李曉瑜， 趙澤宇， 裴立力， 李 莉， 韓國(guó)瑞

(山西大學(xué) 物理電子工程學(xué)院， 山西 太原 030006)

0 引 言

現(xiàn)代無(wú)線通信系統(tǒng)(包括5G)的一項(xiàng)應(yīng)用廣泛的無(wú)線電接收技術(shù)是大規(guī)模多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output， MIMO)技術(shù)， 它可以有效提高信道容量和信道魯棒性. 但是當(dāng)MIMO天線密集分布時(shí)， 天線之間會(huì)高度耦合， 產(chǎn)生電磁干擾， 從而降低無(wú)線通信系統(tǒng)性能[1]. 因此， MIMO天線間的耦合抑制是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題.

當(dāng)MIMO天線工作在多個(gè)頻段時(shí)， 天線的高次諧波會(huì)產(chǎn)生雜散輻射， 從而影響天線性能并降低天線效率， 這種現(xiàn)象稱為帶外干擾[2]. 為了降低這種干擾， 學(xué)者們已經(jīng)提出了多種抑制高次諧波的方法. 第一種方法是引入開(kāi)路短截線. 文獻(xiàn)[3]通過(guò)在微帶饋線上加載3個(gè)開(kāi)路短截線， 在二次和三次處諧波的反射系數(shù)分別提高了25 dB 和15 dB. 文獻(xiàn)[4]通過(guò)在微帶饋線上加載6個(gè)開(kāi)路短截線， 在二次、 三次和四次諧波處的反射系數(shù)分別提高了2 dB， 10 dB和14 dB. 第二種方法是使用階梯阻抗諧振器(Stepped Impedance Resonator， SIR). 文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)了一種由共面波導(dǎo)饋電的電感耦合階梯阻抗縫隙天線結(jié)構(gòu)， 在二次、 三次和四次諧波處的反射系數(shù)分別提高了23 dB， 15 dB 和2 dB. 文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種由階梯阻抗偶極子、 階梯阻抗諧振器和低通濾波器組成的印刷平面濾波天線. 通過(guò)引入階梯阻抗偶極子取代均勻偶極子， 天線的阻帶頻率從7.2 GHz擴(kuò)展至14.0 GHz以上. 第三種方法是引入光子帶隙(Photonic Bandgap， PBG)結(jié)構(gòu). 文獻(xiàn)[7]通過(guò)將具有十字形或正方形晶格的PBG結(jié)構(gòu)結(jié)合到饋電網(wǎng)絡(luò)中， 天線實(shí)現(xiàn)了50%的阻帶帶寬. 第四種方法是引入缺陷接地結(jié)構(gòu)(Defected Ground Structure， DGS). 文獻(xiàn)[8]通過(guò)在天線接地板上蝕刻矩形和三角形DGS， 實(shí)現(xiàn)了92%的阻帶帶寬. 文獻(xiàn)[9]通過(guò)在微帶線下方蝕刻兩個(gè)工字形DGS， 實(shí)現(xiàn)了107%的阻帶帶寬. 第五種方法是引入接地導(dǎo)線. 文獻(xiàn)[10]將T形微帶中的窄微帶線部分和接地的T形導(dǎo)線構(gòu)成L-C諧振器， 天線實(shí)現(xiàn)了85.7% 的阻帶帶寬. 文獻(xiàn)[11]中分別通過(guò)將接地面連接的T型、 U型和半蝶形導(dǎo)線插入到縫隙天線中， 天線實(shí)現(xiàn)了90.9%的阻帶帶寬. 上述方法共同的特點(diǎn)就是需要額外引入諧波抑制結(jié)構(gòu)， 增加了整個(gè)系統(tǒng)的尺寸和復(fù)雜度. 近期, 有學(xué)者提出了一種通過(guò)特征模式分析抑制高次諧波的新方法[12-13]. 通過(guò)在偶極子上加載感性負(fù)載， 使雙偶極子天線系統(tǒng)的帶外互耦降低了12.9 dB， 這種方法不需要改變天線系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)， 更加簡(jiǎn)單直觀.

本文采用特征模式分析方法對(duì)雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)進(jìn)行帶外互耦抑制. 在特征模式分析的基礎(chǔ)上， 給出天線的帶內(nèi)耦合模式和帶外耦合模式， 并給出各模式的電流分布. 選擇在帶內(nèi)耦合模式電流密度低而帶外耦合模式電流密度高的位置加載容性負(fù)載， 降低了天線的帶外干擾， 同時(shí)保留了天線的帶內(nèi)性能. 仿真測(cè)試結(jié)果表明， 加載容性負(fù)載后， 天線的帶外耦合降低了24.5 dB， 而帶內(nèi)性能沒(méi)有降低. 此外， 本文采用同樣的方法對(duì)線性排列和二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)進(jìn)行了帶外互耦抑制， 仿真結(jié)果表明， 天線在加載容性負(fù)載后， 在2 GHz 的帶外互耦均降低了至少 18 dB.

1 用特征模式理論表示天線互耦

圖 1 為一個(gè)由中心饋電的二元天線系統(tǒng)， 天線1的饋電端口寬度為lp1， 天線2的饋電端口寬度為lp2.在特征模式理論中， 導(dǎo)體上的感應(yīng)電流密度J用特征電流Jn展開(kāi)為

(1)

式中：λn為n階特征值；Jn為相應(yīng)的特征電流；αn為Jn的模式激勵(lì)系數(shù)；Ei為激勵(lì)電場(chǎng).如果在天線1的饋電端口施加電壓V1， 激勵(lì)電場(chǎng)Ei可用V1沿天線1的饋電端口的分量表示， 則模式激勵(lì)系數(shù)αn可表示為

(2)

圖1 由中心饋電的二元天線系統(tǒng)Fig.1 Two antenna systems fed from the center

此時(shí)， 天線1的饋電端口的總電流用n階模式電流表示為

(3)

天線2的饋電端口的總電流用n階模式電流表示為

(4)

天線1自導(dǎo)納是饋電端口的總電流I1與天線1 的饋電端口施加電壓V1的比值， 可以用n階模式自導(dǎo)納(MSA)的和來(lái)表示

(5)

天線1和天線2之間的互導(dǎo)納是天線2的饋電端口的總電流I2與天線1的饋電端口施加電壓V1的比值， 可以用n階模式互導(dǎo)納(MMA)的和來(lái)表示

(6)

當(dāng)天線1的n階特征電流較弱時(shí)， MSA相對(duì)較小， 模式對(duì)天線1的自導(dǎo)納貢獻(xiàn)較小， 可以忽略不計(jì)； 當(dāng)天線1的n階特征電流較強(qiáng)時(shí)， MSA相對(duì)較大， 模式為天線1的主要輻射模式； 當(dāng)天線1或天線2的n階特征電流較弱時(shí)， MMA相對(duì)較小， 模式對(duì)互導(dǎo)納的貢獻(xiàn)較小， 可以忽略不計(jì)； 當(dāng)天線1和天線2的n階特征電流均相對(duì)較強(qiáng)時(shí)， MMA相對(duì)較大， 是產(chǎn)生天線耦合的主要模式.

2 雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)

圖 2 為雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)結(jié)構(gòu). 天線采用厚度為1 mm， 相對(duì)介電常數(shù)為 4.4的FR-4介質(zhì)板. 介質(zhì)基板的上表面是與介質(zhì)基板長(zhǎng)寬一致的接地板， 在接地板上對(duì)稱蝕刻了兩個(gè)蝶形縫隙， 兩個(gè)縫隙之間的距離d=75 mm， 如圖 2(a) 所示. 介質(zhì)基板的下表面是兩條饋線feed 1和feed 2， 分別為天線1和天線2饋電. feed 1 由長(zhǎng)度為l5的錐形微帶線和長(zhǎng)度為l6的矩形微帶線組成， feed 2由長(zhǎng)度為l7的錐形微帶線和長(zhǎng)度為l8的矩形微帶線組成， 錐形微帶線的寬度均由1.5 mm向 0.2 mm 漸變， 如圖 2(b)所示. 表 1 列出了圖2雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的具體尺寸.

表 1 雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的尺寸Tab.1 Dimensions of two bowtie aperture antennas system

(a) 天線

(b) 饋線圖2 雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of two bowtie aperture antennas system

圖 3 為雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的S參數(shù)仿真結(jié)果， 天線1的中心頻率f1=1 GHz， 天線2的中心頻率f2=2 GHz， 天線系統(tǒng)在f2處的帶外互耦S12為-25 dB.f2與f1是倍數(shù)的關(guān)系， 天線通常在諧波頻率下才會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的雜散輻射， 對(duì)天線的帶內(nèi)性能造成的干擾較大.

圖3 雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的S參數(shù)Fig.3 S-parameter of two bowtie aperture antennas system

3 雙蝶形貼片天線系統(tǒng)的特征模式分析

圖 4 為金屬板特征電流分布與其同形縫隙特征磁流分布的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 根據(jù)對(duì)偶原理， 縫隙天線與其同形貼片的特征值相等， 縫隙天線的特征磁流與其同形貼片的相應(yīng)特征電流分布類似[13]. 因此， 可以選擇雙蝶形貼片天線系統(tǒng)作為雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的特征模式分析模型.

圖4 金屬板特征電流分布與其同形縫隙特征磁流分布的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.4 The corresponding relationship between the characteristiccurrent distribution of metal plate and the characteristic magneticcurrent distribution of the same shape aperture

圖 5 為雙蝶形貼片天線系統(tǒng)在f2的特征電流分布. 圖5(a)～(f)為天線的前6個(gè)模式. 其中， 模式1和模式4在天線1上的特征電流分布幾乎為0， 在天線2上有較強(qiáng)的特征電流分布. 模式3在天線1上有較強(qiáng)的特征電流分布， 在天線2上的特征電流分布幾乎為0. 這3個(gè)模式產(chǎn)生的天線耦合較小， 可以忽略不計(jì). 模式6在天線1和天線2 上均有較強(qiáng)的特征電流分布， 但在兩天線的中心位置特征電流為0. 由于天線在中心饋電， 所以無(wú)法激勵(lì)模式6. 模式2和模式5在天線1和天線2上均有較強(qiáng)的特征電流分布， 是產(chǎn)生天線耦合的主要模式. 模式2是帶內(nèi)輻射模式， 模式5是帶外輻射模式.

圖5 雙蝶形貼片天線系統(tǒng)在f2的特征電流分布 (幅度單位為A/m)Fig.5 Eigencurrents of two bowtie plate antennas systemat f2 (magnitude in A/m)

因此， 要降低天線帶外耦合， 只需對(duì)模式5進(jìn)行抑制. 為了抑制模式5， 同時(shí)對(duì)帶內(nèi)輻射產(chǎn)生較小的影響， 將集總負(fù)載放置在天線1模式2電流密度低相對(duì)應(yīng)模式5電流密度高的位置. 經(jīng)過(guò)觀察分析， 加載負(fù)載的位置位于距離蝶形貼片中心大約±0.07λ處， 如圖5(e)所示. 在放置負(fù)載之后， 表面電流會(huì)向著阻抗低的地方流動(dòng)， 所以在兩負(fù)載的中間位置刻蝕兩條寬度wg=2 mm， 長(zhǎng)度lg=13 mm的縫隙. 圖 6 為刻蝕兩條縫隙后天線系統(tǒng)在f2的特征電流分布， 可以看出刻蝕縫隙之后， 模式5表面電流幾乎為0， 模式5被抑制； 而模式2表面電流分布變化不大， 得以保留.

圖6 刻蝕兩條縫隙后天線系統(tǒng)在f2時(shí)的特征電流分布(幅度單位為A/m)Fig.6 Eigencurrents of antenna system at f2 after etchingtwo slot (magnitude in A/m)

4 雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)進(jìn)行帶外互耦抑制

根據(jù)對(duì)偶關(guān)系， 在縫隙天線中通過(guò)加載容性負(fù)載實(shí)現(xiàn)模式抑制. 圖 7 為加載容性負(fù)載的雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)結(jié)構(gòu).

圖7 加載容性負(fù)載的雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of two bowtie aperture antennas systemwith capacitive loadings

為了抑制雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的帶外耦合模式， 在距離天線1中心位置±0.07λ處分別加載了兩個(gè)寬度w5=0.4 mm的枝節(jié)， 每個(gè)枝節(jié)上連接有一個(gè)C=0.5 pF的容性負(fù)載. 圖 8 為未加載和加載容性負(fù)載的雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的S參數(shù). 仿真結(jié)果表明， 未加載容性負(fù)載時(shí)， 天線系統(tǒng)在f2處的帶外互耦S12為 -25 dB. 加載容性負(fù)載之后， 天線系統(tǒng)在f2的帶外互耦S12為-43.8 dB， 相比未加載負(fù)載時(shí)降低了大約 18.8 dB， 實(shí)現(xiàn)了帶外互耦抑制. 加載容性負(fù)載后， 天線1的整體電容增大， 天線1的中心頻率f1偏移到了0.7 GHz.

圖8 未加載和加載容性負(fù)載的雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的S參數(shù)Fig.8 S-parameter of two bowtie aperture antennas system withand without capacitive loadings

為了使天線1在1 GHz處諧振， 將天線1的尺寸調(diào)整為l1=45 mm，w1=26 mm. 圖 9 為調(diào)整尺寸后雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的S參數(shù). 調(diào)整尺寸后， 天線1的中心頻率f1恢復(fù)為1 GHz. 天線系統(tǒng)在f2的帶外互耦S12為-49.5 dB.

圖9 調(diào)整尺寸后雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的S參數(shù)Fig.9 S-parameter of two bowtie aperture antennas systemafter adjusting the size

圖 10 為分別加載了不同容性負(fù)載的天線系統(tǒng)的S參數(shù).隨著容性負(fù)載值的增大，f1逐漸向低頻移動(dòng).加載容性負(fù)載后， 天線系統(tǒng)的S12在接近f2處產(chǎn)生了一個(gè)陷波點(diǎn)， 隨著容性負(fù)載值的增大， 該陷波點(diǎn)會(huì)不斷向低頻移動(dòng).當(dāng)C=0.25 pF時(shí)，f1=1.1 GHz， 天線系統(tǒng)在f2的S12為 -32.2 dB.當(dāng)C=0.5 pF時(shí)，f1=1.0 GHz， 天線系統(tǒng)在f2的S12為-49.5 dB.當(dāng)C=0.75 pF時(shí)，f1=0.9 GHz， 天線系統(tǒng)在f2的S12為 -32.3 dB.當(dāng)C=1.0 pF時(shí)，f1=0.8 GHz， 天線系統(tǒng)在f2的S12為-27.1 dB. 因此， 最佳負(fù)載值為0.5 pF. 相比較未加載容性負(fù)載的蝶形縫隙天線系統(tǒng)， 加載0.5 pF電容后，f1不發(fā)生變化， 天線系統(tǒng)在f2處的帶外互耦S12降低了大約24.5 dB.

圖10 加載不同容性負(fù)載的天線系統(tǒng)的S參數(shù)Fig.10 S-parameter of antenna system with differentcapacitive loadings

5 線性排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)進(jìn)行帶外互耦抑制

圖 11 為線性排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)結(jié)構(gòu). 其中， 天線1和天線3的中心頻率為f2=2 GHz， 天線2的中心頻率為f1=1 GHz， 天線1和天線3位于天線2的兩側(cè). 為了對(duì)天線2進(jìn)行邊緣饋電， 將天線2的微帶饋線進(jìn)行90°彎折， 如圖 11(b) 所示. 圖 12 為線性排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)S參數(shù)的仿真結(jié)果. 此時(shí)， 天線1與天線2在f2處的帶外互耦S12為-25.4 dB， 天線2與天線3在f2處的帶外互耦S23為-26.3 dB.

aperture antennas system

圖12 線性排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)的S參數(shù)Fig.12 S-parameter of linearly arranged three-unitbowtie aperture antennas system

根據(jù)前述方法， 對(duì)線性分布的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)加載容性負(fù)載進(jìn)行解耦. 圖 13 為加載容性負(fù)載的線性分布的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)的S參數(shù).

圖13 加載容性負(fù)載的線性排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)的S參數(shù)Fig.13 S-parameter of linearly arranged three-unit bowtieaperture antennas system with capacitive loadings

在天線2上加載電容以及做相應(yīng)的調(diào)整之后， 天線1與天線2在f2處的帶外互耦S12為 -43.4 dB， 相比較未加載負(fù)載時(shí)降低了 18 dB； 天線2與天線3在f2處的帶外互耦S23為 51.4 dB， 相比較未加載負(fù)載時(shí)降低了25.1 dB.

6 二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)進(jìn)行帶外互耦抑制

圖 14 為二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)結(jié)構(gòu). 其中， 天線2的中心頻率為f1=1 GHz， 天線1和天線3的中心頻率為f2=2 GHz. 天線1和天線2水平方向線性分布， 天線之間的距離d=75 mm， 天線2和天線3垂直方向線性分布， 天線之間的距離g=75 mm. 圖 15 為二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)S參數(shù)的仿真結(jié)果.此時(shí)， 天線1與天線2在f2處的帶外互耦S12為 -25.1 dB， 天線2與天線3在f2處的帶外互耦S23為-25.5 dB.

(a) 天線(b) 饋線圖14 二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.14 Structure of two-dimensional three-unit bowtieaperture antennas system

圖15 二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)的S參數(shù)Fig.15 S-parameter of two-dimensional three-unit bowtieaperture antennas system

同樣， 二維分布的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)也依據(jù)前述的方法通過(guò)加載電容進(jìn)行帶外互耦抑制. 圖 16 為加載容性負(fù)載的線性分布的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)的S參數(shù). 在天線2上加載電容以及做相應(yīng)的調(diào)整之后， 天線1與天線2在f2處的帶外互耦S12為-51.2 dB， 相比較未加載負(fù)載時(shí)降低了26.1 dB； 天線2與天線3在f2處的帶外互耦S23為-67.4 dB， 相比較未加載負(fù)載時(shí)降低了41.9 dB.

圖16 加載容性負(fù)載的二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)的S參數(shù)Fig.16 S-parameter of two-dimensional three-unit bowtie apertureantennas system with capacitive loadings

7 雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的仿真和測(cè)量結(jié)果

圖 17 為加載容性負(fù)載的雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的加工實(shí)物圖. 天線系統(tǒng)的整體尺寸為 174 mm×87 mm×1 mm. 圖17(a)為天線正面圖， 在接地面上刻蝕了兩個(gè)蝶形縫隙， 天線1上焊接了兩個(gè)0.5 pF的貼片電容(C0603， 容差為0.25 pF ). 圖17(b)為天線背面圖， 在天線的背面印刷有兩條錐形微帶線， 微帶線的一側(cè)與SMA接口相連.

system with capacitive loadings

圖 18 為加載容性負(fù)載的雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的仿真和測(cè)量結(jié)果. 仿真結(jié)果中， 天線1的中心頻率f1=1 GHz， 在f2處的帶外互耦S12為 -49.5 dB. 而測(cè)量結(jié)果中， 天線1的中心頻率f1=1.1 GHz， 在f2處的帶外互耦S12為-35 dB. 天線1測(cè)量的中心頻率較仿真結(jié)果向高頻偏移了0.1 GHz， 主要是焊接的貼片電容的容差導(dǎo)致的. 通過(guò)將測(cè)量結(jié)果與圖 10 中分別加載了不同容性負(fù)載的天線系統(tǒng)的仿真結(jié)果對(duì)比， 發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果與加載0.25 pF容性負(fù)載的天線系統(tǒng)的仿真結(jié)果基本一致， 這說(shuō)明焊接電容的實(shí)際值為0.25 pF， 并不是標(biāo)稱的0.5 pF.

圖18 加載容性負(fù)載的雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)的仿真和測(cè)量結(jié)果Fig.18 Simulated and measured result of two bowtie apertureantennas system with capacitive loadings

圖 19 為未加載和加載容性負(fù)載的天線1在f1=1 GHz的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖. 可以看出， E面方向圖近似為“8”字形， H面方向圖為圓形， 呈現(xiàn)較好的全向輻射特性. 未加載和加載容性負(fù)載的天線1的輻射圖在f1=1 GHz幾乎無(wú)差異， 因此， 該縫隙天線在抑制帶外互耦的同時(shí)較完整地保留了天線1的帶內(nèi)輻射性能.

圖19 未加載和加載容性負(fù)載的天線1在f1=1 GHz的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖Fig.19 Far-field radiation pattern of antenna 1 with andwithout capacitive loadings at f1=1 GHz

8 結(jié) 論

本文采用特征模式分析方法對(duì)中心頻率分別為1 GHz(帶內(nèi))和2 GHz(帶外)的雙蝶形縫隙天線系統(tǒng)進(jìn)行了帶外互耦抑制. 對(duì)縫隙天線系統(tǒng)進(jìn)行特征模式分析， 區(qū)分天線的帶內(nèi)耦合模式和帶外耦合模式. 通過(guò)在蝶形縫隙上加載容性負(fù)載， 抑制了天線的帶外耦合模式， 而保留了帶內(nèi)耦合模式. 仿真和測(cè)試結(jié)果表明， 天線在加載容性負(fù)載后在 2 GHz 的帶外耦合降低了大約24.5 dB； 而在 1 GHz 的S參數(shù)和遠(yuǎn)場(chǎng)輻射方向圖在加載負(fù)載前后變化不大， 保留了天線的帶內(nèi)性能. 此外， 本文還對(duì)線性排列和二維排列的三單元蝶形縫隙天線系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析， 仿真結(jié)果表明， 當(dāng)?shù)慰p隙天線線性排列和二維排列時(shí)， 加載電容進(jìn)行帶外互耦抑制的方法依舊有效.