史可鑒,李勝川,朱義東,張新宇,劉 丹
(1.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司 電力科學(xué)研究院,沈陽110000 ) (2.遼寧電能發(fā)展股份有限公司,沈陽110000)
隨著時代的發(fā)展,人們對高質(zhì)量電能的需求越來越大.近年來,傳統(tǒng)的發(fā)電產(chǎn)能難以滿足日益增長的使用需求,同時傳統(tǒng)能源發(fā)電存在嚴(yán)重的環(huán)境污染問題[1].為解決以上問題,世界各國大力發(fā)展分布式電源,充分利用可再生能源發(fā)電.目前,我國各種類型的分布式電源逐步接入到配電系統(tǒng)中,緩解了能源緊缺問題,但同時分布式電源的高滲透率使得傳統(tǒng)配電網(wǎng)運(yùn)行面臨嚴(yán)重的技術(shù)挑戰(zhàn)[2].
分布式電源具備清潔、投入少等[3]眾多優(yōu)勢,是我國智能電網(wǎng)建設(shè)的重要部分之一.在配電網(wǎng)中,分布式電源的接入可為配電系統(tǒng)提供供電助力,但同時它也會改變傳統(tǒng)配電網(wǎng)的原有結(jié)構(gòu),從而使配電網(wǎng)中的潮流方向發(fā)生改變,進(jìn)一步增加網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓越限的風(fēng)險,甚至使配電網(wǎng)中出現(xiàn)逆潮流問題[4].無功優(yōu)化是解決以上問題的重要方法之一.它可以通過調(diào)節(jié)無功控制設(shè)備的工作方式,使系統(tǒng)運(yùn)行過程達(dá)到最優(yōu)效果,形成最優(yōu)潮流.
近年來,針對配電網(wǎng)的無功優(yōu)化問題,國內(nèi)外學(xué)者展開了廣泛研究.文獻(xiàn)[5]考慮在分布式光伏影響下使得配電網(wǎng)的線損最小和電壓偏差最小的多目標(biāo)無功優(yōu)化問題,并采用改進(jìn)的粒子群算法求得了Pareto最優(yōu)解,得到了一種組合無功控制策略.文獻(xiàn)[6]建立的多目標(biāo)模型綜合保證了經(jīng)濟(jì)性和安全性,具體體現(xiàn)在以運(yùn)行成本最小、線損最小以及電壓偏差最小為3個目標(biāo)函數(shù),其求解算法在傳統(tǒng)人工蜂群算法基礎(chǔ)上加入高斯變異和混沌擾動,最終有效降低了成本和網(wǎng)絡(luò)損耗.文獻(xiàn)[7]考慮了分布式電源的輸出功率特性,并采用改進(jìn)的退火粒子群融合算法作為主要求解手段成功求得該多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解.文獻(xiàn)[8]建立的配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型以有功線損最小輔以電壓偏差懲罰函數(shù)為目標(biāo)函數(shù),利用改進(jìn)遺傳算法求解了該模型.現(xiàn)有文獻(xiàn)大多建立單目標(biāo)或多目標(biāo)的優(yōu)化模型,而對目標(biāo)函數(shù)中各個評價指標(biāo)的權(quán)重并未進(jìn)行具體客觀地分配,且對電壓穩(wěn)定性的分析較少.在求解方法方面,所用智能算法在求解優(yōu)化模型的過程中存在著尋優(yōu)結(jié)果不理想的情況.
因此,文中從系統(tǒng)安全性出發(fā),以線損最小和電壓質(zhì)量最高為目標(biāo)函數(shù)建立配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化模型.目標(biāo)函數(shù)中線損、電壓越限和電壓穩(wěn)定性3個指標(biāo)的權(quán)重采用變異系數(shù)法確定,該方法可根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)提供針對性的客觀權(quán)重.同時針對粒子群算法等智能算法[9-10]出現(xiàn)的求解陷入局部最優(yōu)的情況,提出采用蜻蜓算法[11-12]應(yīng)對該缺陷,得到全局最優(yōu)解.所提供的高精度補(bǔ)償方案,能降低線損、提高節(jié)點(diǎn)電壓,進(jìn)而保證電網(wǎng)安全運(yùn)行.
從安全性角度出發(fā),以線損最小和電壓質(zhì)量最高(包括電壓偏差最小和電壓穩(wěn)定性最高)最為目標(biāo)函數(shù),建立了配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型,模型中充分考慮到了分布式電源加入后引起的約束條件變化.
目標(biāo)函數(shù)中考慮的3個指標(biāo)分別為線損、電壓偏差和電壓穩(wěn)定性指標(biāo).
(1) 線損:
式中:W為該區(qū)域配電網(wǎng)的所有支路合集;gk為支路k的電導(dǎo),Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值;θij為節(jié)點(diǎn)i和j間的電壓相角差.
(2) 電壓偏差:
(3) 電壓穩(wěn)定性指標(biāo):
電壓是否穩(wěn)定影響著配電網(wǎng)能否正常運(yùn)行,因此采用第一類電壓穩(wěn)定指標(biāo)[13]作為配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性的評價項(xiàng).對于從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的支路,該支路的電壓穩(wěn)定指標(biāo)表示為:
式中:Pj+jQj為流過節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷;Rij+jXij為支路阻抗.對于整個配電網(wǎng),定義L=maxLij來表示其穩(wěn)定性,L值越小,表示配電網(wǎng)穩(wěn)定性越好.
為了保證配電網(wǎng)地安全運(yùn)行,以最小化線損、電壓偏差以及電壓穩(wěn)定性值作為目標(biāo)函數(shù),表示為:
minaPloss+bΔU+cL
(1)
式中:a、b、c分別為各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù).鑒于文獻(xiàn)[5-8]對于權(quán)重的考慮過于主觀,導(dǎo)致模型對特定應(yīng)用場景的適應(yīng)性較差,加之在該問題中,各指標(biāo)的值具有波動性,文中采用變異系數(shù)法來給以上3個指標(biāo)進(jìn)行客觀賦值[14],利用現(xiàn)場數(shù)據(jù)對各指標(biāo)進(jìn)行針對性地賦值計(jì)算,增加了模型與實(shí)際問題的適配度.具體體現(xiàn)為當(dāng)各指標(biāo)現(xiàn)有值與目標(biāo)值差距較大時,說明該指標(biāo)較難實(shí)現(xiàn)目標(biāo)值,應(yīng)該賦予較大的權(quán)重,反之則應(yīng)該賦予較小的權(quán)重[14].在無功優(yōu)化問題中變異系數(shù)法的應(yīng)用使得模型參數(shù)適配性更高,以達(dá)到更好的補(bǔ)償效果.
n個時間狀態(tài)下,線損的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差為:
變異系數(shù)vP為:
電壓偏差和電壓穩(wěn)定性指標(biāo)的變異系數(shù)為:
最終,各指標(biāo)的權(quán)重計(jì)算為:
式中:a、b、c分別為線損、電壓偏差以及電壓穩(wěn)定性指標(biāo)的權(quán)重系數(shù).
調(diào)節(jié)變壓器和放置無功補(bǔ)償設(shè)備(電容器)是當(dāng)前配電網(wǎng)無功補(bǔ)償?shù)膬煞N主要方式.文中由于包含了分布式電源,因此無功補(bǔ)償方式主要由分布式電源的無功出力和添加無功補(bǔ)償設(shè)備組成.在優(yōu)化模型中,分布式電源的影響具體體現(xiàn)為在潮流計(jì)算中引入了分布式電源輸出的有功功率和無功功率,進(jìn)而影響配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓及潮流情況.
潮流約束:
(2)
(3)
Pi=PDGi-PDi
(4)
Qi=QDGi-QDi+QCi
(5)
式中:Pi和Qi分別為節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率和無功功率;PDi和QDi分別為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷功率;PDGi和QDGi為節(jié)點(diǎn)i處引入分布式電源的有功功率和無功功率.
控制變量:
(6)
(7)
式中:QCi為第i個無功補(bǔ)償裝置的無功出力.
狀態(tài)變量:
(8)
蜻蜓算法(dragonfly algorithm,DA)是2016年提出的一種新的群體智能優(yōu)化技術(shù)[11],可分為開發(fā)和探索兩個基本階段.在開發(fā)階段,蜻蜓在某個區(qū)域內(nèi)沿著一個方向飛行狩獵;在探索階段,蜻蜓以靜態(tài)群的形式在不同區(qū)域間飛行[11].總之,所有個體為了生存都應(yīng)該被食物吸引以及被天敵驅(qū)散.
與粒子群算法等其它智能算法相比,蜻蜓算法在優(yōu)化過程的最終階段,蜻蜓的鄰域面積會不斷增加至整個搜索面積,以保證最后收斂到全局最優(yōu),提供高精度的最優(yōu)解.而在配電網(wǎng)無功優(yōu)化方案的制定上,高精度最優(yōu)解的提出可以達(dá)到更好的優(yōu)化效果,因此將蜻蜓算法應(yīng)用在該問題的求解中.
蜻蜓算法對于配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型,即式(1~8),求解過程如下:
(1) 初始化參數(shù):在約束范圍內(nèi)初始化蜻蜓的位置,即無功補(bǔ)償量的初始值QC,以及步長向量ΔQC,并計(jì)算初始目標(biāo)函數(shù)值,設(shè)置最大迭代次數(shù)T.
(2) 對種群內(nèi)每個蜻蜓個體進(jìn)行分離、對齊、凝聚、捕食以及躲避天敵行為的相關(guān)計(jì)算,并自適應(yīng)的調(diào)整各項(xiàng)行為的權(quán)重系數(shù).
分離是指蜻蜓個體與鄰居中其他蜻蜓個體之間保持距離以避免發(fā)生靜態(tài)碰撞.
(9)
式中:QC為當(dāng)前蜻蜓的位置;QCj為相鄰第j個蜻蜓的位置;N為相鄰蜻蜓個體的數(shù)量.
對齊表示蜻蜓與鄰居中其他蜻蜓個體的速度要進(jìn)行匹配.
(10)
式中:Vj為第j個相鄰蜻蜓個體的速度.
凝聚指蜻蜓傾向于鄰里蜻蜓的中心.
(11)
式中:QC是當(dāng)前蜻蜓的位置;QCj為相鄰第j個蜻蜓的位置;N為相鄰蜻蜓個體的數(shù)量.
聚集捕食獵物:
(12)
分散躲避天敵:
(13)
分離、對齊、凝聚、捕食獵物以及躲避天敵綜合影響每個蜻蜓個體的位置更新,具體體現(xiàn)在步長向量的變化中.
(3) 更新當(dāng)前迭代次數(shù)的步長向量和位置向量,按約束條件對控制變量QC進(jìn)行調(diào)整,修正越界的狀態(tài)變量Ui.
步長向量為:
ΔQCt+1=(sSi+aAi+cCi+fFi+eEi)+wΔQCt
式中:t為迭代次數(shù);s、a、c、f、e分別為以上5種行為的權(quán)重,其初始值是根據(jù)作者意愿隨機(jī)選取的,且在迭代過程中隨最優(yōu)解的情況發(fā)生自適應(yīng)變化.
蜻蜓個體位置向量的更新根據(jù)是否具有鄰近解分為兩種情況:
① 當(dāng)存在鄰近解時:
QCt+1=QCt+ΔQCt+1
② 當(dāng)不存在鄰近解時,蜻蜓需要使用隨機(jī)游動在搜索空間中飛行:
QCt+1=QCt+Levy(d)*QCt
式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù);d為位置向量的維數(shù);Levy(d)為Levy(d)飛行方程:
式中:r1、r2為[0,1]中的兩個隨機(jī)數(shù);β為一個常數(shù),一般取1.5.
Γ(x)=(x-1)!
(5) 終止條件判斷:若蜻蜓算法達(dá)到最大迭代次數(shù)T,則執(zhí)行步驟(6),若不滿足,則回到步驟(2);
蜻蜓算法流程如圖1.
圖1 蜻蜓算法流程
為驗(yàn)證所提模型及算法的有效性,選擇如圖2的改進(jìn)后IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證.該測試系統(tǒng)具有33個標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn),在8、25、32節(jié)點(diǎn)處引入了分布式電源,并假設(shè)分布式電源的有功出力為150 kW,無功出力為0.
圖2 改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)
另外,每個節(jié)點(diǎn)均可作為無功補(bǔ)償點(diǎn),其中無功補(bǔ)償設(shè)備容量為0.1MVar×33,若在補(bǔ)償方案中某個節(jié)點(diǎn)處補(bǔ)償容量為0,說明該節(jié)點(diǎn)無需進(jìn)行無功補(bǔ)償.無功補(bǔ)償裝置為電容器.其中網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷為3 715 kW+j2 300 kVar,額定電壓為12.66 kV.目標(biāo)函數(shù)中各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)a、b、c依次取20、5、1,節(jié)點(diǎn)電壓Ui的約束范圍為0.85~1.05 p.u.,無功補(bǔ)償量QCi的約束范圍為0~0.1 MW.
在Matlab 2014環(huán)境下進(jìn)行仿真測試,得到補(bǔ)償前后的系統(tǒng)線損和節(jié)點(diǎn)電壓對比圖(圖3,4).
圖3 DA補(bǔ)償前后的系統(tǒng)線損對比圖
圖4 DA補(bǔ)償前后的節(jié)點(diǎn)電壓對比圖
從圖3可以看出,在DA優(yōu)化算法求解下,對于各個節(jié)點(diǎn),進(jìn)行無功補(bǔ)償后,系統(tǒng)線損都有明顯的降低.從圖4可以看出,節(jié)點(diǎn)電壓也都得到了顯著提高,且滿足0.85~1.05 p.u.的約束范圍,有效避免了欠電壓情況的出現(xiàn),提高了電壓合格率,進(jìn)而保證了供電質(zhì)量和安全.
為了充分驗(yàn)證蜻蜓算法在解決上述配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題的有效性,將傳統(tǒng)算法粒子群算法(particle swarm optimizationm,PSO)和遺傳算法(genetic algorithm,GA)引入作對比分析.其中各算法的迭代次數(shù)統(tǒng)一為200.GA的種群數(shù)量為20,交叉率為0.01,變異率為0.001;PSO的種群數(shù)量為20,加速因子為0.1,慣性權(quán)重為0.1.對比結(jié)果見表1.
表1 智能算法優(yōu)化方案對比結(jié)果
由表1結(jié)果對比可知,相比于傳統(tǒng)算法,在降低線損方面,DA的效果比較好;從電壓穩(wěn)定性指標(biāo)來看,DA的指標(biāo)值更小,因此說明電壓穩(wěn)定性較好;從目標(biāo)函數(shù)值來看,DA的最優(yōu)值是最低的,也就是說,綜合降低線損和提高電壓質(zhì)量來看,DA的求解的優(yōu)化方案更具有優(yōu)勢.綜上可見,DA在解決配電網(wǎng)無功優(yōu)化問題中更具優(yōu)勢.
從安全性角度出發(fā),以最小化線損、電壓偏差和電壓穩(wěn)定性指標(biāo)值為綜合目標(biāo),建立了含分布式電源的低壓配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型,其中目標(biāo)函數(shù)中各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)采用了變異系數(shù)法進(jìn)行客觀賦值,提高了模型在特定問題場景中的適應(yīng)性.采用蜻蜓算法對該無功優(yōu)化問題進(jìn)行求解,通過改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證,結(jié)果表明:所提解決方案可得到全局最優(yōu)解,在降損節(jié)能、提高配電網(wǎng)運(yùn)行安全性方面有顯著效果.