李翔宇，王典樂(lè)，郭　赟

鈉冷快堆繞絲組件入口堵流事故數(shù)值模擬

李翔宇，王典樂(lè)，郭赟*

（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，安徽 合肥 230000）

鈉冷快堆繞絲組件燃料棒排列緊密，如有異物進(jìn)入，很有可能在入口發(fā)生堵塞并造成嚴(yán)重后果。本文使用商用CFD程序ANSYS Fluent對(duì)鈉冷快堆繞絲組件的入口堵流事故進(jìn)行了瞬態(tài)數(shù)值模擬，探究組件內(nèi)的流動(dòng)換熱變化情況。結(jié)果表明：堵流發(fā)生后，流場(chǎng)在0.02 s左右達(dá)到穩(wěn)態(tài)，而溫度場(chǎng)在0.15 s左右達(dá)到穩(wěn)態(tài)；瞬態(tài)過(guò)程中溫度首先從堵塊臨近下游的燃料棒表面開(kāi)始升高，并逐漸向外和向下游擴(kuò)展；堵塊后方速度較低，溫度較高的尾流區(qū)長(zhǎng)度約為60 mm，最高溫度出現(xiàn)在堵塊下游約4 mm處；出口處的流動(dòng)速度與正常工況相差不大，且出口處的溫度分布較速度分布對(duì)堵流事故更不敏感；繞絲產(chǎn)生的二次流對(duì)堵流事故有一定的緩解作用。上述研究結(jié)果可供鈉冷快堆堆芯安全分析參考。

鈉冷快堆；入口堵流事故；數(shù)值模擬

鈉冷快堆是第四代核能系統(tǒng)國(guó)際論壇選定的堆型之一，能有效利用核資源和焚燒、嬗變高放廢物，將很有可能成為未來(lái)核能發(fā)電的主力堆型[1]。在目前氣候變化和環(huán)境污染越來(lái)越嚴(yán)峻的情況下，研究鈉冷快堆的重要意義不言而喻。造成堵流事故的原因主要有異物進(jìn)入，繞絲破損脫落，輻射腫脹，燃料棒破損，以及LOCA事故下燃料棒變形等[2]。

目前對(duì)于鈉冷快堆堵流事故的三維數(shù)值模擬已經(jīng)非常豐富。N.Govindha Rasu等[3]使用多孔介質(zhì)模擬堵塊，對(duì)鈉冷快堆19根棒繞絲組件不同位置，不同大小的堵流工況進(jìn)行了計(jì)算。M.Naveen Raj等[4]使用多孔介質(zhì)模型對(duì)217根棒的鈉冷快堆組件的堵流事故進(jìn)行了CFD計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果找到了避免鈉沸騰的最低堵塞長(zhǎng)度。堯俊等[5]使用具有一定面積和厚度的實(shí)體來(lái)模擬堵塊，分別對(duì)鉛鉍堆堵流事故的不同堵塊面積，堵塊厚度，及堵塊位置的影響進(jìn)行了分析。楊云等[6]使用CFD軟件STAR-CCM+對(duì)中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆單盒燃料組件的堵流事故進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了包殼內(nèi)壁面溫度及冷卻劑在堵塊附近的流場(chǎng)分布。王典樂(lè)[7]等在對(duì)鈉冷快堆問(wèn)題的計(jì)算中，對(duì)繞絲與燃料棒的接觸模型，湍流模型，壁面處理，湍流普朗特?cái)?shù)等進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究，并得出了較好的結(jié)果。

由于鈉冷快堆繞絲組件排列緊密，異物進(jìn)入后極有可能直接堵在入口處，因此本文在王典樂(lè)等人的前期穩(wěn)態(tài)計(jì)算[7]的基礎(chǔ)上對(duì)實(shí)心異物進(jìn)入造成的入口堵流事故進(jìn)行了研究。

1　計(jì)算對(duì)象

本文的計(jì)算對(duì)象為中國(guó)實(shí)驗(yàn)快堆（CEFR）的繞絲組件。CEFR共有81盒燃料組件，每盒燃料有61根三角形排列的燃料棒，燃料盒為正六邊體，繞絲沿順時(shí)針纏繞在燃料棒上。由于計(jì)算資源有限，本文對(duì)61根燃料棒的單盒繞絲組件進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅對(duì)單螺距7根燃料棒的繞絲組件進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算域如圖1所示，其中黑色部分為堵塊區(qū)域。計(jì)算對(duì)象的正視圖如圖2所示，相關(guān)幾何參數(shù)如表1所示。

圖1 計(jì)算域示意圖

其中堵塊面積為中心燃料棒附近全部的通道。堵塊四周的邊界為四周六個(gè)圓柱形燃料棒棒圓心的連線?？紤]本文模擬的堵流事故為堵塊在入口被卡住，堵塊厚度不易過(guò)厚，因此本文假設(shè)堵塊厚度為1 mm，以減少實(shí)體堵塊對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響。

圖2 幾何參數(shù)示意圖[7]

表1 幾何參數(shù)[7]

液態(tài)鈉的密度、定壓比容、導(dǎo)熱率、動(dòng)力粘度的多項(xiàng)式擬合分別如公式（1）～公式（4）所示[7]，使用范圍為373.15 K到1 073.15 K。

2　網(wǎng)格劃分

本研究使用STAR CCM+進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格示意圖[7]

為獲取網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān)的結(jié)果，本文分別對(duì)四種網(wǎng)格密度進(jìn)行計(jì)算。四種網(wǎng)格示意圖如圖4所示，網(wǎng)格數(shù)量如表2所示。

圖4 四種不同密度的網(wǎng)格

表2 網(wǎng)格數(shù)量[7]

四種網(wǎng)格計(jì)算所得的線段line 1上的速度及溫度分布如圖5和圖6所示?？梢?jiàn)，工況1的結(jié)果與工況4相差最大，工況3的結(jié)果和工況4相差最小。隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，線段line 1上的溫度及速度分布逐漸趨近于工況4。由于工況3和工況4的結(jié)果相差已經(jīng)很小，為節(jié)省計(jì)算資源，本文采用工況3的網(wǎng)格。

圖5 四種網(wǎng)格模型的速度分布[7]

圖6 四種網(wǎng)格模型的溫度分布[7]

3　計(jì)算模型

模擬堵塊主要有兩種方法，一種為直接使用實(shí)體堵塞，堵塊內(nèi)完全是固體，沒(méi)有流體域，另一種是使用多孔介質(zhì)來(lái)模擬堵塊，冷卻劑還能通過(guò)堵塊，但流動(dòng)阻力變大。由于本文對(duì)堵流事故進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，需要穩(wěn)態(tài)工況下的數(shù)據(jù)作為初始條件，如果用實(shí)體堵塞的話，由于幾何的不同，初始條件的賦值不易操作。因此本文采用多孔介質(zhì)的方法，為堵塊單獨(dú)劃分一個(gè)區(qū)域，在穩(wěn)態(tài)計(jì)算中，設(shè)置此區(qū)域?yàn)檎Ａ黧w，獲得初始條件后，再將此區(qū)域設(shè)置為多孔介質(zhì)，并將參數(shù)設(shè)置為很大，使其流動(dòng)阻力很高，以模擬實(shí)心堵塊瞬間堵塞。

多孔介質(zhì)模型會(huì)在動(dòng)量方程中添加阻力源項(xiàng)，各向同性的多孔介質(zhì)動(dòng)量源項(xiàng)表達(dá)式為：

式中：

由于本文研究對(duì)象為實(shí)心堵塞，因此將粘性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)都設(shè)置的很大。

對(duì)于多孔介質(zhì)的能量方程，F(xiàn)luent使用孔隙率進(jìn)行修正：

式中：

由于本文中所研究的堵流為入口堵流事故，且其厚度很小，因此忽略堵塊的導(dǎo)熱作用，即將孔隙率設(shè)置為1。

多孔介質(zhì)參數(shù)匯總?cè)绫?所示。

表3 多孔介質(zhì)參數(shù)

對(duì)于入口和出口邊界條件的選取，本文采納了樊文遠(yuǎn)[6]的觀點(diǎn)。樊文遠(yuǎn)通過(guò)分析Relap 5的計(jì)算結(jié)果認(rèn)為：當(dāng)計(jì)算流道較少時(shí)，使用壓力入口邊界條件更能反應(yīng)真實(shí)情況，在計(jì)算流道較多或者計(jì)算整個(gè)組件時(shí)，使用質(zhì)量流量入口邊界條件更能貼合實(shí)際。由于本文所計(jì)算的燃料棒數(shù)目較小，僅有7根，如采用固定質(zhì)量流量，將無(wú)法反映因堵流造成的質(zhì)量流量減小的情況。因此本文使用壓力進(jìn)口和壓力出口的邊界條件，取入口和出口壓降為200 000 Pa，入口冷卻劑溫度為633.15 K。燃料棒表面使用均勻的熱流密度1 872 559 W/m2，繞絲和燃料盒表面均采用絕熱邊界條件。時(shí)間步長(zhǎng)為0.001 s。初始條件為未發(fā)生堵流時(shí)的穩(wěn)態(tài)計(jì)算結(jié)果。

在王典樂(lè)[7]的穩(wěn)態(tài)計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于本文的計(jì)算對(duì)象，使用標(biāo)準(zhǔn)-模型和雷諾應(yīng)力模型的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式符合的較好。由于相比雷諾應(yīng)力模型，標(biāo)準(zhǔn)-模型計(jì)算量較少，且魯棒性好，因此本文使用標(biāo)準(zhǔn)-模型作為湍流模型。另外在王典樂(lè)[7]的穩(wěn)態(tài)計(jì)算中發(fā)現(xiàn)液態(tài)鈉由于較低的普朗特?cái)?shù)造成了溫度邊界層非常厚，且不再符合壁面律，F(xiàn)luent中的標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)將不再適用。因此本文使用了增強(qiáng)型壁面函數(shù)，邊界處+均在1左右。由于液態(tài)鈉流體的低普朗特?cái)?shù)特性，其湍流普朗特?cái)?shù)也不再為0.85，而是隨流場(chǎng)變化。前期研究[7]已經(jīng)證明Kays湍流普朗特?cái)?shù)模型較為準(zhǔn)確，因此本文使用了Kays湍流普朗特?cái)?shù)模型。Kays模型表達(dá)式如下

式中：

相關(guān)計(jì)算條件匯總?cè)绫?所示。

表4 計(jì)算條件

4　結(jié)果分析

在對(duì)堵流事故進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算前，首先對(duì)中心堵流事故進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)試算，以觀察多孔介質(zhì)參數(shù)是否設(shè)置正確。正常工況下堵塊區(qū)域的速度場(chǎng)如圖7所示，堵流事故下堵塊區(qū)域速度場(chǎng)如圖8所示，可見(jiàn)多孔區(qū)域參數(shù)的設(shè)置使得堵塊區(qū)域的流速比正常工況下的流速少了三個(gè)數(shù)量級(jí)，這表明多孔介質(zhì)參數(shù)的設(shè)置達(dá)到了模擬實(shí)心堵塊的效果。

圖7 正常流體域速度分布

圖8 多孔介質(zhì)區(qū)域速度分布

中心堵流事故流體域最高溫度隨時(shí)間的變化如圖9所示。在0 s處堵流事故開(kāi)始發(fā)生，前0.01 s溫度變化較慢，0.01 s到0.04 s時(shí)間段溫度變化較快，0.04 s之后溫度變化逐漸變慢，并最終大約在0.15 s后，溫度幾乎不再發(fā)生變化，最終達(dá)到718.4 K。最高溫度隨著時(shí)間的增加而單調(diào)上升，且瞬態(tài)過(guò)程中的最高溫度均比最終穩(wěn)定后的最高溫度要低。

圖9 最高溫度隨時(shí)間變化

為分析瞬態(tài)各時(shí)間點(diǎn)的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)變化，本文分別對(duì)0 s，0.01 s、0.02 s、0.04 s和達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的流場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。各時(shí)刻線段line 1上的速度分布如圖10所示，可見(jiàn)在0.02 s時(shí)line 1上的速度分布已基本與穩(wěn)態(tài)重合，這表明堵流發(fā)生后流場(chǎng)的變化相當(dāng)迅速，在0.02 s流場(chǎng)就已經(jīng)基本達(dá)到了穩(wěn)態(tài)。另外還可以看到，沿流動(dòng)方向上，堵流的速度分布與穩(wěn)態(tài)的差別逐漸減小，當(dāng)大于60 mm后速度差別已經(jīng)穩(wěn)定。這表明堵塊對(duì)下游的影響延伸到了60 mm。各時(shí)刻線段line 1上的溫度分布如圖11所示，可見(jiàn)相比流場(chǎng)，溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)的速度是較慢的。隨著時(shí)間的推移，溫度分布逐漸升高，但當(dāng)大于60 mm時(shí)，溫度的變化就已經(jīng)很小了，這與速度分布是相符的。

圖10 各時(shí)刻線段line 1上速度分布

圖11 各時(shí)刻線段line1上溫度分布

不管是速度場(chǎng)還是溫度場(chǎng)，在出口處和正常工況的差別都已經(jīng)很小。達(dá)到穩(wěn)定后線段line 1上出口處堵流工況與正常工況的速度及溫度分別相差13%和0.7%。堵流工況和正常工況下整個(gè)出口的速度分布如圖12所示，可見(jiàn)在出口處速度分布的差別已經(jīng)不大，出口總體的質(zhì)量流量為1.97 kg/s，僅比正常工況下的質(zhì)量流量2.11 kg/s降低了6.6%。堵流工況和正常工況下出口的溫度分布如圖13所示，可見(jiàn)二者的差別更小，出口平面的平均溫度為642.55 K，比正常工況下的641.99 K升高了0.08%。這表明如果在出口檢測(cè)到了較小的流動(dòng)速度和溫度變化時(shí)，很有可能組件中已經(jīng)形成了嚴(yán)重的堵流事故，且相比之下，出口處的溫度分布較速度分布對(duì)堵流事故更不敏感。

圖12 正常工況和中心堵流事故工況出口速度分布對(duì)比

圖13 正常工況和中心堵流事故工況出口溫度分布對(duì)比

各時(shí)刻通過(guò)中心燃料棒圓心的-縱截面的溫度場(chǎng)如圖14所示。可見(jiàn)在堵塊后尾流區(qū)流速降低后，尾流區(qū)的燃料棒表面的溫度首先升高，然后高溫區(qū)隨時(shí)間分別沿徑向向外和沿流動(dòng)方向向下游擴(kuò)展，且高溫程度也隨時(shí)間逐漸加深，最終溫度達(dá)到最高，到達(dá)穩(wěn)態(tài)。其中，在與堵塊臨近的下游處溫度最高，溫度最高處大約在堵塊后5 mm處。各時(shí)刻及達(dá)到穩(wěn)態(tài)后=5 mm橫截面的溫度場(chǎng)如圖15所示，與圖14所示的縱截面溫度分布變化類似，燃料棒表面附近的溫度首先升高，隨后高溫沿徑向向外擴(kuò)展。且橫截面內(nèi)的最高溫度隨時(shí)間逐漸升高，最終到達(dá)穩(wěn)態(tài)。

圖14 各時(shí)刻通過(guò)中心燃料棒圓心的Y-Z縱截面的溫度場(chǎng)

圖15 各時(shí)刻堵塊后5 mm處橫截面溫度分布

由以上分析可見(jiàn)，在瞬態(tài)過(guò)程中并未發(fā)生比穩(wěn)定后更嚴(yán)重的情況，且主要換熱惡化區(qū)域主要集中與堵塊下游附近。因此本文對(duì)堵流事故穩(wěn)定后的工況進(jìn)行了進(jìn)一步分析。圖16和圖17分別為堵流事故縱截面內(nèi)的速度及溫度分布。由圖16可見(jiàn)在堵塊后形成了低流速區(qū)，隨著向下游的推進(jìn)，低流速區(qū)范圍逐漸減小，圖17中的高溫區(qū)與圖16中的低流速區(qū)相吻合。同時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，上方流道堵塊后面形成了一個(gè)大的回流區(qū)，而在下方流道由于繞絲的隔斷而形成了前后兩個(gè)小的回流區(qū)?；亓鲄^(qū)范圍內(nèi)流動(dòng)速度較低，溫度較高，但下方流道由于受繞絲的影響，其高溫范圍比上方流道要小，高溫程度也較上方流道較弱。

圖16 穩(wěn)態(tài)時(shí)通過(guò)中心燃料棒圓心的Y-Z縱截面的速度場(chǎng)

圖17 穩(wěn)態(tài)時(shí)通過(guò)中心燃料棒圓心的Y-Z縱截面的溫度場(chǎng)

為進(jìn)一步探究繞絲對(duì)堵塊后尾流區(qū)流場(chǎng)及溫度場(chǎng)的影響，需要對(duì)堵塊后橫截面的流場(chǎng)及溫度場(chǎng)進(jìn)行分析。圖18和圖19分別為=5毫米處橫截面的速度及溫度分布，可見(jiàn)堵塊的后方出現(xiàn)了大范圍的低流速區(qū)，并造成了溫度升高。仔細(xì)觀察圖19可見(jiàn)，在中間高溫區(qū)的溫度分布是不均勻的，上方的溫度明顯要比下方高得多（高大約30 K），這與圖17中的溫度分布情況是相符的。但對(duì)比圖18可見(jiàn)，中心低速區(qū)的速度大小卻相差不大。這表明除流動(dòng)速度大小外，另有因素對(duì)溫度場(chǎng)有重要影響。

圖18 穩(wěn)態(tài)后堵塊后5 mm處橫截面速度分布

圖19 穩(wěn)態(tài)后堵塊后5 mm處橫截面溫度分布

圖20為=5 mm橫截面內(nèi)的二次流速度大小分布云圖，圖21為=5 mm截面內(nèi)二次流的流線圖。由圖20可見(jiàn)，部分區(qū)域的二次流速度大小達(dá)到了5 m/s左右，與圖18中堵塊后低流速區(qū)的流動(dòng)速度大小已經(jīng)相當(dāng)。將圖20與圖17的溫度場(chǎng)對(duì)比，二次流速度較大的地方也正對(duì)應(yīng)溫度較低的地方。由圖21流線圖可見(jiàn)，橫截面內(nèi)二次流流動(dòng)方向整體上隨著繞絲纏繞方向而順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且呈現(xiàn)出從周邊向中心流動(dòng)的趨勢(shì)。值得注意的是，二次流在中心燃料棒上方和右上方區(qū)域形成了旋渦，造成了此處二次流強(qiáng)度大為降低，從而導(dǎo)致此處較高的溫度。通過(guò)以上分析可以看到，繞絲產(chǎn)生的二次流對(duì)堵塊后尾流區(qū)的換熱有著重要影響影響，但這從另一方面說(shuō)明，繞絲對(duì)堵流事故有一定的緩解作用，因?yàn)轱@然繞絲極大地增強(qiáng)了二次流。

圖20 穩(wěn)態(tài)后堵塊后5 mm處橫截面二次流分布

圖21 穩(wěn)態(tài)后堵塊后5 mm處二次流流線示意圖

5　結(jié)論

本文對(duì)鈉冷快堆繞絲組件的入口堵流事故進(jìn)行了瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算，分析了堵流事故發(fā)生后組件中的流動(dòng)換熱情況，并得到相關(guān)結(jié)論如下：

（1）堵流發(fā)生后，流場(chǎng)在0.02 s左右達(dá)到了穩(wěn)態(tài)，而溫度場(chǎng)在0.15 s左右達(dá)到了穩(wěn)態(tài)。最高溫度隨時(shí)間單調(diào)上升，穩(wěn)定后流體域的最高溫度達(dá)到了718.4 K。

（2）溫度較高的尾流區(qū)長(zhǎng)度約為60 mm。最高溫度出現(xiàn)在臨近堵塊的下游區(qū)域，約在堵塊后4 mm處。繞絲產(chǎn)生的強(qiáng)烈的二次流對(duì)尾流區(qū)的換熱影響很大，對(duì)堵流事故有一定的緩解作用

（3）出口處的流動(dòng)速度同溫度分布與正常工況相差不大。

［1］ 楊云，趙磊，胡文軍，等．單盒鈉冷快堆燃料組件堵流事故的CFD分析［J］．原子能科學(xué)技術(shù)，2019，53（12）：2398-2404．

［2］ Fontana M H，Kress T S，Parsly T S．Effect of partial blockages in simulated LMFBR fuel assemblies［R］．Oak Ridge，TN．（USA）：Oak Ridge National Lab，1973．

［3］ Govindha Rasu N，Velusamy K，Sundararajan T，et al. Thermal hydraulic effect of porous blockage in fuel subassembly of sodium cooled fast reactor［J］．Annals of Nuclear Energy，2014，70：64-81．

［4］ Raj M N，Velusamy K，Maity R K．Thermal hydraulic investigations on porous blockage in a prototype sodium cooled fast reactor fuel pin bundle［J］．Nuclear Engineering and Design，2016，303：88-108．

［5］ 堯俊，張熙司，胡文軍，等．鉛鉍冷卻快堆堵流事故下堵塊參數(shù)對(duì)流動(dòng)傳熱的影響［J］．核技術(shù)，2018，41（02）：80-88．

［6］ 樊文遠(yuǎn)．多層環(huán)形燃料組件流道局部阻塞研究［D］．中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2016．

［7］ Wang D，Peng C，Guo Y．Thermal-hydraulic analysis of a 7-pin sodium-cooled fast reactor wire-wrapped fuel bundle［J］．International Journal of Heat and Mass Transfer，2020，160：120178．

The Numerical Simulation of Inlet Blockage Accident in Wire-wrapped Fuel Bundle of Sodium-cooled Fast Reactor

LI Xiangyu，WANG Dianle，GUO Yun*

（University of Science and Technology of China，School of Nuclear Science and Technology，Hefei of Anhui Prov. 230000，China）

The wire-wrapped fuel rods of the sodium-cooled fast reactor are closely arranged. The inlet blockage maybe induced by foreign matter and causes serious consequences. In this paper，the commercial CFD program ANSYS Fluent is used to carry out the transient numerical simulation of the inlet blockage accident of the sodium-cooled fast reactor（SFR）. And the flow heat transfer variation in the assembly after the inlet blockage occurs is investigated. The results show that the flow field reaches the steady state in about 0.02 seconds and the temperature field reaches the steady state in about 0.15 seconds after the flow blocking occurs. In the transient process，the temperature starts to rise from the fuel rod surface near the downstream of the block，and gradually extends outwards and downstream. The velocity behind the blockage is low，the length of the wake region with high temperature is about 60 mm，and the highest temperature occurs about 4 mm downstream. The velocity at the exit is not much different from the normal working condition，and the temperature distribution at the exit is less sensitive to the blockage accident than the velocity distribution. The secondary flow generated by wire can alleviate the blockage accident to a certain extent. The above study results can be referenced for the core safety analysis of SFR.

Sodium-cooled fast reactor；Inlet blockage accident；Numerical simulation

TL48

A

0258-0918（2022）02-0468-09

2021-02-22

李翔宇（1996—），男，湖北荊門人，碩士研究生，現(xiàn)從事反應(yīng)堆熱工水力方面研究

郭 赟，E-mail：guoyun79@ustc.edu.cn