郁步昭，王吉明*，劉友文，吳 彤，路元剛，楊雁南

(1.南京航空航天大學 理學院 應用物理系，南京 211106；2.南京航空航天大學 空間光電探測與感知工業(yè)和信息化部重點實驗室，南京 211106)

引 言

偏振是光的基本特性之一。在光的產(chǎn)生、傳輸和與物質(zhì)相互作用過程中，偏振作為主要的調(diào)控、傳遞和接受信息，在現(xiàn)代光學技術領域受到廣泛關注。偏振光從傳統(tǒng)的線偏振光、橢圓或圓偏振光發(fā)展到了矢量光。這類橫截面上光場局域可控的矢量激光場，由于其特殊的偏振態(tài)分布特征，在光學顯微成像、光學微操控、激光微納加工等多個領域有重要應用前景，研究人員對這種矢量激光的產(chǎn)生、調(diào)控和聚焦進行了深入研究[1-2]。

根據(jù)器件調(diào)控機理的不同，對于矢量光場的產(chǎn)生和調(diào)控主要分為兩類，第1類是動態(tài)相位調(diào)控原理，主要利用空間光調(diào)制器(spatial light modulator,SLM)調(diào)控器件，對光場的振幅、相位和偏振態(tài)實現(xiàn)動態(tài)、自由的調(diào)控，這種調(diào)控方法一般光路比較復雜，典型的有：2007年，WANG等人提出的基矢量光場干涉疊加的4f系統(tǒng)矢量光場生成系統(tǒng)[3]；2007年,MAURER等人提出的使用沃拉斯頓棱鏡和單個純相位SLM兩個分區(qū)并聯(lián)式調(diào)控光場模式[4-5];2013年,由HAN等人提出使用兩個純相位SLM的4個分區(qū)進行串聯(lián)式調(diào)控模式，可以實現(xiàn)對光場全部自由度即相位、振幅、偏振、延遲相位的調(diào)控[6]。第2類是幾何相位調(diào)控原理，即當光的局域偏振態(tài)受到適當?shù)霓D換時產(chǎn)生的相移[7-10],主要利用一種所謂的q波片。q波片不同于標準的液晶器件，其結構特征是:具有局域方位角的向列相液晶分子薄膜夾在兩個涂層的平面玻璃之間，這些液晶分子具有特定的方位角模式，主要特征是中心奇點的拓撲荷數(shù)q可以是整數(shù)或半整數(shù)，其實現(xiàn)幾何相位和偏振態(tài)的調(diào)控機理可解釋為液晶雙折射產(chǎn)生的幾何相位。q波片的工作原理可以用圖形化液晶雙折射產(chǎn)生的幾何相位來解釋，通過在兩個透明電極上施加偏壓，可以使液晶分子傾斜，同時使光軸傾斜。這種機制可以使可變螺旋版的延遲(大多數(shù)情況下調(diào)諧到π)適應穿過元件的光的波長，由于波長的廣泛適應性，甚至可以應用到超短脈沖[11]。幾何相位由Pancharatnam-Berry提出，是與偏振態(tài)轉換有關的普遍存在的相位，也稱作PB相位。通過PB相位，可以產(chǎn)生自旋角動量(spin angular momentum,SAM)和軌道角動量(orbital angular momentum,OAM)之間的轉換，也可以產(chǎn)生具有空間非均勻偏振態(tài)的柱對稱矢量光場等[12]。2002年,以色列科學家BOMZON等人首次證實了基于空變亞波長光柵可以實現(xiàn)空變相位或偏振態(tài)的調(diào)控[13-14]。基于同樣PB相位調(diào)控原理的液晶q波片，自2006年發(fā)明以來，在自旋-軌道角動量的轉換和偏振態(tài)調(diào)控、波片制作等方面受到越來越多的關注。2006年，MARRUCCI等人首次通過液晶q波片在實驗上證實了由圓偏振光攜帶的自旋角動量轉化為軌道角動量的光學過程[15]。2011年，SLUSSARENKO等人報道了制備的拓撲荷數(shù)為0.5,1.5和3的電控可調(diào)液晶q波片[16]。2012年，KARIMI等人通過在光束橫平面中逐點測量Stokes參數(shù)，實驗研究了不同q波片和不同輸入偏振態(tài)的偏振拓撲結構[17]。2016年，南非的DARRYL等人利用q波片的幾何相位控制激光腔內(nèi)軌道角動量，報道了一種能夠在龐加萊高階球面上產(chǎn)生所有態(tài)的新型激光器[18]。2019年，ZHANG等人采用一種基于紫外掩模曝光法和液晶面外區(qū)域定向技術的新型液晶q波片制備方法，提高了自旋角動量-軌道角動量的轉換效率，制備工藝簡單且速度較快[19]。除以上兩類矢量渦旋光場的調(diào)控方法之外，利用數(shù)字微鏡(digital micromirror device,DMD)的振幅調(diào)制功能、螺旋相位板(spiral phase plate，SPP)的相位調(diào)制功能，以及基于飛秒激光雕刻納米結構的徑向偏振轉換器的偏振轉換功能，同樣也可以實現(xiàn)矢量渦旋光場，但缺少實時的調(diào)控特性。

電控的液晶可變延遲波片(liquid crystal variable retarder,LCVR)為主動控制光的偏振態(tài)或相位延遲的器件。相位延遲與電壓關系曲線表明，在一定電壓范圍內(nèi)，相位延遲與電壓成反比[20]。2015年，LI等人基于聲光可調(diào)諧濾波器和LCVR提出了一種全偏振高光譜成像新技術[21], 可以獲取高光譜分辨率、高空間分辨率、高偏振精度、高信噪比和良好穩(wěn)定性的光譜圖像的所有Stokes參數(shù)。2019年，XU等人通過使用LCVR和金屬納米光柵陣列，提出了一種可變相位延遲優(yōu)化的全斯托克斯偏振成像方法[22]。本文作者在以上研究基礎上，研究了電控可變延遲波片在矢量渦旋光產(chǎn)生過程中的影響，搭建了電控矢量渦旋光的全斯托克斯偏振測試實驗裝置，通過Muller矩陣分析了偏振傳輸特性，在實驗上研究了矢量渦旋光偏振態(tài)的電控特性。

1 電控矢量渦旋光的實驗裝置與矩陣分析

電控矢量渦旋光的偏振測試裝置如圖1所示。激光器(Sapphire SF 532nm,Coherent)生成532nm的單縱模激光，通過衰減器衰減后經(jīng)空間濾波器濾波，半波片(half-wave-plate,HWP)旋轉激光線偏振態(tài)到所需方向上，經(jīng)電控可變延遲波片(Thorlabs)對入射光進行偏振和相位調(diào)控，再經(jīng)過q波片(Aroptix)，生成矢量光場，電控的矢量渦旋光通過λ/4波片(quarter-wave-plate,QWP)、偏振片和電荷耦合器(charge-coupled device,CCD)組成的全斯托克斯偏振測試端進行測試分析。

Fig.1 Generation of electrically controlled vector vortex beam and measurement of the Stokes parameters

(1)

半波片作為偏振旋轉器，用于改變偏振的方向角，旋轉角為θ1的半波片的Mueller矩陣為:

(2)

根據(jù)(1)式和(2)式，實驗中電控液晶可變半波延遲器的Mueller矩陣為:

(3)

為使線偏振實現(xiàn)明顯的偏轉及有效轉換圓偏振，方便對于實驗偏振測量結果的對比參考，實驗中選擇固定了液晶可變延遲器的光軸在45°，可得:

(4)

假設相位延遲φv=π時，θ1=45°代表光軸旋轉了45°的半波片:

(5)

此外已調(diào)諧的q波片(φ=π,φ表示q波片的相位延遲)的Mueller矩陣為:

(6)

Sout=Mq·M(φv,90°)·Sin=

(7)

即：

Sout=

[(1 -cos(2θ2)cosφv-sin(2θ2)cosφv-sinφv]T

(8)

從(8)式可以看出，輸出光場是由LCVR的電光相位延遲φv和q波片液晶單元旋轉角θ2共同確定的矢量光場。

2 全斯托克斯偏振測試實驗

實驗中使用LCC25控制器對LCVR進行調(diào)制。未施加電壓時，液晶延遲器的慢軸對應液晶分子的長軸取向;加上電壓后，液晶分子的取向旋轉，改變延遲量。實驗開始之前，為了獲知LCVR不同控制電壓產(chǎn)生的相位延遲，采用索累-巴比涅(Soleil-Barbinet)補償器，在23℃室溫下，使用532nm單模激光器與633nm激光器對LCVR進行0V～4V控制電壓的相位延遲的測量，得到延遲器的相位延遲與輸入電壓關系，縱坐標為相位延遲(Δnd為光程差，λ為波長,n為折射率，d為光在介質(zhì)內(nèi)傳播的距離)，如圖2所示。

Fig.2 Relation curve between the input voltage and the delay property of an electrically controlled LCVR based on a Soleil-Barbinet compensator

實驗中通過全斯托克斯參數(shù)測試方法對矢量光場偏振信息進行獲取。在CCD前增加λ/4波片和線偏振片，其中偏振片透光軸、波片快軸方向的方位角分別為α和β，設I(α,β)為不同方位角下CCD探測的光強分布，則4個斯托克斯參量為：

(9)

式中，I(0°,0°)，I(90°,90°)為CCD測得矢量場的水平和垂直偏振態(tài)分量的光強;I(45°,45°),I(-45°,-45°)分別為對角線偏振態(tài)和反對角線偏振態(tài)的強度;I(0°,45°);I(0°,-45°)分別為右旋和左旋圓偏振態(tài)的強度，通過4個斯托克斯參量，可獲得出輸出光場的光強和偏振態(tài)分布。

3 電控矢量渦旋光的偏振分析

分析豎直偏振光經(jīng)LCVR后的偏振演變，如圖3所示。其中色柱代表歸一化的強度數(shù)值劃分。為了便于觀察比較，引入描述橢圓偏振光的橢圓度。橢圓長軸為b，短軸為a，橢圓度為短軸與長軸之比。1.0V時,豎直偏振轉化為橢圓偏振；1.5V時,LCVR接近半波片，偏振向水平偏振過渡；2.0V時,斯托克斯偏振圖光強出現(xiàn)了大幅減弱，此時偏振大多轉化為橢圓度較大的橢圓，橢圓度幾乎到達1，成為圓偏振，此時LCVR接近λ/4波片，與實驗開始之前測量得到的電壓與相位的關系相符合，聯(lián)系到斯托克斯測偏裝置是由λ/4波片與偏振片組成，這也解釋了消光的緣由；2.5V時，光強回升，偏振也是寬橢圓;3.0V和3.5V時，大多轉化為扁橢圓，橢圓度下降。

為了與下面實驗形成對照，首先測量了角向和徑向偏振光的斯托克斯偏振態(tài)。圖4a為線偏振光源，圖4b和圖4c為基于q波片生成的角向偏振和徑向偏振的渦旋光。

Fig.3 Relationship between polarization state evolution and input voltage based on LCVR

Fig.4 Linearly polarized light source and vector light field generated based on q wave-platea—linearly polarized light b—azimuthally polarized c—radially polarized

在角向光系統(tǒng)中，隨電壓變化，LCVR同樣產(chǎn)生偏振相位轉換效果。如圖5a～圖5f所示，在1.0V時，角向偏振中的線偏振的橢圓度增加，形成柱對稱的橢圓偏振;1.5V時，產(chǎn)生的偏振橢圓度減小，接近一個柱對稱矢量光束;2.0V時，橢圓度增大，形成寬橢圓，橢偏接近2.5V時，較之2.0V橢偏度變化不大，光強有所增強;3.0V和3.5V時，橢偏度下降，形成扁橢圓，光強變化不大。在徑向光系統(tǒng)中同樣存在類似規(guī)律，如圖6a～圖6f所示，1.0V時，徑向偏振中的線偏振的橢圓度增加，形成柱對稱的扁橢圓偏振，光強增大；1.5V時，產(chǎn)生的偏振橢偏度減小，接近一個柱對稱矢量光束，光強進一步增大；2.0V時，橢圓度增大，形成寬橢圓，光強減弱；2.5V時，較之2.0V橢偏度變大幾乎接近于1，光強繼續(xù)減弱；3.0V和3.5V時，橢圓度下降，形成扁橢圓，光強開始回升增強。

Fig.5 Polarization regulation of angular polarized light based on LCVR

Fig.6 Polarization regulation of radially polarized light based on LCVR

相對于角向光而言，在徑向光隨電壓的調(diào)控過程中，輸出光強出現(xiàn)了顯著變化，這是因為在2.5V時，LCVR接近λ/4波片，輸入偏正幾乎轉化為圓偏振，圓偏振經(jīng)過q波片轉化為渦旋光，渦旋光經(jīng)過斯托克斯測偏裝置的λ/4波片會轉化為線偏振光，線偏振光與測偏的偏振片會產(chǎn)生消光現(xiàn)象，光強接近最暗。

4 結 論

綜上所述，本文中利用LCVR相位延遲的連續(xù)可變性，在固定LCVR光軸的情況下，研究了q波片生成的矢量渦旋光場的調(diào)控規(guī)律和機理，用全斯托克斯偏振測試法觀察記錄了出射光束的偏振態(tài)，分析了相位延遲變化對于q波片偏振轉換的影響。研究結果豐富了基于q波片的偏振轉換信息內(nèi)容，拓展LCVR在現(xiàn)代矢量偏振光學中的應用。