丁一凡，李光球，李輝

竊聽者隨機分布SWIPT-NOMA系統(tǒng)的物理層安全

丁一凡，李光球，李輝

（杭州電子科技大學通信工程學院，浙江 杭州 310018）

非正交多址接入（non-orthogonal multiple access，NOMA）與無線攜能通信（simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT）技術的組合可提高無線系統(tǒng)的頻譜效率，并能夠解決用戶節(jié)點的電能供應問題。然而，當能量收集器要惡意竊聽基站發(fā)送的機密信息時，SWIPT-NOMA系統(tǒng)的信息安全傳輸會受到威脅，為增強其物理層安全（physical layer security，PLS）性能，提出了一種采用發(fā)射天線選擇和功率分割策略的SWIPT-NOMA系統(tǒng)PLS模型。如果各能量收集器的空間位置隨機分布服從泊松點過程，利用空間泊松分布生成函數(shù)推導SWIPT-NOMA系統(tǒng)的安全中斷概率和非零安全容量概率近似表達式。數(shù)值計算與仿真結果表明，所推導的表達式具有很高的準確性，且可用于研究竊聽者密度、基站與遠近端信息接收者之間的距離、基站發(fā)射天線數(shù)以及功率分割因子等參數(shù)對SWIPT-NOMA系統(tǒng)PLS性能的影響。

非正交多址接入；無線攜能通信；物理層安全；泊松點過程；安全中斷概率

0 引言

非正交多址接入（non-orthogonal multiple access，NOMA）系統(tǒng)利用疊加碼、功率分配和串行干擾消除（successive interference cancellation，SIC）算法在相同的頻帶上同時為多個用戶設備提供服務，比傳統(tǒng)正交多址接入系統(tǒng)具有更高的頻譜利用率，是5G系統(tǒng)中的關鍵技術之一[1]。文獻[2]推導了多天線NOMA系統(tǒng)的遍歷和速率閉合表達式。文獻[3]通過最優(yōu)中繼選擇來最大化協(xié)作NOMA系統(tǒng)的吞吐量，但在用戶節(jié)點存在能量受限約束的NOMA應用場景中，其與無線攜能通信（simultaneous wireless information and power transfer，SWIPT）技術相結合的SWIPT-NOMA系統(tǒng)能在有效解決用戶節(jié)點電能供應問題的同時，獲得高的系統(tǒng)頻譜效率[4]。文獻[5]通過將近端用戶充當采用功率分割（power split，PS）策略的全雙工能量收集中繼器來最大化SWIPT-NOMA系統(tǒng)的遍歷和速率。文獻[6]推導了機會協(xié)作SWIPT- NOMA系統(tǒng)的中斷概率閉合表達式。文獻[7]推導了用戶空間位置隨機分布時的SWIPT-NOMA系統(tǒng)的中斷概率和系統(tǒng)吞吐量閉合表達式。

然而，無線傳輸固有的廣播特性使NOMA、SWIPT-NOMA系統(tǒng)的信息安全傳輸存在隱患[8]，物理層安全（physical layer security，PLS）具有不需要密鑰、不受竊聽端計算能力限制等優(yōu)點，能夠實現(xiàn)上述無線系統(tǒng)在信息論意義上的安全通信，因此受到廣泛關注[9-21]。文獻[9]推導了竊聽者空間位置隨機分布下多輸入單輸出無線系統(tǒng)在獨立與合謀兩種場景下的安全中斷概率（secrecy outage probability，SOP）閉合表達式。文獻[10]推導了利用人工噪聲干擾提升PLS性能的竊聽者隨機分布多輸入單輸出無線系統(tǒng)的SOP閉合表達式。文獻[11]推導了采用發(fā)射天線選擇（transmit antenna selection，TAS）技術的多輸入單輸出NOMA系統(tǒng)的SOP閉合表達式。文獻[12]進一步研究采用TAS技術來最小化竊聽者信道容量下NOMA系統(tǒng)的PLS性能。文獻[13]推導了近端用戶充當中繼節(jié)點的協(xié)作NOMA系統(tǒng)的SOP閉合表達式。文獻[14]研究了解碼轉發(fā)協(xié)議下采用TAS技術的協(xié)作NOMA系統(tǒng)的PLS性能。文獻[15]研究了基站輔助發(fā)送人工噪聲干擾的大規(guī)模NOMA系統(tǒng)的PLS性能。文獻[16]研究了采用TAS技術的多輸入單輸出SWIPT系統(tǒng)的PLS性能。文獻[17]推導了SWIPT系統(tǒng)的SOP、非零安全容量概率（non-zero secrecy capacity probability，NZSCP）和漸近SOP閉合表達式。文獻[18]進一步推導竊聽者空間位置隨機分布下SWIPT系統(tǒng)在獨立與合謀兩種場景下的SOP閉合表達式，文獻[17-18]中的能量收集器（energy-harvesting receiver，ER）均充當竊聽者。文獻[19]研究利用人工噪聲干擾來提升SWIPT-NOMA系統(tǒng)的PLS性能。文獻[20]推導了毫米波無人機SWIPT-NOMA系統(tǒng)的SOP和NZSCP閉合表達式。文獻[21]研究了在保證遠端用戶服務質量和近端用戶安全速率約束下SWIPT-NOMA系統(tǒng)的PLS性能。

在現(xiàn)有SWIPT-NOMA系統(tǒng)PLS的研究中，尚未有考慮ER充當竊聽者的情形，此外文獻[9]和文獻[18]表明竊聽者的空間位置仍可能是隨機分布且數(shù)量是不可預知的，為此，本文進一步研究實際應用中ER空間位置及數(shù)目的不確定性對SWIPT-NOMA系統(tǒng)PLS的影響；鑒于TAS技術可以提高無線系統(tǒng)的PLS性能，提出一種采用TAS和PS策略的SWIPT-NOMA系統(tǒng)PLS 模型，并推導其SOP和NZSCP近似表達式，之后通過仿真實驗加以驗證。

1 系統(tǒng)模型

（1）IR1以及每個ER均具備SIC技術，IR2不具備SIC技術。

2 傳輸過程

2.1 信息接收者IR1和IR2

圖1 TAS和PS策略下SWIPT-NOMA系統(tǒng)的PLS模型

2.2 竊聽者ER

3 安全性能分析

S→IR1和S→IR2鏈路的信道容量分別表示為：

能量收集器ER竊聽IR1和IR2機密信息時的信道容量分別為：

3.1 安全中斷概率

3.1.1 IR1的SOP

IR1的SOP可近似為[9]：

那么當ER的分布半徑很大時，由式（23）和式（24）可推得IR1的SOP近似表達式為：

考慮以下特殊情況。

3.1.2 IR2的SOP

IR2的SOP可近似為：

將式（6）和式（15）代入式（27）中，IR2的SOP近似表達式為：

3.1.3 SWIPT-NOMA的SOP

將式（25）和式（28）代入式（20），可推得采用TAS和PS策略下SWIPT-NOMA系統(tǒng)的SOP近似表達式為：

3.2 非零安全容量概率

下面分別對IR1和IR2的NZSCP進行推導。

IR1的NZSCP表示為：

將式（4）和式（13）代入式（33）中，利用式（23）可將IR1的NZSCP近似為：

IR2的NZSCP表示為：

最后將式（35）和式（37）代入式（32）中，可推得采用TAS和PS策略下SWIPT-NOMA系統(tǒng)的NZSCP近似表達式為：

4 數(shù)值計算與仿真

表1 TAS和PS策略下SWIPT-NOMA系統(tǒng)的仿真參數(shù)設置

（1）SWIPT-NOMA系統(tǒng)的SOP以及IR1和IR2的SOP均隨距離的增大而顯著增大，這是因為S與IR1和IR2的距離越遠相當于減少了S→IR1和S→IR2鏈路的信道容量，所以SWIPT-NOMA系統(tǒng)的安全性能下降；

圖2 不同竊聽者ER泊松分布密度下SWIPT-NOMA系統(tǒng)的SOP性能曲線

圖3 不同功率分割因子下SWIPT-NOMA系統(tǒng)的SOP性能曲線

圖4 不同路徑損耗指數(shù)下SWIPT-NOMA系統(tǒng)的SOP性能曲線

圖5 不同M下SWIPT-NOMA系統(tǒng)的NZSCP性能曲線

5 結束語

本文推導了ER空間位置隨機分布服從泊松點過程時采用TAS和PS策略的SWIPT-NOMA系統(tǒng)的安全中斷概率和非零安全容量概率近似表達式，文獻[9]的無線系統(tǒng)和文獻[18]的SWIPT系統(tǒng)均可視為本文的特殊情況。通過數(shù)值計算與仿真實驗得出如下結論：基站發(fā)射天線數(shù)越大，PS因子、S至IR1和IR2的距離越小，SWIPT-NOMA系統(tǒng)的物理層安全性能越好；而竊聽者ER密度、路徑損耗指數(shù)的增大，會降低SWIPT-NOMA系統(tǒng)的安全性能。此外，考慮ER合謀竊聽場景下SWIPT-NOMA系統(tǒng)的物理層安全性能是未來研究的一個方向。

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Physical layer security for SWIPT-NOMA system in presence of randomly located eavesdroppers

DING Yifan, LI Guangqiu, LI Hui

School of Communication Engineering, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China

The combination of non-orthogonal multiple access (NOMA) and simultaneous wireless information and power transfer (SWIPT) technologies can improve spectrum efficiency of wireless system and solve the power supply problem of user nodes. However, when energy-harvesting receivers want to maliciously eavesdrop on confidential information sent by the base station, the information security transmission of SWIPT-NOMA system will be threatened. To enhance its physical layer security (PLS) performance, the PLS model of SWIPT-NOMA system with transmit antenna selection and power split strategies was proposed. When the spatial location randomly distributed energy-harvesting receivers obey the Poisson point process, the approximate expressions for the secrecy outage probability and non-zero secrecy capacity probability of SWIPT-NOMA system were derived by using the spatial Poisson probability generation function. Numerical and simulation results verify the accuracy of the expressions. The above expressions can also be used to study the influence of eavesdropper density, the distance between the base station and the far and near information receivers, the number of transmitting antennas and the power split factor on PLS performance of SWIPT-NOMA system.

non-orthogonal multiple access, simultaneous wireless information and power transfer, physical layer security, Poisson point process, secrecy outage probability

TN918.1

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2022059

2021?12?07；

2022?03?10

李光球，gqli@hdu.edu.cn

丁一凡（1996? ），男，杭州電子科技大學通信工程學院碩士生，主要研究方向為無線通信。

李光球（1966? ），男，博士，杭州電子科技大學通信工程學院教授，主要研究方向為無線通信、信息論與編碼。

李輝（1996? ），男，杭州電子科技大學通信工程學院碩士生，主要研究方向為無線通信。