王 磊

（中國石油長城鉆探工程有限公司工程技術(shù)研究院，遼寧 盤錦 124010）

膨脹管技術(shù)誕生于20世紀(jì)80年代，它是一種由低碳鋼經(jīng)過特殊加工而制成的套管，由于碳含量比較低，柔性、塑性比普通套管要好。可膨脹管技術(shù)就是將待膨脹套管下到井內(nèi)，以機(jī)械或液壓為動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)膨脹錐由下至上，通過冷擠壓擴(kuò)張的方法，將膨脹管內(nèi)徑或外徑脹大到設(shè)計(jì)尺寸，從而完成待定工程目的的一種技術(shù)。膨脹套管的核心膨脹工具主要有實(shí)體膨脹錐和變徑膨脹錐（如圖1所示）。實(shí)體錐膨脹的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)心的，基本不存在厚度強(qiáng)度的問題，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便，能夠提供足夠大的徑向膨脹力。不足之處就是錐體直徑大于上部未膨脹的膨脹管內(nèi)徑，當(dāng)無法膨脹作業(yè)時(shí)，只能將錐體留在井內(nèi)。而變徑膨脹錐由于膨脹工藝要求錐體直徑可變，中心桿穿過膨脹錐體，膨脹錐的中心必須給中心桿留出空間，所以膨脹錐由六片瓣?duì)畹目招呐蛎涘F片組成。雖然變徑膨脹工藝彌補(bǔ)了諸多實(shí)體錐膨脹的不足之處，但是變徑膨脹錐的不足之處也是不容忽視的，那就是空心的曲面結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，在高液壓及膨脹阻力下，部分結(jié)構(gòu)要承受巨大載荷，尤其是膨脹錐片的厚度對(duì)膨脹錐壽命影響尤為關(guān)鍵[1-3]。

圖1 膨脹錐示意圖

針對(duì)變徑膨脹錐的工作原理與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，筆者通過錐片厚度的理論分析及有限元計(jì)算論證了變徑膨脹錐錐片厚度的設(shè)計(jì)數(shù)值。

1 工作原理與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

1.1 工作原理

變徑膨脹錐的徑向膨脹是通過互相交錯(cuò)設(shè)置的六個(gè)膨脹錐片之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、互相擠脹來實(shí)現(xiàn)的，如圖1b 所示。只要施加的軸向液壓力達(dá)到設(shè)計(jì)值，膨脹錐片就會(huì)發(fā)生相對(duì)復(fù)合，徑向脹大，外徑變大。當(dāng)完全復(fù)合后，六個(gè)膨脹錐片互相抱擠組成一個(gè)整錐體，此時(shí)膨脹錐外徑達(dá)到最大；當(dāng)軸向液壓力低于設(shè)計(jì)值，膨脹錐片彼此發(fā)生相對(duì)分離，徑向收縮，膨脹錐外徑變小[4]。正因?yàn)榕蛎涘F片之間可以相互運(yùn)動(dòng)，膨脹錐外徑就可以自由收縮、脹大。

1.2 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

變徑膨脹錐外徑可以收縮和脹大，使得膨脹工具在通過較小的井段后，可以進(jìn)行較大的膨脹作業(yè)，在膨脹作業(yè)過程中膨脹工具仍然可以根據(jù)壓力控制實(shí)現(xiàn)再次收縮、脹大，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)膨脹管分段膨脹，為有選擇性地解決井下多點(diǎn)復(fù)雜情況提供了可行的技術(shù)方案[5]。

變徑錐膨脹套管技術(shù)突破了原有膨脹套管技術(shù)的不足之處，能夠?qū)崿F(xiàn)按工程需要調(diào)整膨脹錐的外徑尺寸，也可以根據(jù)需要調(diào)整膨脹錐在井段中的位置，膨脹作業(yè)自主性增強(qiáng)，更能有效地解決井下復(fù)雜情況。

2 變徑膨脹錐錐片厚度優(yōu)化研究

膨脹錐的工作面主要由四部分構(gòu)成，如圖2a所示，正錐面L2、保徑柱面L3，倒錐面L4和過渡面，正錐面負(fù)責(zé)主要的膨脹任務(wù)，保徑柱面主要起保徑的作用，倒錐面主要負(fù)責(zé)簡(jiǎn)短的反向膨脹作業(yè)任務(wù)，正錐面L2和保徑柱面L3之間是過渡面。圖中α角稱為膨脹錐的錐角。

2.1 膨脹錐錐片厚度理論分析

帶有一定錐度的膨脹錐上行脹管，迫使膨脹管逐漸脹大。膨脹錐在膨脹力F的作用下，沿膨脹管中心線移動(dòng)，由于膨脹錐的材料硬度遠(yuǎn)大于膨脹管管體的硬度，膨脹管內(nèi)壁在膨脹芯頭的接觸壓力作用下，徑向膨脹。對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，如圖2b所示。

因?yàn)楣荏w的膨脹過程是比較緩慢的，膨脹力的作用可以認(rèn)為是勻速的，屬于靜力分析范圍，由力的平衡關(guān)系知（如圖2b所示）：

圖2 變徑膨脹錐結(jié)構(gòu)及受力分析圖

式中：F1——圓錐段受到的向上拉力；

f1——摩擦力；

N1——管體內(nèi)壁的支持力；

μ——摩擦系數(shù)。

支持力N1提供套管膨脹所需的臨界載荷。由力的平衡關(guān)系：在保徑區(qū)段內(nèi)，膨脹錐仍然對(duì)套管內(nèi)壁有力的作用。假設(shè)內(nèi)壓依然為管體變形所需的最小臨界荷載P，則：N2=PS2。

由力的平衡關(guān)系：

F2=f2=μN(yùn)2=μPS2

又N1=PS1，P為管體膨脹時(shí)的臨界荷載，所以套管膨脹需要的膨脹力為：F=F1+F2=μ（N1+N2）。N1在徑向上的分量為N1cosα，N2在徑向上的分量為N2，α≈10°cosα≈1，所以膨脹力最后作用在膨脹錐上，主要表現(xiàn)為膨脹錐徑向受擠壓，在分析膨脹錐的受力及強(qiáng)度時(shí)，徑向是主要分析方向，軸向是次要分析方向，所以膨脹錐的徑向強(qiáng)度分析是重點(diǎn)，以此對(duì)膨脹錐片的厚度進(jìn)行優(yōu)化。

變徑膨脹工具膨脹塊的厚度包括兩部分，第一部分為膨脹錐片錐體厚度，用以給膨脹錐片提供錐度空間，第二部分為膨脹錐片的本體厚度，主要保證膨脹錐片的強(qiáng)度。膨脹錐片的錐角一定時(shí)，第一部分膨脹錐片錐體的厚度也就定了，此時(shí)就主要通過調(diào)整第二部分膨脹錐片的本體厚度來滿足膨脹錐片的強(qiáng)度要求，還有膨脹錐片之間的擠壓也與膨脹錐片的厚度密切相關(guān)，厚度大，膨脹錐片之間的接觸面積就越大，接觸應(yīng)力就越小，所以膨脹錐片的厚度必須同時(shí)滿足自身的強(qiáng)度要求，又要滿足膨脹塊之間的擠壓強(qiáng)度。當(dāng)然為了滿足工藝技術(shù)要求，錐片內(nèi)部也需要足夠的空間留給中心管。

2.2 膨脹錐錐片厚度有限元計(jì)算

建立膨脹錐的有限元模型，如圖3所示。由于膨脹錐是關(guān)于軸心中心對(duì)稱，所以可以將膨脹錐簡(jiǎn)化成平面軸對(duì)稱問題，由前面的理論分析可以知道膨脹錐主要是承受徑向載荷，但在計(jì)算模擬的時(shí)候?yàn)榱烁咏咏鎸?shí)情況，并不是直接加徑向載荷，而是外載實(shí)際膨脹管，這樣更能模擬實(shí)際情況。

圖3 有限元模型

膨脹錐的運(yùn)動(dòng)過程如圖4所示，膨脹錐在與膨脹管接觸時(shí)開始，就產(chǎn)生接觸應(yīng)力，隨著接觸增加，膨脹錐的應(yīng)力逐漸增加，當(dāng)膨脹錐完全進(jìn)入到膨脹管內(nèi)部后，由前面的接觸應(yīng)力分析可以知道，在初始接觸點(diǎn)和過渡面處兩個(gè)地方產(chǎn)生較高的接觸壓力，但因?yàn)槌跏冀佑|點(diǎn)處膨脹錐的厚度較小，過渡面處的厚度較大，所以膨脹錐的最大應(yīng)力主要表現(xiàn)在初始接觸點(diǎn)處，且在膨脹錐內(nèi)壁上；當(dāng)膨脹錐將要穿出膨脹管時(shí)，膨脹錐的最大應(yīng)力逐漸減小，但膨脹錐上的相對(duì)最大應(yīng)力還是在內(nèi)壁上，隨著膨脹錐穿出膨脹管相對(duì)最大應(yīng)力逐漸下移。

圖4 膨脹錐運(yùn)動(dòng)過程

如圖3建立膨脹錐有限元厚度模型，采用四邊形自由網(wǎng)格劃分，壁厚參數(shù)分別設(shè)置為30mm、32mm、34mm、36mm、38mm、40mm。

通過圖5的應(yīng)力分析可以知道：最大應(yīng)力主要集中在膨脹錐的尖端，也就是膨脹錐與膨脹管的初始接觸部分，但最大應(yīng)力并不在接觸點(diǎn)上，而是在膨脹錐的內(nèi)壁上，因?yàn)樵谂蛎涍^程中膨脹錐始終受到膨脹管的束縛，受到來自膨脹管的接觸壓力，因此膨脹錐的外表面主要是受壓，從整個(gè)接觸情況來看，膨脹錐的兩端受壓較小或者基本不受壓，主要是膨脹錐的中間部分受壓比較嚴(yán)重，所以膨脹錐的最大應(yīng)力主要在膨脹錐的中間部分的內(nèi)表面，又因?yàn)榕蛎涘F的尖端部分壁厚相對(duì)較小，且初始接觸位置的接觸應(yīng)力比較大，所以最大應(yīng)力主要在中間部分靠近尖端的初始接觸附近的內(nèi)表面。隨著膨脹錐壁厚的增加，最大應(yīng)力在逐漸減小，且減小的趨勢(shì)呈指數(shù)形式遞減，在壁厚小于35mm時(shí)，應(yīng)力迅速增大，在大于35mm時(shí)，應(yīng)力減小的趨勢(shì)明顯變緩，也就是說，當(dāng)壁厚大于35mm時(shí)，對(duì)減小膨脹錐的應(yīng)力效果已經(jīng)不是很明顯了，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，膨脹錐的厚度應(yīng)該大于35mm。

圖5 不同壁厚膨脹錐的應(yīng)力分布情況

3 結(jié)論

（1）膨脹錐片之間的擠壓也與膨脹錐片的厚度密切相關(guān)，厚度越大，膨脹錐片之間的接觸面積就越大，接觸應(yīng)力就越小。

（2）膨脹錐的最大應(yīng)力主要表現(xiàn)在膨脹錐內(nèi)壁上。

（3）隨著膨脹錐壁厚的增加，最大應(yīng)力在逐漸減小，且減小的趨勢(shì)呈指數(shù)形式遞減，當(dāng)壁厚大于35mm時(shí)，膨脹錐的應(yīng)力減小效果已經(jīng)不明顯。