王媛媛

（陜西地建土地勘測設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，陜西西安 710075）

0 引言

黃土高原是土壤發(fā)育脆弱區(qū)，土壤侵蝕嚴(yán)重，前人針對黃土高原的水文情況主要做了兩方面研究。一類是通過DEM針對河網(wǎng)水系的研究。李景星[1]采用數(shù)字化等高線生成DEM，提取了陜北黃土區(qū)部分縣區(qū)的河網(wǎng)水系并分析其分布及分級狀況。祝士杰[2]基于DEM研究了黃土高原多流域面積高程積分譜系。管偉瑾[3]利用遙感影像水體指數(shù)法和DEM 水文分析兩種方法提取了黃河蘭州段河流信息。顏明[4]以DEM為基礎(chǔ)提取黃河流域河網(wǎng)并揭示其空間分布與歸一化植被指數(shù)(Normalized Difference Vegetation Index,NDVI)的關(guān)系。趙衛(wèi)東[5]基于DEM研究黃土高原小流域的匯流累積量的變化模式。另一類，對黃土高原水文環(huán)境進(jìn)行研究分析。王文靜[6]采用水土流失方程對陜北黃土高原水土流失敏感性進(jìn)行綜合評價(jià)。張寶慶[7]研究了黃土高原退耕還林實(shí)施后大規(guī)模植被恢復(fù)對黃土高原生態(tài)水文過程的影響。蔣凱鑫[8]采用多種方法對黃土高原典型流域無定河的水沙變化進(jìn)行歸因?qū)Ρ确治觥?/p>

同時(shí)，國內(nèi)學(xué)者對于利用遙感數(shù)據(jù)提取各類水文因子進(jìn)行了多方面研究。針對坡度坡長因子方面，主要的研究有DEM 柵格單元大小對匯水區(qū)及坡度坡長因子的影響[9]及Landsat TM影像提取的植被覆蓋度與高程、坡度坡長因子的相關(guān)性分析[10]。針對地形濕度指數(shù)方面，主要研究有單流向法提取的地形濕度指數(shù)在不同地形區(qū)間和不同尺度下的差異[11]及DEM 柵格單元異質(zhì)性對地形濕度指數(shù)提取的影響[12]。針對溝壑密度方面，主要的研究有山坡地形曲率分布特征及其水文影響[13]、集水面積閾值與溝谷密度的關(guān)系分析[14]以及評價(jià)1″分辨率的DEM在流域分析中的適用性[15]。

前人的研究主要集中在一是利用衛(wèi)星遙感影像提取研究河網(wǎng)水系以及生態(tài)水文過程影響的模擬，對水文因子間相關(guān)性分析較少，本研究在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上，以地形水文相關(guān)因子為切入點(diǎn)，以陜北黃土高原為研究區(qū)，以空間分辨率90 m的SRTM DEM為數(shù)據(jù)源，采用ArcGIS10空間分析提取多種水文相關(guān)地形因子，包括坡度坡長因子、地形濕度指數(shù)和溝壑密度，并以縣域?yàn)檠芯繂卧獙Φ匦我蜃舆M(jìn)行相關(guān)分析，揭示其內(nèi)部規(guī)律，對宏觀層面地形水文的研究提供了科學(xué)依據(jù)。

1 區(qū)域概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)共涉及陜北黃土高原榆林、延安2 個(gè)市中25 個(gè)縣區(qū)，107.2°—111.3°E，35.3°—39.6°N，屬于半干旱區(qū)，夏季降水集中，植被稀疏，水土流失嚴(yán)重。

水分對植被生長具有重要意義，準(zhǔn)確表達(dá)土壤侵蝕嚴(yán)重區(qū)水文分布情況尤為迫切，本研究使用多種水文模型對陜北黃土高原25各縣區(qū)水文狀況進(jìn)行模擬，闡釋其分布規(guī)律。

本研究所使用的DEM 數(shù)據(jù)來源于中國科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺(http://www.gscloud.cn)。

1.2 坡度坡長因子

坡度坡長因子是土壤侵蝕模型(Revised Universal Soil Loss Equation,RUSLE)中重要地形因素，由坡長因子(L)和坡度因子(S)共同決定，具體見公式(1)。

式中，LS為坡度坡長因子，L為指坡長因子，S為坡度因子。

坡長通常指在地面上某點(diǎn)沿水流方向到其流向起點(diǎn)間的最大地面距離在水平面上的投影長度。坡長因子是水土保持上的重要因子，坡長越長，匯水量越大，土壤侵蝕力越強(qiáng)，發(fā)生水土流失的可能性越大。坡長依據(jù)公式(2)～(4)計(jì)算得來。

式中，λ為單元水平坡長，α為坡長指數(shù)，θ為坡度值。λ系數(shù)來源于單元水流方向值，若方向值為1、4、16、2、64，則格網(wǎng)間距離為1，否則為，λ=λ系數(shù)×cell size。

土壤侵蝕因子中的坡度因子不是簡單的坡度，它是根據(jù)坡度大小及地區(qū)不同形成的經(jīng)驗(yàn)公式，本研究采用張文杰[16]在紙坊溝流域中的研究公式(5)。

式中，S為坡度因子，θ為由DEM提供的坡度值。

1.3 地形濕度指數(shù)

TWI是一種基于DEM對徑流路徑長度、產(chǎn)流面積等的定量描述，在一定程度反應(yīng)區(qū)域持水能力的空間分布特征，它是單位匯水面積與坡度的函數(shù)。它能一定程度上表明地形變化對土壤徑流的影響，在徑流模擬中廣泛應(yīng)用[17]公式(6)。

式中，w為地形濕度指數(shù)，Area匯水為柵格單元的匯流面積，由匯流累計(jì)量與柵格格網(wǎng)尺寸計(jì)算得來，Slope為弧度坡度值，本文采用單流向法計(jì)算濕度指數(shù)，即假設(shè)格網(wǎng)流向是單一的。一般提取過程：1)DEM 洼地填充；2）生成水流方向矩陣；3）生成匯流累積量矩陣；4）計(jì)算單位格網(wǎng)的匯流面積；5）計(jì)算坡度的正切值；6）計(jì)算地形濕度指數(shù)。

1.4 溝壑密度

溝壑密度，指單位面積內(nèi)溝壑的總長度，單位一般以km/km2表示，具體計(jì)算方式見公式(7)。

式中，D為溝壑密度，Length溝谷為流域內(nèi)溝壑總長度（單位為km），Area研究區(qū)為研究區(qū)面積（單位為km2）。一般提取過程：依據(jù)匯流累積柵格矩陣設(shè)置閾值為(2500、5000、7500、10000)提取溝谷河網(wǎng)，生成河流鏈接，柵格河網(wǎng)轉(zhuǎn)矢量河網(wǎng)，提取溝谷網(wǎng)絡(luò)及出水口，計(jì)算各研究區(qū)面積及溝壑密度。

2 結(jié)果與分析

2.1 坡度坡長因子統(tǒng)計(jì)分析

坡長因子是依據(jù)柵格格網(wǎng)大小結(jié)合坡度相關(guān)經(jīng)驗(yàn)指數(shù)得來，依據(jù)公式本研究匯總底數(shù)一般為4.067 或5.751，由于坡度不同導(dǎo)致坡長因子的指數(shù)α不同，α變化區(qū)間[0,0.7375]，坡長因子最終結(jié)果[1,3.626]之間。坡度因子根據(jù)坡度不同依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式分級計(jì)算，坡度以弧度為單位，分為小于9%、在9%～14%之間及大于14%，坡度因子取值區(qū)間[0.03,14.6147]。

如圖1，定邊縣、靖邊縣坡度坡長因子南北差異明顯，榆陽區(qū)、神木縣東西差異明顯。各區(qū)縣坡度坡長均值值域區(qū)間分別為：榆陽區(qū)和神木縣為(1,4)，橫山縣、定邊縣、靖邊縣值域區(qū)間為(5,6)，府谷縣、佳縣縣、米脂縣的值域區(qū)間(6,7)，綏德縣、吳堡縣、洛川縣、子洲縣、清澗縣值域區(qū)間(8,10)，甘泉、富縣值域區(qū)間(10,11)，寶塔區(qū)、子長縣、黃陵縣、黃龍縣、延川縣、黃龍縣、延長縣、安塞縣、宜川縣、志丹縣等9 個(gè)縣區(qū)值域區(qū)間(11,12)，吳起縣大于坡度坡長均值大于12。

圖1 坡度坡長因子圖

2.2 地形濕度指數(shù)統(tǒng)計(jì)分析

地形濕度指數(shù)是格網(wǎng)單元匯流面積與坡度值的函數(shù)，與坡度成反比，與單位匯流面積成正比。

圖2 顯示了陜北黃土高原地形濕度指數(shù)圖，地形濕度指數(shù)的均值從值上分成四組，其中子長縣、志丹縣、延川縣、延長縣、清澗縣、宜川縣、寶塔區(qū)、吳起縣、安塞縣地形濕度指數(shù)均值大于4.8 小于5，米脂縣、黃陵縣、佳縣、府谷縣、洛川縣、橫山縣地形濕度指數(shù)均值大于5小于6，靖邊縣、神木縣、定邊縣地形濕度指數(shù)均值大于6小于7，榆陽區(qū)地形濕度指數(shù)大于7。

圖2 地形濕度指數(shù)圖

2.3 溝谷河網(wǎng)分流域統(tǒng)計(jì)分析

如表1 所示，研究區(qū)溝壑密度與匯流累積量閾值設(shè)置有關(guān)，由于匯流累計(jì)量閾值增大河網(wǎng)總長度減小，因此溝壑密度隨著匯流閾值增大而減小。不同匯流閾值下，各縣區(qū)溝壑密度的相對大小排列順序差異明顯，其中閾值2500 和閾值5000 縣域溝壑密度大小排序相對接近，閾值7500 和閾值10000 縣域溝壑密度大小排序相對接近。匯流閾值2500 時(shí)各縣區(qū)溝壑密度均值在0.120到0.201之間，匯流閾值5000時(shí)各縣區(qū)溝壑密度均值在0.075到0.134之間，匯流閾值5000時(shí)各縣區(qū)溝壑密度均值在0.039 到0.116 之間，匯流閾值10000時(shí)各縣區(qū)溝壑密度均值在0.024到0.108之間。

表1 陜北黃土高原各縣區(qū)不同匯流閾值下的溝壑密度表 km/km2

圖3為不同匯流閾值下陜北黃土高原各縣域的溝谷河網(wǎng)圖，閾值大的河網(wǎng)線會(huì)覆蓋閾值小的河網(wǎng)線的主干部分。同一地區(qū)內(nèi)部由于地形地貌差異，溝谷河網(wǎng)分布也會(huì)出現(xiàn)明顯不同。而溝壑密度不能反映實(shí)際水流量，僅從地貌上反映了溝谷大致分布情況。如在7500 和10000 閾值下溝壑密度最小的吳堡縣，溝谷分布量西北部多于東南部，東南部地處黃河沿岸地勢平而水流量大，西北部土壤侵蝕嚴(yán)重為典型黃土溝壑地貌。榆林市榆陽區(qū)的溝谷密度也具有典型性，該地處鄂爾多斯臺地東部，境內(nèi)以明長城為界，沿北為占總面積75%的風(fēng)沙草灘區(qū)，沿南屬丘陵溝壑區(qū)。榆陽區(qū)的溝壑密度在閾值2500 時(shí)最大，在閾值5000、7500 及10000下處于中間位置。

圖3 溝谷河網(wǎng)圖

2.4 坡度坡長因子、地形濕度指數(shù)、溝壑密度與坡度相關(guān)分析

以下分析采用2500 閾值下求取的溝壑密度同其他各項(xiàng)指數(shù)進(jìn)行擬合。

圖4中的A、B、C分別顯示了地形濕度指數(shù)、坡度坡長指數(shù)、溝壑密度與坡度的之間的相關(guān)關(guān)系圖。各類因子分別采用指數(shù)模型、線性模型及多項(xiàng)式模型等多種擬合方式，然后保留擬合效果最好的結(jié)果做比較。其中地形濕度指數(shù)與坡度值采用指數(shù)擬效果最好，R2值為0.8168，坡度坡長指數(shù)與坡度值采用線性擬合效果最好，R2值為0.993，溝壑密度與坡度值采用多項(xiàng)式擬合效果最好，R2值為0.0604。

圖4 中的D、E、F 分別顯示了地形濕度指數(shù)、坡度坡長因子、溝壑密度之間的相關(guān)關(guān)系，各水文因子采用指數(shù)模型和多項(xiàng)式兩種擬合方式，然后保留擬合效果最好的結(jié)果做比較。其中地形濕度指數(shù)與坡度坡長因子采用指數(shù)擬效果最好，R2值為0.8385，坡度坡長因子與溝壑密度采用二次多項(xiàng)式擬合效果最好，R2值為0.2077，地形濕度指數(shù)與溝壑密度采用多項(xiàng)式擬合效果最好，R2值為0.2801。

圖4 與水文相關(guān)指數(shù)的各類指數(shù)相關(guān)性分析圖

坡度坡長因子與坡度存在線性顯著相關(guān)關(guān)系，地形濕度指數(shù)與坡度值、坡度坡長指數(shù)均存在高度相關(guān)關(guān)系，溝壑密度與坡度坡長指數(shù)、地形濕度指數(shù)、坡度值相關(guān)性極弱。

3 討論

3.1 坡度坡長因子的相關(guān)闡述

坡度坡長因子是綜合坡度、單元格網(wǎng)大小的經(jīng)驗(yàn)指數(shù)，一般需采用與本地區(qū)高度相似的地區(qū)的各項(xiàng)系數(shù)值，本研究中采用同位于陜北黃土高原的紙坊溝流域中的研究經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)[16]。從結(jié)果來看：定邊縣北部、靖邊縣西北部、榆陽區(qū)及神木縣西北部位于風(fēng)沙草灘區(qū)，地勢較平，坡度坡長指數(shù)值比其他地區(qū)小，吳起縣、志丹縣位于黃土高原丘陵溝壑區(qū)，坡度坡長指數(shù)均值高于其他縣區(qū)。符素華[18]研究中的坡長坡度因子計(jì)算工具中的主要步驟與本研究的中處理方式一致。Hickey和Van Remortel[19-20]等在Arc/Info 平臺上編制出基于DEM 格網(wǎng)累積的坡長自動(dòng)計(jì)算方法。Liu[21-22]的相關(guān)研究成果表明變化相對有限的條件下，不同算法間坡度因子差異較小，無論變化是否穩(wěn)定不同算法間的坡長因子相差較大。

3.2 地形濕度指數(shù)的相關(guān)闡述

匯流累積量以洼地填充后方向矩陣為基礎(chǔ)，流出柵格和流向柵格一致，格網(wǎng)單元匯流值增加。薛豐昌[11]的研究表明柵格格網(wǎng)變大，匯水區(qū)的面積減小，此結(jié)果與本研究的不同閾值下匯水面積量的變化趨勢一致。地形濕度指數(shù)和溝壑線均以柵格單元的匯流累積量為基礎(chǔ)提取的，地形濕度指數(shù)同時(shí)綜合了坡度，坡度越大地形濕度指數(shù)越小。該結(jié)果與于海洋[15]在鶴壁湯河流域的研究結(jié)果一致。劉金濤[13]的研究表明凹形山坡、收斂形山坡對應(yīng)的土壤含水量、濕度指數(shù)更高，而凸形和發(fā)散形山坡對應(yīng)的土壤含水量及濕度指數(shù)較低，本研究中地形濕度指數(shù)與坡度相關(guān)程度呈現(xiàn)類似規(guī)律。多項(xiàng)研究表明[12,14]基于高程的柵格指數(shù)與地形濕度指數(shù)偏差之間均存在顯著的負(fù)相關(guān)性，本研究前期相關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)證也表明地形濕度指數(shù)在同坡度情況下隨高程的降低而增大。

3.3 溝壑密度的相關(guān)闡述

不同匯流閾值下，各縣區(qū)溝壑密度的相對大小排列順序差異明顯，其中閾值2500和閾值5000縣域溝壑密度大小排序相對接近，閾值7500 和閾值10000 縣域溝壑密度大小排序相對接近。溝壑密度與河網(wǎng)總長度成正比，與研究區(qū)面積成反比。吳秉[23]通過研究溝道覆蓋區(qū)柵格數(shù)與匯流累積柵格二值化閾值間的關(guān)系，表明不同用途或尺度的研究應(yīng)選用合適的閾值。同一地區(qū)內(nèi)部由于地形地貌差異，溝谷河網(wǎng)分布也會(huì)出現(xiàn)明顯不同。而溝壑密度不能反映實(shí)際水流量，僅從地貌上反映了溝谷大致分布情況。匯流累積量閾值設(shè)置的越大，河網(wǎng)總長度越小，溝壑密度越小，此結(jié)果與楊華容[24]的相關(guān)研究結(jié)果一致。

各類水文因子相關(guān)性分析情況如下：地形濕度指數(shù)與坡度值采用指數(shù)擬合效果最好，R2值為0.8168，坡度坡長指數(shù)與坡度值采用線性擬合效果最好，R2值為0.993，溝壑密度與坡度值采用多項(xiàng)式擬合效果最好，R2值為0.0604。地形濕度指數(shù)與坡度坡長因子采用指數(shù)擬合效果最好，R2值為0.8385，坡度坡長指數(shù)與溝壑密度采用二次多項(xiàng)式擬合效果最好，R2值為0.2077，地形濕度指數(shù)與溝壑密度采用多項(xiàng)式擬合效果最好，R2值為0.2801。各項(xiàng)水文指數(shù)的相關(guān)性分析可為陜北黃土高原相關(guān)水文模擬分析提供可靠的誤差矯正參數(shù)。

3.4 本研究需改進(jìn)及展望

本研究僅從以各閾值下河流長度提取計(jì)算溝壑密度，而未采用河網(wǎng)分級形式定量分析陜北黃土高原的水文情況，下步研究應(yīng)從河網(wǎng)分級結(jié)合河流長度處綜合分析。地形濕度指數(shù)是單位匯水面積和坡度因子的復(fù)合函數(shù)，受到尺度效應(yīng)的影響。龔秒的研究證明地形濕度指數(shù)與DEM 分辨率存在著明顯的線性相關(guān)[25]。胡璐錦的研究表明DEM 分辨率越低坡長取值越大[26]。于海洋的研究中表述1″DEM 在微地貌以及高坡度地形區(qū)存在失真相關(guān)[15]。本研究僅從用90 m分辨率的DEM，具有一定的局限性，下一步將從更大尺度上討論各項(xiàng)水文因子與生態(tài)環(huán)境的關(guān)系。胡剛[27]分析了以20 m和20.13 m為基準(zhǔn)坡長對不同土壤侵蝕模型的影響，得出結(jié)論在坡度較小時(shí)侵蝕模型間差距不大，隨著坡度增大侵蝕模型差異明顯。本研究僅以20.13 m 為基準(zhǔn)坡長，下步應(yīng)對照多基準(zhǔn)坡長分析比較。王洪明[28]研究了小流域尺度土壤水分與地形濕度指數(shù)的相關(guān)性分析，本研究僅對DEM提取的各類水文指數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行了分析，而未提取實(shí)際的土壤水分來驗(yàn)證，研究下步將在大尺度小流域研究區(qū)內(nèi)進(jìn)行實(shí)地驗(yàn)證。陳見影[29]的研究結(jié)果表明不同地類空間分布與地形因子坡度、高程、溝壑密度關(guān)系密切，并呈現(xiàn)一定的規(guī)律。本研究僅從各水文地形因子相關(guān)程度上進(jìn)行研究，而未涉及地類分布，下步將會(huì)把地類納入研究內(nèi)容。

4 結(jié)論

坡度坡長因子、地形濕度指數(shù)、溝壑密度均在一定程度反映了出實(shí)際地貌。坡度越大地形濕度指數(shù)越小。溝壑密度隨匯流閾值設(shè)置的增大而減小。坡度坡長指數(shù)與坡度存在線性顯著相關(guān)關(guān)系，地形濕度指數(shù)與坡度值、坡度坡長因子均存在高度相關(guān)關(guān)系，溝壑密度與坡度坡長指數(shù)、地形濕度指數(shù)、坡度值相關(guān)性極弱。