侯崢嶸，劉志偉

（四川大學 電子信息學院，四川 成都 610064）

0 引言

超材料通常由一定形狀的亞波長單元結(jié)構(gòu)通過周期排列或非周期排列構(gòu)成。通過改變超材料的結(jié)構(gòu)及尺寸調(diào)控其電磁參數(shù)，可以使超材料具有不同于傳統(tǒng)介質(zhì)的介電常數(shù)以及磁導率，繼而實現(xiàn)超常電磁性能。通過加載超材料，天線的輻射性將會得到大幅度提升[1]。近零折射率超材料作為超材料體系中最特殊且重要的一個分支，電磁波在此種材料傳播時會呈現(xiàn)出均勻場特性，利用此特性可以對電磁波出射后的波陣面進行調(diào)控，當電磁波從材料表面出射時，傳輸方向?qū)⒋怪庇诔錾涿?，從而提升其定向性，實現(xiàn)天線增益的提高。

超材料通常由介質(zhì)及敷在其表面的不同形狀的金屬形狀組成且通常是各向同性的。這種結(jié)構(gòu)應(yīng)用于不同天線時，往往需要對敷在介質(zhì)表層的金屬結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，增加了超材料結(jié)構(gòu)設(shè)計的復雜度。同時，由于結(jié)構(gòu)的各向同性，超材料在不同方向上電磁參數(shù)幾乎一致，不利于超材料結(jié)構(gòu)的靈活設(shè)計。針對以上問題，學者們開始著眼于各向異性近零折射率超材料的設(shè)計，其介電常數(shù)或者磁導率張量只在某些方向上趨近于零[2-3]。這種情況下，電磁波在超材料某些方向上波長趨于零，而在另外方向上波長大小有限，導致電磁波在各向異性近零折射率超材料中的傳播性質(zhì)發(fā)生很大變化。

2014 年，XU H X 等人設(shè)計出了一款三維的各向異性近零折射率超材料[4]。該結(jié)構(gòu)由介質(zhì)及敷在其表面的不規(guī)則金屬折線組成，將該單元結(jié)構(gòu)組成的覆層結(jié)構(gòu)加載在喇叭天線上方，天線的增益提高了1.6 dB。東南大學YUAN L H 等人分別提出了三維各向異性介電常數(shù)近零超材料及磁導率近零超材料[5]。將介電常數(shù)近零結(jié)構(gòu)單獨加載在喇叭天線上方，可以減小天線E 面主波束寬度；單獨將磁導率近零結(jié)構(gòu)加載在喇叭天線上方，可以減小天線H面主波束寬度。而將兩者結(jié)合起來共同用于喇叭天線時，天線的E面及H面增益方向圖均得到縮減。以上研究為基于各向異性近零折射率超材料高增益天線設(shè)計提供了思路，但在設(shè)計中，敷在介質(zhì)表層的金屬結(jié)構(gòu)比較復雜，不易進行設(shè)計。

當前研究中，少有利用混合介質(zhì)來設(shè)計各向異性近零折射率超材料結(jié)構(gòu)。本文將基于各向異性混合介質(zhì)近零折射率超材料設(shè)計高增益微帶天線。將混合介質(zhì)近零折射率覆層應(yīng)用于微帶天線后，天線整體阻抗匹配良好，實現(xiàn)了天線增益的明顯提高。同時，由于其具有各項異性，近零折射率超材料天線的靈活性得以提高。

1 天線結(jié)構(gòu)與設(shè)計

1.1 混合介質(zhì)單元設(shè)計

本文設(shè)計的各向異性近零折射率混合介質(zhì)單元由F4BM介質(zhì)及嵌入在其中的高純度銅導體組成。介質(zhì)的相對介電常數(shù)為2.2，損耗角正切為0.001，介質(zhì)厚度為10 mm。銅導體半徑為0.9 mm。單元結(jié)構(gòu)及基于有限元法的仿真模型如圖1 所示。金屬擺放方向與Z軸平行，Z方向為波端口，X方向為理想電壁（Perfect Electric Condition，PEC），Y方向為理想磁壁（Perfect Magnetic Conductor，PMC）。

圖1 單元結(jié)構(gòu)及仿真模型圖

在有限元仿真法下得到的單元S 參數(shù)及相位分布仿真結(jié)果如圖2 所示。在整個仿真頻段內(nèi)，單元的反射系數(shù)|S11|均小于-10 dB，透射系數(shù)|S21|在頻段內(nèi)幾乎保持0 dB，說明此結(jié)構(gòu)在該頻段內(nèi)具有帶通特性。

圖2 混合介質(zhì)單元

利用S 參數(shù)反演法提取出單元的等效折射率與等效阻抗，如圖3 所示。

圖3 混合介質(zhì)單元的等效折射率與等效阻抗

在9.5 GHz 頻率處，該單元的折射率為0.308+0.000 7i，等效阻抗為0.802+0.000 7i；在10.2 GHz 處，單元的折射率為0.48+0.000 7i，等效阻抗為0.943+0.000 5i。因此，在9.5～10.2 GHz 頻段內(nèi)，單元等效折射率近零，且容易與空氣進行匹配。將其應(yīng)用于微帶天線中，可以實現(xiàn)天線輻射電磁波的匯聚繼而提高天線增益。

1.2 加載混合介質(zhì)微帶天線數(shù)值仿真

為了驗證混合介質(zhì)覆層對天線增益的提升作用，設(shè)計一款矩形微帶天線，使其工作在處于混合介質(zhì)近零折射率頻段附近的頻段，以此來匹配本文所設(shè)計的混合介質(zhì)超材料結(jié)構(gòu)。天線的介質(zhì)基板采用介電常數(shù)為2.65、厚度H為2 mm 的F4BM 介質(zhì)，介質(zhì)損耗為0.002。將超材料單元組成的4×3陣列加載在微帶天線上方H2處，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計，固定H2為12 mm，天線整體結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 加載混合介質(zhì)覆層后的微帶天線

加載覆層前后，微帶天線的S 參數(shù)及增益隨頻率變化的曲線如圖5 所示。從圖5（a）可以看出，加載覆層后，天線阻抗匹配良好。從圖5（b）可以看出，加載覆層后，天線在整個工作帶寬的增益均有明顯的提升，增益提升均超過4 dB，最大增益提升為4.45 dB。結(jié)果驗證了混合介質(zhì)近零折射率超材料在9.5～10.2 GHz 頻段內(nèi)對天線輻射性能的改善作用。

圖5 加載覆層前后天線的S 參數(shù)和增益曲線

為了直觀地說明混合介質(zhì)覆層近零折射率對輻射電磁波的匯聚作用，從其中出射的電磁波波束寬度會更窄，仿真比較在9.5 GHz 和10 GHz 頻率處天線加載覆層前后E 面和H 面的歸一化方向圖，如圖6 所示。

根據(jù)圖6，在9.5 GHz 頻率以及10 GHz 頻率處，天線的E 面和H 面均有明顯壓縮。在9.5 GHz 處，加載混合介質(zhì)覆層天線的E 面和H 面的半功率波束寬度（HPBW）分別為37.36°和37.22°，相比于未加載覆層天線的71.78°和72.7°，分別縮減了34.42°和35.48°。在10 GHz 處，加載混合介質(zhì)覆層天線的E 面和H 面的半功率波束寬度（HPBW）分別為35.83°和36.06°，相比于未加載覆層天線的71.1°和72.18°，分別縮減了35.27°和36.12°。結(jié)果驗證了加載超材料覆層后天線的輻射波束更加集中，方向性更高。而且，當銅導體在介質(zhì)中擺放位置不同，同樣對微帶天線的增益有明顯提升作用，提高了超材料天線的靈活性。

圖6 加載覆層前后天線歸一化方向圖對比

2 天線的加工與測試結(jié)果

對設(shè)計的基于混合介質(zhì)超材料天線進行加工。其中覆層尺寸為40 mm×30 mm×10 mm，穿孔直徑為2 mm。為了便于超材料覆層的加載，在覆層四個角落穿直徑為3 mm 的通孔并將覆層固定在天線上方12 mm 處。加載覆層后天線整體尺寸為40 mm×30 mm×22 mm，加工樣品如圖7 所示。

圖7 天線覆層及整體結(jié)構(gòu)

使用安捷倫矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對天線進行測試，并在暗室中測量其增益曲線，實驗環(huán)境如圖8所示。

圖8 微帶天線測試環(huán)境

加載覆層后，天線的S 參數(shù)仿真與實測對比結(jié)果如圖9 所示。由圖9 可以看出，加載超材料覆層后，天線的S 參數(shù)測試結(jié)果優(yōu)于仿真結(jié)果。測試結(jié)果表明，加載覆層后，微帶天線-10 dB 帶寬為9.5～11.7 GHz，較仿真結(jié)果有所增加，且其工作頻段包含Z 方向混合介質(zhì)覆層的近零折射率頻段9.5～10.2 GHz。

圖9 加載覆層后微帶天線S 參數(shù)仿真與實測對比圖

圖10 給出了加載覆層前后，天線增益的實測及仿真結(jié)果對比。

圖10 加載覆層前后天線增益仿真與實測對比圖

根據(jù)圖10，加載覆層前后，天線的實測增益均低于數(shù)值仿真結(jié)果。這種誤差可能是由于在微帶天線上方加載覆層結(jié)構(gòu)時，覆層高度與仿真值12 mm 存在偏差。在天線加工及測量過程中，覆層高度沒有精確到12 mm 時，天線增益出現(xiàn)一定程度的下降。盡管測試結(jié)果與仿真結(jié)果存在誤差，但總體來說，相較于未加載覆層的微帶天線，加載覆層后天線在9.5～10.2 GHz 頻段內(nèi)的增益有明顯提升，且在10 GHz頻率處天線有最大增益及最大增益提升，最大增益為12.16 dBi，最大增益提升為4.1 dB。進一步地，分別測試9.5 GHz 與10 GHz 下天線的E 面及H 面增益方向圖并與數(shù)值仿真結(jié)果進行對比，結(jié)果如圖11 所示。

由圖11 可知，天線在9.5 GHz 與10 GHz 處的仿真與實測方向圖基本吻合。在9.5 GHz 處，天線E 面及H 面的半功率波束寬度分別約為44°及42°，與仿真結(jié)果分別相差約7°及5°。在10 GHz處，天線E 面及H 面的半功率波束寬度分別約為40°及47°，與仿真結(jié)果相差約4°及9°。

圖11 加載覆層前后天線及仿真與實測方向圖對比

3 結(jié)語

本文提出了一款基于各向異性混合介質(zhì)近零折射率超材料的高增益微帶天線。該混合介質(zhì)超材料單元具有各向異性且結(jié)構(gòu)簡單靈活。對所設(shè)計的覆層及微帶天線進行加工及實驗驗證，測試結(jié)果表明，加載Z 方向混合介質(zhì)覆層后，天線-10 dB 帶寬有所改善，在9.5～10.2 GHz 頻段內(nèi)的增益明顯提升，最大增益為12.16 dBi，且最大增益提升4.1 dB。本文的研究為近零折射率高增益超材料微帶天線設(shè)計提供了一種新的思路。