呂英創(chuàng) 孫繁榮 任廣新 郝高正 湯凱音 王路

（海洋石油工程股份有限公司 天津 300452）

1 引言

海上工況惡劣，風(fēng)險(xiǎn)巨大。海上安裝作業(yè)稍有不慎，會(huì)造成極大損失，帶來嚴(yán)重后果。設(shè)備實(shí)際重心對(duì)海上安裝具有指導(dǎo)意義，因此實(shí)際重心測量具有重要意義。《稱重原理——力矩平衡和靜不定原理》對(duì)重心測量理論進(jìn)行了闡述1。以往工程項(xiàng)目水下管線終端（pipeline end of termination，簡稱PLET）只測量二維重心?！逗Ｑ笫豌@井平臺(tái)的稱重》中描述了二維重心測量2。三維重心在航空等研究應(yīng)用較多，《飛機(jī)重量及重心測量系統(tǒng)的應(yīng)用及發(fā)展》和《飛機(jī)重量重心測量技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)》對(duì)飛機(jī)重心測量進(jìn)行了描述3,4，“In-Flight Estimation of Center of Gravity Position Using All-Accelerometers”描述了航空估測重心位置的方法5，“Simultaneous measurement of body center of pressure and center of gravity during upright stance. Part I”描述了直立時(shí)重心和壓力中心測量方法6，在水下PLET尚未發(fā)現(xiàn)相關(guān)研究應(yīng)用。南海某項(xiàng)目要求對(duì)水下剛懸鏈立管PLET進(jìn)行三維重心測量?；诖朔N現(xiàn)狀，開展水下PLET三維重心測量研究應(yīng)用。

2 三維重心測量研究

以往海洋工程項(xiàng)目二維重心測量（如平臺(tái)、組塊、水下管匯、水下PLET等）通常采用力矩平衡（當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，力對(duì)同一軸矩之和為零。）。這些設(shè)備底面一般處于平面內(nèi)，將其底面三點(diǎn)或四點(diǎn)放置于同一水平面三個(gè)或四個(gè)load cell上進(jìn)行重心測量。對(duì)于4點(diǎn)重心測量，通常將設(shè)備簡化為剛體，不考慮形變，二維重心測量模型如圖1，其中l(wèi)oad cell1～load cell4讀數(shù)分別為m1～m4設(shè)備總重記為G。

圖1 二維重心模型

二維重心公式推導(dǎo)如下：

依據(jù)力對(duì)軸矩平衡得出公式（1）和（2）。

其中g(shù)為重力加速度。

對(duì)于規(guī)則幾何體，如長方體。三維重心測量十分方便。通?？刹上葴yx、y向重心，然后用二維重心測量方法測量z向重心，然后結(jié)合x、y向重心得出三維重心（x,y,z）。

海洋工程項(xiàng)目設(shè)備都是以管線、型鋼等焊接而成的不規(guī)則體，三維重心無法采用常規(guī)測量方法進(jìn)行測量。參考規(guī)則幾何體三維重心測量，先測量二維重心，然后將底面沿某一軸旋轉(zhuǎn)90°進(jìn)行z向重心測量。對(duì)于不規(guī)則設(shè)備（如PLET），這里提出能否用類似辦法進(jìn)行，如轉(zhuǎn)動(dòng)θ角。下面將以轉(zhuǎn)動(dòng)θ角進(jìn)行相關(guān)公式推導(dǎo)。

考慮PLET結(jié)構(gòu)將三維重心測量簡化為二維模型，如圖2和圖3，圖3是圖2中圈出部分放大圖。

圖2 三維重心簡化模型

圖3 局部放大圖

平衡狀態(tài)下，力對(duì)軸距之和為零。

可得，理論上三維重心測量先測量二維重心，然后將底面沿某一軸旋轉(zhuǎn)θ角進(jìn)行z向重心測量是可行的。

θ角的確定：

考慮到穩(wěn)度與重心高度成反比，θ角越大，重心越高，因此θ越小越好。從設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)得出，z向重心一般很低，實(shí)測θ角可以取20°以內(nèi)，且盡量取較小值。

3 工程實(shí)際應(yīng)用

南海某項(xiàng)目共計(jì)25臺(tái)PLET,9臺(tái)PLR,28臺(tái)跨接管，1臺(tái)STM。25臺(tái)PLET中有2臺(tái)12寸鋼懸鏈立管PLET和1臺(tái)18寸鋼懸鏈立管PLET。該種PLET吊裝圖中防沉板有水平狀態(tài)和45°傾斜角狀態(tài),由SS7安裝，安裝過程，首先完成PLET與海管焊接，然后下放至海床。根據(jù)測試規(guī)格書要求，該種PLET需要進(jìn)行重心測量，SS7進(jìn)一步要求對(duì)PLET進(jìn)行三維實(shí)際重心測量。

以18寸剛懸鏈立管PLET進(jìn)行應(yīng)用。該P(yáng)LET理論重心為（-313,0,392.4），單位mm，如圖4所示，X軸水平向右，Y軸豎直向上，Z軸垂直紙面向外。水平吊裝X方向最小吊點(diǎn)距離5600mm，Y方向最小吊點(diǎn)距離4750mm。垂直吊裝X方向最小距離3959.2mm，Y方向最小吊點(diǎn)距離4750mm ，Z向最小吊點(diǎn)距離3959.2mm。規(guī)格書對(duì)重心要求為任意兩吊點(diǎn)方向測量值偏差不超過該兩吊點(diǎn)距離的2.5%。

圖4 PLET

基于二維重心測量先測出二維重心,南海項(xiàng)目二維重心測量如圖4。設(shè)loadcell1～loadcell4讀數(shù)分別為m_1～m4，四點(diǎn)二維坐標(biāo)分別為（x1，y1）～（x4，y4）。根據(jù)公式(1)和公式（2）得出：

依據(jù)公式（8）和公式（9）計(jì)算出3次稱重重心，最后對(duì)3次結(jié)果求平均值。

二維測量結(jié)果見表1，m單位噸，x、y單位mm。得出重心為（-327.9,18.6）。

表1 二維數(shù)據(jù)表

依據(jù)二維測量結(jié)果，對(duì)管線終端進(jìn)行傾斜吊裝（管線終端與地面成一定角度θ，如圖5），利用力矩平衡計(jì)算出傾斜重心Z向值，如表2。拉力計(jì)讀數(shù)記為Fi（i=1,2,3）。

表2 重心Z向

圖5 Z向重心

在實(shí)際操作過程，受限于吊機(jī)等作業(yè)情況以及其他工具等限制，傾斜角度在7°以下做不到，在7°到10°之間很難完成，在10°到20°非常容易完成?？紤]設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場操作，選取θ為10°，進(jìn)行三維重心測量。

整體測量重心為（-327.9,18.6，365.3）較理論重心（-313,0,392.4）偏差為（-14.9,18.6，-27.1）。

按照規(guī)格書要求，重心偏差應(yīng)控制在X方向不超過3959.2*2.5%=99mm，Y方向不超過4750*2.5%=118.8mm，Z方向不超過3959.2*2.5%=99mm。由上得出測量結(jié)果偏差都在范圍內(nèi)，滿足要求。該鋼懸鏈立管PLET在安裝時(shí)按照實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行安裝方案設(shè)計(jì)，成功安裝，證明所述方案可行。后續(xù)兩臺(tái)12寸鋼懸鏈立管按照該種計(jì)算方法也成功安裝，進(jìn)一步證明方案可行性。

4 結(jié)論

本文依據(jù)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，力對(duì)軸矩之和為零。在規(guī)則幾何體重心測量的基礎(chǔ)上，提出一種適合PLET三維重心測量的傾斜方法，并完成相關(guān)公式推導(dǎo)。在推導(dǎo)過程中對(duì)傾斜角度做了最大值規(guī)定。在南海某項(xiàng)目中采用該方法測量三維重心，并進(jìn)一步結(jié)合實(shí)際情況明確傾斜角10°。該項(xiàng)目3臺(tái)鋼懸鏈立管PLET應(yīng)用證明了本方法的適用性，同時(shí)可進(jìn)一步推廣于其它有三維重心測量海洋工程設(shè)備。