郭薇薇，蔡保碩，張慧彬

(北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044)

近年來，為了適應(yīng)現(xiàn)代社會對交通運輸系統(tǒng)發(fā)展的需要，大跨度公鐵兩用斜拉橋得到了日益廣泛的應(yīng)用。由于桁架結(jié)構(gòu)能較好地滿足高速鐵路和高速公路對結(jié)構(gòu)剛度的要求，且具有透風(fēng)性好、便于布置雙層橋面等特點，成為公鐵兩用橋梁的首選主梁結(jié)構(gòu)體系。例如，我國的天興洲長江大橋、鄭新黃河大橋、銅陵長江大橋和滬通長江大橋等，均采用了雙層橋面布置的鋼桁梁結(jié)構(gòu)。

在強側(cè)風(fēng)作用下，當(dāng)列車運行在橋梁上，車輛處于橋梁的氣動繞流之中。橋梁的外形會影響列車的氣動特性，而橋梁斷面的氣動特性也會隨著列車行進發(fā)生改變[1]。已有不少學(xué)者針對車橋系統(tǒng)的氣動特性問題，分別從試驗和數(shù)值出發(fā)開展了一系列相關(guān)研究工作[1-12]。當(dāng)氣流通過桁架斷面，不僅會在斷面上、下兩側(cè)發(fā)生繞流，還有部分氣流會直接穿過斷面，這會影響運行其中的列車的三分力系數(shù)。文獻[1-3]通過風(fēng)洞試驗，分別對橫風(fēng)作用下鋼桁梁橋上的列車三分力系數(shù)進行了測試，其中王銘等[3]又進一步研究了列車進出桁架結(jié)構(gòu)對列車三分力系數(shù)的影響。姚志勇等[4]通過數(shù)值模擬，對桁架內(nèi)部車輛的三分力系數(shù)進行了分析，發(fā)現(xiàn)桁架腹桿的規(guī)則布置對車體會產(chǎn)生周期性的波動荷載。此外，還有少量文獻通過風(fēng)洞試驗考察了桁架內(nèi)部平均風(fēng)速或隨長度或隨高度方向的變化規(guī)律[3,10]。這些研究可為本文提供理論和實驗參考，但是系統(tǒng)完整地研究桁架結(jié)構(gòu)對列車氣動特性的具體影響及桁架內(nèi)部風(fēng)速場的空間分布還鮮見報道。

本文以新建的某公鐵兩用長江大橋為工程背景，首先采用風(fēng)洞試驗對比列車在桁架主橋和箱梁引橋上的三分力系數(shù)，然后根據(jù)總風(fēng)壓相等原則，對桁架內(nèi)部等效風(fēng)速及側(cè)風(fēng)折算系數(shù)的空間分布進行數(shù)值模擬，為綜合評價列車在桁梁內(nèi)部穿行時的氣動特性以及合理確定車橋系統(tǒng)風(fēng)荷載奠定基礎(chǔ)。

1 試驗?zāi)Ｐ图胺桨?/h2>

試驗在北京交通大學(xué)風(fēng)洞實驗室高速試驗段中進行，該試驗段尺寸為15 m(長)×3 m(寬)×2 m(高)。試驗來流為均勻流，湍流度小于0.5%，風(fēng)速為8～10 m/s，試驗攻角α在-6°～6°之間變化。

某新建公鐵兩用長江大橋主橋采用跨度(140+462+1 092+462+140) m鋼桁梁斜拉橋，南引橋采用70×48 m預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁橋。為了研究桁架結(jié)構(gòu)對橋上列車氣動特性的影響，分別制作了列車-桁梁和列車-箱梁兩種縮尺節(jié)段模型，見圖1。

圖1 試驗?zāi)Ｐ?/p>

綜合考慮列車和橋梁的幾何尺寸、風(fēng)洞試驗段的截面尺寸以及對阻塞率的要求，本文采用的模型幾何縮尺比為1∶80。列車-桁梁模型的阻塞率為4.95%，列車-箱梁模型的阻塞率為1.21%。桁梁、箱梁的模型寬度與有效試驗區(qū)高度的比值分別為0.219、0.076 5，兩種模型長度與寬度的比值分別為5.99、16.99，符合JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》[13]的要求。

橋梁模型采用不銹鋼支架作為骨架，外殼采用ABS板材料制作。橋梁斷面示意見圖2。如圖2所示，桁梁模型長為2 625 mm，寬為438 mm，高為223 mm，包含了15個桁架節(jié)間，考慮了擋砟墻和上層橋面下的U肋、橫聯(lián)等細部結(jié)構(gòu)；箱梁模型長為2 600 mm，寬為153 mm，高為50 mm。

圖2 橋梁斷面示意(單位：mm)

列車模型以直達25 T列車為原型，采用1節(jié)車頭+4節(jié)車廂共5節(jié)車輛編組的形式，見圖3。列車模型采用ABS板材料制作，忽略門把手、車鉤、轉(zhuǎn)向架等細部結(jié)構(gòu)，外形上與實物保持一致，以盡可能真實地模擬實際氣流的繞流。本試驗采用壓力積分法計算作用在列車上的氣動力。綜合考慮測量結(jié)果的準確性、車輛模型的截面尺寸、模型內(nèi)部的走線等情況，在頭車和車廂1～3沿列車長度方向等間距布置3個測壓面，間距為80 mm。每個測壓面上布置了18個風(fēng)壓測點，共216個風(fēng)壓測點。

圖3 列車模型及測壓點布置(單位：mm)

橋梁模型的兩端各通過一個5分力桿式測力天平與α攻角轉(zhuǎn)盤相連，并通過電機驅(qū)動轉(zhuǎn)盤來精確控制來流風(fēng)與試驗?zāi)Ｐ偷膴A角。通過螺栓將車輛模型固定在橋面，采用美國PSI公司的電子壓力掃描閥測試車輛表面的風(fēng)壓。壓力采集設(shè)備為4個ESP-64HD微型壓力掃描模塊，可實現(xiàn)256個點的高速同步測壓。采樣時長是80 s，采樣頻率為312.5 Hz。

2 試驗數(shù)據(jù)處理及結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)處理方式

本次試驗中，車輛模型和橋梁模型相接觸。通過靜力測試得到車橋系統(tǒng)整體的三分力，同時通過表面壓強測試換算得到車輛的三分力，最后通過力的合成定理計算得到作用在橋梁上的三分力[8,14]。

在靜力測試中，測力天平可以測出模型在橫橋向y和豎橋向z的力及繞縱橋向x、橫橋向y、豎橋向z三個坐標軸方向的力矩。風(fēng)軸坐標系下的靜力三分力系數(shù)可定義為

(1)

式中：CD(α)、CL(α)、CM(α)分別為風(fēng)攻角為α?xí)r的阻力系數(shù)、升力系數(shù)和力矩系數(shù)；FD(α)、FL(α)、M(α)分別為風(fēng)軸坐標系下的阻力、升力和力矩；ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；U為來流風(fēng)速；h、w、l分別為節(jié)段模型的高度、寬度和長度。

將式(1)中的FD(α)和升力FL(α)分別換成體軸坐標系下的阻力FH(α)和升力FV(α)，即可得到體軸坐標系下的阻力系數(shù)CH(α)和升力系數(shù)CV(α)。兩種坐標系下的力矩系數(shù)CM(α)相同。

在壓強測試中，使用高靈敏度硅壓阻傳感器和氣動連接器測量車輛的表面風(fēng)壓。作用在第i個測壓點上的阻力、升力和力矩可以表示為壓力和表面積的乘積[14]，即

(2)

式中：pi為第i個測壓點測得的壓強；dsi為相鄰測壓點之間的距離；di為第i測壓點沿壓強方向距車體形心的垂直距離；θi為第i個測壓點壓強方向與來流風(fēng)的夾角。

2.2 不同梁型的三分力系數(shù)對比

箱梁和桁梁的靜力三分力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化曲線見圖4。由圖4可知，當(dāng)風(fēng)攻角在-6°～6°范圍內(nèi)變化時，桁梁的阻力系數(shù)和力矩系數(shù)均顯著低于箱梁。當(dāng)風(fēng)攻角為0°時，桁梁的阻力系數(shù)和力矩系數(shù)約為箱梁的42%、15%。當(dāng)風(fēng)攻角在-6°～4°范圍內(nèi)，桁梁的升力系數(shù)也低于箱梁，零攻角時桁梁的升力系數(shù)約為箱梁的11%，但當(dāng)風(fēng)攻角增至6°時，桁梁的升力系數(shù)較箱梁大50%。

圖4 兩種梁型的三分力系數(shù)對比

2.3 車輛在不同梁型上的三分力系數(shù)對比

以車廂2為例，各測壓面上的風(fēng)壓分布結(jié)果見圖5，圖5中測壓面及測壓點編號見圖3。由圖5可知，列車在桁梁上的表面風(fēng)壓較低，但由于車廂頂部受到桁架的遮擋，出現(xiàn)了一個波動較大的負壓。車輛在桁梁和箱梁上的最大風(fēng)壓值分別為65.55、93.60 Pa。

圖5 列車的表面風(fēng)壓對比

當(dāng)來流風(fēng)速為9 m/s，風(fēng)攻角為零時，列車在兩種梁上的三分力系數(shù)見表1。由表1可知，列車在桁梁上的三分力系數(shù)顯著低于其在箱梁上的結(jié)果。其中，力矩系數(shù)由于方向相反差異最大，約為150%；阻力和升力系數(shù)也分別相差34%和83%。

表1 列車的三分力系數(shù)對比

箱梁和桁梁上車輛的三分力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化曲線見圖6。由圖6可以知，當(dāng)風(fēng)攻角在-6°～6°范圍內(nèi)變化時，車輛在桁梁上的升力系數(shù)均低于其在箱梁上的結(jié)果。正攻角時車輛在桁梁上的力矩系數(shù)也低于其在箱梁上的結(jié)果，但負攻角時前者高于后者。當(dāng)風(fēng)攻角在-6°～4°范圍內(nèi)變化時，車輛在桁梁上的阻力系數(shù)低于其在箱梁上的結(jié)果，但當(dāng)風(fēng)攻角增至6°時，前者略高于后者。

圖6 列車的三分力系數(shù)對比

2.4 列車頭車及中間車的三分力系數(shù)對比

當(dāng)列車位于桁梁上，頭車和中間車(車廂1)各測壓面的風(fēng)壓分布見圖7。由圖7可知，由于氣流繞流效應(yīng)，頭車較中間車的迎風(fēng)側(cè)表面風(fēng)壓略高。頭車和中間車的最大風(fēng)壓值分別為67.31、65.47 Pa。

圖7 頭車和中間車的表面風(fēng)壓

零攻角時頭車和中間車的三分力系數(shù)見表2。由表2可知，頭車的結(jié)果較大，阻力、升力和力矩系數(shù)分別比中間車高4%、300%和33%。這一結(jié)論與文獻[15]的結(jié)論相似。

表2 頭車和中間車的三分力系數(shù)

頭車和中間車的三分力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化曲線見圖8。由圖8可知，當(dāng)風(fēng)攻角在-6°～6°范圍內(nèi)變化時，頭車的阻力系數(shù)和力矩系數(shù)均高于中間車；當(dāng)風(fēng)攻角在-6°～4°范圍內(nèi)，頭車的升力系數(shù)也高于中間車，但當(dāng)風(fēng)攻角增至6°時，中間車的升力系數(shù)略高于頭車。

圖8 頭車和中間車三分力系數(shù)

3 桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)部風(fēng)環(huán)境數(shù)值分析

3.1 數(shù)值模型的建立

為了研究桁架內(nèi)部風(fēng)場，采用大型流體仿真軟件Fluent分別建立了直達25 T列車-桁梁系統(tǒng)模型和單獨桁梁模型。模型比例與風(fēng)洞試驗保持一致，幾何模型縮尺比均采用1∶80。綜合考慮計算精度和效率，選取計算域長度為10 000 mm，高度為5 000 mm，寬度為1 260 mm，如圖9所示。設(shè)定來流面入口為速度入口，試驗來流為9 m/s的均勻流；出口面為壓力出口；流體域上、下及兩側(cè)面設(shè)置為對稱邊界，桁梁表面設(shè)置為無滑移壁面邊界。

圖9 計算域及邊界條件(單位：mm)

如圖10所示，對流體域采用混合網(wǎng)格劃分，其中桁梁附近區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，最小網(wǎng)格尺寸為3 mm；遠離桁梁的區(qū)域由于流體受到的湍流擾動相對較小，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸相對較大。列車-桁梁模型和單獨桁梁模型的網(wǎng)格數(shù)量分別為434萬和398萬，兩種模型的網(wǎng)格歪斜角均小于0.95，網(wǎng)格最大縱橫比均小于5∶1，計算時采用RNGk-ε湍流模型，使用SIMPLE算法，壓強采用標準空間離散，力矩、湍流強度及湍流耗散率采用二階迎風(fēng)差分模式離散。

圖10 模型網(wǎng)格劃分

3.2 與風(fēng)洞試驗結(jié)果的比較

為驗證所建立的數(shù)值模型的精度，選取零攻角時桁梁和車廂2的三分力系數(shù)與風(fēng)洞試驗結(jié)果進行對比，見表3。由表3可知，數(shù)值模擬與風(fēng)洞實驗得到的阻力系數(shù)十分接近，列車和橋梁的阻力系數(shù)誤差僅為7%和6%。但升力系數(shù)和力矩系數(shù)由于桁架內(nèi)部風(fēng)場十分復(fù)雜且本身較小，差別較大。

表3 風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬結(jié)果對比

3.3 等效風(fēng)速及側(cè)風(fēng)折算系數(shù)

為了衡量橋面?zhèn)认蝻L(fēng)速的大小，基于總風(fēng)壓相等的原則，龐佳斌等[16]、夏錦林等[17]提出了二維等效風(fēng)速的計算公式為

(3)

式中：Ueff為等效風(fēng)速；Heq為等效風(fēng)速計算高度；z為距橋面的高度；U(z)為高度z處的側(cè)風(fēng)風(fēng)速。

由于桁架結(jié)構(gòu)桿件多，空間布置復(fù)雜，無法以某個截面的氣動特性來代替桁梁整體的氣動特性，在引入等效風(fēng)速時，需對式(3)進行修正。修正后桁梁斷面的等效風(fēng)速Ueff計算公式為

(4)

式中：Seq為等效風(fēng)速所需積分的面積；U(s)為積分面積上的風(fēng)速；n為積分面的個數(shù)。

為研究桁架結(jié)構(gòu)的遮風(fēng)效應(yīng)，引入另一個無量綱參數(shù)——側(cè)風(fēng)折算系數(shù)η，它可表示為等效風(fēng)速Ueff與來流風(fēng)速U的比值，即

(5)

3.4 等效風(fēng)速計算點布置方案

當(dāng)來流風(fēng)速為9 m/s時沿橋梁長度方向的風(fēng)速分布圖見圖11。由圖11可知，桁架內(nèi)部風(fēng)場由于桿件的規(guī)則布置而具有周期性的分布，這與文獻[4]得到的結(jié)論相似。

圖11 風(fēng)速等值線圖(單位：m/s)

根據(jù)桁架內(nèi)部風(fēng)場的周期性分布特性，選取一個桁架節(jié)間對其進行細化分析。如圖12所示，節(jié)間長為190 mm，寬為438 mm，高為223 mm。由于在不同位置處來流風(fēng)所受到的結(jié)構(gòu)遮擋不同，即使是均勻流經(jīng)過桁架，風(fēng)速分布也會有較大差異。為了更好地研究結(jié)構(gòu)風(fēng)場效應(yīng)，將該節(jié)間沿長度方向等間距劃分了7個橫斷面，間距為30 mm，見圖12(a)。每個橫斷面在兩個擋砟墻范圍之內(nèi)共布置了540個等效風(fēng)速計算點，相鄰計算點沿橋梁寬度方向相距10 mm，高度方向相距12.5 mm，見圖12(b)?？傆嬙谠摴?jié)間內(nèi)部布置了3 780個等效風(fēng)速計算點，通過分塊積分來獲得節(jié)間內(nèi)部的等效風(fēng)速。

圖12 等效風(fēng)速計算點布置圖(單位：mm)

3.5 各車道的等效風(fēng)速分布

桁架下層橋面車道1～車道4的等效風(fēng)速隨高度的變化曲線見圖13，為了表示方便，豎坐標軸采用距橋面的相對高度z/h，h為桁梁的高度。由圖13可知，迎風(fēng)側(cè)兩個車道(車道1、2)上方的等效風(fēng)速較大；在各車道上方0.15h～0.45h高度處的等效風(fēng)速較大，在6.31 m/s以上；最大等效風(fēng)速發(fā)生車道1上方0.25h附近，約為7.11 m/s。這一高度與車體形心高度較為吻合，值得引起注意。

圖13 各車道的等效風(fēng)速

為進一步分析橫風(fēng)流經(jīng)桁架結(jié)構(gòu)后的三維分布情況，將等效風(fēng)速沿橋梁橫向y、豎向z、縱向x三個坐標軸方向進行分解，可分別得到橫橋向(ueff)、豎向(weff)和順橋向(veff)三個等效風(fēng)速分量，見圖14。

圖14 等效風(fēng)速分解示意

各車道分解后的等效風(fēng)速分量隨高度的變化曲線見圖15。由圖15可知，橫橋向等效風(fēng)速數(shù)值較大，而順橋向等效風(fēng)速和豎向等效風(fēng)速的數(shù)值較小，三個方向風(fēng)速分量占總風(fēng)速的比重分別為98.7%、5.9%、14.8%。隨著高度的增大，橫橋向等效風(fēng)速呈先增大后減小的趨勢，而順橋向和豎向等效風(fēng)速的變化較為紊亂。

四條車道的側(cè)風(fēng)折算系數(shù)的最大值、均值和方差見表4。由表4可知，從車道1～車道3，最大側(cè)風(fēng)折算系數(shù)逐漸遞減，但到車道4略有反彈。車道2的側(cè)風(fēng)折算系數(shù)方差最小，說明此處等效風(fēng)速波動最小。

3.6 桁架橫斷面等效風(fēng)速分布

當(dāng)來流風(fēng)速為9 m/s時，桁梁某一橫斷面的等效風(fēng)速等值線圖見圖16。該斷面左半部為迎風(fēng)側(cè)，右半部為背風(fēng)側(cè)。由圖16可知，斷面上的等效風(fēng)速明顯低于來流風(fēng)速，迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的平均風(fēng)速分別為5.49、5.34 m/s，約為來流的61%和59%。圖16中Ⅰ和Ⅱ分別為迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)等效風(fēng)速較高的兩個區(qū)域，最大風(fēng)速分別為7.22、6.95 m/s。

圖16 橫斷面等效風(fēng)速等值線圖

該橫斷面受桁架桿件的遮擋效應(yīng)可用側(cè)風(fēng)折算系數(shù)來衡量。側(cè)風(fēng)折算系數(shù)隨高度、橋?qū)挿植嫉那€見圖17，w為桁梁寬度。由圖17可知，最大側(cè)風(fēng)折算系數(shù)發(fā)生在迎風(fēng)側(cè)坐標(-0.63w，0.25h)處，最大側(cè)風(fēng)折算系數(shù)達到0.80，也即此時結(jié)構(gòu)對來流風(fēng)的遮擋在20%以上。

圖17 橫橋向側(cè)風(fēng)折算系數(shù)

3.7 桁架縱斷面等效風(fēng)速分布

當(dāng)來流風(fēng)速為9 m/s時，一個桁架節(jié)間的等效風(fēng)速等值線圖見圖18。由圖18可知，在桁架的上、下弦桿及豎桿附近區(qū)域，迎風(fēng)面的等效風(fēng)速高于背風(fēng)面；但在靠近斜桿附近區(qū)域，背風(fēng)面的等效風(fēng)速高于迎風(fēng)面。迎風(fēng)面和背風(fēng)面的平均風(fēng)速分別為5.52、5.43 m/s，約為來流的61%和60%。在被斜腹桿分成的兩個直角三角形區(qū)域的形心附近(Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ和Ⅵ)等效風(fēng)速較高，各區(qū)域的最大風(fēng)速分別為7.77、7.76、7.67、8.29 m/s。

圖18 桁架節(jié)間等效風(fēng)速等值線圖

迎風(fēng)面和背風(fēng)面不同高度處的側(cè)風(fēng)折算系數(shù)的最大值、均值和方差見表5。由表5可知，迎風(fēng)面和背風(fēng)面最大側(cè)風(fēng)折算系數(shù)分別為0.86和0.92；距桁架下層橋面越高，方差越大，表明風(fēng)速波動越劇烈；相同高度處背風(fēng)面比迎風(fēng)面的風(fēng)速波動大，這可能是由于受到了中桁的阻礙和擠壓所形成。

表5 桁架節(jié)間側(cè)風(fēng)折算系數(shù)統(tǒng)計值

4 結(jié)論

通過風(fēng)洞試驗和數(shù)值模擬，研究了列車-桁梁、列車-箱梁系統(tǒng)的氣動特性以及桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)部風(fēng)速場的空間分布特征，得到如下結(jié)論：

(1)在小攻角下，桁梁的阻力、升力及力矩系數(shù)明顯低于箱梁。零攻角時，桁梁的阻力、升力及力矩系數(shù)分別較箱梁減小了58%、89%、85%。

(2)列車在桁梁上的表面風(fēng)壓最大值較其在箱梁上低30%，但由于車廂頂部受到桁架的遮擋，出現(xiàn)了一個波動較大的負壓。零攻角時，列車在桁梁上的阻力、升力、力矩系數(shù)約為其在箱梁上的66%、17%、50%。

(3)由于氣流繞流效應(yīng)，頭車較中間車的迎風(fēng)側(cè)表面風(fēng)壓略高。零攻角下，頭車的阻力、升力和力矩系數(shù)分別比中間車高4%、300%和33%。

(4)車道上的等效風(fēng)速分布規(guī)律：橫風(fēng)流經(jīng)桁架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了三維分布，其中橫向風(fēng)速分量ueff所占比重最大，約為總風(fēng)速的98%以上；迎風(fēng)側(cè)兩個車道(車道1、2)上方的等效風(fēng)速較大；車道1～車道3的風(fēng)速呈遞減趨勢，但到車道4略有反彈；車道2的風(fēng)速波動最??；在各車道上方0.15～0.45倍梁高處的風(fēng)速較大，最大風(fēng)速發(fā)生在車道1上方0.25倍梁高附近，該高度接近車體形心高度，值得引起注意。

(5)從桁架橫、縱斷面的等效風(fēng)速分布可以看出，桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)部的平均風(fēng)速顯著低于來流風(fēng)速，平均側(cè)風(fēng)折算系數(shù)不超過0.61，表明桁架結(jié)構(gòu)對來流風(fēng)的遮擋平均在40%左右。但在被斜腹桿分割而成的兩個直角三角形區(qū)域的形心附近出現(xiàn)了高風(fēng)速，最大側(cè)風(fēng)折算系數(shù)達到了0.92。

(6)數(shù)值結(jié)果表明，對桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)部風(fēng)速場及車橋系統(tǒng)風(fēng)荷載進行計算模擬時，不能簡單采用不變的平均風(fēng)理論，而需綜合考慮桁架的遮風(fēng)效應(yīng)、構(gòu)件對氣流的阻礙、擠壓效應(yīng)以及橫風(fēng)通過桁架的空間分布規(guī)律等合理確定。