蔡林庭

(中鐵上海設(shè)計院集團有限公司廣州分院 廣東廣州 510630)

1 引言

近年來，隨著城市快速發(fā)展，城市道路越建越寬，過街人行天橋的建設(shè)跨度也隨之越來越大?，F(xiàn)實中，有些道路因規(guī)劃及中央分隔帶建設(shè)高架橋等原因，部分過街人行天橋的跨度可達30～60 m。而我國現(xiàn)行規(guī)范《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》(CJJ 69—1995)考慮到避免共振及減少行人不安全感，對天橋上部結(jié)構(gòu)的豎向基頻做出不應(yīng)小于3 Hz的限制規(guī)定[1]。根據(jù)相關(guān)研究，大跨度人行天橋由于其自身剛度較小，在結(jié)構(gòu)自振頻率接近人群步行頻率時，橋面容易產(chǎn)生顯著的振動響應(yīng)，進而引發(fā)結(jié)構(gòu)的使用舒適性問題[2]。有研究表明，城市鋼結(jié)構(gòu)人行天橋的設(shè)計核心問題是解決結(jié)構(gòu)自振頻率的問題及鋼結(jié)構(gòu)局部構(gòu)件強度、剛度和穩(wěn)定性的要求[3]。對于跨徑大于40 m的簡支天橋，其撓度滿足要求時，頻率往往很難達到3 Hz[4]，即大跨度人行天橋結(jié)構(gòu)主要由其固有頻率控制設(shè)計。

按傳統(tǒng)的鋼箱梁人行天橋設(shè)計思路，一般通過增大上部結(jié)構(gòu)剛度、優(yōu)化結(jié)構(gòu)減輕自重等方式提高人行天橋梁體的固有頻率，使其能夠滿足現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的豎向基頻不小于3 Hz的指標。而影響箱梁豎向自振頻率的主要因素是鋼箱梁的跨中高度[5]，故實際項目設(shè)計中，常通過增加梁高的方式來增大天橋上部結(jié)構(gòu)的剛度，進而提高人行天橋的固有頻率。但由于凈空限制及行人過街體驗等因素，難以通過大幅增加梁高的方式來提高上部結(jié)構(gòu)剛度，且考慮到經(jīng)濟性及材料的充分利用，大跨度人行天橋在實際項目設(shè)計中，常借鑒國外關(guān)于人行天橋舒適度指標的相關(guān)規(guī)定，對豎向基頻小于3 Hz的大跨度人行天橋進行舒適度指標驗算。

作為一種被越來越廣泛地應(yīng)用于實際工程的新型結(jié)構(gòu)，鋼-混凝土組合梁充分利用了鋼材與混凝土的材料性能，極大限度地體現(xiàn)了橋梁設(shè)計中的高性能[6]，且由于其對比鋼梁而言，可節(jié)省材料、增大梁截面剛度[7]等特點，故本項目選用剛度較大的鋼-混凝土組合梁截面形式與人行天橋最常采用的鋼箱梁截面形式進行對比分析。同時，由于現(xiàn)行的《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》在人行天橋舒適度規(guī)定方面的內(nèi)容單一、指標陳舊，難以適應(yīng)當下大跨度人行天橋的建設(shè)需要，本項目結(jié)合尚未實行的《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》征求意見稿及其所參考的法國公路和高速公路研究所規(guī)范SETRA及德國人行橋設(shè)計指南HiVoSS關(guān)于行人舒適度的定義及計算標準[8]，通過調(diào)整大跨度簡支人行天橋上部結(jié)構(gòu)剛度的方式，對豎向基頻小于3 Hz的大跨度簡支鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁人行天橋的舒適度與其自身固有頻率的關(guān)系進行對比分析。

2 舒適度評價原則

本項目大跨度鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁人行天橋的行人舒適度評價原則主要依據(jù)《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》征求意見稿，并結(jié)合征求意見稿所參考的法國公路和高速公路研究所規(guī)范SETRA及德國人行橋設(shè)計指南HiVoSS關(guān)于行人舒適度的定義及計算標準。對于天橋上部結(jié)構(gòu)的豎向及側(cè)向一階模態(tài)，采用時程分析法將各方向?qū)?yīng)的行人諧波荷載加載至結(jié)構(gòu)對應(yīng)的有限元模型，經(jīng)時程分析后得到結(jié)構(gòu)最大加速度值。

天橋豎向荷載模型的均布諧波按式(1)進行計算:

式中:fs為所分析豎彎模態(tài)的頻率(Hz)；n′為行人流等效人數(shù)(個)；S為加載面積(m2)；ψ為考慮步頻接近基頻變化范圍臨界值的概率而引進的豎彎折減系數(shù)，其具體取值見圖1a。

圖1 折減系數(shù)ψ取值

天橋側(cè)向荷載模型的均布諧波荷載:

式中:fs為所分析側(cè)彎模態(tài)的頻率(Hz)；ψ為考慮步頻接近基頻變化范圍臨界值的概率而引進的側(cè)彎折減系數(shù)，其具體取值見圖1b。

當行人密度d＜1.0人/m2時，行人流等效人數(shù):

當行人密度d≥1.0人/m2時，行人流等效人數(shù):

另外，行人舒適度評價標準參照《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》征求意見稿，其具體劃分標準如表1所示。

表1 行人舒適度評價標準

3 天橋舒適度評價分析

3.1 項目概況及模型

在東莞市迎賓大道上跨廣深鐵路及塘廈大道立交改造工程項目中，因改造道路中央?yún)^(qū)域內(nèi)建設(shè)跨線橋及現(xiàn)狀交通限制等原因，需以一跨而過的大跨度簡支梁橋方案對跨線橋兩側(cè)橋頭引道的現(xiàn)狀人行天橋進行拆除重建。為研究大跨度人行天橋不同結(jié)構(gòu)形式所對應(yīng)的行人舒適度特性，本項目以一座標準跨徑為1×40 m、橋面總寬為4.5 m的人行天橋為分析對象，采用Midas Civil 2021橋梁通用有限元軟件針對同一跨徑下不同梁高、不同鋼板厚度的人行天橋進行建模計算，從而對不同基頻的鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁結(jié)構(gòu)最大加速度峰值與舒適度評價原則所劃定的峰值加速度限值進行比較，進而對不同結(jié)構(gòu)形式的人行天橋進行人行舒適度評價分析，并對其原因進行歸納總結(jié)，模型見圖2、圖3。

圖2 1×40 m鋼-混凝土組合梁天橋模型

圖3 1×40 m鋼箱梁天橋模型

項目建立梁高為1.0 m、1.4 m及1.8 m的3個不同剛度及基頻的鋼-混凝土組合梁模型，以及與之對應(yīng)梁高的6個不同剛度及基頻的鋼箱梁模型。

人行天橋采用鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁的腹板及底板均采用焊接鋼箱，結(jié)構(gòu)均為單箱單室箱型截面梁，橋面總寬為4.5 m，人行道凈寬為4.0 m。天橋鋼材均采用Q345qD，鋼-混凝土組合梁的鋼筋混凝土橋面板混凝土等級為C50，其主梁標準斷面如圖4、圖5所示。

圖4 鋼-混凝土組合梁標準斷面(單位:cm)

圖5 鋼箱梁標準斷面(單位:cm)

全橋共建立43個節(jié)點，劃分為38個單元。箱梁橫隔板、橋面鋪裝、欄桿及雨棚等恒荷載均采用單元荷載均布模擬。其中，橫隔板恒載取1.7 kN/m，欄桿恒載取2.5 kN/m(含欄桿基座填充混凝土自重)，雨棚恒載取2.2 kN/m，橋面鋪裝恒載鋼箱梁取10.0 kN/m，鋼-混凝土組合梁取4.0 kN/m；人群荷載按4.05 kPa考慮，換算為移動單元荷載為15.76 kN/m。實際建模中，考慮橋面鋪裝等二期恒載對結(jié)構(gòu)質(zhì)量的影響，并將其全部轉(zhuǎn)換為質(zhì)量。

3.2 主要技術(shù)指標

(1)交通級別:D級(交通十分繁忙)。

(2)行人密度:1.5人/m2。

(3)阻尼比:鋼箱梁取0.5%，鋼-混凝土組合梁取1.0%[9]。

3.3 結(jié)果及分析

首先將同一跨徑下，相同梁高及底板、腹板鋼板厚度的鋼箱梁與鋼-混凝土組合梁進行對比，可得出在不同剛度及不同基頻情況下，兩種結(jié)構(gòu)形式所對應(yīng)的基頻與對應(yīng)結(jié)構(gòu)在豎向及側(cè)向最大加速度之間的關(guān)系，其結(jié)果見表2。

表2 基頻-最大加速度對比

由表2可知，鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁的側(cè)向基頻均大于《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》征求意見稿所要求的側(cè)向固有頻率限值1.2 Hz，故本項目僅對鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁的豎向基頻進行對比分析。

在跨徑、梁高及底板、腹板鋼板厚度均保持一致的情況下，鋼箱梁的豎向基頻比鋼-混凝土組合梁的豎向基頻大13.4%～16.8%。參考《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》(JTG D60—2015)關(guān)于常規(guī)結(jié)構(gòu)簡支橋梁基頻的估算公式[10]:

式中:fs為所分析橋梁的基頻(Hz)；l為結(jié)構(gòu)的計算跨徑(m)；E為結(jié)構(gòu)材料彈性模量(Pa)；Ic為結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣性矩(m4)；mc為結(jié)構(gòu)跨中處的單位長度質(zhì)量(kg/m)。

組合梁剛度雖然增大，但自重也隨之增大，且自重的增大幅度稍大于剛度增幅。這說明采用調(diào)整結(jié)構(gòu)自振特性與動力加速度限值的方法，在控制人致振動舒適度時，對結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度特性有不同的要求[11]。

對比同一跨徑及相近基頻下，相同梁高的鋼箱梁與鋼-混凝土組合梁，在不同剛度及相近基頻的情況下，兩種結(jié)構(gòu)形式所對應(yīng)的基頻與對應(yīng)結(jié)構(gòu)在豎向及側(cè)向的最大加速度之間的關(guān)系，其結(jié)果見表3。

表3 相近基頻-最大加速度對比

由表3可知:

(1)當鋼-混凝土組合梁的豎向基頻為1.43 Hz時，對應(yīng)的豎向最大加速度為0.215 m/s2，小于0.25f0.78＝0.330 m/s2，舒適度等級為 CL1，舒適度評價為最佳。而相近基頻(1.468 Hz)的鋼箱梁對應(yīng)的豎向最大加速度為0.960 m/s2，大于0.5f0.5及0.7的最小值0.606 m/s2，舒適度等級為CL3，舒適度評價為不合格。

(2)當鋼-混凝土組合梁的豎向基頻為2.573 Hz時，對應(yīng)的豎向最大加速度為0.253 m/s2，小于0.25f0.78＝0.529 m/s2，舒適度等級為CL1，舒適度評價為最佳。而相近基頻(2.667 Hz)的鋼箱梁對應(yīng)的豎向最大加速度為0.556 m/s2，大于0.25f0.78＝0.537 m/s2，但小于 0.5f0.5及 0.7 的最小值 0.700 m/s2，舒適度等級為CL2，舒適度評價為合格。

(3)當鋼-混凝土組合梁的豎向基頻為2.013 Hz時，對應(yīng)的豎向最大加速度為1.826 m/s2，小于0.5f0.5及0.7的最小值0.700 m/s2，舒適度等級為CL3，舒適度評價為不合格。而相近基頻(2.073 Hz)的鋼箱梁對應(yīng)的豎向最大加速度為11.120 m/s2，亦大于 0.5f0.5及 0.7 的最小值 0.700 m/s2，舒適度等級為CL3，舒適度評價同樣為不合格。

綜上所述，在跨徑相同及基頻相近(控制基頻差值在±5%以內(nèi))的情況下，鋼箱梁的豎向最大加速度約為同一高度鋼-混凝土組合梁的2.20～6.09倍，均遠大于同一高度的鋼-混凝土組合梁，表明大跨度人行天橋采用鋼-混凝土組合梁的結(jié)構(gòu)形式其整體行人舒適度要優(yōu)于采用鋼箱梁的結(jié)構(gòu)形式。尤其當梁體基頻小于規(guī)范允許值3.0 Hz且不處于人群荷載頻率1.7～2.3 Hz范圍內(nèi)時，大跨度人行天橋采用鋼-混凝土組合梁的結(jié)構(gòu)形式其行人舒適度優(yōu)于同等高度的鋼箱梁，更易達到最佳的舒適度評價。

當梁體基頻處于人群荷載頻率1.7～2.3 Hz范圍內(nèi)時，鋼箱梁的豎向最大加速度與同一高度的鋼-混凝土組合梁的豎向最大加速度相差最大，此時鋼箱梁的豎向最大加速度約為最大允許值0.7 m/s2的15.89倍，鋼-混凝土組合梁的豎向最大加速度約為最大允許值0.7 m/s2的2.61倍，兩者均不能滿足規(guī)范規(guī)定的行人舒適度要求。因此，大跨度人行天橋的設(shè)計基頻在滿足承載力及剛度等規(guī)范要求的前提下，應(yīng)盡可能避免處于人群荷載頻率1.7～2.3 Hz的范圍內(nèi)。

4 結(jié)束語

在大跨度人行天橋設(shè)計中，選用鋼-混凝土組合梁的結(jié)構(gòu)形式較之鋼箱梁更易獲得較好的行人舒適度。同時，與純鋼橋相比，組合梁橋剛度提高，抗震性能增強，人行舒適度大為改善，降低了工程總造價[12]。綜上所述，本文簡單歸納以下幾點結(jié)論:

(1)在跨徑、梁高及底板、腹板厚度均保持一致的情況下，鋼箱梁的豎向基頻稍大于鋼-混凝土組合梁，故大跨度簡支鋼箱梁人行天橋改用剛度較大的鋼-混凝土組合梁截面形式非但不能有效提高其豎向基頻，反而可能使得其豎向基頻有所降低。

(2)在滿足承載力及剛度等規(guī)范要求的前提下，大跨度鋼箱梁及鋼-混凝土組合梁人行天橋的設(shè)計基頻均應(yīng)盡可能避免接近人群荷載頻率范圍(1.7～2.3 Hz)。

(3)在跨徑相同及基頻相近的情況下，尤其當天橋上部結(jié)構(gòu)的豎向基頻小于3.0 Hz且不處于人群荷載頻率范圍內(nèi)時，采用鋼-混凝土組合梁的大跨度人行天橋，其整體行人舒適度指標遠優(yōu)于同一高度的鋼箱梁。