楊晰瓊 李 杜 張錦綸 賀 丹

（1.中國航發(fā)湖南動力機械研究所；2.中小型航空發(fā)動機葉輪機械湖南省重點試驗室）

0 引言

離心壓氣機具有結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小、質(zhì)量小的優(yōu)點，且在小流量下能得到較高的單級增壓比和相對寬廣的穩(wěn)定裕度，因此，在小型航空發(fā)動機中得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。在離心壓氣機中，因為擴壓器與葉輪之間的徑向間隙很小，葉輪出口的氣流并未達到充分摻混就進入了擴壓器，所以葉片擴壓器的性能對離心葉輪出口流動非常敏感，尤其當葉片式擴壓器進口馬赫數(shù)較高的情況下，由離心葉輪與葉片擴壓器間的相互干涉所導致的非穩(wěn)定性對整個壓氣機性能的影響非常劇烈[4-6]。

葉輪與擴壓器相互作用的非穩(wěn)態(tài)流動影響了離心壓氣機的效率和穩(wěn)定工作范圍等氣動性能[7-9]。所以，研究離心葉輪與擴壓器之間由于非定常相互干擾產(chǎn)生的非定常葉片氣動力，深入探究非定常干涉產(chǎn)生的機理，對于離心壓氣機設(shè)計有重要意義。目前，關(guān)于離心葉輪與擴壓器之間的非定常相互干擾作用的研究，國內(nèi)外學者在實驗和數(shù)值方面做了很多工作。魏寶鋒[10]等對某離心壓氣機進行數(shù)值計算，著重分析離心葉輪帶與不帶分流葉片對徑向擴壓器進口壓力脈動頻率特性的影響。Dawes[11]通過對離心級的非定常數(shù)值模擬，證明上游葉片對擴壓器的影響是非常顯著的。Gaetani[12]用快速響應(yīng)探針測量了由非定常干涉效應(yīng)產(chǎn)生的靜壓、馬赫數(shù)和氣流角的波動情況。

本文以某高負荷離心壓氣機為研究對象，采用非定常數(shù)值模擬方法，深入探索徑向擴壓器和離心葉輪之間的非定常干涉效應(yīng)以及產(chǎn)生的原因，分析并歸納產(chǎn)生的周向流場畸變在徑向擴壓器內(nèi)的傳播特征。

1 研究對象

本文研究對象是一個高轉(zhuǎn)速、小型離心壓氣機。其主要由進口支板、帶分流葉片的離心葉輪、徑向擴壓器及回流器組成，其子午流道圖如圖1所示。

圖1 單級離心壓氣機示意圖Fig.1 The scheme of the centrifugal compressor

表1 離心壓氣機設(shè)計參數(shù)Tab.1 The design parameter of the centrifugal compressor

2 計算網(wǎng)格和數(shù)值模擬方法

數(shù)值模擬應(yīng)用NUMECA/Fine Turbo 開展。采用AutoGrid5 模塊生成O4H 型拓撲結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，通過網(wǎng)格無關(guān)性校驗，詳細過程見文獻[13-15]，最終確定離心葉輪、徑向擴壓器和回流器的全周網(wǎng)格總數(shù)是59 萬、106萬和160 萬；葉片表面第一層網(wǎng)格距離1×10-6m，最小正交性14.8°，Y+情況滿足湍流模型對網(wǎng)格的要求。全周網(wǎng)格示意圖如圖2所示。

圖2 離心壓氣機全周網(wǎng)格模型Fig.2 Full-annulus mesh for the investigated compressor

1）基于全周的離心壓氣機網(wǎng)格模型，首先開展定常計算，再以此狀態(tài)點的定常計算收斂結(jié)果作為初場，保持壓氣機邊界條件不變，進行非定常計算。

2）計算工質(zhì)采用理想氣體，壁面給定絕熱無滑移邊界；通過對比計算，湍流模型選擇SST兩方程模型，空間離散分別選擇中心差分格式(Central)[13-15]與試驗結(jié)果符合較好；進口給定實際試驗測量狀態(tài)和法向進氣，出口給定平均靜壓；由于是全通道網(wǎng)格，各葉片排間轉(zhuǎn)靜交界面采用“轉(zhuǎn)子凍結(jié)”方法[13-15]。時間離散采用4階Runge-Kutta方法迭代求解，CFL數(shù)取3.0，同時采用多重網(wǎng)格技術(shù)以及隱式殘差光順方法等以加速收斂過程。

3）在壓氣機設(shè)計轉(zhuǎn)速的狀態(tài)下，離心葉輪葉片通過頻率為12.5kHz。根據(jù)Nyquist采樣定理，采樣頻率至少要大于2倍葉片通過頻率才能有效分辨。因此，在非定常計算中，將一個計算周期內(nèi)設(shè)置180 個時間步長，即轉(zhuǎn)子葉柵每旋轉(zhuǎn)2°為一個物理時間步，時間步長為8.889μs。相當于非定常計算的采樣頻率為112.5kHz，足以滿足捕捉非定常流場特征的要求。同時，每個物理時間步長內(nèi)取50步虛擬迭代。非定常計算的各葉片排交界面采用“區(qū)域縮放”（Domain Scaling），其他數(shù)值方法與邊界條件設(shè)置與定常計算一致。非定常計算步數(shù)共設(shè)置5400 個時間步（實際計算迭代步數(shù)為50×5400=270000），即30個計算周期，以保證非定常計算充分收斂。非定常計算后處理時，每20 個時間步長保存一次，T1至T9代表整個周期。

3 計算結(jié)果及分析

數(shù)值模擬結(jié)果和試驗結(jié)果的對比詳見文獻[13-15]，本文著重分析非定常數(shù)值模擬結(jié)果中離心葉輪和徑向擴壓器之間的非定常干涉效應(yīng)的特征和影響機理。

3.1 離心葉輪流場特征分析

3.1.1 離心葉輪葉片表面壓力脈動

為了對比定常計算和非定常計算結(jié)果的差異，選取壓氣機出口給定同一個背壓的計算結(jié)果，進行詳細對比分析。從圖3給出離心葉輪主葉片90%葉高位置的表面靜壓分布，定常計算與非定常計算存在明顯差別：定常計算靜壓較高；定常計算的激波位置比非定常計算更靠近前緣。而非定常T9時刻的計算結(jié)果在前半程弦長范圍內(nèi)與時均值比較接近，后半部分差別較大，特別是壓力面，說明非定常壓力脈動主要表現(xiàn)在葉片的后半部分。

圖3 離心葉輪主葉片90%葉高葉片表面靜壓的定常計算和非定常計算的對比Fig.3 Comparison of steady and unsteady computation of the static pressure on the main impeller at 90%span

從圖4 可看出，對于主葉片10%葉高，葉片表面的壓力脈動主要存在于壓力面?zhèn)?，吸力面?zhèn)葔毫γ}動相對較小。自前緣至尾緣，葉片表面的壓力脈動也越來越大；自前緣至80%相對弦長位置，主葉片和分流葉片吸壓力面之間的壓力脈動較?。粔毫γ}動集中在80%相對弦長位置到葉輪出口之間，產(chǎn)生原因是離心葉輪和擴壓器之間的非定常干涉效應(yīng)。由于吸壓力表面的靜壓波動，80%弦長位置至尾緣，負荷也產(chǎn)生周期性波動。

圖4 葉片表面不同時刻的壓力分布圖Fig.4 The pressure distribution of static pressure on the main blade and the splitter

對于主葉片10%葉高，主葉片表面壓力最大值出現(xiàn)在T2 時刻，而分流葉片表面葉輪最大值出現(xiàn)較主葉片晚兩個時刻，即出現(xiàn)在T4時刻，這可能與葉輪出口的低速團在周向輸運產(chǎn)生時間滯后有關(guān)。

90%葉高與10%葉高呈現(xiàn)出類似的流動現(xiàn)象，但根部和尖部相比，根部脈動較劇烈，且分流葉片根部壓力變化較主葉片明顯，說明葉片根部受氣動激振力較大。

3.1.2 離心葉輪S1流面流場分析

離心葉輪葉尖位置流動復雜，具有強烈的非定常特征，圖5中給出了90%葉高相對馬赫數(shù)云圖定常計算和非定常計算之間的差異。定常計算和非定常計算得到類似的流場結(jié)構(gòu)：主葉片前緣形成一道弓形激波，打在相鄰主葉片吸力面形成一道斜激波，氣流經(jīng)過斜激波之后減速，在相鄰兩主葉片形成的通道中形成一道槽道激波；槽道激波之后，流經(jīng)主葉片吸力面和分流葉片壓力面之間通道的氣流減速為亞音速，流經(jīng)分流葉片吸力面和主葉片壓力面形成通道中的氣流，再次加速形成一道槽道激波；離心葉輪大葉片和小葉片通道內(nèi)均存在明顯葉尖泄漏流誘導產(chǎn)生的低速區(qū)，周向幾乎占滿整個通道。然而，定常計算和非定常計算激波位置有差異，非定常計算槽道激波吞入位置更靠近尾緣；T=9 時刻與時均值的差異表現(xiàn)在后20%弦長范圍內(nèi)，T=9時刻與時均值相比，逆壓梯度稍有增大。

圖5 離心葉輪90%葉高相對馬赫數(shù)云圖Fig.5 The relative mach number contour at 90%span of the impeller

3.1.3 離心葉輪頻譜分析

由上文分析可知，離心葉輪的非定常效應(yīng)主要集中在80%弦長位置至尾緣，故圖6為葉尖和葉根在80%相對弦長位置葉片表面壓力波動頻譜。

圖6 80%相對弦長葉輪表面壓力波動頻譜Fig.6 Frenquency analysis of the pressure at 80%streamwise location of the impeller

對于90%葉高的吸力面，頻譜結(jié)構(gòu)中1.625kHz 和1.688kHz 的頻率分量取代支板BPF（3.125kHz）成為吸力面靜壓波動的最大擾動，應(yīng)與內(nèi)部流場中的葉尖泄漏流或渦脫落頻率有關(guān)，同時存在較多低頻分量，壓力面以徑向擴壓器的葉片通過頻率（10.625kHz）為主，支板BPF、葉尖泄漏流或渦脫落頻率等其他幅值較小。

對于10%葉高吸力面，1.625kHz和1.688kHz的頻率分量的幅值小于90%葉高吸力面，是由于葉根區(qū)域受葉尖泄漏流影響程度較?。粚τ趬毫γ?，徑向擴壓器的葉片通過頻率10.625kHz在葉根占絕對主導位置，脈動幅值明顯高于其他頻率分量。

值得注意的是徑向擴壓器的通過頻率對壓力面的影響明顯大于吸力面，即擴壓器的勢作用主要影響葉輪壓力面附近的流動，由于擴壓器相對于葉輪的轉(zhuǎn)動方向是從葉輪的壓力面指向葉輪的吸力面。

3.1.4 離心葉輪S3流面出口流場分布

葉輪機械內(nèi)部動靜葉片交錯排列，每個葉片排內(nèi)部流動都是周向不均勻的，葉片排相對運動造成了相鄰葉片排周期性掠過非均勻的壓力有勢場，導致葉片排之間的非定常干擾，即為勢作用；擴壓器對葉輪的影響主要是勢作用。如圖7 給出T=1 時刻離心葉輪出口S3 流面相對馬赫數(shù)和總壓分布情況，圖中黑色框線標出其中相鄰兩個通道，相對馬赫數(shù)圖和總壓分布圖中標出的是同一個位置。對于相對馬赫數(shù)分布，周向明顯不一致，不同通道中吸力面?zhèn)锐R赫數(shù)的差異可達0.2；出口截面周向總壓分布各異，不同通道中同一位置總壓差別可達200000Pa，會導致葉輪壓比周向分布隨時間變化。結(jié)合圖4中的葉輪葉片表面靜壓分布，后半弦長范圍內(nèi)靜壓的差異明顯，葉輪后部負荷差異較大。

圖7 T=1時刻離心葉輪出口S3流面云圖Fig.7 The contours of the relative Mach number and total temperature at the S3 section at T=1

3.2 離心葉輪對徑向擴壓器的非定常干涉

3.2.1 氣流角變化

離心葉輪對擴壓器的非定常影響主要是通過周期性地改變擴壓器的進口氣流角產(chǎn)生的，而影響的大小取決于葉輪所引起擴壓器進口氣流角的變化幅值和擴壓器自身的攻角特性。

圖8 給出了不同時刻徑向擴壓器進口周向氣流角變化，文中僅給出其中3 個葉片通道的氣流角變化，橫坐標是周向位置。由于徑向擴壓器葉片數(shù)為17，橫坐標0°至63°表示其中3 個葉片通道。如圖所示，氣流角隨時間的變化波動顯著。在某個固定位置，葉片式徑向擴壓器進口氣流角變化幅度可達20°以上，結(jié)合離心葉輪進口總壓分布的不均勻性，對于徑向擴壓器內(nèi)部流動的影響是非常顯著的。

圖8 徑向擴壓器進口周向氣流角隨時間的變化Fig.8 The variation of the inlet flow angle of the diffuser

3.2.3 S1流面相對馬赫數(shù)分析

為了進一步分析進口氣流角隨時間變化產(chǎn)生的影響，圖9 給出90%葉高T=1 時刻離心級B to B 流面熵分布云圖，黑色線標識同一葉片。

如圖9 所示，葉輪對擴壓器的影響范圍達整個弦長，徑向擴壓器自前緣至尾緣、徑向擴壓器整個周向通道中，都表現(xiàn)出明顯不一致性。徑向擴壓器的吸力面和壓力面都受到較大的影響，這是由于葉輪對于擴壓器的影響不僅僅是勢干擾，還在于葉輪出口的低能流體在向下游傳播過程中受到擴壓器的切割，流體遷移造成的；如圖9中可以清晰看到離心葉輪尾跡的切割現(xiàn)象。

圖9 T=1 90%葉高熵云圖Fig.9 The entropy contour at 90%blade height at T=1

圖10 給出了圖9 中標識出來的兩個區(qū)域?qū)?yīng)的相對馬赫數(shù)云圖。對于A區(qū)域，徑向擴壓器進口的進口氣流角偏小，導致徑向擴壓器工作在大的負攻角下，氣流在壓力面加速，通道進口出現(xiàn)局部高速區(qū)，同時由于氣流的加速作用，推遲了在壓力面的分離位置，僅在壓力面尾緣出現(xiàn)大的低速區(qū)。對于右側(cè)的B區(qū)域，負攻角相對較小，壓力面加速現(xiàn)象不明顯，壓力面分離位置提前；此時由于附面層分離造成通道的堵塞作用，氣流進一步加速，徑向擴壓器尾緣附近低速區(qū)并不明顯。

由于離心葉輪尾跡在全葉高范圍內(nèi)具有不同的流動特性，尾跡非定常流動特性直接關(guān)系到徑向擴壓器進口流場結(jié)構(gòu)，會對徑擴進口氣流角、進口靜壓等參數(shù)分布產(chǎn)生影響，是徑向擴壓器出現(xiàn)周向畸變的主要誘導因素之一。由于徑向擴壓器位于離心葉輪和回流器中間，進口畸變、離心葉輪尾跡、回流器勢流場，都會影響到徑向擴壓器通道流動形態(tài)。

3.3 離心壓氣機流場畸變的傳播與變化

由于非定常干涉現(xiàn)象在葉根區(qū)域更劇烈，圖11 中給出離心葉輪10%葉高靜壓分布云圖和等值線圖。離心葉輪自前緣至尾緣靜壓逐漸增大，由于離心葉輪和徑向擴壓器之間的非定常干涉效應(yīng)，離心葉輪自80%弦長位置之后周向表現(xiàn)出一定的不一致性，在葉輪出口的某些葉片通道的壓力面形成高壓區(qū)，隨葉輪轉(zhuǎn)動其大小和形態(tài)不斷變化，由于頻率較多，流場圖未呈現(xiàn)出明顯的周向遷移特征。

圖11 不同時刻離心葉輪輪轂靜壓分布云圖Fig.11 The static pressure distribution at the impeller at different moments

圖12中給出徑向擴壓器輪轂面靜壓分布云圖和等值線圖。對于任意時刻，靜壓的周向分布表現(xiàn)出明顯的不均勻性。由于徑向擴壓器感受到離心葉輪出口的靜壓場周向并不均勻，這就導致了不同周向位置的徑向擴壓器的負荷是完全不同的。對于圖中T=1 時刻的標記區(qū)域，徑向擴壓器前緣出現(xiàn)明顯的低靜壓高速區(qū)，這與上文的圖10A區(qū)域相對應(yīng)，該通道中近徑向擴壓器尾緣出現(xiàn)流動分離，故靜壓自前緣至尾緣不斷增加，該區(qū)域負荷明顯最大。周向其余位置靜壓差明顯較小，可能是由于其余通道中流動分離造成。機匣的靜壓分布情況和輪轂相類似，此處不再贅述。另外可以發(fā)現(xiàn)，徑向擴壓器周向流動的不均勻性呈與旋轉(zhuǎn)方向相反的方向傳播；T=7時刻的流場特征和T=1時刻的流場特征近似。

圖12 不同時刻徑向擴壓器輪轂靜壓分布云圖Fig.12 The static pressure distribution at the diffuser hub at different moments

4 結(jié)論

本文對某離心葉輪進行非定常數(shù)值計算結(jié)果，研究了離心壓氣機內(nèi)部復雜流動，著重分析了離心葉輪及其徑向擴壓器之間的非定常相互作用，以及產(chǎn)生的周向流場畸變在徑向擴壓器和回流器內(nèi)的傳播演化和流動特征。得到的主要結(jié)論如下:

1）徑向擴壓器對離心葉輪的影響主要體現(xiàn)在勢作用上，擴壓器的勢干擾使得葉輪出口的靜壓發(fā)生周期性變化，進而引起葉輪后部負荷等也產(chǎn)生周期性變化。

2）在離心葉輪的作用下，擴壓器進口流場分布呈現(xiàn)較強的非定常性，包括總壓的不均勻性和進口氣流角的不均勻性；在周向上造成一定范圍的高負荷區(qū)而形成周向流場畸變。葉輪出口的低能流體在向下游傳播過程中受到擴壓器的切割，徑向擴壓器通道內(nèi)形成離心葉輪尾跡的切割現(xiàn)象。

3）離心葉輪對擴壓器的影響主要體現(xiàn)在隨流輸運作用上，影響范圍覆蓋了整個擴壓器通道。進而能影響到回流器，在擴壓器和回流器的流場內(nèi)均產(chǎn)生了較明顯的周向不均勻流場。徑向擴壓器和回流器流場中的畸變區(qū)域，沿周向朝壓氣機轉(zhuǎn)動相反的方向旋轉(zhuǎn)。