趙 威,劉 艷,李秋彤,姜秀杰,劉 歡,陳亞楠

(1.上海第二工業(yè)大學(xué)環(huán)境與材料工程學(xué)院,上海 201209； 2.上海材料研究所,上海 200437；3.上海消能減震工程技術(shù)研究中心,上海 200437)

引言

懸掛式單軌交通最早由德國研發(fā)，在國外已經(jīng)發(fā)展了100多年，德國和日本均具有十分豐富的經(jīng)驗[1-4]。相較于地鐵和輕軌，懸掛式單軌的建設(shè)和時間成本較低，施工簡單快捷，所占空間小，能有效利用道路中央隔離帶和城市低空，緩解城市交通壓力，適于建筑物密度大的狹窄街區(qū)，可為大城市支線輔助線和中小線城市的軌道交通提供備選方案，目前國內(nèi)多地正在開展懸掛式單軌適用性的前期研究工作[5-10]。肖云霞[11]結(jié)合國外先進懸掛式單軌交通系統(tǒng)技術(shù)特點及國內(nèi)研究現(xiàn)狀，采用離散性列舉比較法，優(yōu)化懸掛式單軌軌道梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)。張英[12]應(yīng)用ANSYS建立道岔梁有限元模型，分析道岔梁的自振頻率、車輛直線及曲線運行狀態(tài)下道岔梁的強度和剛度。邱靖權(quán)等[13]通過分析截面幾何參數(shù)對軌道梁結(jié)構(gòu)強度、結(jié)構(gòu)剛度及用鋼量的影響規(guī)律，以用鋼量最省為目標，提出了軌道梁的最優(yōu)設(shè)計方案。謝倩等[14]針對懸掛式軌道梁設(shè)計，建立了靜活載作用下超靜定變截面梁的力學(xué)模型，求解軌道梁梁體最大撓度，并對軌道梁進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。楊翠屏[15]及歐成章等[16]根據(jù)《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》及《鐵路鋼橋制造規(guī)范》，系統(tǒng)闡述了懸掛式單軌軌道梁的制造工藝及精度控制方案。綜上，我國針對懸掛式單軌軌道梁的設(shè)計大多還是模仿國外線路設(shè)計，同時借鑒現(xiàn)有橋梁和跨座式單軌的設(shè)計標準，主要從軌道梁的穩(wěn)定性、結(jié)構(gòu)強度和剛度來進行校核和分析。

懸掛式單軌軌道梁與塔科馬大橋及虎門大橋等懸索橋相似，具有寬跨比小、結(jié)構(gòu)抗風(fēng)性能差等特征，在側(cè)風(fēng)作用下易產(chǎn)生風(fēng)致振動激起結(jié)構(gòu)彎曲及扭轉(zhuǎn)振動，產(chǎn)生較大的安全隱患。針對風(fēng)致振動對傳統(tǒng)鐵路橋梁的影響規(guī)律，崔圣愛等[17]通過分析橫風(fēng)環(huán)境中列車-橋梁系統(tǒng)耦合振動響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)了強風(fēng)會導(dǎo)致橋梁跨中的橫向振動響應(yīng)明顯增大。王修勇等[18]建立某大跨度懸索橋縮比模型，通過風(fēng)洞試驗，發(fā)現(xiàn)了在+7°風(fēng)攻角下，懸索橋會產(chǎn)生明顯的渦激振動。謝曉輝等[19]根據(jù)已有工程經(jīng)驗，總結(jié)橋梁結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計要點，給出了有效的橋梁風(fēng)振控制措施。

目前，我國針對懸掛式單軌軌道梁的設(shè)計研究，尚未涉及風(fēng)致振動及減振措施等相關(guān)內(nèi)容，國內(nèi)外亦無相關(guān)公開發(fā)表的研究成果。而此部分內(nèi)容涉及到行車舒適性、結(jié)構(gòu)安全性等問題，對懸掛式單軌交通的可行性來說至關(guān)重要。為此，本文建立側(cè)風(fēng)作用下懸掛式單軌軌道梁的流固耦合模型，深入研究側(cè)風(fēng)作用對懸掛式單軌軌道梁動力響應(yīng)的不利影響?；诖颂岢鲆环N減振方案，并分析該減振器的結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)性，為有效降低軌道梁風(fēng)致振動、提高懸掛式單軌運行穩(wěn)定性、保證行車安全，提供參考依據(jù)和技術(shù)支撐。

1 側(cè)風(fēng)作用下懸掛式單軌軌道梁流固耦合模型

本文將選取的國內(nèi)某懸掛式單軌試驗線橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計圖為依據(jù)，試驗線橋梁結(jié)構(gòu)為雙線30 m跨度簡支梁，線間距5.1 m，橋墩為“Y”形橋墩，如圖1(a)所示。主梁為下部開口鋼箱梁，由多塊鋼板焊接而成，如圖1(b)所示，兩端支座與“Y”形橋墩通過銷軸連接。橋墩為鋼結(jié)構(gòu)，墩高15 m，橋梁結(jié)構(gòu)阻尼比為0.5%。為提高軌道梁剛度，軌道梁沿縱向布置多個加強筋。

圖1 懸掛式單軌截面結(jié)構(gòu)(單位：mm)

1.1 懸掛式單軌軌道梁模型

基于軌道梁截面尺寸，采用有限元軟件ABAQUS，建立軌道梁幾何模型，如圖2(a)所示。為減少有限元法計算時長，并保證結(jié)果滿足精度要求，抽取各個鋼板中性面，在中性面上采用四節(jié)點殼單元[20]劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格雅克比最小為0.59。對于各個交界處，均采用共節(jié)點處理，避免網(wǎng)格在有限元模型中進行綁定約束處理。此外，由于各個殼單元厚度存在一定差異，故基于施工圖，賦予各個鋼板相應(yīng)厚度，鋼板位置與厚度對應(yīng)關(guān)系見圖2(b)和表1。各個殼單元的材料屬性定義為均質(zhì)Q345鋼(彈性模量200 GPa，泊松比0.3，密度7.85×103kg/m3)。由于運營過程中，軌道梁兩端支座與“Y”形橋墩連接，因此計算時將支座位移全約束，如圖3所示。

圖2 懸掛式單軌軌道梁幾何模型

表1 軌道梁各個鋼板等效殼單元厚度 mm

圖3 軌道梁截面屬性及邊界條件

1.2 流體域模型

為減少計算成本，提高網(wǎng)格質(zhì)量，對流體域進行內(nèi)外劃分，將整個域劃為2個計算域：包含軌道梁模型的內(nèi)流域及外流域，內(nèi)-外流域間采用interface交換數(shù)據(jù)，如圖4所示。

內(nèi)流域中包含軌道梁模型，形狀較為復(fù)雜，采用四面體網(wǎng)格劃分，流域尺寸為10 m×10 m×40 m，單元長度0.1 m；外流域的流域尺寸為100 m×100 m×300 m，采用六面體網(wǎng)格劃分，單元長度5 m，以節(jié)省網(wǎng)格數(shù)量。為準確分析側(cè)風(fēng)作用對軌道梁表面的動力性能影響，在軌道梁表面建立邊界層，由內(nèi)流域軌道梁表面三角形網(wǎng)格拉伸而成，共2組：第一組分5層，初始層厚度為4 mm，厚度每層遞增1.15倍；第二組分2層，初始厚度為10 mm，厚度每層遞增1.5倍。設(shè)置邊界層后，越靠近軌道梁的區(qū)域網(wǎng)格越稠密，遠離軌道梁的區(qū)域網(wǎng)格越稀疏。

1.3 風(fēng)載荷施加方法

對于懸掛式單軌的軌道梁結(jié)構(gòu)，流體域?qū)儆跓峤粨Q較小的不可壓縮、非穩(wěn)態(tài)紊流問題[21]。考慮重力影響，采用標準k-ω湍流數(shù)學(xué)模型，并對其進行低雷諾數(shù)修正與剪切流修正，用于模擬風(fēng)載荷作用對軌道梁動力性能的影響。

建立流體邊界條件，外流域采用速度入口邊界條件，設(shè)定側(cè)風(fēng)大小和方向。自由流邊界與對稱邊界、內(nèi)-外流域間建立interface對，軌道梁表面設(shè)定為壁面邊界條件，如圖5所示。速度壓力耦合方式選用收斂較快的SIMPLEC算法：速度梯度采用Least Squares Cell Based方法離散，壓力梯度采用PRESTO!方法離散，動量、湍流動能與耗散率的控制方程均采用二階迎風(fēng)格式進行計算。

圖5 內(nèi)外流域的風(fēng)載荷施加

2 側(cè)風(fēng)作用下懸掛式單軌軌道梁動力響應(yīng)分析

2.1 模型驗證

考慮到風(fēng)致振動對大跨度橋梁的影響十分顯著，且風(fēng)致振動與結(jié)構(gòu)固有頻率關(guān)系密切[22]，因此，首先應(yīng)用懸掛式單軌軌道梁振動分析模型，計算軌道梁前四階模態(tài)頻率與模態(tài)振型，并與現(xiàn)場試驗測試結(jié)果[23]對比，如表2所示。由表2可見，模型仿真結(jié)果與現(xiàn)場試驗測試結(jié)果吻合較好，驗證了軌道梁有限元模型的可靠性。其中，第一、二階模態(tài)振型表現(xiàn)為軌道梁橫向及垂向彎曲，第三、四階模態(tài)振型表現(xiàn)為軌道梁整體橫向及垂向扭轉(zhuǎn)。

表2 軌道梁模態(tài)特征

為模擬最不利工況下軌道梁的動力特性，應(yīng)用上述風(fēng)載荷流體-軌道梁流固耦合分析模型，在速度入口處設(shè)定為11級風(fēng)載荷條件(流入速度30 m/s，流入時長4 s)。分析迎風(fēng)面及背風(fēng)面的軌道梁表面壓力結(jié)果，如圖6所示。由圖6可知，迎風(fēng)面軌道梁表面風(fēng)壓約為600 Pa，背風(fēng)面軌道梁表面壓力以負壓為主，壓力值約-300 Pa；風(fēng)壓最大值出現(xiàn)在兩端，為300～400 Pa。根據(jù)TB10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，作用于橋梁上的風(fēng)載荷強度可估計為

W=K1K2K3W0

(1)

式中，W為風(fēng)荷載強度，Pa；W0為基本風(fēng)壓值，Pa，依據(jù)《全國基本風(fēng)壓分布圖》確定；K1為橋墩風(fēng)載體形系數(shù)，K2為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，K3為地形、地理條件系數(shù)。根據(jù)懸掛式單軌項目具體地理位置取值：W0=500 Pa，K1=1.4，K2=1，K3=0.9，得到風(fēng)載荷強度估計值為W=630 Pa，與迎風(fēng)面軌道梁表面風(fēng)壓值近似，證明了該流固耦合模型的可靠性與準確性。

圖6 軌道梁表面壓力云圖

2.2 計算流體動力分析

圖7展示了流體域中截面Surface1(圖5)的壓力場。由圖7可知，迎風(fēng)梁與背風(fēng)梁的表面壓力分布存在顯著差異：迎風(fēng)梁的迎風(fēng)面以正壓為主，背風(fēng)面則以負壓為主；背風(fēng)梁的迎風(fēng)面為負壓，而背風(fēng)梁的背風(fēng)面則為正壓。

圖7 軌道梁表面壓力云圖

為探究這一差異形成原因，觀察流體域中截面Surface1的速度矢量場，如圖8所示?？梢钥闯?，在大部分區(qū)域，流體速度接近入口風(fēng)速30 m/s；而在兩根軌道梁附近，流速明顯降低；特別是在幾何突變區(qū)域附近，形成的渦流導(dǎo)致流體速度方向發(fā)生改變，與入口風(fēng)速相反。

局部放大迎風(fēng)梁附近速度矢量云圖如圖9(a)所示，可以發(fā)現(xiàn)，流體受到迎風(fēng)梁迎風(fēng)面阻礙，導(dǎo)致迎風(fēng)面形成正壓；隨后流體剝離至上下兩側(cè)，每側(cè)流體的一部分向軌道梁外圍流動，一部分離開迎風(fēng)梁背風(fēng)面，從迎風(fēng)梁底部反向流入內(nèi)部，致使迎風(fēng)梁背風(fēng)面形成負壓，同時在迎風(fēng)梁內(nèi)部形成渦流，呈逆時針旋轉(zhuǎn)。

圖9(b)展示了局部放大的背風(fēng)梁附近速度矢量云圖。由圖可知，向軌道梁外圍流動的流體受到背風(fēng)梁迎風(fēng)面的上下兩端阻礙，在兩端各產(chǎn)生一個渦流，上渦流逆時針旋轉(zhuǎn)，下渦流順時針旋轉(zhuǎn)，致使流體離開背風(fēng)梁迎風(fēng)面，形成負壓。同時，兩個渦流的存在，引起背風(fēng)梁附近風(fēng)速均與速度入口相反，反向流動的流體受到背風(fēng)梁背風(fēng)面阻礙，導(dǎo)致背風(fēng)面形成正壓。

圖8 風(fēng)荷載速度矢量圖

圖9 風(fēng)荷載速度矢量軌道梁附近局部放大

2.3 軌道梁結(jié)構(gòu)動力分析

由上述CFD分析可知，當兩根軌道梁在流體場中受到風(fēng)載荷激勵時，在背風(fēng)梁上下兩側(cè)產(chǎn)生脫離軌道梁表面的旋渦，導(dǎo)致兩根軌道梁之間形成負壓，外側(cè)均為正壓。旋渦引起的交變力作用于梁體表面，引起梁體發(fā)生橫向振動。為此，分析梁體的橫向振動位移響應(yīng)，如圖10所示?？梢钥闯?，迎風(fēng)梁橫向位移時間歷程出現(xiàn)了明顯的振動放大現(xiàn)象，將嚴重影響行車安全性，而背風(fēng)梁的橫向位移響應(yīng)則相對穩(wěn)定。對迎風(fēng)梁橫向位移響應(yīng)做快速傅里葉變換，得到響應(yīng)頻率為2.41 Hz，如圖11所示，與軌道梁的一階模態(tài)頻率相近。

圖10 軌道梁橫向位移時域響應(yīng)

流體經(jīng)過迎風(fēng)梁后，在迎風(fēng)梁背后產(chǎn)生旋渦并脫落，呈現(xiàn)一定順序性，由此產(chǎn)生對迎風(fēng)梁的周期性強迫力。旋渦的周期性與軌道梁模態(tài)頻率相近，導(dǎo)致軌道梁振動位移響應(yīng)放大[24]。由于軌道梁自身結(jié)構(gòu)阻尼較小，無法將振動能量及時耗散，使振動能量在梁體內(nèi)積累，加大振動幅值，令軌道梁跨中下方壁面變形，導(dǎo)致該處行車軌道間距加大，進而影響行車穩(wěn)定性及安全性。為此，可通過設(shè)計減振措施，如增加結(jié)構(gòu)剛度、改變固有頻率、設(shè)置阻尼器等，緩解風(fēng)致振動帶來的危害。

圖11 軌道梁橫向位移頻域響應(yīng)

3 減振措施結(jié)構(gòu)設(shè)計及參數(shù)相關(guān)性分析

3.1 “X”形減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計

為降低風(fēng)載荷作用下的軌道梁振動響應(yīng)，提高行車穩(wěn)定性，研發(fā)團隊共同設(shè)計研發(fā)出一種“X”形減振器[25]，如圖12所示。該減振器由中心交叉鉸接的兩根拉桿、平行于軌道梁截面的一對阻尼器、兩根沿軌道梁長度方向設(shè)置的彈簧及兩根軌道梁內(nèi)側(cè)的四個固定滑槽構(gòu)成。其中，每根拉桿的兩端分別與阻尼器及彈簧鉸接，所形成的鉸接端位于固定滑槽內(nèi)，可沿軌道梁長度方向水平移動。

通過“X”形減振器，可以把互相獨立的軌道梁彈性連接為一個整體，用以增加軌道結(jié)構(gòu)的橫向剛度，改善結(jié)構(gòu)的橫向靜風(fēng)穩(wěn)定性，減小結(jié)構(gòu)在橫風(fēng)作用下的側(cè)向位移；同時，配合橫向阻尼器，增加結(jié)構(gòu)阻尼比，緩解各種原因引起的結(jié)構(gòu)振動，增強懸掛式單軌軌道結(jié)構(gòu)的減振性能，從而保證行車舒適性及行車安全。

圖12 “X”形減振器示意

為了解“X”形減振器抑制軌道梁風(fēng)致振動的效果，在仿真模型中定義該減振器，如圖13所示，在兩根軌道梁之間設(shè)置4根成“X”形的梁單元，4根連接端通過HINGE單元連接，滑槽端通過SlOT單元連接在軌道梁表面，沿長度方向可允許滑動位移±3 cm，用以模擬拉桿鉸接端滑動槽；在梁單元的滑槽端間，定義SPRING單元(剛度5 kN/m)及DAMPER單元(阻尼5 kN·s/m)，用以模擬連接彈簧及阻尼器。

應(yīng)用流固耦合分析模型，在速度入口處設(shè)定為11級風(fēng)載荷條件，計算比較有無減振器作用下，迎風(fēng)梁橫向振動位移響應(yīng)，如圖14所示?？梢钥闯?，加裝“X”形減振器后，可有效抑制迎風(fēng)梁橫向振動放大，并使橫向振動幅值從3 cm降至1.9 cm，降低了36.7%；但同時，也會增大背風(fēng)梁的橫向振動位移，使橫向振動幅值從0.40 cm增大至0.44 cm，增加了10%。同時對軌道梁的迎風(fēng)梁橫向響應(yīng)進行頻譜分析，可以看到峰值頻率從2.41 Hz增大至2.50 Hz。這是因為加裝“X”形減振器后，將兩根梁體連接，提高整體結(jié)構(gòu)剛度，使共振頻率略有增加；而提高結(jié)構(gòu)阻尼系數(shù)，則會使頻域響應(yīng)中的共振峰值從1.29降低至0.86，如圖15所示。同時，減振器的減振效果與其阻尼器的阻尼特性和彈簧的彈性特性直接相關(guān)，為有效抑制迎風(fēng)梁橫向響應(yīng)的振動放大，并保證背風(fēng)梁振動響應(yīng)在合理范圍內(nèi)，需分析減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)性，優(yōu)化“X”形減振器減振性能。

圖14 “X”形減振器減振效果

圖15 軌道梁加裝減振器后橫向位移頻域響應(yīng)

3.2 “X”形減振器結(jié)構(gòu)參數(shù)相關(guān)性

3.2.1 剛度系數(shù)相關(guān)性

考慮到彈簧剛度過大，會引起軌道梁單側(cè)所受附加質(zhì)量過大，對結(jié)構(gòu)造成破壞，故約束彈簧剛度不大于500 kN/m，分別計算剛度值為5，50，100，200，300，400，500 kN/m的“X”形減振器作用下，迎風(fēng)梁的橫向振動位移時間歷程。需要特別說明的是，為單一考慮彈簧剛度參數(shù)對“X”形減振器減振性能的影響，這里將阻尼單元的阻尼特性設(shè)置為零。

圖16(a)展示了迎風(fēng)梁橫向位移幅值隨彈簧剛度的變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)，隨彈簧剛度增大，迎風(fēng)梁橫向位移幅值逐漸降低，呈雙線性：彈簧剛度低于50 kN/m時，位移幅值迅速降低，由2.1 cm(5 kN/m)降低至1.5 cm(50 kN/m)，降低了0.6 cm，對剛度值十分敏感；彈簧剛度高于50 kN/m時，位移幅值變化較慢。同時，觀察背風(fēng)梁橫向位移幅值隨彈簧剛度的變化規(guī)律，如圖16(b)所示。由圖16(b)可知，隨著彈簧剛度增大，背風(fēng)梁橫向位移幅值逐漸增加，但十分緩慢，增大速率較低：當彈簧剛度由5 kN/m增加至500 kN/m時，背風(fēng)梁位移幅值僅增加了0.011 cm。

圖16 軌道梁橫向位移幅值隨減振器彈簧剛度系數(shù)的變化規(guī)律(無阻尼)

3.2.2 阻尼系數(shù)與剛度系數(shù)耦合相關(guān)性

進一步，考慮彈簧剛度參數(shù)與阻尼器阻尼特性的共同作用，對“X”形減振器減振性能的影響，分別計算剛度值和阻尼系數(shù)值均為5,50,100,200,300,400,500的“X”形減振器作用下，迎風(fēng)梁的橫向振動位移時間歷程。其中，剛度單位為kN/m，阻尼單位為kN·s/m。

圖17(a)展示了迎風(fēng)梁橫向位移幅值隨剛度和阻尼參數(shù)的變化規(guī)律。由圖17(a)可知，迎風(fēng)梁橫向振動位移幅值隨阻尼及剛度的增大逐漸降低，仍呈雙線性趨勢：剛度值及阻尼值從5增大至50時，位移幅值迅速降低，由1.9 cm降低至1 cm，降低了0.9 cm；剛度值及阻尼值從50增大至500時，位移幅值降低趨勢減緩，僅降低了0.5 cm。同樣地，觀察背風(fēng)梁橫向位移幅值隨剛度和阻尼參數(shù)的變化規(guī)律，如圖17(b)所示，可以看出，隨著阻尼及剛度的增大，背風(fēng)梁橫向位移幅值逐漸增大：當彈簧剛度由5 kN/m增加至50 kN/m時，背風(fēng)梁位移幅值迅速增大；當彈簧剛度由50 kN/m增加至500 kN/m時，背風(fēng)梁位移幅值仍增長緩慢。

圖17 軌道梁橫向位移幅值隨減振器阻尼系數(shù)與剛度系數(shù)耦合的變化規(guī)律

由于軌道梁為開口薄壁梁結(jié)構(gòu)，整體結(jié)構(gòu)抗振性能差，及時耗散振動能量十分必要。因此，除了觀察梁體位移響應(yīng)外，針對阻尼器的阻尼特性，對比分析具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的減振器對振動能量的耗散速率，如圖18所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當阻尼為50 kN·s/m及剛度為50 kN/m時，減振器可在0.2 s達到最大耗能效果，減振效果最為明顯。

綜上，當減振器彈簧剛度及阻尼器阻尼較低時，提高“X”形減振器的彈簧剛度和阻尼器阻尼特性，可及時耗散整體振動能量，迅速降低迎風(fēng)梁橫向位移幅值；當彈簧剛度及阻尼器阻尼較高時，軌道梁橫向位移幅值的變化很小，振動能量的耗散速率變化不大。

圖18 阻尼耗散能量變化曲線

4 結(jié)論

本文充分考慮了風(fēng)載荷的流體特征，建立了側(cè)風(fēng)作用下懸掛式單軌軌道梁的流固耦合模型，深入研究了側(cè)風(fēng)作用對懸掛式單軌軌道梁動力響應(yīng)的不利影響，并基于此提出了“X”形減振器減振方案，并分析了該減振器減振效果與結(jié)構(gòu)參數(shù)的相關(guān)性，主要結(jié)論如下。

(1)通過現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)及風(fēng)載設(shè)計規(guī)范合理驗證，該流固耦合模型可有效模擬懸掛式單軌軌道梁在側(cè)風(fēng)作用下的動力響應(yīng)，為今后研究風(fēng)載荷及列車通過載荷對軌道梁的共同作用，提供必要的數(shù)值模擬依據(jù)。

(2)11級側(cè)風(fēng)作用下，風(fēng)荷載流體會在軌道梁附近形成渦流，導(dǎo)致迎風(fēng)梁橫向位移響應(yīng)放大，易于造成結(jié)構(gòu)破壞，影響行車穩(wěn)定性及安全性。

(3)“X”形減振器通過連接兩根獨立梁體以及彈簧元件提高了整體結(jié)構(gòu)的剛度，使軌道梁橫向模態(tài)頻率由2.41 Hz提升至2.50 Hz，同時可有效抑制迎風(fēng)梁橫向振動放大，使迎風(fēng)梁橫向位移幅值降低了36.7%，背風(fēng)梁橫向位移幅值略微增大約10%，在合理設(shè)計范圍內(nèi)。

(4)當“X”形減振器的彈簧剛度值及阻尼器阻尼值較低時，提高“X”形減振器的彈簧剛度和阻尼器阻尼特性，可顯著降低迎風(fēng)梁橫向位移幅值，及時耗散整體振動能量。其中，當剛度為50 kN/m及阻尼為50 kN·s/m時，“X”形減振器的耗散速率最大，約0.2 s達到最大耗能效果。