田 宇，翟建勇，李路程，麻軍偉

一種BDS/GPS/GLONASS融合精密單點(diǎn)定位方法

田 宇，翟建勇，李路程，麻軍偉

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068）

給出了一種基于BDS/GPS/GLONASS融合的精密單點(diǎn)定位方法，統(tǒng)一了三系統(tǒng)組合精密定位的時(shí)間系統(tǒng)和空間系統(tǒng)，建立了精密單點(diǎn)定位非差組合模型，并利用觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了精密單點(diǎn)定位解算。計(jì)算結(jié)果表明，相比單一系統(tǒng)而言，三系統(tǒng)組合有效縮短定位收斂時(shí)間以及提高在單系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)較少或者衛(wèi)星星座分布較差時(shí)的定位精度，無(wú)論是從連續(xù)性、可用性、可靠性、精度以及效率等各方面都更具優(yōu)勢(shì)。

精密單點(diǎn)定位；定位精度；收斂時(shí)間

0 引言

在傳統(tǒng)GPS靜態(tài)定位中，絕對(duì)定位的精度在20 m左右，滿足不了精密導(dǎo)航和測(cè)量用戶的需求，一般都采用相對(duì)定位方式，通過(guò)組成雙差觀測(cè)值消除接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差等公共誤差及削弱對(duì)流層延遲、電離層延遲等相關(guān)性強(qiáng)的誤差影響，來(lái)達(dá)到提高精度的目的。這種觀測(cè)方式無(wú)需考慮復(fù)雜的誤差模型，具有解算模型簡(jiǎn)單、定位精度高等優(yōu)勢(shì)；但也存在一些不足，如觀測(cè)時(shí)至少有一臺(tái)接收機(jī)置于已知站上，影響了作業(yè)效率，提高了作業(yè)成本。精密單點(diǎn)定位技術(shù)與單點(diǎn)定位相比，其靜態(tài)定位精度可達(dá)到厘米級(jí)，定位精度高[1-2]；與實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)（Real-Time Kinematic，RTK）載波相位差分技術(shù)相比，無(wú)需與其他組配或架設(shè)基準(zhǔn)站，只需要單機(jī)作業(yè)，從而節(jié)約成本，且提高工作效率，同時(shí)不受距離約束，數(shù)據(jù)解算可快速完成，數(shù)據(jù)處理更加簡(jiǎn)單；其厘米級(jí)的定位結(jié)果又可以滿足一般導(dǎo)航和測(cè)量用戶的需求，因此，在測(cè)量的各領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。當(dāng)前的精密單點(diǎn)定位技術(shù)的實(shí)現(xiàn)主要是基于GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)[3-4]。但GPS作為一種基于衛(wèi)星的定位技術(shù)，系統(tǒng)的可用性、定位結(jié)果的可靠性和精度很大程度上取決于觀測(cè)到的衛(wèi)星的數(shù)量。隨著北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）于2012年底正式提供亞太地區(qū)區(qū)域性服務(wù)，BDS加入全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）行列，研究BDS與其他系統(tǒng)之間的組合定位尤為重要，特別是在單系統(tǒng)受所處環(huán)境影響導(dǎo)致可視衛(wèi)星顆數(shù)較少時(shí)，組合系統(tǒng)能夠有效地提高單系統(tǒng)的定位精度。利用多系統(tǒng)融合，可以增加觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)，有助于提高定位精度，增加惡劣環(huán)境下的可用性。BDS/GPS/ GLONASS在可用性、連續(xù)性和完好性方面的保障遠(yuǎn)比單一系統(tǒng)好，研究利用BDS/GPS/GLONASS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行精密單點(diǎn)定位，將使可視衛(wèi)星數(shù)比單一GPS系統(tǒng)大大增加。首先，將有助于提高精密定位的精度；其次，將有效地解決在城市、山區(qū)等遮擋嚴(yán)重的地方，觀測(cè)GPS衛(wèi)星數(shù)少于4顆，導(dǎo)航定位無(wú)法實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，彌補(bǔ)了單一GPS系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)目不足的問(wèn)題；最后，將有效地降低用戶對(duì)某一系統(tǒng)的依賴性，解決單一系統(tǒng)導(dǎo)航定位安全性不足的問(wèn)題[5]。

1 總體框架設(shè)計(jì)

本文提出的BDS/GPS/GLONASS融合精密單點(diǎn)定位方法，在雙系統(tǒng)的基礎(chǔ)上統(tǒng)一了三系統(tǒng)組合精密定位的時(shí)間系統(tǒng)和空間系統(tǒng)，建立了精密單點(diǎn)定位非差組合模型。如圖1所示，本文提出的BDS/GPS/GLONASS融合精密單點(diǎn)定位方法分為五個(gè)模塊：

1）讀取原始數(shù)據(jù)

原始數(shù)據(jù)包括BDS、GPS、GLONASS三系統(tǒng)Rinex格式原始觀測(cè)數(shù)據(jù)、廣播星歷，精密星歷和精密鐘差。

2）數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)BDS、GPS、GLONASS三系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)采用Melbourne-Wubeena組合探測(cè)法進(jìn)行周跳檢測(cè)及粗差剔除。用檢測(cè)過(guò)周跳的載波相位來(lái)平滑剔除粗差的偽距，對(duì)BDS、GPS、GLONASS三系統(tǒng)時(shí)空基準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)一處理。

3）建立精密單點(diǎn)定位模型

通過(guò)拉格朗日插值方法內(nèi)插精密星歷、鐘差，構(gòu)建BDS、GPS、GLONASS三系統(tǒng)觀測(cè)方程，采用雙頻偽距和載波相位觀測(cè)值的消電離層組合方法進(jìn)行誤差改正。

4）建立隨機(jī)模型

對(duì)于同一系統(tǒng)的不同衛(wèi)星，基于高度角的先驗(yàn)定權(quán)方法，對(duì)于不同系統(tǒng)下的衛(wèi)星，采用的是Helmert驗(yàn)后方差估計(jì)的方法來(lái)進(jìn)行定權(quán)。

5）解算結(jié)果

采用擴(kuò)展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）進(jìn)行模糊度和坐標(biāo)求解。

圖1 BDS/GPS/GLONASS融合精密單點(diǎn)定位方法框架

2 時(shí)空基準(zhǔn)統(tǒng)一

2.1 時(shí)間基準(zhǔn)統(tǒng)一

2.2 坐標(biāo)基準(zhǔn)統(tǒng)一

GPS坐標(biāo)系統(tǒng)采用的是WGS-84坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系是地心空間直角坐標(biāo)系，它的原點(diǎn)為地球質(zhì)心，軸指向國(guó)際時(shí)間服務(wù)機(jī)構(gòu)（Bureau Internatioal de I’Heure，BIH）1984.0定義的協(xié)議地球極（Conventional Terrestrial Pole，CTP）方向，軸指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，軸與軸、軸垂直構(gòu)成右手坐標(biāo)系。BDS坐標(biāo)系統(tǒng)采用的是我國(guó)2000大地坐標(biāo)系統(tǒng)（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS 2000），它的定義和國(guó)際地球參考系統(tǒng)（International Terrestrial Reference System，ITRS）相一致。GLONASS的前蘇聯(lián)1985標(biāo)系（The Soviet Union Geodetic System-1985 Coordinate System，SGS 85），1993年以后改為使用PZ 90.02坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系是由俄羅斯進(jìn)行地面網(wǎng)與空間網(wǎng)聯(lián)合平差后所建立的。

GPS與BDS兩個(gè)坐標(biāo)系的主要不同在于參考橢球的扁率有微小的差異，而這種差異在當(dāng)前的測(cè)量精度水平中可以忽略，對(duì)于在坐標(biāo)系定義上的比較，可以認(rèn)為在同一歷元下CGCS 2000和WGS-84在坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)精度范圍內(nèi)，兩者的坐標(biāo)是一致的。當(dāng)前，大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為使用俄羅斯任務(wù)控制中心（Mission Control Center，MCC）計(jì)算得到的七參數(shù)作為兩個(gè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度最高，該七參數(shù)是通過(guò)全球激光跟蹤測(cè)軌數(shù)據(jù)計(jì)算得到，PZ 90.02與WGS-84之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如式（3）所示：

3 定位模型

利用拉格朗日插值法內(nèi)插精密星歷和鐘差，采用非差模型進(jìn)行高精度單點(diǎn)定位，建立精密單點(diǎn)定位的誤差方程如式（5）～式（10）所示：

進(jìn)行定位解算時(shí)，必須對(duì)偽距測(cè)量值進(jìn)行電離層、相對(duì)論效應(yīng)等誤差改正，從而消除絕大部分偽距測(cè)量值和載波相位觀測(cè)值的誤差，但有部分誤差有所殘留，鑒于不同系統(tǒng)的不同偽距誤差，就有必要對(duì)每顆衛(wèi)星的權(quán)值進(jìn)行設(shè)定。對(duì)于同一系統(tǒng)的不同衛(wèi)星，基于高度角的先驗(yàn)定權(quán)方法，對(duì)于不同系統(tǒng)下的衛(wèi)星，采用的是Helmert驗(yàn)后方差估計(jì)的方法來(lái)進(jìn)行定權(quán)。觀測(cè)值的精度可以通過(guò)高度角來(lái)間接反映。當(dāng)出現(xiàn)衛(wèi)星高度角偏低的情況，電離層、對(duì)流層、多路徑等誤差對(duì)觀測(cè)值出現(xiàn)比較大的影響，這就會(huì)出現(xiàn)精度降低的情況，所以必須適當(dāng)?shù)靥岣咝l(wèi)星高度角。以衛(wèi)星高度角定權(quán)的一種隨機(jī)模型形式如式（17）所示：

1）GPS：

2）GLONASS：

3）BDS：

三系統(tǒng)融合定位中，觀測(cè)方程為非線性，采用EKF進(jìn)行模糊度和坐標(biāo)積累，快速收斂。構(gòu)造方程如式（18）～式（22）所示：

系統(tǒng)方程：

測(cè)量方程：

系統(tǒng)預(yù)測(cè)方程：

系統(tǒng)預(yù)測(cè)方程協(xié)方差：

增益方程：

當(dāng)觀測(cè)方程經(jīng)過(guò)線性化后，狀態(tài)量與其相關(guān)系數(shù)矩陣的時(shí)間更新如式（23）所示：

4 數(shù)據(jù)處理分析

定位結(jié)果如圖2～圖4所示，融合定位系統(tǒng)收斂時(shí)間相比單系統(tǒng)收斂時(shí)間有所減少，這對(duì)于改善單系統(tǒng)精密單點(diǎn)定位需要長(zhǎng)時(shí)間收斂時(shí)間具有重要意義。融合系統(tǒng)的定位精度比單系統(tǒng)的定位精度提高，能夠有效地提高單系統(tǒng)的可視衛(wèi)星顆數(shù)，改善組合系統(tǒng)的空間衛(wèi)星分布。特別是在環(huán)境惡劣情況下，單系統(tǒng)衛(wèi)星顆數(shù)較少時(shí)，融合定位系統(tǒng)能夠發(fā)揮明顯優(yōu)勢(shì)。利用西安全天原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，全天時(shí)間中GPS平均可視衛(wèi)星顆數(shù)5.7顆；BDS平均可視衛(wèi)星數(shù)6.3顆；GLONASS平均可視衛(wèi)星數(shù)5.0顆；三系統(tǒng)融合定位的平均可視衛(wèi)星顆數(shù)最高，達(dá)到17顆。

圖2 定位結(jié)果X分量誤差示意圖

圖3 定位結(jié)果Y分量誤差示意圖

圖4 定位結(jié)果Z分量誤差示意圖

5 總結(jié)

本方法統(tǒng)一了三系統(tǒng)組合精密定位的時(shí)間系統(tǒng)和空間系統(tǒng)，建立了精密單點(diǎn)定位非差組合模型，有效縮短定位收斂時(shí)間以及提高在單系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)較少或者衛(wèi)星星座分布較差時(shí)的定位精度。相比單一系統(tǒng)而言，BDS/GPS/GLONASS無(wú)論是從連續(xù)性、可用性、可靠性、精度以及效率等各方面都更具優(yōu)勢(shì)。BDS/GPS/GLONASS作為三個(gè)完全獨(dú)立的全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，三者的融合可以大大改善衛(wèi)星的幾何圖形強(qiáng)度，能顯著提高定位系統(tǒng)的自主完備性和精度。

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Approach to Combined BDS/GPS/GLONASS Precise Point Positioning

TIAN Yu, ZHAI Jianyong, LI Lucheng, MA Junwei

A precise single point positioning method based on the fusion of BDS/GPS/GLONASS is presented, unifies the time system and space system of three systems combined precise positioning, establishes the non difference combination model of precise single point positioning, and uses the observation data to solve the precise single point positioning. The calculation results show that compared with a single system, the combination of three systems can effectively shorten the positioning convergence time and improve the positioning accuracy when the number of satellites in a single system is small or the distribution of satellite constellations is poor. It has more advantages in terms of continuity, availability, reliability, accuracy and efficiency.

Precise Point Positioning; Positioning Accuracy; Positioning Convergence Time

TN967.1

A

1674-7976-(2022)-03-170-06

2022-03-30。

田宇（1983.07—），吉林九臺(tái)人，碩士研究生，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)。