蔡祥磊 劉來寶 王偉龍 張紅平

(1.西南科技大學材料與化學學院 四川綿陽 621010；2.佛山科學技術學院交通與土木建筑學院 廣東佛山 528200)

當前，隨著中國汽車行業(yè)的飛速發(fā)展，處置汽車廢舊輪胎成為重要的環(huán)保問題。廢舊輪胎不僅占用大量土地，還容易污染環(huán)境，對人類健康和自然環(huán)境產(chǎn)生嚴重危害。2019年，全世界廢棄的輪胎約為10億條，預計到2030年數(shù)量將達到50億條，亟待解決廢舊輪胎處置問題[1]。處置廢舊輪胎的方法包括原型利用、廢舊輪胎翻新、生產(chǎn)再生橡膠、熱分解等[2]。廢舊輪胎多級破碎后摻入混凝土是回收利用的有效方式之一，摻橡膠集料混凝土近年來在固廢資源化利用及綠色建材領域已經(jīng)成為一個重要的研究方向。實際工程應用中混凝土材料的力學性能非常重要，因此橡膠集料混凝土的力學性能被大量研究者重點關注[3-8]。與普通硅酸鹽水泥混凝土相比，摻入橡膠集料后，由于橡膠集料[9]的彈性模量較低，混凝土的力學性能發(fā)生明顯改變。Ho等[10]通過聲發(fā)射測試裝置證明橡膠集料混凝土的斷裂性能比普通混凝土優(yōu)異。卜靜武等[11]通過聲發(fā)射裝置研究橡膠集料混凝土發(fā)現(xiàn)，隨著橡膠摻量的增加，失穩(wěn)荷載整體呈現(xiàn)下降趨勢，峰值裂縫張開位移增大顯著，混凝土斷裂能整體呈增加趨勢。薛剛等[12]基于混凝土塑性損傷模型(CDP模型)對橡膠集料混凝土的抗壓性能及細觀破壞機制進行了分析。

對于混凝土這類不抗拉的材料，斷裂行為是研究的重點方向之一，因而摻橡膠集料改善混凝土斷裂性能的機制研究十分重要。從宏觀和細觀尺度同時研究橡膠集料混凝土性能有助于深入揭示其斷裂機制與規(guī)律。羅麒銳等[13]將橡膠集料混凝土在細觀尺度分為6相建立了細觀模型，證明了橡膠集料粒徑越小混凝土抗拉強度越高。王娟等[14]研究了橡膠集料混凝土在軸壓荷載作用下的開裂破壞過程，發(fā)現(xiàn)損傷區(qū)域最先出現(xiàn)在橡膠集料周圍，而經(jīng)典CDP模型無法直觀模擬混凝土裂紋生成、擴展過程，因此結合內聚力模型補齊這一短板非常有必要。

本研究結合隨機骨料模型、CDP模型及內聚力模型，建立橡膠集料混凝土的細觀數(shù)值模型，模擬四點彎曲荷載下橡膠集料混凝土的斷裂破壞過程?；谠撃Ｐ?，模擬并分析不同橡膠集料摻量、粒徑的橡膠集料混凝土荷載-位移曲線。結合試驗現(xiàn)象、模擬結果，分析橡膠集料混凝土四點彎曲荷載下的裂紋出現(xiàn)、擴展過程以及橡膠集料改善混凝土斷裂性能的機制。

1 橡膠集料混凝土四點彎曲試驗

1.1 試驗材料

水泥：P.O 42.5R水泥，產(chǎn)自四川雙馬宜賓水泥制造有限公司，中值粒徑為13.84 μm，密度為3 040 kg/m3，化學組成如表1所示，基本物理性能指標如表2所示。

表1 P.O 42.5R水泥的化學組成Table 1 Chemical composition of P.O 42.5R cement ω/%

表2 P.O 42.5R水泥的基本物理性能指標Table 2 Basic physical properties of P.O 42.5R cement

砂：來自四川綿陽涪江，細度模數(shù)為2.9，堆積密度1 707 kg/m3,表觀密度2 655 kg/m3。

碎石：粗骨料為5～10 mm(小石)和10～25 mm(大石)兩種粒徑范圍的碎石，小石的表觀密度和堆積密度分別為 2 583 kg/m3，1 538 kg/m3，大石的表觀密度和堆積密度分別為 2 645 kg/m3，1 470 kg/m3。

橡膠集料：來自四川金摩爾環(huán)保新材料有限責任公司，粒徑為 0.250～0.425 mm，表觀密度和堆積密度分別為：1 336 kg/m3，645 kg/m3，中值粒徑為360 μm。

水泥、砂、石、橡膠集料的粒度分布如圖1所示。

圖1 水泥、普通骨料與橡膠集料的粒度分布Fig.1 Particle size distribution of cement,ordinary aggregate,and rubber aggregate

減水劑：高效聚羧酸減水劑,產(chǎn)自四川三三科技有限責任公司，固含量為40%，減水率為29%。

1.2 試驗配合比

普通混凝土設計強度等級為C50。用于驗證細觀數(shù)值模擬的混凝土配合比見表3。

表3 橡膠集料混凝土的配合比Table 3 Mix ratio of rubber aggregate concrete kg·m-3

1.3 試驗方法

本試驗參考國家標準GB/T 50081—2019中抗折強度四點彎曲試驗法，混凝土試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm，為非標準試件，測試的混凝土強度應乘以尺寸換算系數(shù)0.85，測試過程采用微機控制電子萬能試驗機ETM-105D完成試驗。橡膠集料混凝土試件的強度根據(jù)式(1)計算：

(1)

式中：ff為混凝土抗折強度，MPa；F為試件極限荷載，N；l為支座間跨度，mm；b為試件截面寬度，mm；h為試件界面高度，mm。

2 橡膠集料混凝土彎曲荷載下的細觀數(shù)值模擬

2.1 細觀模型的建立

將數(shù)值模型分為細觀開裂部分和宏觀非開裂部分，可以減小計算量，同時避免Cohesive單元與邊界條件的接觸導致模型無法收斂。建立細觀模型主要分為兩步：第一步，借用瓦拉文公式[15]將試驗所得到的每種骨料的級配曲線進行平面轉化，計算出D

(2)

式中：Pc為二維骨料直徑D

細觀模型的示意圖如圖2(a)所示，其中宏觀橡膠集料混凝土部分采用經(jīng)典混凝土塑性損傷模型，橡膠集料混凝土細觀模型如圖2(b)所示。

圖2 橡膠集料混凝土四點彎曲模擬圖Fig.2 Four-point bending simulation diagram of rubber aggregate concrete

由于CDP模型無法模擬混凝土材料斷裂損傷過程，在細觀橡膠集料混凝土部分的網(wǎng)格與網(wǎng)格之間插入Cohesive單元，插入方式如圖3所示。

圖3 Cohesive單元插入方式Fig.3 Cohesive element insertion pattern

2.2 材料的本構關系

宏觀橡膠集料混凝土采用CDP模型，基于Lubliner理論[16]，并且結合了Lee等[17]的研究結果。宏觀部分的CDP模型其單軸壓縮和拉伸關系如式(3)、式(4)所示：

(3)

(4)

Cohesive單元損傷采用最大名義應力準則：當任何一個名義應力比值達到1時，開始損傷，如式(5)：

(5)

其中：σn，σs，σt分別為3種不同破壞方式方向上的應力，σn0，σs0，σt0分別為3種不同破壞方式方向上的應力峰值，3種破壞方式分別為法向拉伸以及兩種不同的橫向剪切。

2.3 材料參數(shù)的選取

CDP模型中的材料屬性見表4。宏觀橡膠集料混凝土部分的彈性模量、抗壓強度及抗拉強度會隨著橡膠集料的摻入而變化。細觀部分Cohesive單元的屬性見表5，這里假設材料為各向同性。

表4 CDP模型的材料參數(shù)Table 4 Material parameters of CDP model

表5 Cohesive單元的材料參數(shù)Table 5 Material parameters of cohesive element

2.4 模擬結果與試驗結果對比

試驗和模擬的兩種混凝土破壞狀態(tài)如圖4所示。從圖4可以看出：普通混凝土、橡膠集料混凝土的模擬破壞狀態(tài)和試驗破壞狀態(tài)相似，普通混凝土在破壞時直接斷裂，而橡膠集料混凝土則能夠保持原有狀態(tài)，說明橡膠集料一定程度上改善了混凝土的斷裂性能；四點彎曲荷載-位移曲線的試驗值和計算值相近，普通混凝土抗折強度試驗值和計算值分別為6.29 MPa和6.14 MPa，誤差約為2.38%，橡膠集料混凝土的抗折強度試驗值和計算值分別為5.84 MPa和5.85 MPa，誤差約為0.17%，因此，模型具有一定的可靠性。

圖4 試驗、模擬的破壞狀態(tài)及荷載-位移曲線對比Fig.4 Comparison of test and simulated failure states and load-displacement curves

本研究中橡膠集料替換方式為橡膠集料等體積替換細骨料，橡膠集料替換率為被橡膠集料替換的細骨料的體積分數(shù)。模擬計算的荷載-位移曲線如圖5(a)與圖5(b)所示。橡膠集料粒徑為1.70～3.35 mm 時，隨著橡膠集料替換率增加，峰值位移先增大后減小，峰值荷載降低。在橡膠集料替換率為20%時，隨著橡膠集料粒徑的減小，峰值荷載與峰值位移均增加。模擬結果表明橡膠集料摻量為20%、粒徑為1.18～2.36 mm時，表現(xiàn)出的斷裂性能最好，峰值荷載降低約 20.4%，峰值位移增加約66.7%，當超過20%摻量時，峰值荷載變化較小，而峰值位移下降明顯。

圖5 橡膠集料混凝土的荷載-位移曲線Fig.5 Load-displacement curves of rubber aggregate concrete

3 橡膠集料混凝土彎曲荷載下的斷裂過程和斷裂機制

彎曲荷載下普通混凝土和橡膠集料混凝土的斷裂過程如圖6所示。從圖6(a)可以發(fā)現(xiàn)：加載初期，骨料-砂漿的界面首先達到峰值應力，出現(xiàn)裂紋；加載中期，砂漿部分開裂，骨料-砂漿界面的裂紋與砂漿部分的裂紋匯合形成宏觀裂紋；加載后期，裂紋開始沿著已有裂紋向上擴展，最終形成貫穿裂紋，混凝土失去承載力。從圖6(b)可以看出：加載初期，由于橡膠-砂漿界面力學性能弱于骨料-砂漿界面，最先出現(xiàn)裂紋；加載中期，骨料-砂漿界面出現(xiàn)裂紋。需要注意的是，存在比骨料-砂漿界面更弱的界面，因此在裂紋擴展的過程，未開裂的橡膠-砂漿界面會同時出現(xiàn)裂紋。這一過程可能是橡膠集料改善混凝土斷裂性能的重要原因之一，這與Zhao等[18]提出橡膠類似空穴，導致斷裂傾向于發(fā)生在橡膠集料附近的結論一致。同時，這也可以用來解釋橡膠集料粒徑減小，峰值荷載、峰值位移增加的現(xiàn)象，即橡膠集料將大量分散弱相引入混凝土，粒徑越小，弱相越多越分散，裂紋擴展過程中不同部位的未開裂橡膠-砂漿界面出現(xiàn)裂紋的概率增加，這與薛剛等[19]所提出的結論相同。加載后期，與普通混凝土相似，裂紋開始匯聚，變成宏觀貫穿裂紋，失去承載能力。

圖6 彎曲荷載下混凝土的斷裂過程Fig.6 Fracture process of concrete under bending load

通過模擬橡膠集料混凝土四點彎曲荷載下的斷裂過程發(fā)現(xiàn)：(1)橡膠集料的加入增加了在混凝土內部裂紋萌生位置的隨機性，降低了單一貫穿裂紋出現(xiàn)在加載中期-后期的概率；(2)橡膠集料增加了混凝土裂紋擴展的隨機性，導致裂紋的路徑曲折程度增加，裂紋的總路徑增加，因此橡膠集料能夠一定程度上改善混凝土的脆性。

4 結論

本研究基于CDP模型和內聚力模型，對彎曲荷載下橡膠集料混凝土的斷裂性能進行研究與分析，基于橡膠集料混凝土的細觀數(shù)值模型，得出了以下結論：(1)隨橡膠集料摻量的增加，抗折強度降低，峰值位移先增大后減??；隨橡膠集料粒徑減小，抗折強度與峰值位移均增加。(2)本試驗條件下，橡膠集料最佳摻量為20%等體積替換細骨料，橡膠集料最佳粒徑范圍為1.18～2.36 mm。(3)橡膠集料改善混凝土斷裂性能是由于橡膠集料為混凝土內部引入了大量分散且尺寸較小的弱相，增加了荷載下混凝土內部裂紋萌生的隨機性和裂紋擴展的可能性，一定程度上改善混凝土的脆性。