池建華 蔡延光 李俊奕 李立欣 陳子恒 蘇錦明

特約論文

蜻蜓算法研究綜述*

池建華1蔡延光1李俊奕2李立欣1陳子恒1蘇錦明1

（1.廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006 2.廣東省計(jì)算技術(shù)應(yīng)用研究所，廣東 廣州 510006）

蜻蜓算法（DA）是一種通過模擬自然界中蜻蜓種群覓食和遷徙行為而設(shè)計(jì)的求解全局優(yōu)化問題的新型元啟發(fā)算法，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、調(diào)優(yōu)參數(shù)少、收斂時(shí)間短等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域優(yōu)化不同問題。首先，介紹DA的基本概念；然后，根據(jù)DA易過早收斂的缺點(diǎn)，分別從增加改進(jìn)策略和混合其他搜索算法的角度給出解決方法；最后，闡述DA的研究趨勢(shì)。

蜻蜓算法；改進(jìn)策略；混合其他搜索算法；研究趨勢(shì)

0 引言

近年來，研究人員對(duì)智能算法的探索不斷深入，他們通過對(duì)自然界群體生物的習(xí)性、行為以及自然現(xiàn)象進(jìn)行分析，提出不同的自然啟發(fā)式算法。如通過對(duì)自然界種群研究提出的粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization, PSO）算法[1]、共生生物搜索（symbiotic organisms search, SOS）算法[2]、驢和走私者優(yōu)化（donkey and smuggler optimization, DSO）算法[3]、基于學(xué)習(xí)者表現(xiàn)的行為（learner performance based behavior, LPB）算法[4]等；通過對(duì)自然現(xiàn)象研究提出的水蒸氣優(yōu)化（water evaporation optimization, WEO）算法[5]、光學(xué)啟發(fā)優(yōu)化（optics inspired optimization, OIO）算法[6]、引力搜索算法（gravitational search algorithm, GSA）[7]等。對(duì)于復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)世界問題，這些算法在成本、魯棒性和效率方面都表現(xiàn)出良好效果。

蜻蜓算法（dragonfly algorithm, DA）是MIRJALILI等[8]于2016年提出的一種新型元啟發(fā)算法。DA一經(jīng)提出就受到各領(lǐng)域研究人員的關(guān)注，并將其應(yīng)用于智能調(diào)度、車輛路徑問題、電力系統(tǒng)優(yōu)化、圖像處理、云計(jì)算等領(lǐng)域。本文歸納了DA、DA變體、DA混合其他搜索算法，著重分析DA目前的研究進(jìn)度，從而預(yù)測(cè)其研究趨勢(shì)。

1 DA

MIRJALILI等[8]發(fā)現(xiàn)蜻蜓集群行為是為了覓食和遷移，DA模擬這2種集群行為，即靜態(tài)集群和動(dòng)態(tài)集群。在靜態(tài)集群行為下，蜻蜓在短距離內(nèi)來回移動(dòng)以捕食獵物；在動(dòng)態(tài)集群行為下，蜻蜓長(zhǎng)距離單方向遷移到其他區(qū)域。在元啟發(fā)優(yōu)化背景下，DA的這2種行為分別代表探測(cè)階段和開發(fā)階段。較小群體飛行到不同區(qū)域的靜態(tài)集群稱為探測(cè)階段；較大種群?jiǎn)我环较蝻w行的動(dòng)態(tài)集群稱為開發(fā)階段。DA的基本元素包括分離、排列、凝聚、對(duì)食物的吸引力、向外發(fā)散敵人注意力5種行為，將這5種行為表示為數(shù)學(xué)模型，是DA的核心。

1）分離行為，避免種群之間的個(gè)體碰撞，數(shù)學(xué)模型為

式中：

——當(dāng)前個(gè)體位置；

X——第個(gè)相鄰個(gè)體位置；

——種群相鄰個(gè)體數(shù)量。

2）排列行為，協(xié)調(diào)種群中個(gè)體之間的速度，數(shù)學(xué)模型為

式中：

V——種群中第個(gè)相鄰個(gè)體的速度。

3）凝聚行為是指?jìng)€(gè)體對(duì)種群中心的吸引力，數(shù)學(xué)模型為

4）對(duì)食物的吸引力是指集中食物來源，數(shù)學(xué)模型為

式中：

+——食物當(dāng)前位置。

5）向外發(fā)散敵人注意力是指避開敵人，數(shù)學(xué)模型為

式中：

DA是基于粒子群算法開發(fā)的，利用步長(zhǎng)向量和位置向量模擬單個(gè)蜻蜓運(yùn)動(dòng)。其中，步長(zhǎng)向量和粒子群算法的速度向量類似；位置向量表示蜻蜓運(yùn)動(dòng)的位置。步長(zhǎng)向量的數(shù)學(xué)模型為

式中：

——當(dāng)前迭代次數(shù)。

位置向量的數(shù)學(xué)模型為

由于DA可能過早收斂，導(dǎo)致局部最優(yōu)，因此需要提高種群的搜索隨機(jī)性和搜索能力。在不存在臨近解的情況下，要求每個(gè)蜻蜓繞搜索空間執(zhí)行飛行更新蜻蜓位置：

式中：

飛行的數(shù)學(xué)模型為

式中：

式中：

DA的流程圖如圖1所示。

圖1 蜻蜓算法流程圖

2 混合DA

隨著DA研究的深入，其模型條件越來越復(fù)雜，約束條件也越來越多，出現(xiàn)了過早收斂陷入局部最優(yōu)解，飛行機(jī)制導(dǎo)致搜索區(qū)域溢出和隨機(jī)飛行中斷等問題。為此，迫切需要改進(jìn)DA。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，通過混合進(jìn)化策略及其他搜索算法可改進(jìn)DA，如圖2所示。

圖2 DA改進(jìn)

2.1 混合進(jìn)化策略

1）引入學(xué)習(xí)策略

PENG等[9]在確定色彩圖像不同閾值的最佳組合時(shí)，采用改進(jìn)的DA，并引入混沌映射和精英反向?qū)W習(xí)策略改善初始化種群的隨機(jī)性。BAO等[10]將精英反向?qū)W習(xí)策略引入DA進(jìn)行圖像分割；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他啟發(fā)式算法相比，該算法具有較高的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。LATCHOUMI等[11]針對(duì)每個(gè)虛擬機(jī)都有平衡負(fù)載時(shí)，如何最大限度地提高容量利用率問題，提出將反向?qū)W習(xí)策略融入DA，以提高算法收斂速度并獲得最佳資源調(diào)配。TOO等[12]為給定的分類問題尋找最優(yōu)特征子集時(shí)，利用超學(xué)習(xí)策略幫助二進(jìn)制DA擺脫局部最優(yōu)并改善搜索行為；該算法應(yīng)用于新冠病毒數(shù)據(jù)集，可提高分類精度和減少所選特征數(shù)量。陶文瀚等[13]將隨機(jī)學(xué)習(xí)優(yōu)化的思想融入DA，改善DA容易出現(xiàn)過早收斂、陷入局部最優(yōu)解等問題；經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，該算法在解決帶有軟時(shí)間窗的車輛路徑問題時(shí)具有較好效果。

2）引入混沌映射策略

3）引入高斯變異

YU等[16]引入量子旋轉(zhuǎn)門思想和高斯變異策略與DA相結(jié)合；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，引入這2種策略可以改善算法的開發(fā)和探索能力，且提高了收斂速度。RAJESH等[17]將量子行為和高斯變異策略引入DA，并用來優(yōu)化充電站和電容器分布；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可控制電壓不超過允許值的2%。

4）引入冒險(xiǎn)迂回策略

TIAN等[18]將冒險(xiǎn)迂回策略融入多目標(biāo)的DA，解決了連續(xù)退火過程中存在的干擾因素眾多、系統(tǒng)波動(dòng)大、生產(chǎn)效率低等問題；實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該方法處理連續(xù)退火過程的優(yōu)化問題更可靠。

5）引入布朗運(yùn)動(dòng)

DEEPIKA等[19]將多層感知器和增強(qiáng)布朗運(yùn)動(dòng)集成融入到DA，用于心臟病的特征選擇和分類；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在預(yù)測(cè)心臟病方面效果較好。

6）二進(jìn)制DA引入策略

MAFARJA等[20]將時(shí)變的S型和V型傳遞函數(shù)引入二進(jìn)制DA，以平衡步長(zhǎng)向量對(duì)算法探測(cè)和開發(fā)的影響；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，引入時(shí)變S型傳遞函數(shù)的二進(jìn)制DA性能更優(yōu)于DA。CHATRA等[21]將深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入二進(jìn)制DA，用于紋理圖像分類；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與支持向量機(jī)比較，該算法對(duì)圖像分類更精準(zhǔn)。

2.2 混合其他搜索算法

1）DA混合支持向量機(jī)算法

IBRIR等[22]將支持向量機(jī)算法與DA結(jié)合，檢測(cè)空氣中的PM值濃度，并利用DA泛化支持向量算法的核參數(shù)，提高了模型的魯棒性。YAGHOBZADEH等[23]混合DA與支持向量機(jī)算法，通過DA優(yōu)化數(shù)據(jù)分類，給出支持向量機(jī)算法的最優(yōu)參數(shù)，提高腎臟疾病診斷的準(zhǔn)確性。SAHU等[24]將支持向量機(jī)模型和混沌DA結(jié)合，用于評(píng)估各種微陣列癌癥數(shù)據(jù)集的參數(shù)優(yōu)化和生物標(biāo)記基因識(shí)別；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CDA-SVM具有在高位數(shù)據(jù)集識(shí)別特征生物標(biāo)志基因的能力。MORE等[25]將烏鴉搜索算法與DA結(jié)合，并支持向量回歸提出一種新的虛擬機(jī)遷移模型；該模型比其他模型負(fù)載、能量消耗和遷移成本更小。

2）DA混合其他算法

SHILAJA等[26]將DA與老化粒子群結(jié)合，用于解決最優(yōu)潮流問題，以獲得電力系統(tǒng)控制的最佳變量。 JADHAV等[27]將鯨魚優(yōu)化算法與DA相結(jié)合，將類圖轉(zhuǎn)換為關(guān)系模型，通過測(cè)試驅(qū)動(dòng)開發(fā)（test driven development, TDD）案例，得到自動(dòng)準(zhǔn)確性值和自適應(yīng)值；與其他算法相比精確度更佳。DUAN等[28]將差分進(jìn)化融合到DA，解決全局優(yōu)化的問題；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法對(duì)高維問題的適應(yīng)性較好。GONAL等[29]利用混合蝙蝠算法和DA調(diào)整風(fēng)能-太陽能系統(tǒng)控制器的參數(shù)，為系統(tǒng)提供最佳功率流。HAN等[30]將模擬退火算法與DA結(jié)合，提高了DA跳出局部最優(yōu)解的能力，解決了有緩沖區(qū)的柔性流水線車間調(diào)度問題。SINGH等[31]將螢火蟲算法與DA結(jié)合，獲得理想的全局解，解決無線傳感器網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的定位問題；與現(xiàn)有方案相比，該算法在定位誤差方面表現(xiàn)出色。RAO等[32]將電魚優(yōu)化算法與DA結(jié)合，提高5G無線電系統(tǒng)的大規(guī)模多輸入多輸出系統(tǒng)效率；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比其他算法，該算法提升了5G的輸入輸出效率。LAKSHMI等[33]提出一種將遺傳算法混合DA的優(yōu)化技術(shù)，用于尋找分布式發(fā)電單元的最佳位置和大??；實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該算法可優(yōu)化運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)。

3）二進(jìn)制DA混合其他算法

PASHAEI等[34]將二進(jìn)制黑洞算法與二進(jìn)制DA結(jié)合，利用最小冗余關(guān)聯(lián)濾波方法降低特征空間維數(shù)；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可用于尋找具有高分類準(zhǔn)確度的鑒別基因新組合。

4）改進(jìn)DA混合其他算法

BHANDAKKAR等[35]建立基于改進(jìn)DA和蟻獅優(yōu)化的混合潮流控制器；與傳統(tǒng)的潮流控制器相比，該算法搜索能力增強(qiáng)、種群數(shù)量減少、復(fù)雜度降低。

3 蜻蜓算法的應(yīng)用和趨勢(shì)

1）調(diào)度問題

SURESH等[36]利用DA求解太陽能靜態(tài)資源的調(diào)度問題，采用beta分布函數(shù)建模，模擬太陽輻射度的隨機(jī)性。SURESH等[37]還提出利用改進(jìn)DA解決不同復(fù)雜度的可再生能源和柔性交流輸出電系統(tǒng)的需求響應(yīng)和動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可降低功耗、運(yùn)行成本和熱能消耗。LI等[38]以年發(fā)電總量最大化、調(diào)度周期月聯(lián)合出力量最小化、生態(tài)超短排放最小化為目標(biāo)，建立了風(fēng)-光-水-電優(yōu)化調(diào)度模型，采用基于參考點(diǎn)的多目標(biāo)DA，獲得優(yōu)化的統(tǒng)一調(diào)度方案。PATHANIA等[39]采用DA解決具有閥點(diǎn)效應(yīng)的經(jīng)濟(jì)負(fù)荷調(diào)度問題；通過測(cè)試并與其他算法比較，驗(yàn)證了其可行性。BHESDADIYA等[40]將DA基于種群行為的概念應(yīng)用于解決排放約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，DA在不同懲罰因子下解決了排放約束經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題。

2）車輛路徑問題

周非無[41]將DA應(yīng)用于單機(jī)器人路徑規(guī)劃和多機(jī)器人協(xié)調(diào)路徑規(guī)劃中，并把路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換成各個(gè)維度尋找最優(yōu)解問題。HAMMOURI等[42]利用DA解決旅行商問題（traveling salesman problem, TSP）。LIU等[43]利用DA解決配送中心優(yōu)化和客戶服務(wù)目標(biāo)的帶時(shí)間窗約束的車輛路徑問題。

3）電力系統(tǒng)優(yōu)化

PALAPPAN等[44]利用DA解決電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的最佳無功功率調(diào)度問題；增加了前因隨機(jī)種群大小，聚焦于接近全局最優(yōu)結(jié)果。MISHRA等[45]利用DA優(yōu)化控制加壓重水慢化反應(yīng)堆的PID參數(shù)，以控制高度非線性的反應(yīng)堆功率；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法具有較好的魯棒性。SIMHADRI等[46]針對(duì)兩區(qū)域水電互聯(lián)電力系統(tǒng)，提出一種二維PID控制器并利用DA優(yōu)化控制器增益；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)比其他優(yōu)化算法，該算法優(yōu)化的PID參數(shù)效果更佳。DAS等[47]利用DA獲得火力發(fā)電站、可再生風(fēng)力、太陽能光伏發(fā)電站組合的最小成本最優(yōu)解；與其他優(yōu)化算法相比，DA在執(zhí)行時(shí)間和成本效益方面更具優(yōu)勢(shì)。

4）圖像處理

MARGARITA等[48]利用DA的新型優(yōu)化技術(shù)分割圖像的最佳閾值；與其他算法相比，該方法分割的圖像閾值更加準(zhǔn)確。SHAIK等[49]提出一種基于DA優(yōu)化器的魯棒盲數(shù)字水印方法，保證數(shù)字內(nèi)容可使用嵌入數(shù)據(jù)中的版權(quán)等信息進(jìn)行合法保護(hù)；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠保證系統(tǒng)對(duì)高斯噪音、對(duì)比度增強(qiáng)、均值濾波和中值濾波等攻擊的魯棒性。

5）云計(jì)算

AMINI等[50]利用蜻蜓優(yōu)化算法在任務(wù)調(diào)度上的快速性和準(zhǔn)確性，完成云計(jì)算虛擬機(jī)的資源分配；實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在考慮執(zhí)行時(shí)間、響應(yīng)時(shí)間、遷移任務(wù)數(shù)量和負(fù)載平衡標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，該改進(jìn)算法的效率高于其他算法。

4 結(jié)論與展望

本文對(duì)近年來的DA相關(guān)論文進(jìn)行整理分析，分類總結(jié)了DA改進(jìn)以及DA混合其他搜索算法，并且闡述了DA在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。DA具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、全局搜索性好、調(diào)優(yōu)參數(shù)少、收斂時(shí)間短等特點(diǎn)，能夠有效解決多種優(yōu)化問題，具有較好的發(fā)展前景。

DA的研究趨勢(shì)有：

1）雖然目前已對(duì)DA做了許多改進(jìn)，但其性能還存在提高潛力。今后可以在初始化種群、位置向量和步長(zhǎng)向量的更新、種群迭代、引入其他智能算法、新的自適應(yīng)機(jī)制、精英反向?qū)W習(xí)機(jī)制、局部搜索機(jī)制以及機(jī)器學(xué)習(xí)算法等方面進(jìn)行改進(jìn)。

2） DA還表現(xiàn)出對(duì)多目標(biāo)以及多目標(biāo)優(yōu)化問題求解的趨勢(shì)。通過上述應(yīng)用可看出DA對(duì)TSP的求解初現(xiàn)成效，可將DA引入流水線車間調(diào)度、車輛路徑問題、生產(chǎn)調(diào)度問題等實(shí)際工程問題的研究。

3）針對(duì)大規(guī)模優(yōu)化問題，研究基于DA的求解方法。

[1] KENNEDY J, EBERHART R C. Particle swarm optimization [J]. Proceedings of IEEE Conference on Neural Networks, Perth, 1995, 4: 1942-1948.

[2] CHENG M Y, PRAYOGO D. Symbiotic organisms search: a new metaheuristic optimization algorithm[J]. Computers & Structures, 2014, 139:98-112.

[3] SHAMSALDIN A S, RASHID T A, AL-RASHID A, et al. Donkey and smuggler optimization algorithm: a collaborative working approach to path finding[J]. Journal of Computational Design and Engineering, 2019,6(4):562-583.

[4] RAHMAN C M , RASHID T A . A new evolutionary algorithm: Learner performance based behavior algorithm[J]. Egyptian Informatics Journal, 2021,22(2):213-223.

[5] KAVEH A, BAKHSHPOORI T. Water evaporation optimiza- tion: a novel physically inspired optimization algorithm[J]. Computers and Structures, 2016,167(Apr.):69-85.

[6] KASHAN H, ALI. A new metaheuristic for optimization: Optics inspired optimization (OIO)[J]. Computers & Opera- tions Research, 2015,55:99-125.

[7] SIDDIQUE, NAZMUL, ADELI, et al. Gravitational search algorithm and its variants[J]. International Journal of Pattern Recognition and Artificial Intelligence, 2016,30(8):1639001- 1-1639001-22.

[8] MIRJALILI S. Dragonfly algorithm: a new meta-heuristic optimization technique for solving single-objective, discrete, and multi-objective problems[J]. Neural Computing and Applications, 2016, 27(4):1053-1073.

[9] PENG X, JIA H, LANG C. Modified dragonfly algorithm based multilevel thresholding method for color images segmentation [J]. Mathematical Biosciences and Engineering, 2019,16(6): 6467-6511.

[10] BAO X, JIA H, LANG C. Dragonfly algorithm with opposition-based learning for multilevel thresholding color image segmentation[J]. Symmetry, 2019, 11(5):716.

[11] LATCHOUMI T P, PARTHIBAN L. Quasi oppositional dragonfly algorithm for load balancing in cloud computing environment[J].Wireless Personal Communications, 2022, 122(3):2639-2656.

[12] TOO J, MIRJALILI S. A hyper learning binary dragonfly algorithm for feature selection: a COVID-19 case study[J]. Knowledge-Based Systems, 2021, 212:106553.

[13] 陶文瀚,趙晨聰,孫翌博,等.基于改進(jìn)型蜻蜓算法的車輛路徑問題研究[J].計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2020,30(12):170-175.

[14] BAICHE K, MERAIHI Y, HINA M D , et al. Solving graph coloring problem using an enhanced binary dragonfly algorithm[J]. International Journal of Swarm Intelligence Research, 2019, 10(3):23-45.

[15] ZHANG B, XU L, ZHANG J. Balancing and sequencing problem of mixed-model U-shaped robotic assembly line: Mathematical model and dragonfly algorithm based approach [J]. Applied Soft Computing Journal, 2020,98(1-4):106739.

[16] YU C, CAI Z N, WANG M, et al. Quantum-like mutation- induced dragonfly-inspired optimization approach[J]. Mathe- matics and Computers in Simulation, 2020,178:259-289.

[17] RAJESH P, SHAJIN F H. Optimal allocation of EV charging spots and capacitors in distribution network improving voltage and power loss by quantum-behaved and gaussian mutational dragonfly algorithm (QGDA)[J]. Electric Power Systems Research, 2021,194(1):107049.

[18] TIAN Huixin, YUAN Chang, LI Kun. Robust optimization of the continuous annealing process based on a novel multi- objective dragonfly algorithm[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2021,106:10448.

[19] DEEPIKA D, BALAJI N. Effective heart disease prediction using novel MLP-EBMDA approach[J]. Biomedical Signal Processing and Control, 2022,72:103318.

[20] MAFARJA M, ALJARAH I, HEIDARi A A, et al. Binary dragonfly optimization for feature selection using time- varying transfer functions[J]. Knowledge-Based Systems, 2018,161(DEC.1):185-204.

[21] CHATRA K, KUPPILI V, EDLA D R. Texture image classification using deep neural network and binary dragon fly optimization with a novel fitness function[J]. Wireless Personal Communications, 2019, 108(3):1513–1528.

[22] IBRIR A, KERCHICH Y, HADIDI N, et al. Prediction of the concentrations of PM1, PM2.5, PM4, and PM10 by using the hybrid dragonfly-SVM algorithm[J]. Air Quality, Atmosphere and Helth, 2021,14(3):313-323.

[23] YAGHOBZADEH R, KAMEL S R, ASGARI M. Enhancing the precision and accuracy of renal failure diagnosis using the modified support vector machine algorithm and dragonfly algorithm[J]. Soft Computing, 2021,25(16):10647-10659.

[24] SAHU B, PANIGRAHI A, PANIGRAHI S, et al. CDA-SVM: a chaotic dragonfly enriched support vector machine for micro array data sets[J]. 2021 International Conference on Emerging Smart Computing and Informatics (ESCI), 2021:228-233.

[25] MORE N S, INGLE R B. Energy-aware VM migration using dragonfly–crow optimization and support vector regression model in Cloud[J]. International Journal of Modeling, Simula- tion and Scientific Computing, 2018,9(6):1850050.1-1850050.24.

[26] SHILAJA C, RAVI K. Optimal power flow using hybrid DA-APSO algorithm in renewable energy resources[J]. Energy Procedia, 2017,117:1085-1092.

[27] JADHAV P P, JOSHI S D. WOADF: whale optimization integrated adaptive dragonfly algorithm enabled with the TDD properties for model transformation[J]. International Journal of Computational Intelligence and Applications, 2019, 18(2003): 1950026.

[28] DUAN M, YANG H, YANG B, et al. Hybridizing dragonfly algorithm with differential evolution for global optimization [J]. IEICE Transacyions on Information and System, 2019, E102D(10):1891-1901.

[29] GONAL V, SHESHADRI G S. A hybrid bat-dragonfly algorithm for optimizing power flow control in a grid- connected wind-solar system[J]. Wind Engineering, 2021,45 (0309524X198824292):231-244.

[30] HAN Z, ZHANG J, LIN S, et al. Research on the improved dragonfly algorithm-based flexible flow-shop scheduling[J]. Proceedings of The 11th International Conference on Modelling, Identification and Control (ICMIC2019), 2020, 582:205-214.

[31] SINGH P, MITTAL N. Efficient localisation approach for WSNs using hybrid DA-FA algorithm[J]. IET Communica- tions, 2020,14(12):1975-1991.

[32] RAO Y S, MADHU R. Hybrid dragonfly with electric fish optimization-based multi user massive MIMO system: optimization model for computation and communication power[J]. Wireless Personal Communications, 2021,120(4): 2519-2543.

[33] LAKSHMI G, JAYALAXMI A, VEERAMSETTY V. Optimal placement of distribution generation in radial distribution system using hybrid genetic dragonfly algorithm [J]. Technology and Economics of Smart Grids and Sustainable Energy, 2021, 6(1):1-13.

[34] PASHAEI Elnaz, PASHAEI Elham. Gene selection using hybrid dragonfly black hole algorithm: a case study on RNA-seq COVID-19 data[J]. Analytical Biochemistry, 2021,627: 114242.

[35] BHANDAKKAR A A, MATHEW L. A novel MDA2LO technique for load flow analysis with hybrid power flow controller[J]. Journal of Ambient Intelligence and Humanized Computing,2021(17),https://doi.org/10.1007/s12652-021-03362-y.

[36] SURES V, SREEJITH S. Generation dispatch of combined solar thermal systems using dragonfly algorithm[J]. Compu- ting, 2017,99(1):59-80.

[37] SURESH V, SREEJITH S, SUDABATTULA S K, et al. Demand response-integrated economic dispatch incorporating renewable energy sources using ameliorated dragonfly algorithm[J]. Electrical Engineering, 2019,101(2):421-442.

[38] LI J, LU J, YAO L, et al. Wind-solar-hydro power optimal scheduling model based on multi-objective dragonfly algo-rithm[J]. Energy Procedia, 2019,158:6217-6224.

[39] PATHANIA A K, MEHTA S, RZA C. Economic load dispatch of wind thermal integrated system using dragonfly algorithm [C]. 2016 7th India International Conference on Power Electro-nices (IICPE), 2016.

[40] BHESDADIYA R H, JANGIR N, PANDYA M H, et al. Price penalty factors based approach for combined economic emission dispatch problem solution using dragonfly algorithm [J]. 2016 International Conference on Energy Efficient Tech-nologies for Sustainability (ICEETS), 2016:436-441.

[41] 周非無.基于改進(jìn)蜻蜓算法的移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃研究[D].湘潭:湖南科技大學(xué),2019.

[42] HAMMOURI A I, SAMRA E T A, AL-BETAR M A, et al. A dragonfly algorithm for solving traveling salesman problem[C]. 2018 8th IEEE International Conference on Control System, Computing and Engineering (ICCSCE 2018), 2018:136-141.

[43] LIU C, SUN Z, TAO W, et al. Research on vehicle routing problem with time windows based on the dragonfly algorithm[C].In: Proceedings of the 2019 IEEE Intl Conf on Dependable, Autonomic and Secure Computing, Intl Conf on Pervasive Intelligence and Computing, Intl Conf on Cloud and Big Data Computing, Intl Conf on Cyber Science and Technology Congress (DASC/PiCom/CBDCom/ CyberSciTech). IEEE, 2019:142-148.

[44] PALAPPAN A, THANGAVELU J. A new meta heuristic dragonfly optimizaion algorithm for optimal reactive power dispatch problem[J]. Gazi University Journal of Science, 2018, 31(4):1107-1121.

[45] MISHRA S, MOHANTY B K. Step-back control of pressu-rized heavy water reactor by infopid using DA optimization[J]. Applications of Artificial Intelligence Techniques in Enginee-ring, 2019,2(697):497-507.

[46] SIMHADRI K, MOHANTY B, RAO U M. Optimized 2DOF PID for AGC of multi-area power system using dragonfly algorithm[J]. Applications of Artificial Intelligence Techni- ques in Engineering, 2019,698:11-22.

[47] DAS D, BHATTACHARYA A, RAY R N. Dragonfly algo-rithm for solving probabilistic economic load dispatch problems [J]. Neural Computing and Applications, 2019,32(8):1-7.

[48] MARGARITA-ARIMATEA Díaz-Cortés, NOé Ortega- Sánchez, HINOJOSA S, et al. A multi-level thresholding method for breast thermograms analysis using dragonfly algorithm[J]. Infrared Physics & Technology, 2018,93(2018): 346-361.

[49] SHAIK A, MASILAMANI V. A novel digital watermarking scheme using dragonfly optimizer in transform domain[J]. Computers and Electrical Engineering, 2021,90:106923.

[50] AMINI Z, MAEEN M, JAHANGIR M R. Providing a load balancing method based on dragonfly optimization algorithm for resource allocation in cloud computing[J]. International Journal of Networked and Distributed Computing, 2018,6(1): 35-42.

A Survey of Dragonfly Algorithm

CHI Jianhua1CAI Yanguang1LI Junyi2LI Lixin1CHEN Ziheng1SU Jinming1

(1. School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China 2. Guangdong Institute of Computing Technology Application, Guangzhou 510006, China)

Dragonfly algorithm (DA) is a new meta heuristic algorithm designed to solve global optimization problems by simulating the foraging and migration behavior of dragonfly population in nature. It has the characteristics of simple implementation, few optimization parameters and short convergence time. It is widely used in various fields to optimize different problems. Firstly, the basic concept of DA is introduced; Then, according to the shortcoming that DA is easy to converge too early, the solutions are given from the perspective of adding improved strategies and mixing other search algorithms; Finally, the research trend of DA is described.

dragonfly algorithm; improvement strategy; mix other search algorithms; research trends

池建華,蔡延光,李俊奕,等.蜻蜓算法研究綜述[J].自動(dòng)化與信息工程,2022,43(3):7-14.

CHI Jianhua, CAI Yanguang, LI Junyi, et al. A survey of dragonfly algorithm[J]. Automation & Information Engineering, 2022,43(3):7-14.

TP18;TP311.13

A

1674-2605(2022)03-0002-08

10.3969/j.issn.1674-2605.2022.03.002

廣東省科技計(jì)劃項(xiàng)目（2016A050502060）；廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目（202206010011）。

池建華，男，1997年生，碩士研究生，主要研究方向：控制與優(yōu)化。E-mail: cjh7156@163.com

蔡延光，男，1963年生，博士，教授，主要研究方向：網(wǎng)絡(luò)控制與優(yōu)化、組合優(yōu)化、智能交通系統(tǒng)。E-mail: caiyg99@163.com

李俊奕，男，1986年生，學(xué)士，工程師，主要研究方向：大數(shù)據(jù)、科技管理、信息化項(xiàng)目管理。E-mail: lijy@gdcc.com.cn

李立欣，男，1996年生，碩士研究生，主要研究方向：物流控制與優(yōu)化。E-mail: 929351274@qq.com

陳子恒，男，1998年生，碩士研究生，主要研究方向：物流控制與優(yōu)化。E-mail: c.z.h.good@163.com

蘇錦明，男，1997年生，碩士研究生，主要研究方向：控制與優(yōu)化。E-mail: cointreau_su@163.com