師 維，石 鑫

表面粘貼式FBG傳感器應(yīng)變傳遞率的影響因素綜述

師 維，石 鑫

（海軍裝備部）

表面粘貼式光纖布拉格光柵傳感器測量系統(tǒng)包括光纖、中間層、基體三部分。而由于三者力學(xué)性能、熱力學(xué)性能的不匹配，基體的應(yīng)變并不能完全傳遞至光纖，二者之間存在應(yīng)變傳遞率?？偨Y(jié)應(yīng)變傳遞率的影響因素，并針對變溫環(huán)境下的應(yīng)用場景，給出了應(yīng)變修正方程。

光纖傳感器；應(yīng)變傳遞率；影響因素

0 引言

光纖布拉格光柵（Fiber Bragg Grating，F(xiàn)BG）傳感器具有體積小、靈敏度高、抗電磁干擾、耐腐蝕、復(fù)用能力強(qiáng)，可以進(jìn)行分布式或準(zhǔn)分布式測量等優(yōu)點[1]。表面粘貼式FBG傳感器容易與被測結(jié)構(gòu)結(jié)合，不會破壞結(jié)構(gòu)的完整性，不會影響其力學(xué)性能，得到了廣泛應(yīng)用。

由式（3）可知，應(yīng)變傳遞率的變化會引起FBG傳感器的實際應(yīng)變靈敏度的變化，從而給應(yīng)變測量結(jié)果帶來較大的誤差。針對于此，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的實驗和理論分析，研究表面粘貼式FBG傳感器的應(yīng)變傳遞機(jī)制，為其在結(jié)構(gòu)表面的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 光纖傳感剪滯理論的發(fā)展

20世紀(jì)50年代，Cox[2]認(rèn)識到從基體到纖維的載荷傳遞依靠二者之間實際位移的差異，于1952年首次提出剪滯理論（Share-Lag Theory），分析了單纖維復(fù)合材料的應(yīng)力傳遞過程，為短纖維復(fù)合材料的研究提供了理論依據(jù)，也為FBG傳感器的應(yīng)力傳遞研究指明了方向。

1991年，Nanni[3]等人最早通過實驗分析，發(fā)現(xiàn)光纖和基體結(jié)構(gòu)之間的應(yīng)變差異，并提出了二者之間的應(yīng)變傳遞理論。他們將FBG傳感器埋入混凝土結(jié)構(gòu)中測量其應(yīng)變，實驗結(jié)果表明，中間層的彈性模量越接近光纖的彈性模量，基體和光纖的應(yīng)變傳遞率越高。

1998年，Ansari[4]等人根據(jù)短纖維度和材料剪滯理論的基本原理，基于以下假設(shè)提出了光纖傳感器的應(yīng)變傳遞模型：

1）忽略粘貼層對傳感器應(yīng)變傳遞率的影響；

2）所有的材料均為線彈性材料，并且界面結(jié)合良好，沒有相對滑移；

3）忽略纖芯和保護(hù)層（涂覆層）之間的材料性能差異，把光纖看作由單一材料組成的玻璃纖維；

4）基體結(jié)構(gòu)承受平行于光纖軸向正應(yīng)力，光纖和中間層不直接受力；

5）光纖、涂覆層和基體結(jié)構(gòu)在傳感器的標(biāo)距中點處的應(yīng)變相同。

Ansari的假設(shè)以及理論方法被業(yè)內(nèi)學(xué)者普遍接受，為光纖傳感器應(yīng)變傳遞機(jī)制的后續(xù)研究打下了堅實的理論基礎(chǔ)。但是，研究表明，作為傳遞應(yīng)變的主要載體，中間層的力學(xué)性能、幾何特征會極大地影響基體與光纖之間的應(yīng)變傳遞；而變溫環(huán)境下由于粘膠劑力學(xué)性能的影響，主要原因在于不同層的力學(xué)性能、幾何特征存在不匹配性，基體應(yīng)變的一部分會被中間層吸收，不能完全傳遞給光纖。

2 粘貼界面的幾何特性對應(yīng)變傳遞率的影響

郭偉[5]等人基于以下假設(shè)，將粘貼界面取為長方形，得出了沿光纖軸向各點的應(yīng)變與基體應(yīng)變之間的關(guān)系：

1）膠體材料均為線彈性；

2）基體上作用沿光纖軸向的均勻拉伸載荷，光纖和膠體僅承受基體傳遞的剪切載荷；

3）光纖只包括纖芯和包層，材質(zhì)基本相同；

4）各接觸面接觸良好，沒有相對滑移；

5）粘貼FBG后對基體結(jié)構(gòu)沒有影響。

Wan K T[9]等人根據(jù)實際粘貼界面，提出了環(huán)形粘貼模型，整個粘貼系統(tǒng)從內(nèi)向外依次為纖芯、涂覆層1、涂覆層2、粘膠與基體材料，得到了與郭偉等人相同的結(jié)論，應(yīng)變傳遞率受到粘膠劑的厚度、長度、寬度的影響。但是，由于幾何特征的不同，各個幾何參數(shù)對應(yīng)變傳遞率的影響程度與郭偉等人存在區(qū)別。

在完美粘膠界面的情況下，影響FBG傳感器應(yīng)變傳遞率的主要幾何因素包括粘膠層的長度、寬度、光纖底部膠層的厚度以及光纖自身的部分幾何尺寸。不同粘貼界面的應(yīng)變傳遞模型中，影響應(yīng)變傳遞率的因素相同，影響效果相似。

3 粘貼系統(tǒng)的力學(xué)性能對應(yīng)變傳遞率的影響

光纖傳感器的主要成分為二氧化硅，彈性模量為71 GPa，可認(rèn)為是恒定的。常用的環(huán)氧粘膠劑的彈性模量在1 GPa～10 GPa之間；被測結(jié)構(gòu)則有粘彈性材料、金屬材料、復(fù)合材料以及混凝土等形式，力學(xué)性能有著很大的變化范圍。三者之間力學(xué)性能的不匹配性，是導(dǎo)致應(yīng)變傳遞率存在的主要原因，因為不同結(jié)構(gòu)之間的應(yīng)變傳遞效果取決于材料之間的彈性模量比[11]。

李紅[7]等人計算了FBG傳感器與鋁合金結(jié)構(gòu)之間的平均應(yīng)變傳遞率。理論模擬表明，應(yīng)變傳遞效率和穩(wěn)定性強(qiáng)烈依賴于粘貼層的彈性模量。他們選用353ND和焊錫作為粘接材料，研究粘膠劑力學(xué)性能對應(yīng)變傳遞率的影響，結(jié)果如表1所示。

表1 焊錫和環(huán)氧的應(yīng)變傳遞性能比較

*全稱為EPO-TEK 353ND，是一種雙組份，固含量100%，用于高溫條件下的熱固化環(huán)氧樹脂。

Sung-In Cho[10]等人使用三種不同彈性模量的環(huán)氧粘膠劑粘貼光纖傳感器，并將其在不同溫度下進(jìn)行固化，研究了不同條件下基體和光纖之間的應(yīng)變傳遞關(guān)系。結(jié)果表明，粘貼劑的應(yīng)變傳遞性能以及粘貼疲勞特性，取決于粘膠劑的彈性模量、厚度。

薛廣哲[12]等人的研究結(jié)果表明，光纖會對粘膠提供一個全局增強(qiáng)效應(yīng)；而光纖和粘膠的組合體，還會對基體結(jié)構(gòu)提供局部增強(qiáng)效應(yīng)。作者的研究結(jié)果表明，當(dāng)粘貼系統(tǒng)的整體等效剛度小于基體時，增強(qiáng)效應(yīng)可以忽略；但是，等二者的比值相差不大或大于1時，就必須考慮粘膠劑對基體的增強(qiáng)效應(yīng)，以還原結(jié)構(gòu)的原始應(yīng)變場。當(dāng)被測物體較軟時，粘貼體系會影響其表面的原始應(yīng)變場，即局部增強(qiáng)效應(yīng)。

4 溫度對應(yīng)變傳遞率的影響

FBG傳感器的中心波長同樣敏感于環(huán)境溫度的變化，二者之間存在著良好的線性關(guān)系。在實際使用過程中，可以使用FBG傳感器同時測量應(yīng)變和溫度。探究變溫環(huán)境中，表貼式FBG傳感器的應(yīng)變傳遞規(guī)律，有助于更好地在更廣大的應(yīng)用場景下使用FBG傳感器，有效利用其可復(fù)用性。溫度對應(yīng)變靈敏度的影響主要有三個：

1）當(dāng)溫度和機(jī)械載荷同時作用時，F(xiàn)BG傳感器的響應(yīng)中會包含二者的交叉耦合項。但是，耦合項的數(shù)量級遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于線性項，其對測量結(jié)果的影響可以忽略不記；

2）表面粘貼式FBG傳感器在測量溫度時，由于熱膨脹系數(shù)的不匹配，其波長變化量同樣不能完全反映被測結(jié)構(gòu)的溫度變化；

3）溫度變化時，粘貼系統(tǒng)的力學(xué)性能也會發(fā)生較大的變化，從而改變光纖的應(yīng)變傳遞率，帶來較大的測量誤差。

針對于此，學(xué)者們展開了大量的研究工作，并取得了極大成果。

4.1 溫度和機(jī)械載荷同時作用下的光纖應(yīng)變傳遞率

在變溫環(huán)境下，由于熱膨脹效應(yīng)的不匹配，各層（被測結(jié)構(gòu)、中間層以及光纖等）的熱變形并不相同，各層接觸界面存在變形約束，其熱變形不能簡單地等同于溫度變化量與熱膨脹系數(shù)的乘積。這種行為與單純的機(jī)械載荷傳遞相似，熱變形較大的層會拉動變形較小的層產(chǎn)生額外的剪切變形。

孫麗[13]對FBG傳感器在溫度和軸向力共同作用下的應(yīng)變傳遞關(guān)系進(jìn)行了理論推導(dǎo)。得到了FBG傳感器各點的應(yīng)變與基體的應(yīng)變之間的關(guān)系。其研究對于溫度、機(jī)械載荷同時作用下FBG傳感器的應(yīng)變傳遞率的研究帶來了極大的指導(dǎo)作用。

孫麗等人的結(jié)論給溫度、機(jī)械載荷共同作用下FBG傳感器的應(yīng)變傳遞研究提供了思路：參照剪滯效應(yīng)，從熱膨脹性能不匹配的角度，將熱載荷和機(jī)械載荷進(jìn)行相似的傳遞處理。但是，他們的結(jié)論僅僅考慮了光纖和基體的熱膨脹性能，而粘膠劑作為重要的中間傳遞環(huán)節(jié)，其傳遞性能隨溫度的變化是也會發(fā)生變化，需要加以考慮。

4.2 粘膠劑的力學(xué)性能與溫度的關(guān)系

需要根據(jù)溫度變化對二者進(jìn)行修正，否則將帶來極大的測量誤差。修正方法如下：

3）參考式（1），修正不同溫度下FBG傳感器的應(yīng)變測量結(jié)果：

綜上可知，在變溫環(huán)境下，粘膠劑力學(xué)性能的變化會導(dǎo)致FBG傳感器的應(yīng)變傳遞率發(fā)生變化，給測量結(jié)果帶來較大的誤差。利用式（4）～式（7），修正其測量結(jié)果，消除誤差的影響，可以有效提高FBG傳感器在復(fù)雜環(huán)境下的測量可靠性。

5 結(jié)論

本文針對表面粘貼式FBG傳感器的應(yīng)用場景，研究了其應(yīng)變傳遞的機(jī)制，總結(jié)了應(yīng)變傳遞率的理論模型研究方法及其主要影響因素：光纖、中間層（粘膠劑）和基體之間力學(xué)性能的不匹配性是應(yīng)變傳遞率的主要決定因素；粘膠界面的幾何特征，包括粘膠劑的厚度、寬度以及長度等為次要因素。

變溫環(huán)境下，由于熱性能的不匹配性，表貼式FBG傳感器的熱變形同樣具有傳遞特性，其傳遞機(jī)制與機(jī)械應(yīng)變。但是，由于粘膠劑力學(xué)性能會隨著溫度的變化而變化，并隨之改變其應(yīng)變傳遞能力，引起FBG傳感器應(yīng)變傳遞率或應(yīng)變靈敏度的變化，造成較大的測量誤差，針對于此，本文提出了一種誤差修正方法，以提升測量結(jié)果的可靠性，提升FBG傳感器在不同場景下可使用性。

[1] 張偉剛，梁龍彬，趙啟大，等. 光纖光柵與電阻應(yīng)變片應(yīng)變測量的對比分析[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報，2001（3）：200-205.

[2] Cox, H.L. The elasticity and strength of paper and other fibrous materials[J]. British Journal of Applied Physics, 1952, 3: 72-79.

[3] Nanni, A., Yang, C.C., Pan, K., et al. Fiber-optic sensor for concrete strain/stress measurement[J]. ACI Materials Journal, 1991, 88(3): 257-264.

[4] Ansari, F., Yuan, L.B. Mechanics of bond and interface shear transfer in optical fiber sensors[J]. Journal of Engineering Mechanics, ASCE. 1998, 4: 385-394.

[5] 郭偉，李新良，宋昊. 表面粘貼光纖光柵傳感器的應(yīng)變傳遞分析[J]. 計測技術(shù)，2011，31（4）：1-4.

[6] 張文曉，何秀鳳. 粘貼式光纖光柵傳感器應(yīng)變傳遞影響因素分析[J]. 工程勘察，2013（6）：5.

[7] Hong L, Zhu L, Dong M, et al. Analysis on strain transfer of surface-bonding FBG on Al 7075-T6 alloy host[J]. Optik-International Journal for Light and Electron Optics, 2015, 127(3): 1233-1236.

[8] 章征林，高磊，孫陽陽，等. 分布式光纖傳感器應(yīng)變傳遞規(guī)律研究[J]. 中國激光，2019，46（4）：9.

[9] Wan K T. Quantitative Sensitivity Analysis of Surface Attached Optical Fibre Strain Sensor[J]. 2017.

[10] Sung-In Cho. Effects of Bonding Layer Characteristics on Strain Transmission and Bond Fatigue Performance[J]. Journal of Adhesion Science and Technology, 2012.

[11] Y. B. Lin, K. C. Chang, J. C. Chern, et al. IEEE Sensors J. 2005(5): 419–424.

[12] Guang zhe X, Xin qiu F, Xiu kun H, et al. Measurement accuracy of FBG used as a surface-bonded strain sensor installed by adhesive[J]. Applied Optics, 2018, 57(11): 2939.

[13] 孫麗. 光纖光柵傳感應(yīng)用問題解析[M]. 北京：科學(xué)出版社，2012.

[14] 李浩，張清杰，高亮，等. 環(huán)氧樹脂高低溫彈性模量的分子模擬和實驗研究[J]. 2022（8）.

[15] 余益斌. 環(huán)氧樹脂建筑結(jié)構(gòu)膠的耐熱性研究[D]. 長沙：湖南大學(xué)，2012.

Review of Influencing Factors on Strain Transmittance of Surface Mounted FBG Sensors

SHI Wei, SHI Xin

The surface-mounted fiber Bragg grating sensor measurement system includes three parts: optical fiber, intermediate layer and matrix. However, due to the mismatch of mechanical properties and thermodynamic properties of the three, the strain of the matrix cannot be completely transferred to the fiber, and there is a strain transfer rate between the two. The influencing factors of strain transmissibility are summarized, and the strain correction equation is given for the application scenarios in the variable temperature environment.

Fiber Optic Sensor; Strain Transmissibility; Influencing Factors

TN212

A

1674-7976-(2022)-03-218-05

2022-03-21。

師維（1988.11—），陜西延安人，碩士研究生，工程師，主要研究方向為雷達(dá)電子、航空電子。