張揚(yáng) 宋隨弟 李曉秋 吉孔東

[摘? 要]：文章以貴州省遵義至余慶高速公路段飛龍湖烏江680 m懸索橋?yàn)楸尘耙劳校敿?xì)介紹了該橋的錨碇設(shè)計(jì)過程。先對錨碇進(jìn)行抗滑移、抗傾覆等整體穩(wěn)定計(jì)算，再采用有限元分析軟件Midas FEA對余慶岸、遵義岸錨碇進(jìn)行實(shí)體仿真模擬，特別注意的是前支墩與錨體前錨面倒角、后錨面與側(cè)壁倒角在鄰近張拉鋼束的擠壓變形下產(chǎn)生拉應(yīng)力，需進(jìn)行抗拉配筋設(shè)計(jì)。

[關(guān)鍵詞]：懸索橋; 錨碇; Midas FEA; 應(yīng)力配筋法

U443.24A

1 工程概況

飛龍湖烏江大橋余慶岸位于余慶縣境內(nèi)花山鄉(xiāng)，遵義岸位于湄潭縣石連鎮(zhèn)。該橋主跨為680 m單跨鋼桁梁懸索橋，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)路幅寬度為24.5 m，主纜計(jì)算跨度為（201+680+178） m，中心間距為27.0 m，垂跨比為1/10，加勁梁為板桁結(jié)合鋼桁梁，門形框架式索塔，鉆孔群樁基礎(chǔ)。兩岸錨碇均采用重力式錨碇，其中引橋3號(hào)、4號(hào)、15號(hào)橋墩立于錨碇上。飛龍湖烏江懸索橋橋型布置如圖1所示。

2 錨碇結(jié)構(gòu)類型

懸索橋錨碇根據(jù)結(jié)構(gòu)受力方式一般分為3類：重力式錨碇、隧道式錨碇和巖錨錨碇。

重力式錨碇指的是主要依靠錨碇結(jié)構(gòu)自身強(qiáng)大重力來平衡主纜拉力的錨碇結(jié)構(gòu)，錨碇主纜在錨碇內(nèi)通過主纜索股錨頭與錨拉桿相連，再由錨拉桿連接預(yù)埋于錨體內(nèi)的鋼結(jié)構(gòu)錨桿或預(yù)應(yīng)力鋼束來達(dá)到主纜拉力分散錨固于錨體的目的。

隧道式錨碇的隧洞具有洞體傾斜、前小后大的特點(diǎn)。懸索橋主纜通過隧道圍巖對混凝土錨體形成嵌固作用，將主纜拉力傳遞給圍巖，從而達(dá)到錨碇對主纜的錨固作用。此類錨碇優(yōu)勢是混凝土用量少、造價(jià)低且對錨體周邊環(huán)境的擾動(dòng)很小，前提是對錨碇處地形、地質(zhì)的要求極高。

巖錨錨碇是由外部混凝土錨墩和植入巖體的預(yù)應(yīng)力錨索群組成，通過群錨帶動(dòng)圍巖體承載，錨碇中的預(yù)應(yīng)力群錨首先施加預(yù)應(yīng)力于圍巖錨固，然后再承擔(dān)來自結(jié)構(gòu)的拉拔荷載，受力狀況較為復(fù)雜。

3 錨碇構(gòu)造設(shè)計(jì)

重力式錨碇主要由散索鞍支墩、支墩基礎(chǔ)、錨體、前后錨室等幾部分組成。其中散索鞍支墩主要承受由散索鞍傳遞的主纜徑向壓力，錨塊主要承受預(yù)應(yīng)力錨固系統(tǒng)傳遞的主纜拉力，前錨室、散索鞍支墩、錨塊、散索鞍支墩基礎(chǔ)之間形成了一個(gè)完整的空間受力結(jié)構(gòu)，前錨室作為一個(gè)封閉空間，對主纜索股起保護(hù)作用。余慶岸、遵義岸側(cè)錨碇構(gòu)造如圖2、圖3所示。

3.1 主要材料

混凝土：錨體、散索鞍支墩采用C40混凝土，基礎(chǔ)采用C30混凝土，前錨室采用C30聚丙烯纖維混凝土。

預(yù)應(yīng)力：錨固系統(tǒng)鋼絞線采用低松馳預(yù)應(yīng)力鋼絞線，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為1 860 MPa，公稱直徑為15.2 mm。錨固系統(tǒng)預(yù)應(yīng)力錨具采用特制的優(yōu)質(zhì)錨具。

拉桿：錨固系統(tǒng)拉桿采用40crNiMoA鋼，螺母、墊圈采用40Cr鋼，連接器采用45號(hào)優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼，錨固系統(tǒng)預(yù)埋管道采用無縫鋼管，冷卻管采用直縫電焊鋼管。

3.2 余慶岸錨碇結(jié)構(gòu)形式

余慶岸錨碇總平面尺寸長寬為61.32 m×43 m，總高度為44.06 m，為增加錨碇的抗滑能力，底面設(shè)置了2級(jí)平臺(tái)。前錨室為變截面實(shí)腹形式，支墩采用變截面實(shí)心墩。錨塊、散索鞍支墩及基礎(chǔ)施工需采用分層澆筑方法，并在每層混凝土中設(shè)置冷卻水管。

3.3 遵義岸錨碇結(jié)構(gòu)形式

遵義岸錨碇總平面尺寸為52.67 m×43 m，總高度為44.32 m。前錨室為變截面實(shí)腹形式，側(cè)墻壁厚為0.8 m，頂板壁厚為0.8 m。支墩采用等截面實(shí)心墩。

4 錨碇分析計(jì)算

4.1 整體計(jì)算

在計(jì)算該橋錨碇整體抗滑移時(shí)，偏安全不考慮錨體前側(cè)基巖的抵抗作用∑HiP（不考慮余慶岸4.39 m、遵義岸25.82 m高范圍內(nèi)巖石的水平抵抗作用）。分別計(jì)算出錨碇各部分（包括立于錨碇上的橋墩）的豎向力Pi乘以錨碇基底摩擦系數(shù)μ值與標(biāo)準(zhǔn)組合下主纜的最大水平分力∑Hia相比，可得錨碇整體抗滑移穩(wěn)定性系數(shù)kc=μ∑Pi/∑Hia。

錨碇整體抗傾覆系數(shù)k0為錨碇重心距離傾覆軸距離S和所有外力的合力R對基底重心軸的偏心距e0的比值，其中傾覆彎矩包括錨碇各部分重力、引橋支墩反力、主纜纜索力對錨碇重心軸的作用，可得錨碇整體抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)值k0=S/e0，其中e0=（∑Piei+∑Hihi）/∑Pi。

其中余慶岸3號(hào)、4號(hào)引橋橋墩立于錨碇上，遵義岸15號(hào)引橋橋墩立于錨碇上，對相應(yīng)岸側(cè)錨碇抗滑移、抗傾覆均起到有利作用。

另外根據(jù)JTG/T D65-05-2015《公路懸索橋設(shè)計(jì)規(guī)范》錨碇整體計(jì)算內(nèi)容還包括主索索股的穩(wěn)定性計(jì)算、運(yùn)營階段錨碇允許位移計(jì)算、錨固系統(tǒng)索體計(jì)算、錨固系統(tǒng)拉桿強(qiáng)度計(jì)算等內(nèi)容。

飛龍湖烏江大橋錨碇整體計(jì)算主要結(jié)果見表1。

4.2 有限元分析

4.2.1 有限元模型

為準(zhǔn)確計(jì)算錨碇在施工階段和成橋階段的應(yīng)力分布情況，本文采用大型有限元分析軟件Midas FEA 3.7分別對余慶岸、遵義岸錨碇進(jìn)行仿真分析。由于同里程側(cè)錨碇結(jié)構(gòu)對應(yīng)2根主纜左右兩半對稱，本模型僅建立左半部分，在對稱面施加對稱約束，平直基底固結(jié)處理，而后豎斜錨碇面則采用只受壓彈簧邊界進(jìn)行模擬。余慶岸、遵義岸錨碇有限元模型如圖4、圖5所示。

4.2.2 計(jì)算工況

為全面分析錨碇的應(yīng)力分布情況，需對初張拉錨體內(nèi)預(yù)應(yīng)力和施加標(biāo)準(zhǔn)組合最大纜索力2種工況分別進(jìn)行包絡(luò)計(jì)算，初張拉預(yù)應(yīng)力和纜索力均以面荷載形式加載在有限元模型上，其中預(yù)應(yīng)力荷載沿著前后錨面對應(yīng)纜索編號(hào)方向加載，張拉控制應(yīng)力為0.65fpk=1209 MPa。本文僅以余慶岸錨碇實(shí)體分析為例來介紹錨碇在2種工況下的應(yīng)力分布情況，計(jì)算工況如下所示：

工況一：自重+錨體內(nèi)初張拉預(yù)應(yīng)力。

工況二：自重+錨體內(nèi)有效預(yù)應(yīng)力+標(biāo)準(zhǔn)組合最大纜索力（包括前錨面和支墩處索力）+引橋墩底作用力。

4.2.3 余慶岸錨碇計(jì)算結(jié)果

4.2.3.1 工況一

工況一在剛施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，前后錨面處存在較大的壓縮變形和局部壓應(yīng)力，余慶岸錨碇主要計(jì)算結(jié)果如圖6～圖8所示。圖中應(yīng)力值拉為正，壓為負(fù)。

由圖6～圖8可知，初張拉錨體預(yù)應(yīng)力時(shí)，在強(qiáng)大的預(yù)應(yīng)力壓應(yīng)力作用下：

（1）錨碇整體主拉應(yīng)力較小，應(yīng)力極值點(diǎn)為2.36 MPa，超過1 MPa的單元占比比例僅為0.3%，分布在前支墩與錨體前錨面倒角、后錨面與側(cè)壁倒角區(qū)域，主要由于在初張拉鋼束時(shí)的壓縮變形導(dǎo)致鄰近單元產(chǎn)生拉應(yīng)力。整個(gè)錨碇主拉應(yīng)力存在超過C40抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.65 MPa區(qū)域，需進(jìn)行抗拉配筋設(shè)計(jì)，未出現(xiàn)超過C40抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.4 MPa的區(qū)域，主拉應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

（2）錨碇最大主壓應(yīng)力極值點(diǎn)為-12.46 MPa，分布在前錨面預(yù)應(yīng)力張拉位置，為應(yīng)力集中區(qū)域，小于0.6倍C40抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（0.6ftk=16.1 MPa），應(yīng)通過局部承壓計(jì)算配置足夠的承壓鋼筋網(wǎng)來分散該區(qū)域的壓應(yīng)力，主壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

4.2.3.2 工況二

工況二在標(biāo)準(zhǔn)組合最大索力作用下，余慶岸錨碇主要計(jì)算結(jié)果如圖9～圖11所示。圖中應(yīng)力值拉為正，壓為負(fù)。

由圖9～圖11可知，在標(biāo)準(zhǔn)組合最大纜索力作用下：

（1）錨碇整體主拉應(yīng)力較小，應(yīng)力極值點(diǎn)為2.2 MPa，超過1 MPa的單元占比比例僅為0.3%，分布在前支墩散索鞍周邊、前支墩與前錨面倒角、后錨面與側(cè)壁倒角處區(qū)域，主要由于在纜索力、預(yù)應(yīng)力的壓縮變形導(dǎo)致鄰近單元區(qū)域產(chǎn)生拉應(yīng)力引起。整個(gè)錨碇主拉應(yīng)力存在超過C40抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.65 MPa區(qū)域，需進(jìn)行抗拉配筋設(shè)計(jì)，未出現(xiàn)超過C40抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.4 MPa的區(qū)域，主拉應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

（2）纜索力與錨體內(nèi)鋼束的預(yù)壓應(yīng)力疊加后，前錨面主壓應(yīng)力減小，最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在前支墩散索鞍處。錨碇最大主壓應(yīng)力極值點(diǎn)為-11.79 MPa，為應(yīng)力集中區(qū)域，小于0.6倍C40抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值（0.6fck=16.1 MPa），應(yīng)通過局部承壓計(jì)算配置足夠的承壓鋼筋網(wǎng)來分散該區(qū)域的壓應(yīng)力，主壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。

5 應(yīng)力配筋法配筋設(shè)計(jì)

5.1 應(yīng)力配筋法計(jì)算原則

對于非桿件體系的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，SL191-2008《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡稱“水工規(guī)范”）給出了按應(yīng)力圖形配筋的方法，按照主拉應(yīng)力在配筋方向投影圖形的總面積計(jì)算得到的鋼筋總面積As應(yīng)滿足（1）式要求：

As≥KTfy（1）

式中：K為承載力安全系數(shù)，對應(yīng)橋涵結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本文取1.1;fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，本文取HRB400鋼筋fsd=330 MPa;T為由鋼筋承擔(dān)的拉力設(shè)計(jì)值，T=ωb;ω為截面主拉應(yīng)力在配筋方向投影面積的總面積扣除其中拉應(yīng)力值小于0.45 ft后的圖形面積，但扣除面積不宜超過總面積的30%，其中ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，本文取C40混凝土ft=1.65 MPa;b為結(jié)構(gòu)截面寬度，本文取余慶岸支墩倒角處寬度11 m。

并根據(jù)JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》相關(guān)規(guī)定進(jìn)行裂縫計(jì)算。

5.2 錨碇配筋計(jì)算

現(xiàn)以工況一作用下余慶岸錨碇主拉應(yīng)力較大的前錨面與前支墩處倒角處為例來進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)說明，該處主拉應(yīng)力同順橋向，提取支墩中心處沿著高度方向每間隔0.25 m的主拉應(yīng)力剖面如圖12所示。對于C40混凝土，取0.45ft=0.45×1.65=0.7425 MPa，繪制該處主拉應(yīng)力值與沿高度方向的單元尺寸關(guān)系如圖13所示。

根據(jù)應(yīng)力圖按照分層總和法計(jì)算得到圖形陰影面積為1.211 （N·m）/mm2，則有T=ωb=1.211×106×11=13.321×106N，代入式（1）有：As≥KT/fy=1.1×13.321×106/330=44403 mm2。初步計(jì)算需配置HRB400級(jí)d=25 mm鋼筋91根，根據(jù)支墩外形尺寸，預(yù)配置2排間距15 cm的d=25 mm鋼筋（146根）。

從Midas FEA中積分出最大應(yīng)力向下0.832 m支墩橫斷面范圍內(nèi)順橋向軸拉內(nèi)力N=9600 kN，計(jì)算得鋼筋應(yīng)力有：σss=N/（n×Ass）=9600×1000/（146×490.90）=134.0 MPa。帶入規(guī)范相關(guān)裂縫計(jì)算公式有：

Wfk=C1C2C3σssEs（30+d0.28+10ρ）

=1.0×1.5×1.1×134.0200000（30+250.28+10×0.006）

=0.179mm<0.2mm

滿足規(guī)范要求。

6 結(jié)束語

通過對飛龍湖烏江懸索橋余慶岸、遵義岸重力式錨碇進(jìn)行詳細(xì)的整體和有限元實(shí)體仿真分析，得到的主要結(jié)論如下所示。

（1）兩岸錨碇抗滑移、抗傾覆、錨碇允許位移、錨固系統(tǒng)索體抗拉、主纜索股錨杯抗剪等整體驗(yàn)算均滿足規(guī)范要求。

（2）有限元分析結(jié)果表明，前支墩與前錨面倒角、后錨面與側(cè)壁倒角、前支墩散索鞍周邊這幾處在纜索力和預(yù)應(yīng)力的壓縮變形下會(huì)產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力，可參考“水工規(guī)范”的應(yīng)力配筋法對該處進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)和合理的施工順序來減小此處拉應(yīng)力。該橋通過配置較大直徑的普通鋼筋和先施工錨體和支墩基礎(chǔ)待張拉鋼束完成后再施工前支墩的施工順序來達(dá)到減小錨碇局部拉應(yīng)力的效果。

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