班劍鋒，董兵強，劉利群，李建華

（1.蘭州理工大學機電工程學院，甘肅 蘭州 730050；2.中鋁視拓智能科技有限公司，湖南 長沙 410006；3.株洲冶煉集團股份有限公司，湖南 株洲 412000）

1 前言

鋅錠在工業(yè)中常用于壓鑄合金、電鍍等，國家標準要求鋅錠產(chǎn)品必須具有標簽以標識產(chǎn)品信息，利用激光在鋅錠表面直接標刻，可以有效地降低紙質(zhì)標簽粘貼帶來的各種成本。激光標刻屬于直接零件標記技術(shù)，近年來該技術(shù)已成熟使用在鋼、鎳基合金、塑料、鋁合金、物聯(lián)網(wǎng)標識等各種材料[1-5]。工件表面加工質(zhì)量不僅與本身的特性有關(guān)，還與激光標刻參數(shù)有關(guān)，包括填充類型、加工數(shù)目、速度、功率、頻率、加工線間距等[6-10]。鋅錠采用鑄造方式，其表面粗糙，必須建立激光參數(shù)控制效果模型，才能提高標簽的成像質(zhì)量。國內(nèi)外學者研究了激光加工參數(shù)的作用規(guī)律，參考文獻[11]研究了激光沖擊加工的環(huán)境下對目標金屬表面加工質(zhì)量的優(yōu)化，參考文獻[12]研究了標刻參數(shù)脈沖功率、掃描速度和加工形狀之間的關(guān)系，參考文獻[13]研究了快速標識并保證加工質(zhì)量的標刻參數(shù)分布問題，參考文獻[14]使用遺傳算法優(yōu)化參數(shù)組合?；谝陨涎芯砍晒?，針對鋅錠表面激光標刻建立了激光控制參數(shù)與成像灰度之間的數(shù)學模型，為鋅錠表面激光標刻參數(shù)選擇提供了依據(jù)。

2 鋅錠表面激光標刻參數(shù)分析

采用光纖式激光打標機，激光控制參數(shù)差異會形成不同的成像灰度。影響激光標刻的控制參數(shù)包括功率、掃描速度、填充線間距、激光掃描頻率；激光控制的其他參數(shù)包括填充類型、Q 脈沖寬度、開光延時、關(guān)光延時等對成像灰度幾乎沒有影響。因此，本文主要討論激光器功率、掃描速度、填充線間距、激光掃描頻率4 種因素對鋅錠表面激光標刻圖像灰度的影響規(guī)律。根據(jù)參考文獻[15]，激光器功率（P，mW）、激光掃描頻率（f，Hz）、掃描速度（v，mm/s）和紅外光束直徑（d，mm）可以整合成激光標刻光斑重疊次數(shù)（n）、激光單脈沖能量（e，mJ），公式如下：

激光光斑重疊次數(shù)為激光燒蝕材料表面的最小區(qū)域在鄰近區(qū)域的最大累計燒蝕次數(shù)，與掃描速度呈反方向變化，激光掃描頻率呈同方向變化。

經(jīng)過上述線性轉(zhuǎn)化，紅外光束直徑、激光掃描頻率與掃描速度可轉(zhuǎn)化為光斑重疊次數(shù)，激光器功率與激光掃描頻率可轉(zhuǎn)化為激光單脈沖能量。光斑重疊次數(shù)、激光單脈沖能量、填充線間距（S）成為影響鋅錠表面標刻灰度值的主要參數(shù)，為確定影響因素和鋅錠表面激光標刻圖像質(zhì)量的相互關(guān)系，需要進行光斑重疊次數(shù)、激光單脈沖能量、填充線間距三種因素的單因素實驗。

3 單因素非線性回歸模型

3.1 實驗條件

本文實驗采用的鋅錠牌號為Zn 99.5，含有雜質(zhì)組成成分見表1。

表1 鋅錠成分表 %

單因素實驗中每個元素選用10 個值，通過定量實驗選參，去除標刻不清晰以及燒蝕程度過大的參數(shù)，最后選定的范圍：填充線間距為0.03～0.12 mm，光斑重疊次數(shù)為1～10，單脈沖能量為0.3～0.75 mJ。每個參數(shù)的標刻規(guī)格為10 mm×10 mm 的正方形，通過相機拍攝獲取圖像塊的平均灰度值作為計算依據(jù)。

3.2 單因素非線性回歸模型

回歸分析法是通過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理后獲得變量間的關(guān)系來建立回歸方程，并預測因變量的變化方法。回歸模型是描述變量之間統(tǒng)計關(guān)系的數(shù)學模型[16]。

3.2.1 填充線間距（S）與標刻圖像灰度值模型

填充線間距（S）在0.03～0.12 mm，以0.01 mm 為間隔選值，設定激光器功率P=10 W，掃描速度v=100 mm/s,繪制灰度值曲線圖（圖1）。

圖1 填充線間距灰度曲線圖

使用IBM SPSS Statics 25.0 軟件對填充線間距S 單因素試驗結(jié)果進行回歸分析，結(jié)果見表2。

表2 填充線間距擬合方程參數(shù)

在實際工業(yè)生產(chǎn)中選擇數(shù)學模型的標準：R2>0.9，F(xiàn) 的值越大越好，顯著性越接近0 越好，因此三次方程選取為數(shù)學模型，表達式如下：

式中：x 為填充線間距S，y 為灰度值。

3.2.2 光斑重疊次數(shù)（n）與標刻圖像灰度值模型

設定激光器功率P=10 W，填充線間距S=0.1 mm,繪制灰度值曲線圖（圖2）。

圖2 光斑重疊次數(shù)灰度曲線圖

使用IBM SPSS Statics 25.0 軟件對光斑重疊次數(shù)n 單因素試驗結(jié)果進行回歸分析，結(jié)果見表3。

表3 光斑重疊次數(shù)擬合方程參數(shù)

根據(jù)選取標準，復合、增長及指數(shù)均滿足需求且參數(shù)相等。選取增長方程為數(shù)學模型，表達式如下：

式中：x 為光斑重疊次數(shù)（n）；y 為灰度值。

3.2.3 單脈沖能量e 與標刻圖像灰度值模型

設定填充線間距S=0.1 mm,掃描速度v=100 mm/s，繪制灰度值曲線圖（圖3）。使用IBM SPSS Statics 25.0 軟件對單脈沖能量（e）單因素試驗結(jié)果進行回歸分析，結(jié)果見表4。

圖3 單脈沖能量灰度曲線圖

表4 單脈沖能量擬合方程參數(shù)

根據(jù)選取標準，S 型為最佳數(shù)學模型，表達式如下：

式中：x 為單脈沖能量（e），y 為灰度值。

根據(jù)以上分析，將填充線間距（S）、光斑重疊次數(shù)（n）、單脈沖能量（e）進行整合建立模型經(jīng)驗公式如下：

式中：Gray 為灰 度值，a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7及a8為待定系數(shù)。

4 模型參數(shù)擬合

數(shù)學模型待定系數(shù)的確定需要做定量實驗，采用的方法為正交實驗法，可以有效確定最優(yōu)參數(shù)。用圖像灰度值衡量激光標刻是否達標，實驗因素為激光器功率（P）、激光掃描頻率（f）、掃描速度（v）、填充線間距（S），取值見表5。

表5 實驗因素取值

設計正交實驗在鋅錠表面標刻并獲取圖像測量灰度值，由于鋅錠表面粗糙，采用平均灰度值作為計算依據(jù)，結(jié)果見表6。

表6 正交實驗及灰度值

鋅錠表面標刻結(jié)果如圖4 所示。

圖4 正交試驗圖像

從圖4 可以看出，正交試驗圖像中灰度值有明顯差異，不同參數(shù)標刻出的圖像灰度值相近，組合參數(shù)和標刻圖像灰度值之間存在數(shù)學規(guī)律，符合單因素試驗結(jié)果，因此，設計的正交實驗得到的數(shù)據(jù)可作為參數(shù)模擬擬合的數(shù)據(jù)源。

由于模型中參數(shù)較多，為得到較優(yōu)模型，采用遺傳算法進行參數(shù)擬合，參數(shù)見表7。

表7 遺傳算法參數(shù)

擬合結(jié)果如圖5 所示，擬合參數(shù)結(jié)果見表8。

圖5 遺傳算法擬合結(jié)果

表8 擬合參數(shù)結(jié)果

回歸模型擬合度衡量標準：相關(guān)系數(shù)之平方（R2）和F 統(tǒng)計（F-Statistic），R2=0.85>0.8，經(jīng)查表，F(xiàn)=77.935》F0.05，符合標準，因此，該模型的擬合度較好。將擬合參數(shù)帶入得：

基于以上數(shù)學模型，選擇圖像灰度對比較強的激光控制參數(shù)分別打印前景和背景顏色，可以獲得滿意的激光圖像效果（圖6）。

圖6 激光標刻效果示意圖

5 結(jié)論

針對鋅錠表面激光直接標刻成像質(zhì)量控制問題，利用多組實驗得出激光標刻參數(shù)單個數(shù)學模型，使用該模型建立了激光標刻圖像灰度值與激光標刻控制參數(shù)之間的數(shù)學模型，基于控制參數(shù)模型得出標刻參數(shù)并在鋅錠上標刻檢驗和底色是否有較強的對比度。經(jīng)實際驗證，激光標刻成像質(zhì)量良好并與底色有較強的對比，研究結(jié)果可以為鋅錠表面激光標刻參數(shù)提供選擇依據(jù)。