鄭紅軍

（甘肅省會(huì)寧縣第四中學(xué)，甘肅 白銀 730799）

所謂的數(shù)學(xué)情智教學(xué)，主要是將情境教學(xué)方法與策略融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，同時(shí)不斷加強(qiáng)情境教學(xué)的智慧性表達(dá)與解析，并在模擬情境以及生活情境中向?qū)W生呈現(xiàn)案例，屬于呈現(xiàn)思想邏輯分析的教學(xué)思想與教學(xué)模式。在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》不斷深入的背景下，利用情智教學(xué)來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)屬于課堂基本因素，所以如何開(kāi)發(fā)高質(zhì)量情智式教學(xué)是教師需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。情智教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，不僅要教師能夠?qū)η榫尺M(jìn)行有效設(shè)置，同時(shí)還需要教師能夠?yàn)榍榫车脑O(shè)置提供多種資源，從而通過(guò)情境教學(xué)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的表達(dá)、解析與思辨。因此教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展情智教學(xué)，不僅需要培養(yǎng)自身教學(xué)資源開(kāi)發(fā)意識(shí)，同時(shí)還需要對(duì)教學(xué)資源進(jìn)行有效運(yùn)用，需要教師給予足夠的重視。

一、情智教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的構(gòu)建

情智教育中的“情”主要代表師生、生生以及學(xué)生自身的多種情感因素，包括情緒、情趣、情味、情結(jié)、意志、信念等；情智教育中的“智”主要是指學(xué)生的智能、智力、智慧以及思維水平、能力水平、知識(shí)水平等內(nèi)容。而“情智”就是“情”與“智”的結(jié)合，而情智教育是能夠情中生智、知中有智，用情生智、生情，用智育情、生情，通過(guò)情與智的互動(dòng)、共生能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的意志與品質(zhì)，對(duì)學(xué)生的思維智慧以及情感態(tài)度發(fā)展有著積極作用，從而豐富學(xué)生的情感。

（一）“情”的構(gòu)建

影響學(xué)生進(jìn)步與成功的要素非常多，其中“意志”“方法”“信念”是眾多因素中的重要變量，所以教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生非智力因素，在培養(yǎng)過(guò)程中應(yīng)該以變量為基礎(chǔ)，使得學(xué)生能夠積極主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造積極向上的內(nèi)在動(dòng)力。教師將教學(xué)理念滲透進(jìn)課堂教學(xué)中是構(gòu)建學(xué)生內(nèi)部動(dòng)力機(jī)制的重要途徑，只有教師樹(shù)立堅(jiān)定“教育好學(xué)生”的信念才能夠不斷對(duì)教學(xué)方法以及學(xué)生學(xué)情進(jìn)行研究，從而將自身的“意志”“方法”“信念”轉(zhuǎn)化為學(xué)生的“意志”“方法”“信念”[1]。比如在人教版《條件概率》中，學(xué)生在學(xué)習(xí)條件概率這個(gè)概念時(shí)，通常會(huì)產(chǎn)生只知其形不知其意的情況，所以教師在教學(xué)過(guò)程中不應(yīng)該生搬硬套，讓學(xué)生死背公式，而是需要為學(xué)生創(chuàng)建情智情境來(lái)幫助學(xué)生理解。首先教師可以事先準(zhǔn)備一只玩偶，然后在課堂中告知學(xué)生這只玩偶是送給學(xué)生的禮物，這樣學(xué)生能夠快速的集中注意力加入課堂教學(xué)中。教師然后引出課堂：“我們班上一共有40 人，但玩偶只有一個(gè)，所以我們現(xiàn)在只能夠利用抽簽來(lái)決定這只玩偶的歸屬。由于玩偶是老師我出資購(gòu)買(mǎi)的，因此由老師來(lái)設(shè)計(jì)抽簽方案，但具體選擇哪種方法由同學(xué)們來(lái)決定。”之后教師向?qū)W生陳列抽簽方法：“老師已經(jīng)提前準(zhǔn)備了40 個(gè)小球，其中1 個(gè)是紅色，而另外39 個(gè)白色，抽到紅色小球的同學(xué)就可以獲得玩偶。第一種抽取方法是40 個(gè)人依次抽取小球，抽取小球后不將小球放回，等抽取結(jié)束后，再共同揭曉紅球的歸屬；第二種抽取方法是在不放回小球的前提下，前一名學(xué)生在抽取小球后，便直接揭曉結(jié)果，如果不是紅球則下一名學(xué)生再進(jìn)行抽取，直至抽取紅球?yàn)橹梗缓髮⒊楹灲Y(jié)束。”在擺出兩個(gè)抽簽方法后，教師再提出問(wèn)題：“同學(xué)們，你們認(rèn)真思考一下，這兩種抽簽方法是不是有著一樣的玩偶抽取概率？如果是你的話？你希望選擇哪種抽簽方案？”在這種情境下，學(xué)生能夠極大地調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)熱情與興趣，然后積極主動(dòng)地發(fā)表自身看法，同時(shí)與其他學(xué)生開(kāi)始比較這兩種方法的不同，并試圖用自己得出的結(jié)論來(lái)說(shuō)服對(duì)方同意自己觀點(diǎn)。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)“抽簽送玩具”的活動(dòng)來(lái)巧妙地融入自己的“意志”“方法”“信念”，然后利用師生之間、生生之間的互動(dòng)，以及學(xué)生的情感來(lái)轉(zhuǎn)化學(xué)生的“意志”“方法”“信念”。這個(gè)過(guò)程中的情感包括師生之間相互交織的情感、師生之間相互鼓勵(lì)與鞭策的情感以及師生之間相互體驗(yàn)成功的情感[2]?！耙庵尽笔菍W(xué)生成功的保證，“方法”是學(xué)生成功的途徑，“信念”是學(xué)生成功的基礎(chǔ)，所以情智教學(xué)的構(gòu)建是確保學(xué)生成功、促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)的重要方式。

（二）“智”的構(gòu)建

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著較大的難度，教師需要重視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，包括分析能力、運(yùn)算能力、直觀想象、形象思維等，只有這樣才能夠幫助學(xué)生找到合適自身的學(xué)習(xí)方法，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在新課改下，素質(zhì)教育有著重要作用，所以教師需要盡可能地優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使得學(xué)生能夠主動(dòng)參與到教學(xué)中，可以用提出問(wèn)題、分層次、活動(dòng)的教學(xué)課堂模式，該模式中的“問(wèn)題”是主要出發(fā)點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生在有需求的情況下對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)探索；該模式中的“分層”是教學(xué)目的，能夠讓學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中感受到成功的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情緒；該模式中的“活動(dòng)”是能夠保證課堂教學(xué)質(zhì)量，并充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，能夠讓學(xué)生在各自的“優(yōu)勢(shì)區(qū)域”獲得充分發(fā)展。例如教師在傳授《函數(shù)的定義域》相關(guān)知識(shí)時(shí)，由于學(xué)生剛接觸到該數(shù)學(xué)概念，所以在應(yīng)用時(shí)較為生疏，因此教師可以將學(xué)生初中時(shí)所學(xué)的函數(shù)自變量的取值范圍應(yīng)用其中，以此為基礎(chǔ)幫助學(xué)生對(duì)“函數(shù)的定義域”相關(guān)知識(shí)進(jìn)行感知，從而幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)定義域是初中函數(shù)自變量取值范圍，不過(guò)該知識(shí)在高中是從集合角度出發(fā)來(lái)對(duì)其進(jìn)行更加精準(zhǔn)的闡述，教師可以設(shè)計(jì)相關(guān)問(wèn)題來(lái)促使學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行感知，即“y=x+6，求x 的取值范圍”“y=6/x，求x 的取值范圍”“f（x）的定義域”“f（x）=|x|的定義域”“f（x）=|x+3|的定義域”“f（x）=x2-2x-8 的定義域”“的定義域”等。問(wèn)題是學(xué)生思維的起點(diǎn)所在，如果沒(méi)有問(wèn)題作為引導(dǎo)，學(xué)生的思維就如同“無(wú)源之水”，以問(wèn)題作為出發(fā)點(diǎn)能夠有效開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力水平，同時(shí)能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)具有層次感的問(wèn)題，從而形成具有一定梯度的問(wèn)題序列，使得學(xué)生能夠滾動(dòng)自身的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在該過(guò)程中能夠?qū)①|(zhì)疑興趣不斷被激發(fā)出來(lái)，同時(shí)能夠找到自己合適的層次，從而成為學(xué)習(xí)的主人。在分層過(guò)程，雖然有著不同的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，但在各個(gè)層次中都需要將學(xué)生的主體情感意識(shí)喚醒、激勵(lì)、鼓舞出來(lái)，并在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中將該準(zhǔn)則貫徹[3]。問(wèn)題、分層、活動(dòng)的教學(xué)模式中，問(wèn)題是序列編制、分層是遞進(jìn)達(dá)標(biāo)，而活動(dòng)則需要全體學(xué)生參與其中，使得學(xué)生能夠在分層遞進(jìn)中將全部精力投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展情智教學(xué)的具體途徑

（一）情智共生，讓學(xué)生自然生情

在人類(lèi)各個(gè)學(xué)科文化中，數(shù)學(xué)是非常重要的組成部分，高中數(shù)學(xué)規(guī)律、公式以及概念并不是抽象、冰冷、枯燥的符號(hào)，而是屬于人類(lèi)所創(chuàng)造的智慧結(jié)晶，有著較為曲折和漫長(zhǎng)的過(guò)程，學(xué)生了解數(shù)學(xué)中的人文精神能夠?yàn)閿?shù)學(xué)創(chuàng)新提供動(dòng)力。因此，在高中數(shù)學(xué)情智設(shè)置中，通過(guò)故事與史話來(lái)設(shè)計(jì)相關(guān)情境，能夠有效調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)能夠幫助學(xué)生尊重前人所創(chuàng)造的知識(shí)與的所創(chuàng)造的勞動(dòng)成果。例如，教師在教學(xué)高中人教版數(shù)學(xué)《等差數(shù)列求和公式》一節(jié)課中，教師可以通過(guò)講述數(shù)學(xué)故事引入課題：“高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，在他上小學(xué)一年級(jí)的時(shí)候，他的老師出了一道數(shù)學(xué)題，從1加2 加3 一直加到100 時(shí)等于多少？全班同學(xué)都在埋頭計(jì)算時(shí)，小高斯沒(méi)一會(huì)兒就得到了5050 的正確答案，那么，同學(xué)們知道小高斯是如何巧妙算出來(lái)的嗎？其中有怎么樣的訣竅呢？”通過(guò)這種講故事的方法，讓學(xué)生能夠產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的求知欲望，之后教師再加以引導(dǎo)：“小高斯算的方法就是我們今天要學(xué)的等差數(shù)列的求和公式，學(xué)習(xí)了該知識(shí)之后，你們也能快速地算出正確答案?！蓖ㄟ^(guò)講故事的方法，能夠?yàn)閷W(xué)生設(shè)置一個(gè)良好的情景，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，利于活躍學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而很好地掌握知識(shí)。教師利用數(shù)學(xué)學(xué)科歷史，能夠幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，從而影響學(xué)生、吸引學(xué)生，學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程后，能夠?qū)?shù)學(xué)產(chǎn)生熱愛(ài)之情[4]。

（二）情智交融，讓學(xué)生感悟其用

高中教學(xué)中的“用”，不僅讓學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活中，同時(shí)還要讓學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值與意義產(chǎn)生感悟，這樣學(xué)生才會(huì)將“情”用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上。高中數(shù)學(xué)知識(shí)通常會(huì)讓學(xué)生感受到乏味、枯燥以及遙不可及，多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)與自身的聯(lián)系較低，所以教師需要幫助學(xué)生聽(tīng)懂、摸著、看見(jiàn)數(shù)學(xué)的有“用”。為了能夠最大限度地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性和求知欲，教師應(yīng)當(dāng)善設(shè)懸念，通過(guò)“想而不得”來(lái)刺激學(xué)生學(xué)習(xí)心理，這種情智教學(xué)能夠讓學(xué)生抱有期待，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。例如，在活躍課堂氣氛時(shí)，教師可以提出一些趣味數(shù)學(xué)問(wèn)答題：“今天是星期三，再過(guò)2200 天后是星期幾？”設(shè)計(jì)這樣的情境，不但使學(xué)生產(chǎn)生“欲罷不能”“欲知而后快”的心理期待，而且能夠激發(fā)出學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的興趣，在無(wú)法解決時(shí)，會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)新知識(shí)的渴求，在問(wèn)題解決后，又能夠使學(xué)生產(chǎn)生輕松愉悅感，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。所以，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)時(shí)，都可以將懸念設(shè)計(jì)到數(shù)學(xué)教學(xué)情境中來(lái)，使得數(shù)學(xué)知識(shí)能夠與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，教師不僅能夠更好地引入新課，同時(shí)也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入學(xué)生感興趣的生活內(nèi)容，以此為基礎(chǔ)來(lái)生成有趣的生活氛圍課堂，并促使學(xué)生通過(guò)所學(xué)知識(shí)來(lái)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決，能讓學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)，了解到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，但又高于生活，進(jìn)而是能夠讓學(xué)生產(chǎn)生親近數(shù)學(xué)、喜愛(ài)數(shù)學(xué)的“情”，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有著重要作用，學(xué)生受到啟發(fā)后能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中靈活應(yīng)用[5]。

（三）情智交融，讓學(xué)生領(lǐng)悟其新

教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)置情智教學(xué)，可以將“跳一跳，夠得著”的洛克定律應(yīng)用進(jìn)來(lái)。教師提出問(wèn)題，學(xué)生解決問(wèn)題，該過(guò)程的中間部分被稱(chēng)之為“解答距離”，同時(shí)心理學(xué)理論研究認(rèn)為，從思考問(wèn)題到解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生往往要經(jīng)歷四個(gè)“解答距離”，即“微解”到“短解”，再到“長(zhǎng)解”，最后到“新解”，難度層層遞進(jìn)，所以教師在情境設(shè)計(jì)中，要特別注意問(wèn)題設(shè)計(jì)的層次性，要有坡度，對(duì)教學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)進(jìn)行合理的分配，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，通過(guò)學(xué)生自己已有的知識(shí)來(lái)探知更高的問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。例如，在人教版高中數(shù)學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)與“函數(shù)”有關(guān)的知識(shí)時(shí)，教師事先準(zhǔn)備好由易到難的問(wèn)題：“已知函數(shù)y=x-2，它是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？”讓學(xué)生回答完，教師再繼續(xù)深入：“那么它的圖像對(duì)稱(chēng)性是怎么樣的？它在（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？”同時(shí)在最后兩個(gè)問(wèn)題中，能夠?yàn)榕己瘮?shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間的單調(diào)性提供實(shí)例，在上述情況下，教師可以繼續(xù)提出其他問(wèn)題進(jìn)行訓(xùn)練“已知f（x）是偶函數(shù)，而且f（x）在[a，b]區(qū)間上是增函數(shù)，判斷f（x）在[-b，-a]區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？我們從中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？”通過(guò)這種階梯式逐漸增加難度的設(shè)置問(wèn)題情境，學(xué)生能夠有心理準(zhǔn)備來(lái)解決問(wèn)題，從而不會(huì)使學(xué)生覺(jué)得無(wú)從下手，有利于幫助學(xué)生逐漸從小的“臺(tái)階”進(jìn)入到更高的高度，不僅能夠提高教學(xué)趣味性，同時(shí)還能夠增加學(xué)生熟悉感，使得學(xué)生能夠更好地探索未知數(shù)學(xué)知識(shí)，從而讓智慧與情思相得益彰。

三、結(jié)束語(yǔ)

簡(jiǎn)而言之，在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師過(guò)于重視學(xué)生知識(shí)與技能的培養(yǎng)，但忽視了情感、態(tài)度、過(guò)程以及價(jià)值觀，不利于開(kāi)發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)學(xué)生思維能力。情智教育重視學(xué)生的發(fā)展?jié)撃?、學(xué)習(xí)需求以及認(rèn)知現(xiàn)狀，因此能夠充分活躍數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，進(jìn)而讓教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生合作探究、自主學(xué)習(xí)以及自我創(chuàng)新的過(guò)程，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展有著積極作用。