徐 良，劉一波，閻 磊，徐 強，孫延龍

(1.安泰科技股份有限公司，北京 100081；2.中國鋼研科技集團數(shù)字化研發(fā)中心，北京 100081；3.北京安泰鋼研超硬材料制品有限責任公司，北京 102200；4.鋼鐵研究總院，北京 100081)

0 引言

美國政府2011年提出“材料基因組計劃”[1-2],采用高通量設(shè)計、制備和表征技術(shù)，將計算數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)相結(jié)合，高通量材料計算與多尺度模擬相結(jié)合，促使材料研究從傳統(tǒng)的試錯模式轉(zhuǎn)向低成本、高效率、短周期的新模式，從而加快新材料的研發(fā)速度,實現(xiàn)研發(fā)成本和周期降低的目的[3]。

本文所述金剛石鉆頭為金剛石-金屬基復(fù)合材料，是由金剛石與金屬粉末混合燒結(jié)而成，金剛石在金屬粉末內(nèi)均勻分布，作為硬質(zhì)相參與破碎巖石；金屬粉末是由多種單質(zhì)粉末或預(yù)合金粉末組成胎體，作為粘結(jié)體包裹住金剛石。碎巖時，胎體和金剛石同時被磨損，但胎體的耐磨性遠低于金剛石的耐磨性，可保證金剛石出露一定的高度；如果胎體磨損過快，金剛石很容易脫落，如果胎體磨損過慢，金剛石不出露，鉆切效率低。因此胎體內(nèi)金屬粉末的設(shè)計工作特別復(fù)雜，要將金剛石牢固把持住，要與鉆切對象匹配，保證金剛石正常出露但不過早脫落；除此之外，金剛石的品級、粒度和濃度對鉆切性能的影響也是巨大的，所有這些均是變量因素，改變一個參數(shù)可導(dǎo)致最終結(jié)果的大幅變化。因此引入高通量設(shè)計就顯得尤為重要[4-5]，否則就會在一次次的試錯實驗中浪費大量的人力物力成本和時間。

本文所述仿生結(jié)構(gòu)金剛石鉆頭，模仿昆蟲表面的凹坑(圖1)具有很好的耐磨性這一特點[6-10]，對仿生鉆頭耐磨表面形態(tài)進行優(yōu)化設(shè)計，采用ANSYS軟件對非光滑形態(tài)進行高通量計算模擬，建立仿生表面三維模型，計算鉆頭底唇面非光滑度大小的最優(yōu)值[11]、非光滑凹坑自身的大小及排列方式，目的是在最優(yōu)的非光滑度及排列方式的基礎(chǔ)上，使鉆頭胎體在相同的鉆進工藝條件下磨損量最小。

圖1 步甲蟲胸節(jié)凹坑表面

1 滑動磨損數(shù)值模擬原型

對仿生鉆頭來說，較為簡單且能實現(xiàn)的形態(tài)為凹坑形，選擇的生物原型為步甲胸節(jié)背板凹坑表面(圖1)。模仿步甲胸節(jié)背板分布的凹坑，宛如一個個小碟，設(shè)底面為水平光滑表面，該平面的數(shù)學(xué)方程為z=0，在三維歐氏空間xyz中，以xy平面為底，在坐標原點處一個“坑”的高度z的方程為[12]

其中m，n= 0，1，2……分別為沿x、y方向排布序號；另外假設(shè)

可知R、r、h決定凹坑的大小及形狀(圖2)，L1和L2決定排布密度，θ決定凹坑的排布方式(圖3)。

圖2 凹坑結(jié)構(gòu)圖

圖3 凹坑排列圖

對鉆頭耐磨表面形態(tài)進行優(yōu)化設(shè)計，可采用ANSYS軟件對形態(tài)進行計算機模擬，首先確定鉆頭底唇面非光滑度大小的最優(yōu)值，然后確定凹坑自身的大小及排列方式，目的是在最優(yōu)的非光滑度及排列方式的基礎(chǔ)上，使鉆頭胎體在相同的鉆進工藝條件下磨損量最小。

2 滑動磨損有限元分析

利用ANSYS有限元程序進行滑動磨損過程有限元分析時，上表面采用三維彈塑性結(jié)構(gòu)實體單元Solid45，材料選擇雙線性彈塑性體鎢鈷合金[13-14](小矩形塊表示)；下表面采用三維結(jié)構(gòu)實體單元Solid65中的d-p模型[15-17]，材料選擇非線性材料巖石，如花崗巖(大矩形塊表示)。接觸類型選擇面—面接觸模式，上表面是彈性體接觸面，采用三維目標單元TARGE170，尺寸為10 mm×10 mm×10 mm，下表面是彈塑性體目標面，采用三維接觸單元CONTA173，尺寸為10 mm×10 mm×40 mm。有限元模型建好后，進入求解處理器，定義分析類型和分析選項、施加載荷和輸出控制，進行有限元求解。最后進入的后處理器中進行結(jié)果后處理。在小矩形塊的上表面施加8 MPa向下的面壓力，邊界條件中小矩形塊后側(cè)面的x方向位移設(shè)為20 mm開始計算。

2.1 凹坑形滑動磨損有限元分析

本次模擬選擇固定的凹坑直徑(2 mm)，采用均勻排列(各個相鄰凹坑之間間距均相等)的方式，調(diào)整凹坑之間的間距，分析不同凹坑間距條件下，仿生表面形態(tài)對耐磨性的影響，目的是為了獲得最優(yōu)的非光滑度。非光滑度可以定義為所有凹坑在底面上的投影面積之和占整個底面積的比例，凹坑形仿生表面形態(tài)模型參數(shù)如表1所示。

表1 凹坑形仿生表面模型參數(shù)

2.2 有限元模型的建立及求解

與圖4所示的光滑表面磨損模型相同，首先建立上、下矩形塊，矩形塊的尺寸與前面相同。建立好矩形塊模型后，在上矩形塊的下底面建立球體模型，球的直徑為2 mm，然后使用布爾操作的減命令減去各個球冠，就得到了一個個凹坑，如圖4所示為與表1(c)對應(yīng)的非光滑度12.6%的凹坑表面圖。

圖4 凹坑形(非光滑度12.6%)仿生表面形態(tài)圖

在本次模擬過程中，整個動態(tài)滑動接觸磨損過程包括開始的非穩(wěn)態(tài)磨損、中間的穩(wěn)態(tài)磨損和最后的非穩(wěn)態(tài)磨損，中間的穩(wěn)態(tài)磨損占據(jù)了絕大部分。本文研究的目的是要分析不同的非光滑度對材料表面耐磨性的影響，更多的是進行穩(wěn)態(tài)的滑動磨損對比，因此僅分析滑動接觸磨損過程中的穩(wěn)態(tài)磨損。模擬結(jié)果如圖5，分別為模型a、b、c、d、e的接觸滑動穩(wěn)態(tài)磨損過程等效應(yīng)力云圖。

圖5 不同非光滑度的凹坑形表面滑動磨損等效應(yīng)力云圖

2.3 結(jié)果分析

大矩形塊模擬巖石，以分析等效應(yīng)力為主，因為當應(yīng)力達到巖石的屈服應(yīng)力的時候，巖石即產(chǎn)生裂縫直至破碎。從圖5可以得出不同非光滑度條件下巖石的等效應(yīng)力結(jié)果(圖6)。

圖6 大矩形塊(巖石)等效應(yīng)力圖

比較光滑試件間的磨損和凹坑形非光滑試件間的磨損，從圖6可以看出，存在凹坑形非光滑形態(tài)的試件，在對其摩擦對象(大矩形塊)的滑動磨損過程中，被磨損對象的等效應(yīng)力均大于光滑試件對它的等效應(yīng)力，這說明存在凹坑的非光滑試件更容易使被磨損對象達到屈服應(yīng)力。而不同的非光滑度對等效應(yīng)力的影響也是不同的，隨著非光滑度的增加，等效應(yīng)力呈上升曲線，但不是非光滑度越大等效應(yīng)力就越大，總體的趨勢應(yīng)該呈拋物線形。也就是說，總存在一個最優(yōu)的非光滑度使等效應(yīng)力最大。從圖6中可以看出，非光滑度為12.6%時等效應(yīng)力最大，而后等效應(yīng)力呈下降趨勢；當非光滑度為12.6%時，等效應(yīng)力較光滑試件提高了30%，可以認為是鉆頭對巖石的磨損量提高了30%。

小矩形塊模擬鉆頭，以分析接觸壓力和接觸摩擦力為主，因為鉆頭中的合金材料的力學(xué)參數(shù)要遠遠高于巖石的力學(xué)參數(shù)，對巖石能產(chǎn)生破壞的應(yīng)力放在鉆頭體內(nèi)，不足以破壞鉆頭。不同非光滑度條件下小矩形塊和大矩形塊摩擦接觸對之間的接觸壓力和接觸摩擦力，分別對應(yīng)圖7和圖8所示的接觸壓力云圖和接觸摩擦力云圖。圖9為接觸壓力對比圖，圖10為接觸摩擦力對比圖。

圖7 接觸壓力圖

圖8 接觸摩擦力圖

從圖9可以看出，接觸面上的壓力與非光滑度的關(guān)系相對復(fù)雜一些，光滑表面的接觸壓力比有些非光滑表面的接觸壓力要大，例如非光滑度為6.3%和15.7%的接觸壓力就比光滑表面的小，而非光滑度為9.4%和12.6%的接觸壓力比光滑表面的大。對比存在凹坑形的非光滑試件之間的接觸壓力，基本上呈拋物線趨勢，存在最優(yōu)的非光滑度，使接觸壓力最大。例如本次模擬中，非光滑度為9.4%和12.6%的接觸壓力比較大，對巖石的破碎有利；當非光滑度為9.4%時，非光滑表面的接觸壓力比光滑表面的接觸壓力提高了22%；非光滑度為12.6%時提高了10%。

圖9 接觸壓力對比圖

從圖10可以看出，非光滑試件的接觸摩擦力均小于光滑試件的接觸摩擦力。接觸摩擦力隨非光滑度的變化呈拋物線趨勢，存在一個最優(yōu)的非光滑度，使接觸摩擦力最小。本次模擬中，當非光滑度為12.6%時，接觸摩擦力最小，比光滑試件的接觸摩擦力減少了63%。

圖10 接觸摩擦力對比圖

對鉆頭磨損起決定性作用的是摩擦功率，在相同的時間內(nèi)，決定性因素可以轉(zhuǎn)化成摩擦功。摩擦功越大，對鉆頭的磨損就越嚴重；摩擦功越小，鉆頭的壽命越長[18]。

摩擦功可以用式(2)表示：

(2)

式中：F——接觸面上的摩擦力；

W——試驗試塊的寬度；

L—— 摩擦路程。

由式子(2)可以看出，對于固定底面積的試塊，摩擦功與摩擦力成正比，那么鉆頭的磨損程度可以由摩擦力來體現(xiàn)。從圖10所示的摩擦力對比圖可以看出，存在凹坑形非光滑結(jié)構(gòu)的試塊，摩擦力越小，說明該試塊越耐磨。當非光滑度為12.6%時，試塊的耐磨性最好，較光滑試塊的耐磨性提高了63%；其次是非光滑度9.4%的試塊，耐磨性較光滑試塊提高了51%。

3 實驗與結(jié)果

實驗設(shè)計了4個直徑為?76.5mm的仿生金剛石鉆頭，分別為Bionic-1～ Bionic-4。根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果，選擇了13%的非光滑度(接近模擬效果最好的12.6%)。試驗地點為吉林省夾皮溝金礦，巖層大部分為花崗巖，含部分閃長巖，巖石堅硬，磨蝕性較強，可鉆性等級為7～9級。圖11和圖12為仿生鉆頭與普通鉆頭的鉆頭壽命和鉆速的比較。

圖11 仿生與普通鉆頭壽命對比

圖12 仿生與普通鉆頭鉆進效率對比

從圖11可以看出：在相鄰地層中，仿生鉆頭的壽命比普通鉆頭高，充分體現(xiàn)了仿生非光滑表面更耐磨的特性。4個仿生鉆頭的平均壽命44.8 m，平均鉆進速度3.9 m/h；4個普通鉆頭的平均壽命34.5 m，平均鉆進速度3.22 m/h；仿生鉆頭平均壽命和鉆進速度比普通鉆頭提高29.8%和21.3%。圖13為仿生鉆頭新舊磨損照片。

圖13 仿生鉆頭磨損照片

4 結(jié)論與展望

(1)本文使用ANSYS有限元程序，對光滑表面和凹坑形仿生表面動態(tài)滑動磨損過程進行了三維有限元模擬。通過建立不同非光滑度的凹坑形試塊，模擬分析了磨損過程中的三個重要力學(xué)參數(shù)：等效應(yīng)力、接觸壓力和接觸摩擦力。等效應(yīng)力和接觸壓力是決定巖石破碎與否的關(guān)鍵因素，當非光滑度為9.4%時，巖石等效應(yīng)力增加了12%，接觸壓力增加了22%；當非光滑度為12.6%時，等效應(yīng)力增加了30%，接觸壓力增加了10%。這兩種非光滑度的仿生鉆頭與普通鉆頭相比，碎巖效果更好。

(2)接觸摩擦力是體現(xiàn)鉆頭磨損程度的重要參數(shù)，鉆頭底唇面凹坑的存在使鉆頭與巖石的的接觸摩擦力有了不同程度的減少。當非光滑度為9.4%時，接觸摩擦力減少了51%；非光滑度為12.6%時，接觸摩擦力減少了63%。對于相同底唇面面積的鉆頭來說，在相同的時間內(nèi)，摩擦功率下降，對鉆頭的磨損量減少，提高了鉆頭的壽命。

(3)本文設(shè)計制造了?76.5mm仿生金剛石鉆頭并進行了鉆進試驗。通過試驗可知，當非光滑度為13%時，仿生鉆頭的平均壽命和鉆進速度比普通鉆頭提高29.8%和21.3%，體現(xiàn)了仿生鉆頭高效耐磨的特性。

(4)本文僅從宏觀上對凹坑型仿生鉆頭進行設(shè)計，所建模型較簡單，下一步需引入高通量設(shè)計，設(shè)計更為復(fù)雜的鉆頭模型，邊界條件設(shè)定更為切合實際的碎巖過程，才能求得更為準確的結(jié)果。