.5D特性，不能正確表征建筑立面信息，無法計算立面太陽輻射潛力. 建筑高度整體增加，對立面的太陽能潛力利用能夠有效提高建筑表面太陽能潛力，因此有些學者的研究已經(jīng)考慮了建筑三維信息. 機載激光雷達(light detection and ranging，LiDAR)數(shù)據(jù)和三維建筑模型數(shù)據(jù)能夠正確表征出建筑物立面詳細信息，更加準確地計算城市建筑表面太陽能潛力，有效解決DSM數(shù)據(jù)的不足. 由于機載激光雷達數(shù)據(jù)的獲取存在昂貴、耗時等問題[12]，基于該數(shù)據(jù)的大多數(shù)研究只針對單棟、多棟或小規(guī)模區(qū)域建筑表面晴空太陽輻照度計算[6, 13]. 三維建筑模型數(shù)據(jù)則可以通過建筑輪廓數(shù)據(jù)和高程信息迅速重建[14]. 基于三維建筑模型數(shù)據(jù)的太陽輻照度計算研究中，針對復雜城市環(huán)境提出3D太陽輻射計算模型[15-17]，利用建筑行業(yè)開源軟件進行太陽輻照度計算[18]，研究城市形態(tài)對三維城市太陽能容量的影響[19]，不同時間尺度下城市幾何形狀和太陽能可達性之間的關系[20]，城市中不同區(qū)域的太陽能潛力估計[21-22]. 但大多數(shù)研究專注于城市小區(qū)域范圍內晴空太陽能潛力估計，難以擴展到城市級，且較少考慮到現(xiàn)實世界的復雜天氣因素影響[23]，與城市太陽能潛力的實際估計存在一定差距. 建立城市尺度太陽能潛力估計方法對合理利用太陽能有積極意義.

在上述研究的基礎上，探索一種利用三維環(huán)境和輻射傳輸模型，結合建筑屋頂及立面，考慮現(xiàn)實世界復雜天氣因素影響的城市級建筑表面太陽能實際潛力估計方法. 基于福州市建筑輪廓矢量、長期氣象數(shù)據(jù)，根據(jù)長期日照時數(shù)氣象數(shù)據(jù)對天氣因素進行校正，定量化描述天氣因素對太陽輻射的影響.

1 研究方法

基于三維環(huán)境的建筑表面太陽能潛力估計主要包括：三維環(huán)境重建、城市建筑表面太陽輻射模擬計算和城市建筑太陽能潛力分析3部分內容，具體流程如圖1所示. 建筑物是城市環(huán)境結構中的主體部分，利用建筑輪廓矢量數(shù)據(jù)和建筑高程信息快速重建三維城市場景. 城市環(huán)境錯綜復雜，通過射線求交方法分析地理三維實體之間的陰影遮擋關系，利用計算機圖形學相關知識和太陽輻射模型計算接收到太陽輻射的建筑表面晴空太陽輻照度. 現(xiàn)實世界的天氣因素會對建筑表面實際接收到的太陽輻射產(chǎn)生影響，根據(jù)天氣校正模型對晴空太陽輻射進行輻射校正，估計建筑表面接收到的實際太陽能潛力. 在此基礎上分析建筑屋頂及立面太陽輻射的時空變化規(guī)律.

圖1 方法流程圖Fig.1 Flow chart of methodology

1.1 三維環(huán)境重建

本研究的城市三維環(huán)境主要依靠建筑物構成，假設樓層平均高度一致，根據(jù)建筑輪廓矢量數(shù)據(jù)和高度信息快速重建三維建筑模型. 每個三維建筑模型都是LOD1類型[24]，屋頂由一個水平多邊形表示，立面由一組垂直多邊形表示. 假設屋頂表面積和周長分別為Sr和Cr，則建筑總表面積Stotal計算如式(1)～(3)所示：

Stotal=Sr+Sf

(1)

Sf=Cr×Hr

(2)

Hr=Nfloor×Hfloor

(3)

式中：Sf為建筑立面總面積；Hr為建筑高度；Nfloor為樓層數(shù)；Hfloor為樓層平均高度. 本研究將樓層平均高度Hfloor設置為3.0 m.

1.2 三維太陽輻射模型

采用Liang等[17]提出的基于紋理映射在三維表面上, 以二維柵格形式計算和渲染太陽輻射的方法. 其過程主要包括：陰影遮擋分析、3D-2D表面映射、幾何光柵化、太陽輻照度計算等步驟.

1.2.1陰影遮擋分析

在復雜城市環(huán)境中利用最基本的陰影投射算法判斷所有三維建筑表面柵格像元的陰影效果，是一個計算極其密集和耗時的過程. 因此，采用基于GPU的逐柵格像元高效陰影投射加速算法[17]進行建筑陰影遮擋分析.

1.2.2表面映射及幾何光柵化

3D-2D表面映射技術主要是將3D多邊形網(wǎng)格投影到2D圖像上的過程. 使用特定的UV展開算法[17]為每個三角形網(wǎng)格創(chuàng)建唯一的2D柵格集合對象(2D柵格采用二維圖像的形式)，該柵格集合包含三角形網(wǎng)格的各種屬性特征，例如法向量、坡度、坡向和陰影遮蔽等. 幾何光柵化是基于預定的每個頂點紋理坐標將3D三角形網(wǎng)格離散成一組光柵像元的過程. 本研究柵格像元分辨率設置為1 m.

1.2.3太陽輻射模型

采用GRASS GIS r.sun太陽輻射模型[11]計算城市建筑表面的晴空太陽輻射輻照度，由于缺少建筑表面材質反射系數(shù)，因此本研究只考慮直射和散射分量. 建筑物表面每個柵格像元的太陽輻照度G等于直射輻射B和散射輻射D總和，計算如下式所示：

G=B+D

(4)

該模型計算水平表面上晴空直射輻照度Bh如下式所示：

Bh=I0εexp{-0.866 2TLKmδR(m)}sinh0

(5)

式中：I0為太陽常數(shù)1 367 W·m-2；ε為日地距離修正系數(shù)；TLK為Linke渾濁度因子；m為相對光學質量；δR(m)為瑞利光學厚度,m；h0為太陽高度角, rad. 考慮到陰影效果，傾斜表面上的晴空直射輻照度Bi計算如下式所示：

(6)

式中：δexp為斜面太陽入射角度；Msd為柵格像元的陰影遮蔽，當柵格像元處在陰影時，返回1，否則返回0.

該模型計算水平表面上的晴空散射輻照度Dh，計算如下式所示:

Dh=I0εTn(TLK)Fd(h0)

(7)

式中：Tn(TLK)為散射傳輸函數(shù)；Fd(h0)為散射太陽仰角函數(shù). 考慮到陰影效果，傾斜表面上的晴空散射輻照度Di計算如下式所示:

(8)

式中：Kb為水平表面上直射輻照度和地外太陽輻照度之間的比例；F(γN)為漫射天空輻照度的函數(shù)；ALN為太陽高度函數(shù)系數(shù)；γN為傾斜角.

1.3 天氣校正模型

太陽輻射模型用于計算建筑表面晴空太陽輻照度，但現(xiàn)實世界的復雜天氣因素會對建筑物實際接收到的太陽輻射產(chǎn)生影響. 不僅天空晴朗度(晴天、陰天或者雨天)，而且較低的大氣混濁度也會顯著影響地球上接收到的太陽輻射[23]，因此需要在真實世界天氣條件的影響下估計實際接收到的太陽輻射. 但天空晴朗度和空氣混濁度的觀測存在局限性. 太陽輻射和日照時間之間存在線性關系[25]. 這種線性關系通常采用?ngstr?m-Prescott公式[26](以下簡稱“A-P公式”)表示，關系函數(shù)如下式所示：

(9)

式中：G為地面水平表面上接收到的每日全球輻射；G0為每日地外輻射； SD為每日日照時數(shù)； SD0為每日晝長時間；a和b為?ngstr?m-Prescott系數(shù).

上述理論公式經(jīng)常被用來從日照時間記錄中計算太陽輻射，或者從一個較短的周期推算出太陽輻射測量值到更長的時間間隔. 在本研究中，該公式用于從理論值計算實際接收的太陽輻射，有利地解決天空晴朗度和空氣渾濁度觀測的局限性問題. 將晴空太陽總輻射理論值視為地外輻射G0，月平均日日照時數(shù)作為SD的值，根據(jù)每個城市的緯度計算SD0值，將a和b的值分別設置為0.25和0.5[27].

2 數(shù)據(jù)來源

實驗數(shù)據(jù)主要包括建筑物輪廓矢量數(shù)據(jù)、日照時數(shù)氣象數(shù)據(jù)、太陽輻照度氣象站點觀測數(shù)據(jù). 從OpenStreetMap(OSM，https://www.openstreetmap.org/)獲取建筑物輪廓矢量數(shù)據(jù). 以福州市為研究區(qū)，所獲取建筑物輪廓矢量數(shù)據(jù)包括58 591棟建筑，其中屋頂總面積為39.40 km2，立面總面積為85.01 km2. 從中國氣象局(CMA，www.cma.gov.cn)獲取1986—2015年30 a之間的福州市月平均日日照時數(shù)氣象數(shù)據(jù)，用于對晴空太陽輻射的輻射校正； 獲取1986—2015年30 a之間的福州市月平均日太陽輻照度輻射觀測數(shù)據(jù)，用于對輻射校正結果的驗證.

3 實驗結果與分析

本實驗的硬件配置為Intel(R) Core(TM) i7-9700 CPU 3.6 GHz處理器，16 GB內存，NVIDIA GeForce RTX 2070 GPU，8 G顯存，Windows 10操作系統(tǒng)； 軟件配置方面采用VS2010(C++編程語言環(huán)境)，cuda4.2，Qt4.8.6，DirextX Runtime； 三維渲染引擎OpenSceneGraph3.2及osgEarth2.7. 在上述軟硬件環(huán)境下，集成所提出的顧及現(xiàn)實世界復雜天氣因素影響的城市級建筑表面太陽能潛力估計方法. 具體系統(tǒng)運行效果如圖2所示. 圖2(a)代表城市建筑表面太陽輻射模擬計算，其中① 是地圖圖層； ② 是實驗模擬設置； ③ 是太陽輻射計算模型參數(shù)設定； ④ 是局部區(qū)域的年太陽輻照度計算； ⑤ 是符號化表達. 圖2(b)則是由圖2(a)保存后的建筑模型展示.

圖2 系統(tǒng)運行結果Fig.2 Some scenarios of system

3.1 研究區(qū)

圖3 研究區(qū)Fig.3 Study area

福州市是福建省省會城市，年太陽輻射總量4 500～5 000 MJ·m-2，年日照時數(shù)1 600～2 000 h； 根據(jù)建筑熱工設計分區(qū)，福州市屬夏熱冬暖區(qū)，是該分區(qū)的中心城市之一，人口眾多，能源需求量大. 如圖3所示，紅色虛線區(qū)域為本文研究區(qū)，該區(qū)處在北緯25°50′～26°20′，東經(jīng)119°10′～119°30′之間，總面積為558.05 km2，平均海拔12.73 m，大部分區(qū)域為平原. 其中，1～3層為低層，4～9層為中高層，10層以上為高層(部分參考《民用建筑設計統(tǒng)一標準(GB 50352—2019)》[28])，區(qū)域A為研究區(qū)內某局部區(qū)域.

3.2 天氣校正模型評估

本研究基于長期日照時數(shù)氣象數(shù)據(jù)，根據(jù)A-P公式對建筑表面晴空太陽輻照度進行輻射校正，估計實際接收到的太陽輻射. 如圖4(a)所示，福州市日照時數(shù)與日照百分比的變化趨勢一致. 晝長時數(shù)呈“先上升后下降”趨勢，主要原因與太陽直射點在南北回歸線之間移動有關. 日照百分比作為天氣校正模型的系數(shù)，校正結果如圖4(b)所示. 顯然，相比于現(xiàn)實世界中的實際觀測值，模擬值存在著每個月不同程度的高估. 這些高估現(xiàn)象是由于每個月會發(fā)生不可預測的天氣狀況導致的. 估計建筑表面實際接收到的太陽輻射，利用太陽輻射和日照時間之間的線性關系對模擬值進行輻射校正是非常有必要的. 為了評估天氣校正模型的有效性，需要比較校正值G和觀測值Gobs. 如圖4(b)所示，經(jīng)過校正后的曲線與觀測值曲線更加接近，RMSE和相關系數(shù)r分別為0.99 kW·h·m-2和0.85，說明所提出的天氣校正模型對該研究區(qū)具有一定的有效性和可靠性. 1～6月校正結果相對較差，主要原因可能是研究區(qū)雨季集中在春季和夏季，大氣渾濁度較低，間接影響觀測值數(shù)據(jù)，對天氣校正模型性能評估存在一定的影響. 7月份的觀測值高于校正值，從氣象角度來看該月研究區(qū)正處于副熱高壓帶，盛行下壓氣流，大氣一般較為干燥，氣壓梯度小風力小，太陽輻射更多地到達地面.

圖4 日照分布及天氣校正結果Fig.4 Sunshine distribution and weather correction results

3.3 太陽能潛力估計

表1 建筑表面全年太陽輻射統(tǒng)計

統(tǒng)計建筑表面年太陽輻照度和年太陽輻射總量, 如表1所示，屋頂年太陽總輻照度為954.58 kW·h·m-2，立面年太陽總輻照度為306.17 kW·h·m-2. 在建筑屋頂面積約占建筑總表面積31%情況下，全年太陽總輻射約占建筑全年太陽總輻射59%，說明建筑屋頂仍然是太陽輻射的主要接收區(qū)域.

3.4 太陽能潛力時空特征分析

3.4.1時間變化

不同的天文因素(研究區(qū)緯度、日照時長、太陽高度角、太陽方位角等)和非天文因素(建筑遮擋、建筑朝向等)，都會直接影響到建筑表面實際所接收到的太陽輻射強弱，對建筑屋頂和立面會表現(xiàn)出一定的差異性.

月變化如圖5(a)所示，建筑表面總輻照度和屋頂總輻照度在7月達到最大值分別是156.62和123.38 kW·h·m-2，在1月和12月分別達到最小值74.12和51.44 kW·h·m-2，全年太陽輻照度分別為1 260.75和954.58 kW·h·m-2. 屋頂總輻照度變化規(guī)律與建筑總輻照度總體上一致，在1～7月呈上升趨勢，7～12月呈下降趨勢，存在多處陡增陡減現(xiàn)象，主要原因是季節(jié)、天氣變化以及天文因素帶來的影響. 立面總輻照度在7月達到最大值33.23 kW·h·m-2，2月達到最小值20.46 kW·h·m-2，全年太陽輻照度306.17 kW·h·m-2. 從全年來看，其變化趨勢在各月的波動較小，變化較為平緩，不存在明顯陡增陡減現(xiàn)象，主要原因是城市環(huán)境復雜，非天文因素對建筑立面影響效果較強，例如建筑之間的陰影遮蔽、建筑朝向等，而天文因素對其影響較弱. 季節(jié)變化導致的建筑屋頂及立面太陽輻照度差異性如圖5(b)所示. 建筑表面總輻照度、屋頂總輻照度、立面總輻照度均在秋季達到最大值，分別是403.46、316.69、86.77 kW·h·m-2. 建筑總輻照度、屋頂總輻照度均呈先增加(春夏秋)后減少(秋冬)的趨勢. 而立面輻照度隨著季節(jié)變化趨勢較為平緩，主要原因是影響屋頂輻照度的主要因素是天文因素，而影響立面輻照度的主要因素則是非天文因素.

圖5 建筑表面太陽輻照度時間變化Fig.5 Time variation of solar irradiance on building surface

3.4.2空間分布

從微觀角度分析城市建筑表面接收太陽輻射的空間分布，一定程度上反映了建筑面積密度方面的城市結構，更好地理解太陽能在城市建筑中的開發(fā)潛力，對城市規(guī)劃設計提供一定參考. 圖6展示了局部區(qū)域建筑表面太陽輻射空間分布.

圖6 局部區(qū)域建筑表面太陽輻射空間分布Fig.6 Local area spatial distribution of solar radiation on building surface

圖6(a)是區(qū)域A的3D視圖，顯示了建筑表面太陽輻射分布，由于屋頂所處的空間位置能接收到更多的太陽輻射，因此屋頂太陽輻照度高于立面. 該區(qū)域建筑表面實際年太陽輻照度在111.28～943.06 kW·h·m-2之間. 較大尺寸建筑物的屋頂和立面具有較大的表面積，能夠接收到更多的太陽輻射，提供更多的太陽能潛力. 因此，城市中可以優(yōu)先考慮對較大尺寸建筑物進行光伏設備安裝. 圖6(b)是區(qū)域B放大視角，從圖中可以看出立面上部太陽輻照度高于立面下部，高度較低的建筑屋頂太陽輻照度會略低于周圍鄰接的建筑屋頂. 這些差異性是由于建筑之間的遮擋關系造成的. 圖6(c)～(d)是區(qū)域A不同視角的3D視圖，從圖中可以看出南立面太陽輻照度高于北立面. 由于研究區(qū)處于北半球，導致北立面處在陰影中的時間會比南立面更長.

4 結語

本研究提出一種利用三維環(huán)境和太陽輻射模型，結合建筑屋頂及立面，考慮現(xiàn)實世界復雜天氣因素影響的城市級建筑表面太陽能潛力估計方法. 以福州市為例，基于三維建筑模型快速重建真實三維城市場景，估計建筑屋頂及立面的太陽能潛力，同時對天氣因素影響進行輻射校正，有效改善城市建筑表面太陽能實際潛力估算準確度. 實驗結果表明：該方法相關系數(shù)(r)和均方根誤差(RMSE)分別為0.85和0.99 kW·h·m-2，具有一定的有效性.

研究區(qū)建筑表面太陽能實際潛力的時空分布特點為：屋頂太陽能潛力高于立面，南立面太陽能潛力高于北立面，立面上部太陽能潛力高于下部； 屋頂年太陽總輻射約占建筑全年總輻射59%，仍然是太陽輻射接收的主要區(qū)域； 屋頂全年太陽輻照度、太陽總輻射分別為954.58 kW·h·m-2、37.63 TW·h； 立面全年太陽輻照度、太陽總輻射分別為306.17 kW·h·m-2、26.04 TW·h.

研究結果可以為太陽能開發(fā)利用提供一定參考，不僅為城市級太陽能潛力評估提供一種可靠的方案，還可以在微觀尺度上指導光伏元件的安裝.