閆宏業(yè) 郝建英 蔡德鉤 李竹慶 呂金

1.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.中國鐵路沈陽局集團有限公司，沈陽 110001

復雜環(huán)境下保持路基長期穩(wěn)定服役對保持高速鐵路安全平穩(wěn)運營十分重要，選擇典型斷面開展自動監(jiān)測可實時掌握路基服役狀態(tài)，評估路基穩(wěn)定性演化趨勢。路基自動監(jiān)測系統(tǒng)一般采用太陽能+蓄電池供電方案，但受天氣、溫度、安裝環(huán)境等影響較大。列車振動能量密度較高且持續(xù)，將鐵路振動能量轉(zhuǎn)化成電能是實現(xiàn)路基監(jiān)測系統(tǒng)長期供電的技術(shù)選擇之一。

目前鐵路領(lǐng)域壓電俘能的研究主要針對軌道振動能量方面。楊瀝［1］將壓電陶瓷片布置于軌枕下進行振動能量采集，建立車輛-軌道-壓電耦合振動模型。王海燕［2］提出一種貼片式軌道交通壓電俘能方法，分析了壓電俘能裝置輸出功率的影響因素。Wang 等［3］研究了鐵路系統(tǒng)壓電疊層式結(jié)構(gòu)的理論模型。戴莉［4］建立了鐵路軌道壓電俘能模型，研究了能量收集電路和儲能元件的俘能系統(tǒng)。劉曉輝［5］設(shè)計了一種基于壓電效應(yīng)的軌道變形能俘獲系統(tǒng)，建立軌道動力響應(yīng)與俘能器電學輸出的關(guān)系。Zhao等［6］通過有限元對各種尺寸cymbal 結(jié)構(gòu)在路面中的發(fā)電效率和機電耦合效果進行了研究。楊海露［7］對公路路基各類壓電材料的俘能性能進行了研究，最終采用PZT-5H 作為核心材料進行路基壓電俘能。

現(xiàn)階段針對鐵路路基壓電俘能的方法研究尚屬空白?；趬弘娦?yīng)，本文提出一種鐵路路基壓電俘能方法。通過研究鐵路路基壓電俘能裝置的材料、結(jié)構(gòu)和電學連接方式，研發(fā)一種兩級力放大結(jié)構(gòu)和壓電堆疊結(jié)構(gòu)相結(jié)合的鐵路路基壓電俘能裝置，并通過有限元分析其安全系數(shù)，確定其各構(gòu)件尺寸。將該裝置應(yīng)用于蘭新高速鐵路，其輸出的電能可為監(jiān)測系統(tǒng)供電，以解決特殊條件下路基變形長期監(jiān)測供電難題。

1 鐵路路基壓電俘能方法

壓電材料受到外力作用，產(chǎn)生形變和內(nèi)部應(yīng)力的同時還會產(chǎn)生極化強度和電位移，且極化強度、電位移與應(yīng)變和應(yīng)力成正比，這種現(xiàn)象稱為正壓電效應(yīng)。反之，通過對壓電材料施加電場的作用，壓電材料除了產(chǎn)生極化強度和電位移外，還會產(chǎn)生形變和應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)。

根據(jù)壓電狀態(tài)的電學邊界條件和機械邊界條件的不同可得到四類不同的壓電方程［8］，其中當電學邊界條件短路，力學邊界條件自由時壓電方程為

式中：S為應(yīng)變；sE為恒定電場下的柔度系數(shù)矩陣；d為壓電應(yīng)變常數(shù)矩陣；E為電場強度；T為應(yīng)力；D為電位移；εt為恒應(yīng)力下的介電常數(shù)矩陣。

根據(jù)壓電效應(yīng)理論，當壓電材料受到加載和卸載的動力作用時，可將此過程產(chǎn)生的機械能源源不斷地轉(zhuǎn)化為電能。鐵路路基服役過程中要經(jīng)受百萬次乃至上億次列車動載不斷的加卸載作用，鐵路路基會產(chǎn)生位移、應(yīng)力、應(yīng)變以及振動，其內(nèi)部存在大量的機械能。若將壓電俘能裝置布置于鐵路路基內(nèi)部，利用壓電材料正壓電效應(yīng)，可將列車對路基做功產(chǎn)生的部分機械能轉(zhuǎn)化為電能回收利用。相比公路路基汽車軸載對路面某一具體位置作用的不確定性，鐵路路基對應(yīng)鋼軌正下方的部分所受動荷載最大，周期最長，列車運行過程可持續(xù)不斷地提供較大的機械能。

基于壓電效應(yīng)提出鐵路路基壓電俘能方法，指將壓電材料通過特定的連接方式，組成一個壓電堆疊結(jié)構(gòu)，將多個壓電堆疊結(jié)構(gòu)通過一定的封裝技術(shù)形成鐵路路基壓電俘能裝置；將鐵路路基壓電俘能裝置布置于鐵路路基內(nèi)部，將列車行駛過程對鐵路路基所產(chǎn)生廢棄有害的機械能轉(zhuǎn)化為清潔的電能，并通過合適的外接電路進行電能收集與存儲。

2 壓電俘能裝置材料、結(jié)構(gòu)和電學連接

鐵路路基壓電俘能方法的關(guān)鍵在于鐵路路基壓電俘能裝置的設(shè)計，其核心構(gòu)件為壓電材料、壓電俘能結(jié)構(gòu)和電學連接。適合鐵路環(huán)境的核心構(gòu)件可以有效提高速鐵路路基壓電發(fā)電性能。

2.1 材料選型

不同軸重和速度的列車在運行過程中，鐵路路基所受動荷載在不斷周期性變化，鐵路路基作為承載列車荷載的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，要求其具有足夠的強度、剛度和密實度。因此鐵路路基壓電俘能技術(shù)要求壓電材料應(yīng)具有足夠的強度，與路基填料共同承載，不能影響路基正常服役。為提高鐵路路基壓電俘能效率，需大量使用壓電材料，要求其既要有優(yōu)良的壓發(fā)電性能和機械性能，也要具有較好的經(jīng)濟性。對比分析各種壓電材料的壓發(fā)電性能指標、強度指標、經(jīng)濟指標及對鐵路路基環(huán)境的適應(yīng)性，最終采用公路路基壓電能量收集技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的壓電材料PZT-5H 作為鐵路路基壓電俘能材料。該材料相較其他壓電材料具有高壓電性能、高抗壓強度、高介電常數(shù)等優(yōu)點，適合應(yīng)用于鐵路路基壓電俘能技術(shù)。

2.2 結(jié)構(gòu)選型

壓電俘能裝置的結(jié)構(gòu)對機電轉(zhuǎn)換效率和功率輸出有較大的影響。目前研究最多且最成熟的是壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)，在低頻振動環(huán)境中能量轉(zhuǎn)換效果也較為顯著，但鑒于其剛度低、承載能力弱、需要一定懸臂振動的空間等缺點，在鐵路路基中并不適用。

對比發(fā)現(xiàn)cymbal 式、堆疊式俘能結(jié)構(gòu)相較其他結(jié)構(gòu)更適合應(yīng)用于鐵路路基的壓電俘能技術(shù)。cymbal結(jié)構(gòu)俘能器由外部兩片金屬端帽和中間一層圓形PZT（Lead Zirconate Titanate，鋯鈦酸鉛）構(gòu)成空腔結(jié)構(gòu)，能同時收集徑向和軸向的振動能量，提高壓電材料能量轉(zhuǎn)換效率。但由于PZT 屬于脆性材料，d31（水平壓電系數(shù)）模式下對PZT產(chǎn)生拉應(yīng)力，導致PZT容易發(fā)生斷裂破壞。鐵路路基對壓實質(zhì)量有嚴格控制，若cymbal結(jié)構(gòu)內(nèi)的壓電片發(fā)生斷裂破壞，兩片金屬端帽將閉合，鐵路路基內(nèi)產(chǎn)生空隙。這可導致路基不均勻沉降以及誘發(fā)鐵路路基翻漿冒泥病害，所以cymbal 式壓電俘能結(jié)構(gòu)不宜應(yīng)用于鐵路路基中。

堆疊式結(jié)構(gòu)由多層壓電陶瓷片和電極片交錯堆疊構(gòu)成，結(jié)構(gòu)振動屬于垂直于電場方向的d33（縱向壓電系數(shù)）振動模式，充分利用壓電材料d33模式下系數(shù)較d31模式更高的特點。PZT-5H 單片壓電材料剛度為GPa 數(shù)量級，強度為100 MPa 數(shù)量級，堆疊后剛度和強度提高，堆疊式結(jié)構(gòu)比同樣厚度的壓電單片產(chǎn)生的能量更大。國內(nèi)外公路路基壓電俘能技術(shù)的研究中，堆疊式結(jié)構(gòu)也被作為最常采用的一種結(jié)構(gòu)類型。綜合對比，堆疊式結(jié)構(gòu)具有較高的剛度、承載能力大、加工簡單、抗疲勞性能較好等優(yōu)點，適合運用于鐵路路基壓電俘能技術(shù)。

2.3 電學連接方式選型

通過多片陶瓷片相連接成一個壓電堆疊，連接多個壓電堆疊提升壓電俘能效率。壓電堆疊結(jié)構(gòu)中陶瓷片電學連接采用并聯(lián)方式，相較串聯(lián)方式能產(chǎn)生更多的電荷和電能，輸出的電流更大。當采用串聯(lián)時，其輸出電壓更大。鐵路路基壓電俘能技術(shù)旨在輸出較大的能量而不是較高的電壓，故本文四個壓電堆疊結(jié)構(gòu)所有壓電片電學連接方式均采用并聯(lián)。鐵路路基壓電俘能裝置內(nèi)壓電材料的電學連接簡化模型見圖1。鐵路路基壓電俘能裝置主要由四個壓電堆疊結(jié)構(gòu)組成，每個堆疊結(jié)構(gòu)內(nèi)將各陶瓷片正負極分別連接，四個堆疊結(jié)構(gòu)的正負極最終連接在一起，同一堆疊結(jié)構(gòu)相鄰陶瓷片的極化方向相反，采用0.1 mm厚、與PZT-5H邊長一致的薄銅片。

圖1 鐵路路基壓電俘能裝置電學連接示意

3 鐵路路基壓電俘能裝置的設(shè)計

3.1 設(shè)計要點

鐵路路基壓電俘能裝置的設(shè)計主要考慮有較高的壓電能量輸出、各壓電堆疊均勻受力、在鐵路路基中長期服役等因素。

當壓電片布置于鐵路路基內(nèi)，其只受縱向的動應(yīng)力作用且無外電場作用，由式（1）推導得到壓電能量輸出公式，即

式中：Q為壓電片產(chǎn)生的電荷量；T33為軸向應(yīng)力；A為壓電片截面積。

在壓電材料退極化范圍內(nèi)，從式（2）可知，動應(yīng)力T33越大壓電材料兩端面產(chǎn)生的電荷量Q越大?；趬弘娦?yīng)，壓電材料本身是一種介電材料，將其等效為電容元件，能量Ed與電荷量的關(guān)系式為

式中：CP為壓電片等效電容，CP=εrε0S/h，其中εr為相對介電常數(shù)，ε0為真空介電常數(shù)，h為壓電片厚度。

將式（2）代入式（3）可得能量與應(yīng)力關(guān)系為

從式（4）可知壓電片存儲的電能E與其所受縱向應(yīng)力T33成二次方的關(guān)系，所以壓電片所受的動應(yīng)力越大，產(chǎn)生的電能越大。

為避免鐵路路基壓電俘能裝置對鐵路路基產(chǎn)生影響，其體積應(yīng)盡可能減小。同時，為增大其壓電俘能效率，對壓電堆疊受力進行兩次放大，分別通過鐵路路基壓電俘能裝置力一級放大板和力二級放大結(jié)構(gòu)進行放大，基于此設(shè)計一種力兩級放大結(jié)構(gòu)與壓電堆疊結(jié)構(gòu)相結(jié)合的鐵路路基壓電俘能裝置。

為保證鐵路路基壓電俘能裝置內(nèi)各壓電堆疊均勻受力從而得到更加穩(wěn)定的輸出電能，裝置內(nèi)四個壓電堆疊結(jié)構(gòu)按照中心對稱布置。鐵路路基內(nèi)受力復雜且存在各種病害的風險，若將壓電俘能裝置直接埋設(shè)于路基內(nèi)部，將減小其服役時間。為解決鐵路路基壓電俘能裝置在鐵路路基長期服役的難題，同時防止水分或者鐵路路基粉末顆粒進入裝置內(nèi)影響壓電俘能效率，避免其成為鐵路路基內(nèi)的導水通道誘發(fā)鐵路路基翻漿冒泥病害，必須對其進行密封處理。要求封裝材料與鐵路路基兼容黏結(jié)性好，具有足夠的強度和剛度，同時具備優(yōu)良的抗疲勞、抗腐蝕和抗?jié)B性能。

3.2 鐵路路基壓電俘能裝置的主要結(jié)構(gòu)

鐵路路基壓電俘能裝置布置于高速鐵路路基內(nèi)部。為使壓電俘能裝置所受動應(yīng)力最大，從而轉(zhuǎn)化更多電能，其頂面與基床表層頂面在同一高度。為減小壓電俘能裝置對高速鐵路路基質(zhì)量的影響，最終設(shè)計高度為80 mm，直徑為280 mm。其豎直剖面見圖2。

圖2 鐵路路基壓電俘能裝置剖面示意

3.3 有限元分析

為驗證鐵路路基壓電俘能裝置承載力是否能夠滿足使用要求，將裝置頂部動荷載模擬為簡諧荷載。對鐵路路基壓電俘能裝置有限元模型施加垂直荷載9.98 kN（對應(yīng)路基基床表層動應(yīng)力最大值200 kPa），進行瞬態(tài)分析。鐵路路基壓電俘能裝置網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 鐵路路基壓電俘能裝置有限元模型

鐵路路基壓電俘能裝置各部件的應(yīng)力及位移云圖見圖4?？芍鸿F路路基壓電俘能裝置各部件最小安全系數(shù)為8.5，最大安全系數(shù)為15.0，滿足機械領(lǐng)域?qū)ρb置安全要求。鐵路路基壓電俘能裝置最大的位移對應(yīng)位置在裝置頂板中心處為0.2 mm，壓電堆的最大應(yīng)力為67.9 MPa，位于退極化范圍內(nèi)。這表明鐵路路基壓電俘能裝置具有高強度和小變形的特性，適合于鐵路路基振動能量收集，能為鐵路路基長期監(jiān)測系統(tǒng)提供電能，實現(xiàn)鐵路路基監(jiān)測系統(tǒng)無源自供電的功能。

圖4 鐵路路基壓電俘能裝置應(yīng)力及位移云圖

3.4 室內(nèi)試驗驗證

開展室內(nèi)試驗對鐵路路基壓電俘能裝置有限元計算結(jié)果進行驗證。選擇液壓伺服疲勞試驗機（MTS-8100）對鐵路路基壓電俘能裝置施加簡諧荷載，其加載幅值-100 ～100 kN，加載頻率0 ～50 Hz。采用固定頻率和幅值的正弦荷載加載，動荷載幅值為9.98 kN，頻率為5 Hz。為減小鐵路路基壓電俘能裝置由于加工誤差導致的空隙，動力加載之前施加1 kN預(yù)壓力，測試其動位移響應(yīng)與有限元計算結(jié)果是否一致。室內(nèi)試驗加載如圖5所示。

圖5 室內(nèi)試驗加載

對液壓伺服疲勞試驗機記錄的動位移進行處理，結(jié)果見圖6。可知，鐵路路基壓電俘能裝置最大軸向位移為0.22 mm，比有限元計算結(jié)果大10%。主要原因是室內(nèi)加載過程為了觀察到力二級放大結(jié)構(gòu)變形過程，鐵路路基壓電俘能裝置未加頂部柔性板，作動器施加的動荷載未通過頂部柔性板傳遞至受力圓筒，與有限元模擬部分荷載通過頂部柔性板傳遞至受力圓筒有所差異。

圖6 鐵路路基壓電俘能裝置動位移

4 現(xiàn)場應(yīng)用

將研發(fā)的鐵路路基壓電俘能裝置應(yīng)用于蘭新高速鐵路柳園站至玉門站間，試驗段里程為K2602+450—K2602+750，天窗時間為420 min，動車經(jīng)過試驗段速度為50 km/h。將室內(nèi)試驗驗證可行的鐵路路基壓電俘能裝置布置于高速鐵路路基基床表層。鐵路路基壓電俘能裝置的布置及數(shù)據(jù)采集見圖7。

圖7 現(xiàn)場鐵路路基壓電俘能裝置布置及數(shù)據(jù)采集

當16 節(jié)車廂的和諧號列車以50 km/h 通過時，鐵路路基壓電俘能裝置輸出電壓見圖8?？芍鸿F路路基壓電俘能裝置開路電壓與鐵路路基動應(yīng)力曲線趨勢較為一致，開路電壓輸出曲線第9個峰值明顯較小，對應(yīng)兩列動車車頭連接處；其均峰值為252.4 V，可為路基變形監(jiān)測系統(tǒng)供電。

圖8 鐵路路基壓電俘能裝置輸出電壓時程曲線

5 結(jié)論

1）基于壓電效應(yīng)提出鐵路路基壓電俘能方法，設(shè)計了鐵路路基壓電俘能裝置。

2）壓電材料選擇PZT-5H，鐵路路基壓電俘能裝置核心結(jié)構(gòu)為壓電堆疊結(jié)構(gòu)與力放大結(jié)構(gòu)相結(jié)合，電學連接方式為并聯(lián)。

3）將鐵路路基內(nèi)壓電片等效為電容元件，推導出存儲的電能與其所受路基動應(yīng)力的二次方成正比，當壓電片布置在基床表層頂面，轉(zhuǎn)化的電能最多。

4）對基床表層的鐵路路基壓電俘能裝置進行有限元分析。壓電俘能裝置最大位移0.2 mm，各構(gòu)件最小安全系數(shù)8.5，最大安全系數(shù)15，滿足機械裝置安全要求。

5）現(xiàn)場鐵路路基壓電俘能裝置輸出的開路電壓均峰值為252.4 V，可為監(jiān)測系統(tǒng)供電，解決特殊條件下路基變形長期監(jiān)測供電難題。