石雨萱 郭思佑

（西安建筑科技大學(xué)華清學(xué)院，陜西 西安 710043）

1 概述

城市從產(chǎn)生到發(fā)展都與交通有著密不可分的關(guān)系。高速公路拉近了地區(qū)之間的距離，各帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)溝通，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，其中高速收費(fèi)站發(fā)揮了重要的管控作用。收費(fèi)站的規(guī)劃對(duì)于整個(gè)高速公路的運(yùn)行至關(guān)重要。車輛進(jìn)入收費(fèi)站前需要選擇道路并停車?yán)U費(fèi)，這就容易導(dǎo)致收費(fèi)站出現(xiàn)擁堵。因此，需要對(duì)高速收費(fèi)站的路口進(jìn)行管控和規(guī)劃。本文采用將普通的高速路收費(fèi)站路口改造為蜂窩狀的收費(fèi)站路口，這樣既減少了收費(fèi)站的占地面積又可以有效提高站口的通行速度。

2 研究背景與意義

現(xiàn)有高速收費(fèi)站的布局是平行式道路布局，每條車道對(duì)應(yīng)一個(gè)收費(fèi)站，當(dāng)車輛行駛至收費(fèi)站的等待區(qū)時(shí)，車輛需按照當(dāng)前車道進(jìn)入收費(fèi)站，隨著汽車的保有量俱增，對(duì)道路通行能力的影響不容小覷。那么如何可以有效提高道路通行能力就顯得尤為重要，本文在搜集整理相關(guān)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了可視化處理并作出了相應(yīng)的預(yù)測(cè)，可以為交通管理部門提供較準(zhǔn)確的指導(dǎo)性意見(jiàn)。

3 基于灰色理論數(shù)據(jù)可視化分析

3.1 數(shù)據(jù)可視化處理

數(shù)據(jù)可視化是當(dāng)今大數(shù)據(jù)與人工智能社會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的更高層次要求，是數(shù)據(jù)視覺(jué)表現(xiàn)形式的科學(xué)技術(shù)研究，是將數(shù)據(jù)更為直觀化的表達(dá)方式。

本文搜集了西安繞城高速曲江收費(fèi)站2020-2022年春運(yùn)期間的交通流量數(shù)據(jù)（部分?jǐn)?shù)據(jù)見(jiàn)表1），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理做出統(tǒng)計(jì)圖（圖1）如下。

表1 曲江收費(fèi)站春運(yùn)期間的交通流量數(shù)據(jù)

圖1 2020-2022 年交通流量統(tǒng)計(jì)圖

由圖1 可知：在2020 年年初車流量相對(duì)較大且呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。大致從2020 年1 月底交通流數(shù)據(jù)明顯下降，其主要原因是由于新冠疫情爆發(fā)。從2020 年2 月底交通流又緩慢上升。在2021 年年初交通流相對(duì)較大直至春節(jié)前期車流量發(fā)生了顯著下降，從2 月15 日左右交通流數(shù)據(jù)又增長(zhǎng)，主要是春節(jié)后的返程流。在2022 年年初由于西安爆發(fā)了新冠疫情導(dǎo)致交通流下降，大致在春節(jié)前一周隨著疫情得到有效控制，交通流有了顯著提升。但是高位交通流僅維持了一周的時(shí)間，隨著春節(jié)到來(lái)車流量又發(fā)生了下降。春節(jié)后復(fù)工復(fù)產(chǎn)使得交通流數(shù)據(jù)又明顯提高，由此做出正態(tài)概率如圖2 所示。

圖2 2022 年交通數(shù)據(jù)正態(tài)概率圖

由此可知，如果不考慮疫情對(duì)交通的影響，橫向?qū)Ρ热陻?shù)據(jù)，同時(shí)期交通流量呈現(xiàn)高位增長(zhǎng)的趨勢(shì)。這個(gè)主要是由于與近三年西安的汽車保有量逐漸增加，導(dǎo)致了交通發(fā)生嚴(yán)重?fù)矶滤斐伞?/p>

3.2 基于GM（1，1）灰色理論對(duì)交通流量的預(yù)測(cè)

設(shè)時(shí)間序列X（0）共有n 個(gè)觀察值，記：

其中α 為發(fā)展灰數(shù)，μ 為內(nèi)生控制灰數(shù)

通過(guò)對(duì)3.1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)及精度檢驗(yàn)得到結(jié)論如圖3。

圖3 預(yù)測(cè)模型求解

計(jì)算得到：后驗(yàn)差比值為：0.34832。通過(guò)MATLAB 計(jì)算得到預(yù)測(cè)精度好，預(yù)測(cè)擬合值為362.6332，378.2655。

由此可知，隨著時(shí)間的推移車流量交通數(shù)據(jù)會(huì)發(fā)生顯著增加，因此在一段時(shí)間內(nèi)交通的擁堵仍然顯著。

4 基于交通波理論對(duì)汽車阻塞問(wèn)題討論

4.1 交通波理論概述

實(shí)際交通中，車輛的行駛是連續(xù)的，呈現(xiàn)汽車運(yùn)動(dòng)流體，類比于流體力學(xué)。根據(jù)流體力學(xué)原理模擬連續(xù)性方程，建立汽車運(yùn)行的連續(xù)性方程，將車流密度的變化類比于水波起伏抽象成車流波，車流發(fā)生變化就會(huì)形成車流波，根據(jù)車流波建立數(shù)學(xué)模型可找到車流密度，速度于流量之間的關(guān)系，此理論亦稱為流體力學(xué)模擬理論。雖然可以將車流的變化類比于流體力學(xué)流體的變化，但是二者仍存在很多不同，但是這種思想在分析交通擁堵中仍然有獨(dú)到之處。

4.2 車輛連續(xù)性方程建立

4.3 交通波模型建立

5 基于仿生學(xué)角度對(duì)高速公路收費(fèi)站改造方案設(shè)計(jì)

5.1 傳統(tǒng)收費(fèi)站方案概述

傳統(tǒng)的收費(fèi)站分為基本路段，交織區(qū)，匝道區(qū)三個(gè)部分，車輛進(jìn)入交織區(qū)后需減速行駛繳費(fèi)，之后車輛重新起步經(jīng)過(guò)匝道區(qū)，這種收費(fèi)站的形式可簡(jiǎn)化為由一個(gè)質(zhì)點(diǎn)發(fā)散后經(jīng)過(guò)合并成另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的物理模型，如圖4，這種合并由于駕駛員的水平差異，車況等因素影響，會(huì)在車流量較大的時(shí)發(fā)生大面積的堵車。

圖4 收費(fèi)站簡(jiǎn)化物理模型

5.2 改造后收費(fèi)站方案設(shè)計(jì)

近些年來(lái)，基于進(jìn)化論提出的仿生學(xué)逐漸進(jìn)入生產(chǎn)生活中。仿生學(xué)實(shí)際是利用動(dòng)物或者植物的某些結(jié)構(gòu)，形態(tài)功能來(lái)制作相應(yīng)的機(jī)械設(shè)備供人們使用。

在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，由于六邊形可以劃分為六個(gè)三角型結(jié)構(gòu)，所以六邊形的結(jié)構(gòu)最穩(wěn)定，在幾何學(xué)中，六邊形是密度較高，空間利用率較大的空間結(jié)構(gòu)，受此啟發(fā)，考慮將高速收費(fèi)站的布局改為正六邊形結(jié)構(gòu)。

改造方案：高速公路原有收費(fèi)站的基本路段區(qū)，交織區(qū)與匝道區(qū)不變，改造后車輛不能再由原來(lái)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)發(fā)散后再形成質(zhì)點(diǎn)。改造后，車輛進(jìn)入交織區(qū)后會(huì)根據(jù)當(dāng)前行駛車道進(jìn)入收費(fèi)站，收費(fèi)站道路布局呈六邊形，駕駛員根據(jù)車輛的繳費(fèi)方式選擇人工繳費(fèi)或自動(dòng)繳費(fèi)。人工繳費(fèi)的車輛可直行到收費(fèi)站的南側(cè)收費(fèi)口，進(jìn)行繳費(fèi)通過(guò)；自動(dòng)繳費(fèi)的車輛可以到收費(fèi)站的北側(cè)收費(fèi)口直接通過(guò)。過(guò)收費(fèi)站后，通過(guò)每個(gè)收費(fèi)站的兩個(gè)車道車輛進(jìn)行合并為一個(gè)車道后正常行駛。改造方案設(shè)計(jì)如圖5。

圖5 收費(fèi)站改造方案設(shè)計(jì)圖

改造后的收費(fèi)站布局可實(shí)現(xiàn)收費(fèi)站土地資源利用率最大化，減少了收費(fèi)站建筑的面積，車輛的車道合并減少，由原有的多車道合一轉(zhuǎn)變?yōu)殡p車道合一，有效地降低了事故的發(fā)生，提高了道路通行能力。

6 基于交通學(xué)通行理論方案可行性分析

6.1 最大服務(wù)交通量：

6.2 單向車行道設(shè)計(jì)通行能力：

其中CD為單向車道設(shè)計(jì)通行能力（單位：veh/h），N為單向車道行車道數(shù)，fw：車道寬度與側(cè)向凈寬對(duì)通行能力修正系數(shù)，fHV：大型車對(duì)通行能力修正系數(shù)，fp：駕駛員條件對(duì)通行能力修正系數(shù)。

7 建議與對(duì)策

7.1 六邊形收費(fèi)站占地面積利用率以及通行能力顯著提升。

7.2 六邊形收費(fèi)站提高了站點(diǎn)工作效率。

7.3 六邊形收費(fèi)站相比于傳統(tǒng)的高速路收費(fèi)站減緩了道路的擁堵和發(fā)生事故的概率。

8 結(jié)論

高速公路在交通運(yùn)輸中起著重要的作用，因此解決高速收費(fèi)站擁堵問(wèn)題顯得尤為重要。本文設(shè)想將高速收費(fèi)站口改為六邊形蜂窩狀收費(fèi)站口，這樣可以減少占地面積同時(shí)也基于可以減緩高速路口的擁堵現(xiàn)象。