孟鶴飛 馮波 王琦 朱禹熹

[摘? 要]：目前裝配式建筑中樓板常用鋼筋桁架疊合板，即在預(yù)制疊合板底板中加入桁架鋼筋以提高截面的剛度和承載力，防止疊合板在生產(chǎn)和施工過程中開裂，同時(shí)提高新舊混凝土的結(jié)合能力，保證現(xiàn)澆層和預(yù)制層共同作用。但是，桁架鋼筋增加了樓板的含鋼量，從而增加了建造成本。對(duì)于跨度不大的疊合板，結(jié)合面受力較小，且可通過優(yōu)化吊點(diǎn)等措施防止樓板開裂，因此該類疊合樓板具備取消桁架鋼筋的可能性。經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)，取消桁架鋼筋可能對(duì)疊合樓板面外抗彎性能造成影響，為此，文章對(duì)無桁架鋼筋疊合樓板的面外抗彎性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究和理論計(jì)算，試驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果均表明，對(duì)于板跨小于3 m的疊合樓板取消桁架鋼筋對(duì)其面外抗彎性能影響不大。

[關(guān)鍵詞]：疊合樓板; 接縫面; 抗剪承載力; 面外抗彎性能

TU317+.2A

目前裝配式建筑中樓板普遍采用鋼筋桁架疊合樓板，該樓板在工廠生產(chǎn)樓板下部底板，底板厚度通常為60 mm，現(xiàn)場安裝時(shí)現(xiàn)澆樓板上部，通過現(xiàn)澆層和預(yù)制底板共同工作，抵抗外荷載。疊合樓板底板生產(chǎn)時(shí)，通常需要樓板內(nèi)增設(shè)桁架鋼筋，其主要目的有2個(gè)，一是通過鋼筋桁架與底板的組合作用，增大截面慣性矩，從而提高預(yù)制底板的面外剛度和強(qiáng)度，防止預(yù)制底板在堆放、運(yùn)輸和安裝等過程中開裂，二是提高新舊混凝土的結(jié)合，保證現(xiàn)澆層和預(yù)制底板的共同工作[1]。根據(jù)JGJ1-2014《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第6.6.7的要求[2]，鋼筋桁架距離板邊不應(yīng)大于300 mm，間距不宜大于600 mm，且桁架鋼筋弦桿鋼筋直徑不宜小于8 mm，腹桿鋼筋直徑不應(yīng)小于4 mm。按照上述規(guī)定，預(yù)制疊合樓板底板的桁架鋼筋含量在50 kg/m3左右（該數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計(jì)某新建裝配式住宅項(xiàng)目疊合樓板桁架鋼筋含量得到），從而提高了疊合樓板底板的生產(chǎn)成本。

對(duì)于板跨不大的疊合樓板，在起吊、運(yùn)輸和安裝階段承受荷載較小，并且還可以通過優(yōu)化吊點(diǎn)等措施，使樓板受力更加均勻，進(jìn)一步提高樓板的抗裂能力，因此取消桁架鋼筋造成疊合樓板底板在生產(chǎn)、運(yùn)輸和安裝等階段開裂的風(fēng)險(xiǎn)并不大。并且，由于板跨不大，樓板承受的剪力較小，因此接縫面的剪應(yīng)力也較小，疊合樓板的預(yù)制層和現(xiàn)澆層在沒有桁架鋼筋的情況下也可共同工作。T/SSACE007-2020《居住建筑疊合板標(biāo)準(zhǔn)底板圖集》和CD2019-PC001-TY《住宅鋼筋混凝土疊合板標(biāo)準(zhǔn)底板》中，對(duì)于板跨不超過3 m的樓板均給出了不設(shè)置桁架鋼筋的做法。由此可見，對(duì)于板跨不大于3 m的疊合樓板取消桁架鋼筋具有一定的可行性。

1 疊合樓板受力分析

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，樓板的作用主要有2個(gè)，一是承受面外荷載，二是在水平力作用下，利用樓板平面剛度大的特點(diǎn)，協(xié)調(diào)各豎向構(gòu)件的變形。疊合樓板與現(xiàn)澆樓板的主要差異在于疊合樓板中存在新舊混凝土的接縫面。在承受面外荷載時(shí)，將沿新舊混凝土接縫面產(chǎn)生剪應(yīng)力，如圖1所示，由剪應(yīng)力互等定理可知，該剪應(yīng)力大小與樓板橫截面上的剪應(yīng)力相等。若在剪應(yīng)力的作用下產(chǎn)生沿接縫面的水平裂縫，現(xiàn)澆層和預(yù)制層將不能共同工作，按照材料力學(xué)的計(jì)算方法，開裂前樓板的截面慣性矩為112bh3，式中b為樓板的寬度，h為樓板的厚度，開裂后樓板的截面慣性矩僅為112bh31+112bh32，若假定疊合層和現(xiàn)澆層厚度相同，則開裂后樓板的截面慣性矩僅為開裂前的1/4，由此可見疊合樓板發(fā)生沿接縫面的開裂將造成其平面外剛度和強(qiáng)度的大幅降低。對(duì)樓板的第二個(gè)作用，當(dāng)疊合樓板沿接縫面發(fā)生開裂，樓板在平面內(nèi)的剛度并不會(huì)發(fā)生太大變化，因此仍然能夠起到協(xié)調(diào)各豎向構(gòu)件變形的作用。

從上述分析可以看出，在結(jié)構(gòu)服役階段，疊合樓板在取消桁架鋼筋后，由于接縫面抗剪承載力的降低，可能造成的影響僅為面外承載力和剛度的降低，而對(duì)平面內(nèi)樓板性能的影響并不大。為此，本文開展了面外抗彎性能的研究，研究分為2個(gè)部分，分別為理論計(jì)算和試驗(yàn)研究。

2 疊合面抗剪承載力計(jì)算

從上述分析可以看出，對(duì)于無桁架鋼筋疊合樓板，新舊混凝土結(jié)合面抗剪承載力不足將造成無桁架鋼筋疊合樓板抗彎強(qiáng)度和剛度大幅降低。換言之，保證了接縫面抗剪承載力即可保證樓板的抗彎剛度和承載力，為此在對(duì)無桁架鋼筋疊合樓板抗彎性能的研究中，首先開展了接縫面抗剪承載力的計(jì)算。

現(xiàn)有研究結(jié)果表明[3-7]，影響新舊混凝土接縫面抗剪強(qiáng)度的因素主要有接縫面粗糙程度、法向壓力、接縫面界面處理方式等，但新舊混凝土接縫面抗剪承載力離散型較大，還并未形成統(tǒng)一的計(jì)算理論。本文對(duì)新舊混凝土接縫面抗剪承載力的計(jì)算依據(jù)GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[8] H.0.4的相關(guān)規(guī)定，其計(jì)算公式：

Vbh0≤0.4（MPa）（1）

式中：V為剪力設(shè)計(jì)值，b為截面寬度，h0為截面有效高度。

對(duì)于居住建筑，樓板的活荷載[9]為2 kN/m2，樓板的恒載主要與樓板厚度，樓面做法等有關(guān)系，為使計(jì)算結(jié)果具有一定代表性，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，接縫面抗剪承載力計(jì)算時(shí)板面的恒荷載取5 kN/m2，樓面荷載設(shè)計(jì)值為1.2×5+1.4×2=8.8 kN/m2。

樓板的邊界條件考慮為兩邊簡支兩邊自由，此邊界條件較實(shí)際工程中樓板的邊界條件更加不利，由此計(jì)算得到的剪力值偏大。本文主要以跨度不大于3 m的疊合樓板為研究對(duì)象，為此計(jì)算時(shí)樓板跨度取3 m，并取寬度為1 m的板帶作為典型單元進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算簡圖如圖2所示。根據(jù)圖2計(jì)算得到的剪力設(shè)計(jì)值為13.2 kN。

疊合樓板通常的做法是疊合層厚度60 mm，現(xiàn)澆層厚度70 mm，本文中取現(xiàn)澆層厚度為60 mm，同樣為偏不利條件?；谝陨霞俣?，可計(jì)算得到疊合面的平均剪應(yīng)力為：

τ=Vbh0=13.2×10001000×100=0.13≤0.4MPa

由此可見跨度小于3 m的疊合樓板，在取消桁架鋼筋后，疊合面抗剪承載力可滿足工程需要，從而也就保證了樓板平面外的抗彎剛度和強(qiáng)度不會(huì)發(fā)生明顯降低。

4 無桁架鋼筋疊合樓板抗彎性能試驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證無桁架鋼筋疊合樓板的抗彎性能，本文針對(duì)無桁架鋼筋疊合樓板、有桁架鋼筋疊合樓板以及現(xiàn)澆樓板進(jìn)行了抗彎性能試驗(yàn)。

3.1 試件

本次試驗(yàn)試件一共3個(gè)，分別編號(hào)為SJ1，SJ2和SJ3，尺寸為2.82x1.82m（尺寸及配筋取自某新建裝配式住宅項(xiàng)目）。其中SJ1和SJ2為疊合樓板，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C30，配筋情況如圖3所示。SJ1為有桁架鋼筋的樓板，SJ2為無桁架筋的樓板，上述2個(gè)試件生產(chǎn)時(shí)首先生產(chǎn)下部高度為60 mm的底板層，待達(dá)到脫模起吊要求后澆筑60 mm上部疊合層。SJ1和SJ2的配筋情況基本一致，主要差別在于SJ1在底板預(yù)制時(shí)根據(jù)GJ1-2014《裝配式混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》J的相關(guān)要求設(shè)置了桁架鋼筋。SJ3為全現(xiàn)澆樓板，即一次澆筑120 mm，其配筋情況與SJ2完全相同。3個(gè)試件的詳圖如圖3所示。3個(gè)試件養(yǎng)護(hù)條件基本相同，混凝土配合比如表1所示。

3.2 邊界條件及加載程序

本次試驗(yàn)邊界條件為兩邊簡支，支座間距2 600 mm，需要說明的是該邊界條件與實(shí)際工程中的邊界條件有一定差異，但試驗(yàn)邊界條件較工程中的邊界條件更加嚴(yán)格，在此邊界條件下樓板內(nèi)力更大，且可以通過最大彎矩值等效的方式推算在其他邊界條件下的荷載值。加載采用堆載的方式分級(jí)加載，堆載材料選用鋼材，鋼材單塊重量為78.6 kg。為了避免用于加載的鋼材塊約束構(gòu)件變形，鋼材平行于支座擺放，每層鋼材塊的堆放均從跨中對(duì)稱向支座擺放。在構(gòu)件開裂前，單次堆載重量不超過0.5 t，構(gòu)件開裂后單次堆載不超過0.1 t，直到構(gòu)件破壞。堆載時(shí)，將堆載鋼材均勻、緩慢放置于板面上方，盡可能避免加載時(shí)產(chǎn)生沖擊荷載。試驗(yàn)裝置及加載方式如圖4所示。

3.3 試驗(yàn)現(xiàn)象

對(duì)于有桁架鋼筋疊合樓板試件SJ1，在加載初期構(gòu)件基本無明顯變形，當(dāng)加載到48 kN（均布荷載為10.1 kN/m2）時(shí)構(gòu)件跨中底部出現(xiàn)基本垂直于樓板長邊的裂縫，該裂縫為彎曲裂縫，且貫通構(gòu)件底面。構(gòu)件開裂后剛度有所降低，跨中撓度增大速度明顯加快。此時(shí)水平接縫面處粘結(jié)良好，并未出現(xiàn)開裂滑移等現(xiàn)象，如圖5所示。鑒于構(gòu)件在不利邊界條件下，開裂荷載已經(jīng)達(dá)到設(shè)計(jì)要求的1.94倍（設(shè)計(jì)外荷載1.2×2+1.4×2=5.2 kN/m2），遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)要求，且由于堆載高度較高，考慮加載安全，故停止加載。圖6為試件SJ1在開裂荷載下的堆載情況。

對(duì)于無桁架鋼筋疊合樓板試件SJ2，其試驗(yàn)現(xiàn)象與試件SJ1基本相似。開裂前，試件整體剛度較大，試件撓度較小。當(dāng)加載到56.6 kN（均布荷載為11.9 kN/m2）時(shí)，試件跨中底部開裂且貫通試件底面，裂縫垂直于構(gòu)件長邊，表現(xiàn)為彎曲形裂縫。構(gòu)件開裂后整個(gè)構(gòu)件剛度降低，撓度增長速度明顯加快，此時(shí)水平接縫面粘結(jié)良好，無開裂、滑移現(xiàn)象，如圖7所示。鑒于在不利邊界條件下，試件所承受的荷載已經(jīng)達(dá)到設(shè)計(jì)外荷載（設(shè)計(jì)外荷載1.2×2+1.4×2=5.2 kN/m2）的2.29倍，且考慮試驗(yàn)加載安全方面的問題，故停止加載。圖8為試件SJ2在開裂荷載下的堆載情況。

對(duì)于整體澆筑的樓板試件SJ3，在加載前期，面外剛度較大，整體變形較小，當(dāng)加載到46.4 kN（均布荷載為9.8 kN/m2）時(shí)構(gòu)件開裂，裂縫形式同樣為垂直于樓板長邊的彎曲形裂縫，如圖9所示。試件開裂后構(gòu)件剛度降低，撓度增長速度明顯提高。試件開裂時(shí)，構(gòu)件的荷載達(dá)到設(shè)計(jì)外荷載的1.88倍，同樣遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)外荷載值，故結(jié)束加載。圖10為試件SJ3在開裂荷載下的堆載情況。

3.4 試驗(yàn)小結(jié)

表2為試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，無桁架鋼筋疊合樓板和桁架鋼筋疊合樓板，當(dāng)跨度不超過3 m，在設(shè)計(jì)荷載作用下，構(gòu)件均不會(huì)發(fā)生沿接縫面發(fā)生開裂或者滑移，與理論計(jì)算結(jié)果一致，從而可以充分保證樓板預(yù)制層和現(xiàn)澆層的共同工作。將試件SJ2與試件SJ1對(duì)比可知，去除鋼筋桁架后，疊合樓板的剛度和強(qiáng)度并不會(huì)發(fā)生明顯降低，且樓板具有較高的安全儲(chǔ)備。對(duì)比試件SJ2和SJ3可知，無桁架鋼筋疊合樓板的剛度和承載力與整體澆筑的樓板并無太大差別，設(shè)計(jì)時(shí)參照整體現(xiàn)澆板設(shè)計(jì)即可。

4 結(jié)論

本文針對(duì)跨度在3 m以內(nèi)的無桁架鋼筋疊合樓板開展了研究。通過分析桁架鋼筋在疊合樓板中的作用，發(fā)現(xiàn)取消桁架鋼筋僅可能對(duì)樓板平面外抗彎性能產(chǎn)生影響，為此本文主要圍繞無桁架鋼筋疊合樓板的面外抗彎性能開展研究，通過試驗(yàn)和理論計(jì)算可得出結(jié)論：

（1）理論計(jì)算和試驗(yàn)研究均表明，對(duì)于跨度在3 m以內(nèi)的無桁架鋼筋疊合樓板，預(yù)制底板和現(xiàn)澆層結(jié)合良好，不會(huì)沿接縫面開裂或滑移，預(yù)制層和現(xiàn)澆層可共同工作。

（2）去除鋼筋桁架后，疊合樓板平面外的承載力和剛度與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)基本相同，完全可參照整體現(xiàn)澆樓板設(shè)計(jì)。

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