谷開雪 樂(lè)意

（南京國(guó)睿防務(wù)系統(tǒng)有限公司 江蘇省南京市 210039）

履帶式車輛和輪式車輛在陸戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中承擔(dān)著不同的任務(wù)，履帶式車輛威脅性大，輪式車輛威脅性較小，兩類車輛目標(biāo)的準(zhǔn)確分類為陸戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的精確打擊提供了數(shù)據(jù)支持，因此，履帶式車輛和輪式車輛的分類問(wèn)題在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中具有重要意義。目標(biāo)分類的前提是搜索雷達(dá)可以成功探測(cè)目標(biāo)并提取到目標(biāo)特征，然而搜索雷達(dá)通常為窄帶雷達(dá)，由于距離維分辨率低，通常從頻譜角度分析目標(biāo)多普勒譜的差異，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)分類。

傳統(tǒng)的目標(biāo)分類方法是基于目標(biāo)的微多普勒效應(yīng)，人工提取復(fù)雜特征，隨后將特征帶入到分類器中實(shí)現(xiàn)的。文獻(xiàn)提取了目標(biāo)的特征譜特征，然后將特征帶入支撐向量機(jī)（Support Vector Machine, SVM）分類器進(jìn)行分類；文獻(xiàn)提取了輪式和履帶式車輛的多普勒譜特征，然后根據(jù)最小錯(cuò)誤率貝葉斯準(zhǔn)則進(jìn)行分類；文獻(xiàn)提取了輪式和履帶式車輛的時(shí)頻譜特征，然后將特征帶入SVM 分類器進(jìn)行分類。特征決定分類效果，傳統(tǒng)的目標(biāo)分類中提取到的特征質(zhì)量受人的經(jīng)驗(yàn)以及專業(yè)知識(shí)的限制，往往會(huì)面臨噪聲穩(wěn)健性的挑戰(zhàn)。文獻(xiàn)提取的特征譜特征在信噪比為30dB 時(shí)，識(shí)別率可以達(dá)到90%，而當(dāng)信噪比為15dB 時(shí)，識(shí)別率將到75%，文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)在信噪比為20dB 時(shí)，識(shí)別率僅達(dá)到70%。文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)積累點(diǎn)數(shù)為512，工程應(yīng)用中，數(shù)據(jù)的積累點(diǎn)數(shù)很難達(dá)到512。深度學(xué)習(xí)算法不需要單獨(dú)的特征提取步驟，只需將原始時(shí)域數(shù)據(jù)或多普勒譜數(shù)據(jù)輸入到學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中，學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)大量樣本的學(xué)習(xí)，分析數(shù)據(jù)之間隱含的關(guān)系，自動(dòng)提取到穩(wěn)健的特征。

深度學(xué)習(xí)在雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域的研究也有了一定成績(jī)，文獻(xiàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)表述了基于深度置信網(wǎng)絡(luò)算法的HRRP 艦船目標(biāo)識(shí)別性能比基于SVM 統(tǒng)計(jì)建模算法的HRRP 艦船目標(biāo)識(shí)別性能高4%～5%，驗(yàn)證了深度學(xué)習(xí)算法能提取到魯棒性特征的能力。文獻(xiàn)闡述了基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空中目標(biāo)的分類，將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到常規(guī)飛機(jī)、隱身飛機(jī)、導(dǎo)彈等目標(biāo)的分類研究中，并取得了識(shí)別率為95.3%的效果，而基于SVM 的傳統(tǒng)分類方法識(shí)別率僅為80.8%。文獻(xiàn)提出了一種基于雙向LSTM 的雷達(dá)HRRP 目標(biāo)識(shí)別算法，不同于傳統(tǒng)算法只利用包絡(luò)信息，新算法充分利用了HRRP 樣本之間的時(shí)間相關(guān)特性，基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了新算法不僅取得了有效的識(shí)別率，還具有平移敏感性的魯棒性。文獻(xiàn)針對(duì)現(xiàn)有飛行機(jī)動(dòng)識(shí)別算法對(duì)領(lǐng)域知識(shí)過(guò)度依賴的問(wèn)題，將循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到飛行機(jī)動(dòng)識(shí)別研究中，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了新算法不但降低了對(duì)領(lǐng)域知識(shí)的依賴度，還具有更高的適應(yīng)性。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)屬于深度學(xué)習(xí)的一種，它最大的特點(diǎn)在于記憶性和參數(shù)共享，隱含層不僅與輸入層相連，隱藏層之間也有節(jié)點(diǎn)相連，因此RNN 在對(duì)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)和參數(shù)改進(jìn)的過(guò)程中，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的隱含特性，從而實(shí)現(xiàn)雷達(dá)目標(biāo)的分類。

本文內(nèi)容安排如下：第1 部分介紹了RNN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和本實(shí)驗(yàn)主要網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置；第2 部分介紹了傳統(tǒng)分類方法的特征提取和使用的分類器；第3 部分是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證內(nèi)容，介紹了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析了所提新方法和傳統(tǒng)分類方法在不同信噪比條件下的識(shí)別率，表明所提新方法具有更好的分類性能；最后是結(jié)論部分。

1 基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)分類方法

1.1 RNN網(wǎng)絡(luò)介紹

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由Jordan 和Elman 提出，不同與傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RNN 內(nèi)部神經(jīng)元存在著自連接，可以較好的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)內(nèi)部存在的依賴關(guān)系，在處理語(yǔ)音等時(shí)許序列方面已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，而且輸出的序列長(zhǎng)度可以根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用需求，選擇不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

RNN 如圖1 所示，由輸入層、隱藏層、輸出層組成，循環(huán)節(jié)點(diǎn)之間鏈?zhǔn)芥溄?，神?jīng)元有自反饋的功能，將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在時(shí)間維上展開之后可以看到，所有層的權(quán)值矩陣是共享的。因此RNN 當(dāng)前時(shí)刻的輸出不僅與當(dāng)前時(shí)刻的輸入和網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣有關(guān)，和之前所有時(shí)刻的輸入均有關(guān)。

圖1：循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

向量X 為輸入數(shù)據(jù)矩陣，U 為輸入層和隱藏層之間的權(quán)值矩陣，W 為隱藏層之間的權(quán)值矩陣，S 為隱藏層的輸出，V 為隱藏層和輸出層之間的權(quán)值矩陣，O 為輸出層的輸出，L 為代價(jià)函數(shù)，Y 為目標(biāo)類別。

RNN 通過(guò)前向計(jì)算算法得到預(yù)測(cè)結(jié)果，然后通過(guò)代價(jià)函數(shù)來(lái)計(jì)算模型的損失函數(shù)，最后通過(guò)隨時(shí)間反向傳播算法（Back Propagation Through Time, BPTT）對(duì)權(quán)值進(jìn)行更新優(yōu)化。

前向計(jì)算公式為：

其中，a、b 為偏置量，f 為隱藏層的激活函數(shù)，Y 為輸出層的輸出。

實(shí)驗(yàn)中設(shè)置RNN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要通過(guò)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)率、激活函數(shù)、損失函數(shù)等參數(shù)實(shí)現(xiàn)的。

網(wǎng)絡(luò)層數(shù)是在實(shí)際應(yīng)用中根據(jù)硬件平臺(tái)的性能，在識(shí)別率滿足工程應(yīng)用的前提下，對(duì)應(yīng)的最小結(jié)構(gòu)。本實(shí)驗(yàn)的輸入數(shù)據(jù)為64 維，設(shè)置隱含層為1 層網(wǎng)絡(luò)，64 個(gè)神經(jīng)元。

迭代次數(shù)為RNN 學(xué)習(xí)的次數(shù)，學(xué)習(xí)到一定程度時(shí)，分類結(jié)果收斂。本文設(shè)置為50 次。

激活函數(shù)選擇tanh(·)，表示如下：

代價(jià)函數(shù)衡量的是目標(biāo)期望輸出與實(shí)際計(jì)算結(jié)果之間的差異，用以表征計(jì)算值與期望值之間的差距，然后利用這個(gè)差距來(lái)調(diào)節(jié)RNN 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值矩陣，使得代價(jià)函數(shù)最小。RNN 隨時(shí)間反向傳播計(jì)算時(shí)，使用參數(shù)的學(xué)習(xí)率控制學(xué)習(xí)的速度。代價(jià)函數(shù)選擇交叉熵，因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)是個(gè)二分類問(wèn)題，所以其交叉熵可表示為：

其中，y 為目標(biāo)的真實(shí)類別， 為RNN 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果。

1.2 實(shí)驗(yàn)流程

實(shí)驗(yàn)流程圖2 所示：首先對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后將訓(xùn)練數(shù)據(jù)帶入RNN 訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，當(dāng)預(yù)測(cè)的目標(biāo)類別和實(shí)際的目標(biāo)類別之間的誤差滿足一定要求時(shí)，保存此時(shí)的RNN 參數(shù)作為訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，最后使用測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，得到測(cè)試數(shù)據(jù)的目標(biāo)類別輸出。

圖2：實(shí)驗(yàn)流程圖

2 傳統(tǒng)分類方法介紹

2.1 特征提取

傳統(tǒng)分類方法的特征提取是從雷達(dá)回波數(shù)據(jù)中提取出能夠反應(yīng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性的特征，一般在時(shí)域、頻域、時(shí)頻域、特征譜域等變換域完成。特征譜能夠反應(yīng)雷達(dá)目標(biāo)回波子空間的分布特性，因此特征譜可以在相對(duì)較深的層次體現(xiàn)目標(biāo)的本質(zhì)。本文傳統(tǒng)分類方法提取特征譜的3 維散布特征進(jìn)行輪式車輛和履帶式車輛的分類。

雷達(dá)回波的時(shí)域信號(hào)表示為s(n)，信號(hào)長(zhǎng)度為N，計(jì)算特征譜的過(guò)程如下：

（1）以窗長(zhǎng)為K 的矩形窗，步長(zhǎng)為1，對(duì)s(n)進(jìn)行滑窗，得到N-K+1 個(gè)新的數(shù)據(jù)s, i=1,2,…,N-K+1，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為K，滑窗后的數(shù)據(jù)表示為S=(s,s,…,s)；

（2）計(jì)算的自相關(guān)矩陣：R=SS/(N-K+1)；

（3）對(duì)自相關(guān)矩陣進(jìn)行特征值分解，然后將特征值按照非遞增順序排列，得到特征譜u=[λ,λ,…,λ]，其中，λ為第K 個(gè)特征值。

第一維特征：車身能量和總能量的比值，即最大特征值所占比例：

第二維特征：總能量98%對(duì)應(yīng)的諧波數(shù)量，即貢獻(xiàn)率為98%的大特征值數(shù)量：

第三維特征：能量用車身分量歸一化后的總值，即用最大特征值歸一化后的特征值之和：

第四維特征：諧波能量的分散程度，即特征譜的熵。

2.2 SVM分類器

SVM 起源于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的一種實(shí)現(xiàn)，它的基本思想是將低維度的輸入數(shù)據(jù)通過(guò)核函數(shù)映射到高維空間，然后在高維空間建立一個(gè)超平面，各類樣本到該超平面的分類間隔越大，推廣能力就越強(qiáng)，當(dāng)分類間隔最大時(shí)，此時(shí)的超平面即為判決超平面。

常見(jiàn)的核函數(shù)有線性函數(shù)，多項(xiàng)式函數(shù)，高斯函數(shù)等，核函數(shù)必須滿足Mercer 條件如公式（11）所示，本文選擇高斯核函數(shù)，公式表示為（12）：

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

本實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)為錄取的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過(guò)雜波抑制，輪式車輛目標(biāo)為卡車，履帶式車輛目標(biāo)有兩種，分別為裝甲車和坦克。

兩類目標(biāo)的數(shù)據(jù)是在較為相似的環(huán)境中錄取的，每類目標(biāo)包含逼近雷達(dá)和遠(yuǎn)離雷達(dá)兩種姿態(tài)，兩類目標(biāo)的多普勒維樣本示意如圖3 所示，錄取的數(shù)據(jù)均為高信噪比數(shù)據(jù)。訓(xùn)練過(guò)程所用數(shù)據(jù)為高信噪比數(shù)據(jù)?？紤]到遠(yuǎn)距離的目標(biāo)反射回波信噪比低的實(shí)際現(xiàn)象，將對(duì)錄取的高信噪比時(shí)域數(shù)據(jù)加不同信噪比的復(fù)高斯白噪聲所得數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

圖3：錄取的高信噪比數(shù)據(jù)

履帶式車輛和輪式車輛多普勒譜的回波能量分布在(0，2f)之間，由車身對(duì)應(yīng)的平動(dòng)分量f和車輪或履帶對(duì)應(yīng)的微動(dòng)分量組成。車輪的材質(zhì)是橡膠的，微動(dòng)回波弱，多普勒譜成分簡(jiǎn)單。履帶的材質(zhì)是金屬的，微動(dòng)回波強(qiáng)，上履帶回波產(chǎn)生的較強(qiáng)分量為2f，多普勒譜的能量較豐富。當(dāng)上履帶在雷達(dá)視線方向有遮擋時(shí)，履帶式車輛對(duì)應(yīng)的2f分量能量下降。

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理分為三步，第一步將雷達(dá)回波時(shí)域數(shù)據(jù)進(jìn)行能量歸一化：

3.3 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置對(duì)實(shí)驗(yàn)性能的影響，本文分析了損失率隨迭代次數(shù)的變化情況。學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001 時(shí)，測(cè)試數(shù)據(jù)（對(duì)高信噪比時(shí)域數(shù)據(jù)加信噪比為40dB 的復(fù)高斯白噪聲后得到的數(shù)據(jù)）的識(shí)別率隨迭代次數(shù)的上升逐漸上升，最終收斂到0.9407；損失率隨迭代次數(shù)的上升逐漸降低，最終收斂到0.1731。

表1 為本文所提基于RNN 的運(yùn)動(dòng)車輛目標(biāo)分類方法和傳統(tǒng)分類方法在不同信噪比時(shí)對(duì)應(yīng)的識(shí)別率?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)信噪比高于25dB 時(shí)，傳統(tǒng)分類方法正確分類性能為90%，基于RNN 的運(yùn)動(dòng)車輛目標(biāo)分類方法正確分類性能可以達(dá)到94.07%；當(dāng)信噪比降低到15dB 時(shí)，噪聲分量對(duì)微動(dòng)分量的影響較小，傳統(tǒng)分類方法正確分類性能可以達(dá)到87%，而基于RNN 的運(yùn)動(dòng)車輛目標(biāo)分類方法正確分類性能可以達(dá)到91.4%；隨信噪比的下降，微動(dòng)分量逐漸被噪聲淹沒(méi)，當(dāng)信噪比為10dB 時(shí)，輪式車輛的微動(dòng)分量已經(jīng)全部被噪聲淹沒(méi)，履帶式車輛的微動(dòng)分量也被污染，尤其是上履帶有遮擋時(shí)，履帶式車輛的有效微動(dòng)分量減少，加高斯白噪聲后，兩類車輛目標(biāo)的多普勒譜可分性下降，但基于RNN 的運(yùn)動(dòng)車輛目標(biāo)分類方法正確分類性能依然可以達(dá)到82%，而傳統(tǒng)分類方法識(shí)別率只能達(dá)到75.8%。當(dāng)信噪比為5dB 時(shí)，二者的微動(dòng)分量均被噪聲淹沒(méi)，此時(shí)于傳統(tǒng)分類方法已經(jīng)不具有分類能力，而基于RNN 的運(yùn)動(dòng)車輛目標(biāo)分類方法正確分類性能約76%。此對(duì)比結(jié)果驗(yàn)證了本文所提分類方法的有效性。

表1：不同信噪比條件下的識(shí)別率

4 結(jié)束語(yǔ)

地面運(yùn)動(dòng)車輛目標(biāo)的分類一直都是窄帶雷達(dá)目標(biāo)分類的熱點(diǎn)之一，現(xiàn)階段的研究?jī)?nèi)容大都是人工進(jìn)行特征提取，然后將分類特征送入分類器（如SVM）進(jìn)行目標(biāo)類別的判斷。數(shù)據(jù)易受距離、天氣等因素的影響，傳統(tǒng)的分類方法對(duì)人工的經(jīng)驗(yàn)依賴性較強(qiáng)，而RNN 可以通過(guò)大量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動(dòng)分析數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，提取噪聲穩(wěn)健特征?；趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行的對(duì)比實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了本文所提方法在地面運(yùn)動(dòng)車輛目標(biāo)分類中不僅有較好的識(shí)別性能，還具有噪聲魯棒性。